教学设计冀教版五年级上第二单元《小数乘法》冀教.docx

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教学设计冀教版五年级上第二单元《小数乘法》冀教

《小数乘法》

学生已经学习了整数乘法的计算方法。

该部分内容主要是学习小数乘整数、小数乘小数的计算方法。

教学是利用超市购物、客厅面积的教学情境，结合学生的生活经验，让学生通过把高级单位转换为低级单位计算的过程，理解小数乘整数、小数乘小数的计算方法的过程。

【知识与能力目标】

理解并掌握小数乘法的计算方法，会正确的进行小数乘整数、小数乘小数的乘法计算。

【过程与方法目标】

结合具体事例，经历用自己的方法解答问题以及学习小数乘整数、小数乘小数计算方法的过程。

【情感态度价值观目标】

在用已有知识解决问题的过程中，获得愉快的体验，培养反思质疑的习惯，体会学习乘法计算方法的价值。

【教学重点】

在理解小数乘整数、小数乘小数意义的基础上掌握计算方法。

【教学难点】

让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算。

多媒体课件。

（1）小数乘整数

1、创设情境。

师：

同学们，平时大家经常去超市购物，谁给大家说一说，在超市购物和在其他商店购物有什么不同？

学生可能会说：

●在超市购物是自己看价钱，自己选好所有的物品后，一起在收款台付钱。

●在其他商店购物，可以问价钱，取东西时要先付钱。

……

师：

说的对！

因为超市购物是自己选好商品后，最后付钱，所以呀，也经常发现付钱时，才发现钱不够了的事情。

同学们想一想，怎样就能避免这种事情发生呢？

学生可能会说出许多办法。

如：

生：

多带一点钱。

生：

去之前，了解要买商品的价钱，做好计划。

生：

取东西的时候，边取边算。

……

师：

这些办法都不错。

我觉得边取东西，边计算的方法最实用。

这节课我们就来研究购物中的计算问题。

课件出示例1。

师:

同学们仔细看这是超市中的五种商品，从中你了解到哪些数学信息？

学生可能回答：

●有自动铅笔、圆珠笔、挂面、早餐饼和芝麻酱。

●自动铅笔，每枝1.8元；圆珠笔，每枝2.62元；挂面，每包0.94元；早餐饼，每盒6.9元；芝麻酱，每瓶4.28元。

2、解决问题

（1）。

师：

我们书中的同伴亮亮要买3枝自动铅笔，你能用自己的方法帮他算一算要花多少钱吗？

试一试！

学生自己计算。

教师进行巡视，个别了解情况。

师：

谁能给大家说说你是怎样想的？

怎样算的？

学生可能出现以下方法：

●先按每枝2元算，3枝就是6元；每枝多算2角钱，3枝多算6角钱。

6元减去6角得5元4角钱。

算式是：

（1）2元×3＝6元

2角×3＝6角

6元－6角＝5元4角

5元4角＝5.4元

●我把1.8元看成18角，18角乘3是54角，54角是5元4角。

算式是：

（2）1.8元＝18角

18角×3＝54角

54角＝5.4元

●我把三个1.8元连加，算式是：

（3）1.8×3＝1.8＋1.8＋1.8＝5.4元

●先算元，再算角。

每枝1元，3枝3元，每枝8角，3枝24角，24角是2元4角，一共是5元4角。

算式是：

（4）1元×3＝3元

8角×3＝24角

24角＝2元4角

3元＋2元4角＝5元4角

5元4角＝5.4元

……

第

（2）种方法如果学生没有出现，教师参与交流。

师：

你们真棒，想出来这么多解决的办法！

老师这里就以课本上的2种思路在课件上展示一下，还不会做的同学一定要看清楚呦（课件展示）！

刚才用不同的方法算出了应付的钱数，这道题目还可以列出乘法算式用竖式进行计算。

谁来说一说怎样列乘法算式？

学生说教师板书：

1.8×3＝

师：

怎样用竖式计算1.8乘3呢？

首先列出竖式，两个因数的末位数要对齐。

教师边说边课件展示：

师：

计算的时候，我们可以像刚才计算时那样，把1.8元变成18角，也就是先把1.8乘10，也就是把1.8的小数点向右移动一位。

变成18乘3进行计算，算出结果54。

边说边课件展示：

师：

同学们想一想，18乘3算出的54，是什么？

生：

是54角。

生：

是1.8乘10以后再乘3的积。

师：

对，54是1.8乘10后乘3的积，要得到1.8乘3的结果，就要把54再除以10。

也就是把小数点向左移动一位。

教师边说边继续展示：

师：

刚才我们计算1.8×3时，是把1.8乘10，先按照整数乘法的方法算出积，然后再把积除以10，得出了最后结果。

以后同学们在计算小数乘法时，右半边的计算过程就不用写了，直接在原来的竖式上计算就可以了。

教师边说课件边把右半边的计算过程用虚线框起来。

师：

用你手中的计算器算一下，看看和竖式计算的结果是不是一样呢？

生：

一样。

师：

看来这种竖式计算的方法是正确的。

那谁来用自己的话说一说竖式计算的过程？

指名口述计算过程。

师：

用竖式计算1.8×3时，1.8扩大10倍变成18时，小数乘整数转换成整数乘整数，积相应扩大了10倍，所以应缩小10倍才是原等式的积（课件展示）。

教师边说边板书：

3、解决问题

（2）。

师：

刚才我们学会了一位小数乘整数的方法，那么两位小数乘整数的计算你会吗？

师：

（课件出示问题

（2））从图上，我们知道每包挂面0.94元，问题是：

妈妈买25包挂面需要多少元钱？

谁能列出算式？

根据学生回答，教师进行板书：

0.94×25＝

师：

先请同学们估算一下，买25包挂面大约要花多少钱呢？

学生自己进行估算。

给学生一点思考时间。

师：

谁能把你的估算方法介绍给大家听听？

学生可能会说：

●每包挂面0.94元，差不多就是1元钱。

买25包挂面大约就是25元。

●每包挂面不到1元，买25包挂面不到25元。

师：

买25包挂面不到25元到底要多少元呢？

我们用竖式算一算。

谁来说说怎样写竖式呢？

你是怎样计算的？

生：

写出0.94乘25的竖式，2和0.94中的9对齐，5和0.94中的5对齐。

根据学生回答，教师课件展示：

师：

0.94有两位小数，要把它变成整数怎么办？

生：

把0.94乘100。

把小数点向右移动两位。

师：

0.94乘100，就是把0.94元变成94分。

师：

按整数相乘的方法计算出94分和25的积以后怎么办？

生：

把积除以100。

生：

把积的小数点向右移动两位。

生：

在积中从左数出两位点上小数点。

……

师:

说的好！

就请同学们自己试着用竖式算一算。

有困难可以同桌商量或问老师。

学生自主计算，教师巡视，个别指导。

师：

谁来说一说你是怎样算的？

学生说，课件展示：

师：

谁来说一说，把2350除以100变成23.50你是怎样做的？

生1：

2350把小数点向左移动两位。

生2：

从2350的右边开始，数出两位在前面点上小数点。

如果第2个学生的做法没有，教师介绍。

如：

把2350的小数点向右移动两位，也就是从2350的右边开始，数出两位在前面点上小数点。

师：

但是要注意，竖式中的积23.50末尾有0，根据我们学过小数的基本性质，小数末尾的0直接在竖式中要划掉，在横式（结果）中要去掉。

师：

请同学们用计算器检验一下，用竖式计算的结果对不对。

学生用计算器算，得到肯定答案。

4、归纳总结。

师：

通过用计算器检验，我们进一步确定竖式计算的方法是正确的，科学的。

现在，请同学们讨论一下：

小数乘整数和整数乘整数，有什么联系和不同？

先同桌讨论一下。

学生可能会说：

●小数乘整数也要把小数变成整数，先按整数乘整数的方法去算。

所不同的是，算出结果后，还要根据计算时小数乘几多少，把积再除以多少。

学生的表述可能不同，只要意思对就给予肯定，教师可参与交流进行归纳。

师：

小数乘整数，先按整数乘法的方法算出积，再根据计算时小数乘多少，把积再除以多少。

现在，请大家认真观察算式，看一看因数中小数的位数和积的小数位数，你发现了什么？

生：

因数中有两位小数，积也有两位小数。

生：

积中小数的位数和因数中小数的位数是一样的。

师：

对。

因数中有几位小数，积中也有几位小数，所以，用竖式计算时，按照整数乘法算出积后，我们只要看因数中有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点就可以了。

但是要注意，竖式中的积23.50末尾有0，根据我们学过小数的性质，小数末尾的0在竖式中要划去，在横式（结果）中要去掉。

师：

刚才我们一起学习了一位小数乘整数，两位小数乘整数的计算方法，那么现在我们一起来总结一下，怎样计算小数乘以整数？

生：

先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积；再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

5、当堂训练。

教材第11页练一练，要求学生独立完成，集体订正。

（二）小数乘小数

1、问题情境。

师：

同学们，我们身边有许多数学问题，我想了解一下，哪位同学知道自己的房间长和宽大约是多少米，面积有多大？

学生发言，教师对注意观察生活的学生给予表扬。

师：

我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题（课件展示例2），聪聪家客厅长4.8米，宽3.6米。

2、解决问题。

师：

要求“聪聪家客厅的面积有多少平方米”怎样列式？

学生说算式，教师板书：

4.8×3.6＝

师：

观察算式中的因数，你发现了什么？

生：

算式中两个因数都是小数。

生：

两个因数都是一位小数。

师：

聪聪家客厅到底有多大呢？

怎样用竖式计算4.8×3.6＝，请同学们在练习本上试着算一算。

师：

谁来说说你是怎样算的，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？

生1：

把两个因数分别扩大10倍，变成48×36。

生2：

4.8扩大10倍是48，3.6扩大10倍是36，先算48×36。

生3：

把4.8和3.6分别乘10变成整数，就是把4.8米和3.6米改写成48分米和36分米，先算48乘36得多少平方分米。

师：

把两个因数分别扩大10倍，变成48和36。

教师板书：

师：

用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办？

学生可能出现不同意见。

如：

生：

把积缩小100倍。

生：

把积缩小10倍。

如果出现不同意见，教师进行指导。

使学生了解，两个因数分别扩大10倍，就等于这两个因数的积扩大100倍。

即：

4.8×10×3.6×10

＝4.8×3.6×100

师：

谁来说一说，4.8×3.6怎样用竖式计算？

生：

把4.8看作48，把3.6看作36，用整数乘整数的方法算出48乘36的积，再把积缩小100倍。

师：

好！

请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。

教师随着学生的回答，课件展示：

师：

按整数相乘得出1728后，怎么办？

生：

把1728缩小100倍。

生：

从1728右边开始数出两位点上小数点。

教师完成展示：

师：

请同学们用计算器检验一下。

学生验算，确认4.8×3.6的积是17.28。

师：

观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？

生：

小数乘小数，两个因数一共有几位小数，积里面就有几位小数。

生：

积的小数位数就是两个因数小数位数的和。

师：

非常好！

两个因数的小数位数和等于积的小数位数（课件展示）。

师：

请同学们看大屏幕，说说你知道了哪些信息，要求的问题是什么？

生：

茶几的长是0.9米，宽是0.45米，要求茶几面的面积大约是多少平方米。

师：

怎么列式？

学生说，课件出示：

0.45×0.9＝

师：

估计一下，0.45×0.9的积有几位小数？

为什么？

生：

三位。

因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。

师：

请同学们试着用竖式计算。

学生自主计算，计算后要求学生用计算器验算。

教师巡视，个别指导。

请一名学生板演。

板演的学生讲述自己的计算过程：

我先算45×9，得出积405，因为两个因数中一共有三位小数，所以在405中从右边数出三位，点上小数点，再在小数点前面写0占位。

0.45×0.9＝0.405（平方米）。

师：

非常好，我们在积中确定小数点的位置时，要注意给405点小数点时，小数点前面要写0占位。

师：

通过计算，我们知道了客厅的占地面积和茶几面的面积，聪聪家的客厅还摆放着一个沙发，请看大屏幕（课件出示（3）小题），并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？

生：

沙发的长是1.8米，宽是0.85米。

生：

问题是沙发占地多少平方米？

师：

求沙发占地多少平方米？

怎样列式？

学生可能说出不同的算式，教师肯定并课件展示。

师：

同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？

生：

这个算式中的两个因数都是小数。

生：

两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。

师：

先说一说积有几位小数？

为什么？

然后计算。

生：

三位。

因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。

师：

这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？

课件出示竖式：

生1：

1.8扩大10倍是18，0.85扩大100倍是85，先算出18乘85的积，再把这个积缩小1000倍。

生2：

先按整数相乘的方法计算85×18，再把积缩小1000倍。

……

学生说的只要合理就给予肯定。

师：

好！

就按大家说的方法，我们一起算一算。

大家说，我来写，先算什么？

学生说，教师板书。

师：

按整数相乘的方法算出85×18等于1530后，怎么办？

生1：

把1530缩小1000倍，在1的后面点上小数点。

生2：

从1530的右边开始数出三位，在前面点上小数点。

生3：

末尾的0不起作用，可以去掉。

……

教师在竖式中点上小数点，然后课件出示整个计算过程。

3、总结规律。

师：

大家看今天算出的这个小数的积比较特殊，小数的末位是0，根据小数的基本性质，小数末尾的0可以不写。

（教师板书去掉1.530末尾的0。

）

师：

怎样计算小数乘法呢？

学生用自己的语言表述，先互相说一说。

师生一起整理（课件展示）：

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

4、当堂训练。

教材第13页练一练，要求学生独立完成，集体订正。

（三）课堂小结

对于本课的知识，你学会了哪些？

和同桌交流一下！

这节课是学生第一次接触小数乘法，计算教学是学生最感到枯燥无味的知识，但教材安排了学生比较熟悉的生活情景进行教学。

通过让学生在解决实际问题的过程中掌握一位小数乘一位整数的计算方法之后，安排了两位小数乘整数、小数乘小数的计算教学。

教学中我放手让学生自己去发现规律，有意识地进行探究，把学习的主动权还给学生，让学生能以课堂主人的身份主演舞台，探究小数的位数的变化。

在整节课的学习中,学生开始对学习充满兴趣,积极思考,运用发现的规律去解决问题,能正确计算小数乘整数、小数乘小数,能正确判断积里面的小数位数。

然而也有很多不足，自己在课堂教学中应变能力有待提高，有时忽略学生的想法，没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源，教学在动态中延续不够，说明老师在课堂上要注意倾听和思考，在今后的教学中我会多注意这些细节。