七年级数学上册第二章.docx
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七年级数学上册第二章
七年级数学上册第二章《整式的加减》说课标、说教材
一、说课标
1、本章知识结构
本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式的加减运算等。
2、本章课程目标：
（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等的概念，弄清它们之间的区别和联系；
（2）理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时的符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解同类项、
去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式加减运算中仍然成立。
（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。
体会用字母表示数后，从算术到
代数的进步。
二、说教材：
1、本章的地位与作用：
（1）本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与式”领域，是“数与代数”领域的重要内容，本章内容的编写是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
（2）整式的加减运算是学习后继知识的基础，是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。
（3）本章内容是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
2、教材的编排意图、内容结构、知识与技能范围：
《整式的加减》这一章的内容，是在学生学习了有理数的基础上，结合初一学生已有的生活经验，引入了用字母表示有理数，实现了从具体的数到比较复杂的整式的过渡。
使学生的思维品质提升到了一个更高的层面，实现了学生思维活动的一个质的飞跃。
然后再由代数式、代数式的值逐步引出单项式、多项式和整式及相关概念，并且在此基础上逐步扩展到同类项的概念，合并同类项法则，去括号和添括号法则等。
最后将这些知识应用于本章的重点--整式的加减。
本章知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。
新教材把整式的乘除运算，后移到八年纪的上册的第十四章中去阐述，这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点，达到了有效地降低教学难度这一目的，这样既有利于学生接受和掌握知识，又不失整个知识结构体系的完整性。
主要有以下特点：
（1）强调了与实际问题的联系，充分地让学生感觉到整式的出现是为了解决实际问题的需要。
因此编者在引言部分以青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了3个问题。
其中第1个问题是为引出“单项式”的概念而设计的，第2个问题是为了引出“同类项”及“合并同类项”而设计的，第3个问题是为了引出“去括号”而设计的。
（2）缩小了编幅。
旧人教版教材及华东版教材在讲“单项式”及“多项式”之前，先安排了“用字母表示数”、“列式表示数量关系”和“求代数式的值”。
但新人教版教材却没有，而是将这些内容分散到后面的知识点教学中去处理了。
（3）突出了“数式通性”。
编者试图通过教材告诉师生，要利用“类比”的方法来研究整式的加减运算法则。
例如：
在“合并同类项”讨论中，编者安排了一个“探究”，探究第一个问题是要学生利用乘法分配律计算：
100×2+252×2=？
，100×（-2）+252×（-2）=？
第二个问题是计算100t+252t=？
很明显，编者试图让学生通过与数的运算作类比，引出合并同类项的方法。
让学生知道：
合并同类项的依据就是分配律，甚至所有在数的运算中成立的运算律和法则，在式的运算中都适用。
（4）加大了探究空间，便于发展学生的思维能力。
为此，教材在正文专门设置了“思考”、“探究”和“归纳”的栏目，期望通过学生自主思考、主动探究归纳出数学结论。
例如，对于本章的两个主要概念“单项式”与“多项式”，教材改变了以往直接给出概念的做法，设计了一个由学生探究得出结论的过程。
再如，学习合并同类项时，教材强调类比数的运算来研究式的运算。
对学生来说，这个类比过程是充满挑战的，是培养学生创造能力的好素材，因此教材通过设置“探究”栏目，将这个类比的过程留给学生，让学生通过探究，找到数的运算和式的运算的相同之处，从而类比得到合并同类项的方法，也理解了合并同类项的依据就是乘法分配律。
此外，教材还在本章最后，安排了一个“数学活动”的专栏，为学生提供了更多的探究空间。
三、学情分析
1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数，对有理数的混合运算掌握得不一定很熟练，许多学生容易造成合并同类项的运算错误。
2、学生学习本节课的知识障碍。
学生对同类项概念和去括号法则掌握得不好，容易造成去括号时的符号和分配律的应用上出错的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
4、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
四、教学策略：
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。
教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。
五、本章的编写亮点：
1、提纲系领；
2、结构严谨；
3、重视方法；
4、增加了数学活动。
六、可以考虑改进的地方：
1、引言篇幅偏长；
2、实际应用偏多；
3、删除了“代数式”的概念和添括号
4、淡化升幂排列与降幂排列
5、缺少同类项辨识训练
6、对学生能力估值偏高；
七、教学建议：
1、注重联系实际，问题情景教学，狠抓运算技能训练；
2、逐步培养学生有条理的思考和表达，细化表达格式要求；
3、注重分析思路，让学生学会思考问题，拒绝盲目拔高应用；
4、培养学生良好的学习习惯，适当发展数学素养；
5、关注学生的学习习惯和参与程度。
八、教学评价建议：
1、关注对学生学习过程的评价；
2、关注对学生解决问题能力的评价；
3、教师评价、学生自评、学生之间互评相结合；
4、采用多种评价方式。
九、课程资源的开发和利用：
1、善于利用身边熟悉的课程资源；
2、合理开发学生生活中的课程资源；
3、及时捕捉互动生成的课程资源；
4、延伸主要的课程资源——教材，让教材发挥更大的作用。
十、教材的问题与我们的困惑
1．篇幅缩小了，传统的知识点要不要补充？
新人教版比旧人教版篇幅短了，比课标华东版的相应内容也少了许多。
华东版这部分内容前后19页，而新人教版前后共12．5页。
新人教版将“用字母表示数”、“列代数式”、“理解代数式的含义”、“求代数式的值”、“升、降幂排列”、“添括号”等传统知识点散落在“单项式”、“多项式”、“整式的加减”这三节中，很不为人注意。
例如：
课本P55最后一行“0.9a还可以表示更多的含义，你能赋予0.9a一个含义吗？
”这就是“理解代数式含义”的问题。
又如：
课本P64下一个文字框说“通常我们把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列。
”这些知识点在旧人教版教材和华东版教材中，安排了专门的小节进行训练，而新人教版教材是“偶见”这些知识点，并且具体的式子和背景又非常简单，教师们不禁要问？
这些知识点还考不考？
还重不重要？
如果说很重要，还要考，那么在时间安排上，教材编写上份量是不够的！
2．分散处理的策略，如何确保学生的能力不被削弱？
对比新人教版和旧人教版以及其他版本的教材，在本章的知识结构框图就容易发现，由于分散处理的策略，新人教版在讲“单项式”和“多项式”前准备不足，“列式表示数量关系”训练空缺，致使在“单项式”与“多项式”2个小节中，师生们既要关注概念教学，还要进行“列式”训练。
这样做容易被人质疑“难点没分散”、“重点不突出”。
如果“单项式”和“多项式”两小节的概念教学中对“列式”训练不够，势必会影响“列方程解应用题”的学习。
这样就有一个问题摆在了我们广大教师的前面：
分散处理的策略如何确保学生“列代数式表示问题中的数量关系”的基本技能不被削弱？
还有一个问题，教材刻意回避“代数式”这一概念，试问：
是不是今后就一直不需要“代数式”这一名词了？
如果要，又会在哪里出现？
难道还有比在这一章出现更好的地方吗？
十一、教学感悟：
在教学过程中，我们要始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，生生互动，以达到良好的教学效。
教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。
教师用“教材教”，而不是“教教材”；
“教师是教材的主人，而不是教材的奴隶”。
尊敬的各位同仁大家好，很荣幸与大家交流人教版小学数学四年级上册第二单元的内容：
角的度量。
数学蕴含在生活中的每一处，为社会、人类创造丰厚的价值。
引导学生学好数学，用好数学，创造数学的价值，就要准确把握课程标准，灵活驾驭教材。
我将从课程标准、教材特色、教学建议三个方面与大家交流。
第二学段课程标准：
●知识与技能：
经历从现实生活中抽象出角过程；理解角的概念；掌握角的大小比较。
●数学思考：
通过探索理解角，能用量角器画角、交流信息，建立角概念。
●解决问题：
尝试用量角器量角；体会在讨论的活动中，与他人合作的重要性。
●情感与态度：
知道通过测量、讨论、归纳得出的结论；体验角在生活中的广泛应用；感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
内容标准：
内容标准分四个领域。
“数与代数”主要包括大数的认识、三位数乘两位数、除数是两位数的除法。
“空间与图形”包括角的度量平行四边形和梯形的认识，它们可以进一步发展学生的空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
“统计与概率”主要涉及复式统计图，是让学生体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有知识和经验，经过自主探索、合作交流，解决与生活密切联系的、具有一定挑战性的问题，发展学生解决问题的能力。
我所交流的内容就是“空间与图形”领域中的“角的度量”这部分知识的学习，将帮助学生进一步认识线段；认识直线和射线；知道线段、射线和直线的区别；认识常见的角；会比较角的大小；会用量角器量角的度数和按指定画角。
下面我结合教材的编写特点、编写体例，内容结构和知识与技能的立体式整合来谈谈第二方面：
教材特色。
教材编写特点：
特点一：
优化大数认识的编排结构，突出数学的文化特色，提供丰富素材，培养学生的数感。
使学生形成良好的数感是认数教学的重要目标之一。
本册实验教材“大数的认识”这一单元的教学内容极为丰富。
不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择突出了数学的文化特色。
，加强了数学与现实生活的联系，结合具体的情境和实际活动让学生感受大数的意义，培养学生的数感。
这样的编，学生使能够接受丰富而系统、逻辑较为严密的数概念内容；便于学生在已有知识和经验的基础上通过迁移类推获得新知，形成较完整的认知结构。
特点二：
计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
四则计算的知识与能力是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，在小学阶段计算教学的分量比较重，但是它有着重要的教育价值。
通过计算教学可以使学生认识到数学与现实的密切联系，体会到数学是解决问题的重要工具，从而感受数学的价值，为形成科学的世界观打下基础。
本册实验教材精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间。
特点三：
提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
本册实验教材安排了“角的度量”“平行四边形和梯形”两个单元。
这两个单元的内容是在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高，其中有些图形，如线段、角、平行四边形等，在第一学段已经学习过。
但当时的学习是初步的，属于直观的认识。
本册教材要在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识、对图形之间内在联系的认识。
特点四：
加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
本册教材是第二学段的开始，教材一方面注意利用学生已有的知识和经验学习新的统计知识──了解不同形式的复式条形统计图，使学生认识到本册所学习的统计知识和方法，是根据实际问题的需要在统计量上进行了成对分类对比，从更高的角度来表达数据、解决问题，进而使学生对统计知识的认识有所提升。
另一方面教材继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。
这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
特点五：
有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。
因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。
本套实验教材尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。
特点六：
情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。
这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
编写体例：
教材以课程标准为依据进行编排，以体现数学课程的特点，编写体例是：
激发兴趣的主题图（整体感知、提出问题）——促进思考的例题（促进理解、解决问题）——可操作性方法的小结（归纳概括、得出结论）——多层次的练习（深化理解、拓展应用）——全面的整理和复习（整理巩固、提高升华）
单元内容结构：
第二单元的内容有:
认识射线和直线；角的定义；比较角的大小；用量角器量角；认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。
每一小节又包括其枝干内容。
其中认识常见的几种角、会比较角的大小、会用量角器量角的度数和按指定度数画角是本单元的学习重点。
说知识的立体式整合：
本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。
第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。
第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。
第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。
因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。
并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
在此基础上教学角的概念和角的表示符号。
然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。
另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。
通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
教学建议：
1．恰当把握教学目标。
本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。
教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。
2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。
但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。
从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。
正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。
有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。
如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。
因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。
3．加强动手操作，提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。
教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。
教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。
在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。
评价建议：
评价是师生交流的一个平台，利用好这个平台，能激发学生的学习兴趣，发展潜能；能促使师生彼此走进心灵、情感互动。
教学中我们可以从三个方面展开评价：
1、课堂表现
教学过程中，我特别关注学生自学与合作探究过程，这个过程能充分体现学生的自觉能力。
教学“角的画法”时，学生根据自学提示先自学，再小组合作学习，教师在巡视参与时，随时根据学生的表现通过手势、眼神、表情和语言等方式适时鼓励。
然后结合整体的学习过程从“认真操作，积极讨论，得出结论和大胆汇报”几个方面按A、B、C三个等级进行自评、互评、师评。
每周统计一次，期末总评。
这种形式的呈现既体现了定量的评价，又体现了定性的评价。
2、知识掌握
知识只有掌握的扎实，才能应用的准确，教学活动中，对学生学会知识的情况采用了“评比+评语”的方式，从作业和测评两方面进行评价。
根据学生作业完成的情况和每次测评的结果分优、良、合格三个方面进行评比，同时，站在学生的高度上，写上赏识激励的语言，帮助树立信心。
如“你的角如果能像你的字一样认真漂亮就更好了。
”如果有学生对测验的结果觉得不满意，要委婉幽默地鼓励学生重新解答：
“试题在向你挑战呢，去战胜它。
”学生通过努力做对试题，教师可以就学生的第二次答卷给以评价，并给出鼓励性评语。
这种“推迟评价”淡化了评价的甄别功能，突出了学生的纵向发展。
特别是对于学习有困难的学生，这种“推迟评价”能让他们看到自己的进步，从而激发新的学习动力。
3、应用能力
应用数学知识解决问题，是学习数学的宗旨。
教学过程中要给予学生应用数学知识的时间和空间，培养学生综合运用所学知识的能力。
同时，要结合学生对所学知识的应用情况进行点评，如，借鉴哲理督促聪明却懒惰的学生：
“梅花香自苦寒来，你要战胜惰性。
”用精妙之语，激励爱钻研的学生：
“你肯定还有高招，我为你骄傲”。
有效的评价能开启学生心灵，驰骋想象，学生智慧的火花会更加灿烂夺目，进而引起师生情感共鸣。
说课程资源开发和利用
生活处处皆数学，身边处处是资源。
课程资源的开发和利用，可以帮助学生顺利地走入数学课堂，学习数学知识。
因此，教学过程中，老师要有效开发校内资源，合理运用校外资源。
教学过程中，教材中的插图，多媒体教学光盘，网上有助教学的图片、视频，都会激起学生的学习兴趣，帮助学生更清楚地理解和掌握有关小数的知识。
教学角的度数时，需要学生动手测量，可以充分利用学生手中的模拟学具和身边真实物体这两大资源来帮助教学，如：
测量书本、文具盒、桌椅、门窗、黑板等；学射线的认识时，可以让学生带着手电筒。
学生本身就是一个有利资源，学生的自学、交流的过程又将其生成为学习资源，特别是汇报时的错误信息更要有效利用，它是帮助学生寻找正确答案有利渠道，是有助教学的重要资源。
数字是跳动的音符，数学是神奇的学科！
做为数学教师，当我们把数学教学当做追求，潜心研究时，我们会伴着优美的旋律与孩子们共同享受艺术般的快乐!
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