初一数学整式教案5篇.docx

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初一数学整式教案5篇

初一数学整式教案5篇

初一数学整式教案1

教学目的：

掌握坐标变化与图形平移的关系;

发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学重点：

掌握图形平移前后的坐标变化规律，

教学难点：

利用图形平移解决相关问题。

教学过程：

复习引入

1、什么叫平移?

把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种移动叫做平移。

2、平移有什么性质?

（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

（2）新图形中的每一点，都是原图形中某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

（3）问：

一个点平移后的坐标会发生变化吗?

二、新授

1、平面直角坐标系内有一点a（-2，-3）

1将点a（-2，-3）向右平移5个单位后，得到点a1的坐标是什么?

2将点a（-2，-3）向上平移4个单位后，得到点a2的坐标是什么?

2、归纳：

在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））;

将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。

简称：

横移纵不变，纵移横不变。

3、问：

线段ab两个端点的坐标分别是a（-5,3）,b（-3,0）.将线段ab两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到点a1、b1,连接a1、b1,所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系?

4、例题：

三角形abc三个顶点的坐标分别是a（4，3）b（3，1）c（1，2）

（1）将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点a1、b1、c1，依次连接各点，所得三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系?

（2）将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点a2、b2、c2，依次连接各点，所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系?

5、归纳：

在平面直角坐标系内:

如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度;

如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.

6、思考：

如果将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，这时图形在哪儿?

把它画出来!

（有几种平移方法）

7、p53t1：

图中三架飞机p、q、r保持编队飞行，分别写出它们的坐标。

30秒后，飞机p飞到p`位置，飞机q、r飞到了什么位置?

分别写出这三架飞机新位置的坐标。

8、课内练习：

1p53练习;

2口答：

p53习题t2、3、4、6。

9、小结：

1在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））;

将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。

2在平面直角坐标系内:

如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度;

如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.

10、作业：

p55t7、8

初一数学整式教案2

一、有理数的意义

1.有理数的分类

知识点：

大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数;如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3，，5.2也可写作+3，+，+5.2;零既不是正数，也不是负数。

2.数轴

知识点：

数轴是数与图形结合的工具;数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：

原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：

1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3）比较有理数的大小：

a）右边的数总比左边的数大，b）正数都大于零，c）负数都小于零，d）正数大于一切负数

3.相反数

知识点:

只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：

0的相反数是0。

4.绝对值

知识点：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣;绝对值的意义：

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a0，则∣a∣=a.若a=0，则∣a∣=0.若a0，则∣a∣=﹣a;绝对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：

∣a-b∣。

二、有理数的运算

1.有理数的加法

知识点：

有理数的加法法则：

1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2）异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）;②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3）一个数和0相加仍得这个数。

加法交换律：

a+b=b+a;加法结合律：

a+b+c=a+（b+c）

多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。

2.有理数的减法

知识点：

有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。

注意：

运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a-b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：

a+（-b）;一个数减去0，仍得这个数;0减去一个数，应得这个数的相反数。

3.有理数的加减混合运算

知识点：

有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算;加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。

4.有理数的乘法

知识点：

乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数和0相乘都得0。

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。

几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

乘法交换律：

ab=ba乘法结合律：

abc=a（bc）乘法分配律：

a（b+c）=ab+bc

5.有理数的除法

知识点：

除法法则1：

除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b==a•（b≠0即0不能做除数）。

除法法则2：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数都得0。

倒数：

乘积是1的两数互为倒数，即a•=1（a≠0），0没有倒数。

注意：

倒数与相反数的区别

6.有理数的乘方

知识点：

乘方：

求n个相同因数的积的运算。

乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。

乘方的符号法则：

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都为0。

7.有理数的混合运算

知识点：

运算顺序：

先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。

技巧：

先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。

【巩固练习1】一.选择题

1.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是（）

A.0是整数B.0是偶数C.0是自然数D.0既不是正数也不是负数

2.–3.782：

（）

A.是负数，不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，也是负数

二、将下列各数填入相应的集合中。

，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，π，1。

整数：

______________________自然数：

___________________________

正数：

______________________负数：

___________________________

偶数：

______________________奇数：

___________________________

分数：

______________________非负数：

___________________________

非负整数：

_________________非正分数：

_________________________

非负有理数：

________________有理数：

__________________________

三、填空题

1、一个数的绝对值是6，这个数是　　　。

2、绝对值小于3的整数有　　　个。

3、的相反数的倒数是　　　。

4、计算：

　　　。

5、如果，那么a=　　　。

6、如果规定上升8米记作8米，那么-7米表示______________。

7、最小的正整数是____，的负整数是_____，绝对值最小的有理数是_______

8、河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作________。

9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是________。

【巩固练习2】一.填空题

1.数轴上与表示﹣2点相距3个单位的点所表示的数是________。

2.数轴表示+3和﹣3的点离开原点的距离是______个单位，这两个点的位置分别在_______点右边和左边。

3.在有理数中的负整数是________,最小的正整数是________,的非正数是________,最小的非负数是________.

4.用“”或“”号填空：

1）3.5____0;2）﹣2.8____0;3）﹣1.95____1.59;4）____;

5）____﹣0.3;6）﹣0.67____;7）____;

8）﹣π____﹣3.14;9）﹣1.6____﹣1.6;10）﹣（）____﹣（﹣∣∣）.

【巩固练习3】一.填空题

1.如果一个数的相反数是它本身,则这个数是________.

2.如果一个数的相反数是最小的正整数,则这个数是________.

3.若,则a与b________;若,则a与b________;若a+b=0,则a与b________.

4.在数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是

5.写出大于-4且小于3的所有整数为______________;

二、求下列各数的相反数

0.26;;π-3;﹣a;﹣x+1;m+1;2xy;a-b。

三、在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。

，4，﹣1.5，，0，1，8，﹣2，﹣（﹣4.5），∣∣

【巩固练习4】一.选择题

1.﹣∣﹣3∣是（）A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0

2.绝对值最小的整数是（）A.0B.1C.–1D.1和-1

二、填空题1.若a=,则∣a∣=________;若∣a∣=3,则a=________.

2.﹣∣﹣∣=______;∣﹣∣-∣﹣∣=______;∣﹣0.77∣÷∣+∣=_______;

3.绝对值小于4的负整数有　　　　个，正整数有　　　　　个，整数有　　　　个

三、解答题

1.已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。

2.已知A，B是数轴上两点，A点表示﹣1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。

3.已知：

∣a+2∣+∣b-3∣=0，求2a2-b+1的值。

【巩固练习5】计算：

1）﹣-+-（）;2）1-2+3-4+5-6+…+99-100;

3）﹣（﹣8）-∣﹣6∣-∣+8∣-（+7）;4）。

【巩固练习6】计算：

1）（）×;2）×÷（）;3）×（-5）;

4）（）÷;5）÷（）;6）÷（-5）;

【巩固练习7】1.计算：

（-5）3;-53;;;（-1）2001;3。

2.若∣x+1∣+（2x-y+4）2=0，求代数式x5y+xy5的值。

【巩固练习8】计算：

（1）3;

（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

（9）（10）–32-∣（-5）3∣×-18÷∣-（-3）2∣;

（11）-3-×-6÷∣∣3;（12）（-1）5×[÷（-4）+×（-0.4）]÷;

（13）如果，求的值.

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分，答案填入表格中）

1.在下列各数中，-3.8，+5，0，-12，35，-4，中，属于负数的个数为（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.计算：

-6+4的结果是（　　）

A.2B.10C.-2D.-10

3.一个数的倒数等于它本身的数是（　　）

A.1B.C.±1D.0

4.下列判断错误的是（　　）

A.任何数的绝对值一定是非负数;B.一个负数的绝对值一定是正数;

C.一个正数的绝对值一定是正数;D.一个数不是正数就是负数;

5.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是（　　）

A.ab0cB.b0ac

C.b

6.两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数（）

A.都是正数;B.都是负数;

C.一正一负，且正数的绝对值较大;D.一正一负，且负数的绝对值较大。

7.若│a│=8，│b│=5，且a+b0，那么a-b的值是（）

A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-13

8.大于-1999而小于2000的所有整数的和是（　　）

A.-1999B.-1998C.1999D.2000

9.当n为正整数时，的值是（　　）

A.0B.2C.　　　D.2或

10.补充下列表格：

31323334353637

392781243……

根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是（）

A.1B.3C.7D.9

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

11.的相反数是.

12.若水位上升20cm记作+20cm，则-15cm表示__________________.

13.4个-3相乘写成乘方的形式是__________________.

14.比较大小：

.

15.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是　　　　.

16.用“偶数”或“奇数”填：

当为_________时，

17.一根2米长的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，

第五次后剩下的长度为______米.

18.观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有个★.

三、解答题（6小题，每小题5分，共30分）

19.（+4.3）-（-4）+（-2.3）-（+4）20.（-48）÷6-×（-4）

21.（-+-）×（-12）22.16÷（-2）3-（-）×（-4）2

23.（用简便方法）24.--[-5+（0.2×-1）÷（-1）]

25.若│a│=2，b=-3，c是的负整数，求a+b-c的值.（6分）

26.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米

处;B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.

（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.

在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗?

（4分）

（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，最后回到O店，

那么走的最短路程是多少千米?

（4分）

27.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：

星期一二三四五

每股涨跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30

（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?

（4分）

（2）本周内该股票的价是每股多少元?

最底价是每股多少元?

（2分）

（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，

如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?

（4分）

初一数学整式教案3

教学目的

1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

3.会判断一个数是不是某个方程的解。

重点、难点

1.重点：

会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

2.难点：

弄清题意，找出“相等关系”。

教学过程

一、复习提问

一本笔记本1.2元。

小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

解：

设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得

1.2x=6

因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。

二、新授：

问题1：

某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?

（让学生思考后，回答，教师再作讲评）

算术法：

（328-64）÷44=264÷44=6（辆）

列方程：

设需要租用x辆客车，可得。

44x+64=328

（1）

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：

你会解这个方程吗?

试试看?

问题2：

在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：

“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?

”

通过分析，列出方程：

13+x=（45+x）

问：

你会解这个方程吗?

你能否从小敏同学的解法中得到启发?

把x=3代人方程

（2），左边=13+3=16，右边=（45+3）=×48=16，

因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。

也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：

若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?

动手试一试，大家发现了什么问题?

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。

另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?

如何试验根本无法人手，又该怎么办?

三、巩固练习

教科书第3页练习1、2。

四、小结。

本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。

谈谈你的学习体会。

五、作业。

教科书第3页，习题6.1第1、3题。

初一数学整式教案4

教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;

3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点相反数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题问题1：

请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

4，-2，-5，+2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

（引导学生观察与原点的距离）

思考结论：

教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：

教科书第13页的归纳。

以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

深化主题提炼定义给出相反数的定义

问题2：

你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?

零的相反数是什么?

为什么?

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：

一般地，数a的相反数可以表示为-a

思考：

数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

练一练：

教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题问题3：

-（+5）和-（-5）分别表示什么意思?

你能化简它们吗?

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

练一练：

教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结1，相反数的定义

2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3，怎样求一个数的相反数?

怎样表示一个数的相反数?

本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题

2，选做题教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.

2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

初一数学整式教案5

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.掌握的三要素，能正确画出.

2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

（二）能力训练点

1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

2.对学生渗透数形结合的思想方法.

（三）德育渗透点

使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.

（四）美育渗透点

通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.

二、学法引导

1.教学方法：

根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.

2.学生学法：

动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：

正确掌握画法和用上的点表示有理数.

2.难点：

有理数和上的点的对应关系。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

师：

大家知识温度计的用途是什么?

生：

温度计可以测量温度

（出示投影1）

三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度