初中数学全等三角形复习教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学全等三角形复习教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

课题

全等三角形复习课共1课时

学习目标

1.了解全等三角形的概念；理解全等三角形的性质；

2．掌握两个三角形全等的判定方法。

3.会用全等三角形的性质进行角、线段的有关计算和证明。

重、难点

1．全等三角形的概念、性质、判定和应用。

2.全等三角形的全章的知识结构形成。

学习过程

基

础

训

练

1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=2.5cm，∠A=70°∠B=40°，

那么DF=cm，∠DFE=度。

2、如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm

图1图2

3、如图3，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）

A．60°B．50°C．45°D．30°

图3图4图5

4、如图4，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°

5、如图5，AB=DF，AC=DE，BE=FC，AB与DF平行吗？

说明理由。

知识

网络

变式深化

6、如图6，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，AD=AE，AB=AC。

若∠B=20°，CD=5cm，则∠C=，BE=。

图6图7

7、如图7，已知AD平分∠BAC，请补充一个条件，能直接判定△ABD≌△ACD（写出所有可能的情况）

请同桌探索交流这类问题的解题思路

8、如图8，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，AD与BC平行吗？

为什么？

图8

典例分析

能力提升

例1如图，AD为

的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.

求证：

（1）△BFD≌△ACD

（2）BE⊥AC

变式：

分别以△ABC的边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接BD、AE交于点O，求∠AOB的度数？

例2、如图等腰直角△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AD⊥MN于D，

BE⊥MN于E。

（1）你能找出一对全等的三角形吗？

（2）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？

并给予证明；

变式：

若将直线MN绕点C到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？

如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。

当∠EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。

求证：

△PEF是等腰直角三角形。

当堂达标

1、如图1，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA

图1图2图3图4

2、如图2，△ABC≌△ADE，则AB=，∠E=∠。

若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=°

3、如图3，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠，则

△ABC≌△DEF

4、如图4，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去

自我检查（课后反思）

1、本节课做错的题目有：

2、做错的原因是：

第一环节，基础训练环节，主要是让学生通过训练回忆全等的概念、性质和有关判定方法。

第二环节，知识网络构建，让学生通过第一环节的思考，理清知识结构，明确知识点。

形成清晰的知识记忆。

第三环节变式深化，让学生体会图形中证三角形全等的隐含条件、已知中的间接条件和找全等条件的思维探索过程。

第四环节经典探究围绕判定和性质进一步强化学生寻找旋转基本图的思想。

并且题目难度有所加大。

体现了中考题源于课本而高于课本的思想，但解题的思想方法并没有根本的变化。

强化寻找基本图，体会旋转全等的应用，并加大加深难度，与常用辅助线挂钩。

培养学生能力更上一层楼。

当堂检测环节，重点是检测基础知识的应用。

复习反思环节再次总结强化解题的基本技能，让学生明确基本知识，清晰的寻找常见基本图，形成解题技巧和经验。

应用拓展环节布置为课下作业，主要是让学生体会全等三角形知识与其他知识的互相结合。

以及题目的运动，操作，变化中如何找到方法的回归与转化。

学情分析

在知识上，学生在初二就经历了全等三角形全章的学习，对全等三角形的概念、性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识。

现在学生已上初四，是初四第一轮复习，由于间隔时间有点长所以遗忘较多，所以学生上做题、分析题目的速度并不快，甚至有的学生并不能独立做出，需要小组合作完成。

全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。

但学生对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的建构能力仍显不足。

效果分析

1.本节课教学设计整体化，教学目标明确，重难点突出，充分调动了学生学习数学的积极性。

2. 教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分析、探索问题的能力。

培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

3．民主、宽松、和谐的课堂气氛，学生畅所欲言，个性得以发展。

 本节课学生做到了认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。

4．教师注重了引导学生分析思路，学生学会思考问题、分析问题，进而解决问题。

  5．在知识上，学生在初二就经历了全等三角形全章的学习，对全等三角形的概念、性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识。

但现在学生已上初四，是初四第一轮复习，由于间隔时间有点长所以遗忘较多，所以学生上做题、分析题目的速度并不快，甚至有的学生并不能独立做出，需要小组合作完成。

6.全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。

但学生对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的建构能力仍显不足。

仍需进一步训练复习。

教材分析

全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称知识，学习勾股定理、四边形，学习旋转、圆，学习相似、锐角三角函数和投影与试图. 可以说，全等三角形的知识是承前启后的。

首先，它衔接了三角形知识，把原来的简单证明，即三步推理的证明，扩充到了多步的复杂证明。

在初次学习全等知识时，要求学生将表示对应元素的字母写在对应位置上，这也是比原来要求高的方面。

其次，在全等学习好的基础上，学生要利用全等的知识进一步接受其他新知。

比如，利用全等三角形证明角平分线性质，利用全等三角形证明线段等或角相等，从而证明平行四边形的成立，等等。

因此，将全等三角形知识学习好，是为后续很多知识做准备。

第三，从全等三角形开始，图形变得更复杂，因为证明全等，必然要两个三角形或更多，学生要从复杂图形中抽离出所需要的图形，挖掘已知条件，所以在训练这个内容时，要循序渐进，逐步训练。

1、如图1，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA

图1图2图3图4

2、如图2，△ABC≌△ADE，则AB=，∠E=∠。

若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=°

3、如图3，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠，则△ABC≌△DEF

4、如图4，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去

课后反思

全等三角形复习这部分知识的设计指导思想，旨在通过学生自主归纳，整理回忆，从而形成知识链，这正是数学新课标倡导的理念。

本课的主要设计思想是按照张继平主任提倡的“练后思”复习课模式进行设计：

以题目为知识载体，以学生练习为依托，以解题反思为基石，促使学生复习巩固知识，形成解题技能，提高学生综合运用知识，解决问题的能力。

第一环节，基础训练环节，主要是让学生通过训练回忆全等的概念、性质和有关判定方法。

第二环节，知识网络构建，让学生通过第一环节的思考，理清知识结构，明确知识点。

形成清晰的知识记忆。

第三环节变式深化，让学生体会图形中证三角形全等的隐含条件、已知中的间接条件和找全等条件的思维探索过程。

第四环节经典探究围绕判定和性质进一步强化学生寻找旋转基本图的思想。

并且题目难度有所加大。

体现了中考题源于课本而高于课本的思想，但解题的思想方法并没有根本的变化。

强化寻找基本图，体会旋转全等的应用，并加大加深难度，与常用辅助线挂钩。

培养学生能力更上一层楼。

当堂检测环节，重点是检测基础知识的应用。

复习反思环节再次总结强化解题的基本技能，让学生明确基本知识，清晰的寻找常见基本图，形成解题技巧和经验。