《角》的教学设计.docx
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《角》的教学设计
交往互动式教学设计
课题
射线、直线和角
教时
1
日期
月日
教学目标:
1、让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、射线和直线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
2、让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法；明确角的大小、比较大小的方法以及与射线的关系。
3、让学生能积极参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。
重点
与
难点
认识射线、直线、及相互间的联系；体会两点间所有连线中线段最短，及两点间的距离。
教学过程
时间
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
常规性积累
复习线段
还会画线段吗？
它有什么特点？
巡视对个别人进行指导。
回忆画法，画出线段
呈现画的线段，交流画法和特点。
核心过程
活动一：
认识射线和直线
1、认识射线
指出：
激光手电筒射出的光线可以看作是射线。
（板书：
射线）
射线是怎么画出来的呢？
教师指导。
生活中还有那些是射线？
2、认识直线
擦去线段两端的端点，向两端无限延长。
提问：
大家有什么发现？
说明：
把线段两端无限延长，就得到一条直线。
（板书：
直线）（巡视学生画直线）
34、比较
射线、直线和线段相比，有什么不同？
结合回答板书。
4、想想做做1
指名读题，明确题意
5、画线
（1）在本子上画一个点，试试经过一点画直线，看看能画几条？
（2）在本子上画两个点，试试经过两点画直线，看看能画几条？
（3）在本子上画一个点，试试经过一点画射线，看看能画几条？
生活中常常应用两点确定一条直线的知识。
你还能找到这样的例子吗？
6、想一想
出示例题图，提问：
连结A、B两点的三条线，哪一条最短？
7、想想做做2
在纸上画两个点，量出它们之间的距离。
学生根据教师的引导画射线。
讨论：
现在你们认为该怎样画射线？
学生举例。
再画射线，体会无限长。
讨论射线的特点。
学生观察黑板上教师的行为，思考有什么发现。
学生自己试着画直线。
讨论交流并体验无限延长
练习（判断）
独立完成。
学生按照要求在自己本子上完成。
认真观察“想一想”插图。
中间一条线最短。
学生观察思考，同桌讨论。
学生操作。
交流：
结合学生画图情况说明：
把线段的一端无限延长，就可以得到一条射线。
指名回答。
指名交流。
（夜晚的车灯射出的光线）
交流：
还是一条直的线，没有了端点，可以向两端无限延长。
收集学生的资源呈现。
指名学生说说自己的感受。
交流并说明理由
互相交流，汇报情况
结合教师讲解明确：
1、过一点可以画无数条直线，也可以画无数条射线。
2、过两点只可以画出一条直线。
交流各自掌握的情况
组织交流引导学生认识：
连结两点的线段长度叫做这两点间的距离。
同桌校对。
活动二：
认识角
1、角的组成
象老师这样从一点画出两条射线。
画一画，看一看画成的是什么图形？
（板书：
角）
2、认识角的各部分名称
提问：
怎样的图形是角。
3、角的记法和读法
为了方便书写，通常用这样的符号“∠”来表示角。
“∠1”，读作“角一”。
4、出示想想做做3（图）
指名读题，理解题意
学生依据教师的引导画一画。
画出不同方向的角。
学生试着用自己的语言来说说怎样的图形是角。
学生写一写，读一读。
练写角的符号并练读
指“∠1”的顶点和边
数一数。
同桌相互校对。
指出角的顶点和边并交流。
同桌相互校对。
指名交流。
（锐角、直角、钝角）
拓展延伸、总结提升
今天你有什么收获？
和同桌先说说。
板书设计
射线、直线和角
线段（两个端点、有限长）
射线（一个端点、无限长）
直线（没有端点、无限长）
交往互动式教学设计
课题
角的度量
教时
2
日期
月日
教学目标:
1、让学生通过操作、交流等活动，激发学生度量角的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定度数的角。
2、让学生初步感受三角形的内角和是180°，知道角的大小与边的长短无关。
3、培养学生观察、比较以及动手操作的能力，使其积极地参与学习活动，获得愉快的情感体验。
重点
与
难点
重点：
通过自主观察、相互交流，认识量角器和角的计量单位，在主动探索的过程中，掌握量角的方法。
难点：
掌握量角的方法。
教学过程
时间
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
2’
常规性积累
复习角的画法和种类。
学生画出各种各样的角。
指名说一说你是怎么样画角的，画的什么角。
10’
核心过程
活动一：
设疑导入激发兴趣
1、设置情境，发现问题
出示一个120°的角，指出角的各部分名称。
你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？
2、提问：
为什么这几位同学量得的结果不同呢？
3、谈话：
为了准确测量出角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。
今天我们一起来学习（板书：
角的度量）。
尝试测量：
用自己的三角板上的角量自己练习纸上的120°的角。
学生思考。
指名交流，在量的过程中发现有什么问题吗？
反馈交流：
你是怎样量的？
边操作边交流各种不同的量法和结果（发现问题）。
15’
活动二：
认识量角器并掌握量角方法
4、认识量角器
（1）你知道度量角的工具是什么吗？
（量角器）
（2）这个半圆被平均分成了多少份？
说明：
把半圆分成了180等份，每一份所对的角就是1度的角，“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。
（3）量角器上还有什么？
量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0°~180°，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0°~180°。
（4）找出量角器上的规定度数的刻度线。
5、用量角器量角
出示书上量角的图示
量角要分几步？
提问：
什么情况下读内圈刻度，什么情况下读外圈刻度？
应该注意点什么？
取出量角器观察，和同桌相互说一说。
学生数一数。
学生认识度的读法和写法。
再次观察量角器
从左边起，依次找出0°、20°、90°、135°和180°的刻度线;
从右边起，依次找出这些度数的刻度线。
学生自学书上的步骤，并对照步骤尝试练习。
小组讨论怎样量角。
指名回答，其余学生补充。
指名回答。
把半圆分成了180等份
交流汇报；量角器中心的一点是量角器的中心，量角时，我们要把中心与角的顶点对齐。
师生配合或生生配合
感知0刻度线。
交流小结：
①量角器的中心和角的顶点重合。
②量角器的一条0刻度线和角的一条边重合。
③看角的另外一条边对着刻度几（0刻度线所在的那圈刻度），这个角就是几度。
（两重合一看数）
10’
活动三：
巩固练习
6、“想想做做”第1题
7、“想想做做”第2题
每块三角尺上三个角度数的和各是多少？
你发现了什么？
如果一个三角形∠1=90°∠2=50°，那么∠3=？
8、“想想做做”第3题
自主测量。
量角后填空。
根据刚发现的规律计算。
猜一猜、量一量、说一说。
和同桌说说你的发现。
同桌校对。
指名校对。
发现总结规律。
指名交流说说自己的想法。
指名交流，其余学生补充。
角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。
5’
拓展延伸、总结提升
你学到了什么？
和同桌说说收获。
板书设计
角的度量
1、量角器的中心和角的顶点重合；
2、量角器的一条0刻度线和角的一条边重合；
3、看角的另外一条边对着刻度几（0刻度线所在的那圈刻度），
这个角就是几度。
（两重合一看数）
交往互动式教学设计
课题
角的度量（练习）
教时
3
日期
月日
教学目标:
1、使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
2、使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
重点
与
难点
重点：
使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
难点：
度量位置“变式”的角。
教学过程
时间
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
2’
常规性积累
完成一页口算。
独立完成口算。
一人报得数，其余学生校对。
10’
核心过程
活动一：
设疑导入激发兴趣
1、量角的工具是什么？
量角器中间一点叫什么？
它有几圈刻度？
怎样量一个角？
2、（两重合一看数）具体阐述。
小黑板出示（指名量角）。
学生根据老师提出的问题思考，和同桌交流。
学生板演，然后同桌交流度量方法以及读数方法。
指名学生回答。
量角器中心
有两圈刻度（内圈和外圈）
结合学生的板演指名说说角的度量方法和读数方法。
15’
活动二：
指导练习
1、第4题
指名读题，理解题意。
仔细观察这几个角，它们的位置一样吗？
不同位置的角，我们应该怎样来量？
2、第5题
指名读题，理解题意
从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度？
为什么要这样摆放量角器？
3、第6题
下面用量角器量角的方法正确吗？
结合两重合一看数回答。
请大家用正确的方法再量一次。
4、第7题
指名读题，图上都画了些什么？
5、第8题
集体读题，明确要求。
你认识这些图形吗？
你有什么发现？
6、第9题
出示队旗图，你有什么发现？
估计一下图中的三个角各有多少度？
请同学们用量角器验证一下自己估计的对不对？
7、完成思考题
8、你知道吗？
学生仔细观察，看量角器上的刻度。
模仿量出几个角的度数。
同桌交换检查。
观察判断相互交流。
操作互相检查。
仔细观察图
量出图中每个角的度数。
自己对照图形说说。
用量角器量一量图中每个角的度数。
学生根据自己的量角度数和同桌交流你有什么发现。
观察队旗图。
先估计，用量角器量一量图中每个角的度数。
比较。
按要求画一画，数一数，然后填表。
观察分析表格，和同桌说说你找到的规律。
自己阅读了解。
指名交流，其余学生补充。
位置不一样
（有一条边与外圈0刻度重合，就看外圈的刻度，反之……）
指名交流
图1看外圈刻度
图2、图3内圈刻度
讨论交流（依据：
两重合一看数）
指名说说你判断的理由。
只有图4的方法是正确的。
和同桌交流从图中观察到的结果。
收集学生的错误，投影仪上呈现，分析错误原因。
指名交流：
图1三角形图2正方形图3五边形图4六边形
同桌互相检查。
（60°90°108°120°）
指名学生交流，其余学生补充。
（角或边的情况，内角和的情况等等，只要是正确的，均可以。
指名交流。
交流比较估计与测量结果一样吗？
全班交流，如：
3个点，有（1+2）条直线
5’
拓展延伸、总结提升
你有什么收获？
板书设计
量角要领：
点对点，边对边
交往互动式教学设计
课题
角的分类和画角
教时
4
日期
月日
教学目标:
1、认识锐角、直角、钝角、平角和周角及其大小关系。
2、使学生会用量角器画指定的度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。
3、使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
重点
与
难点
使学生会用量角器画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。
教学过程
时间
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
2’
常规性积累
完成一页口算。
独立完成口算。
一人报得数，其余学生校对。
10’
核心过程
活动一：
设疑导入激发兴趣
1、量角的方法有哪几步？
量角时要注意什么？
怎样读数？
2、我们知道角是有大小的，角也可以按照大小分类的，到底可以分成哪几类？
这是我们今天学习的内容。
（板书课题：
角的分类和画角）
学生回忆思考，说给同桌听。
指名交流。
（两重合一看数）
15’
活动二：
教学新课
1、教学角的分类
在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：
锐角、直角和钝角。
（1）锐角、直角、钝角
大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为“锐角”？
什么样的角称为直角？
钝角呢？
（2）平角
转动活动角成一条直线
提问：
这还是角吗？
为什么？
指出：
角的两条边在一条直线上，像这样的角，叫做平角。
（板书；平角）
（3）周角
继续转动活动角，使它的两条边重合
提问：
这还是角吗？
为什么？
直角、平角和直角得大小有什么关系？
为什么？
2、我们刚刚认识了哪几类角？
这些类别是根据角的什么来划分的？
这些角分别是多少度？
3、练习
想想做做第1题，明确要求
交流名称。
口答
想想做做第2题：
说说下图中的角各是什么角，再在生活中找到这样的角。
4、教学角的画法
如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？
小结量角器画角的方法。
5、“试一试”
指名上台演示画角的过程，巡视。
拿出课前准备的活动角，做出我们认识的这些角。
将这些角的样子画在本子上（巡视）画角。
学生自己先说说。
学生判断，同桌两人先交流自己的想法。
学生判断，同桌两人先交流自己的想法。
先和同桌讨论交流。
同桌交流
同桌互相说角的名称
独立排一排
同桌互相说角的名称
试着在纸上画一个60°的角。
尝试用量角器画出书上的角。
和同桌进行交流，边做边说。
大屏幕上呈现学生的作业，其余学生进行评价。
指名交流，其余学生补充、完善、
锐角：
小于90°
直角：
等于90°
钝角：
大于90°小于180°
指名指角的顶点和角的两条边，互相说说。
追问：
只画一条直线说它是平角行吗？
点上顶点呢？
一个平角是多少度？
一个平角等于几个直角呢？
为什么？
指名交流，其余学生补充，完善周角的定义。
指名交流，得出1周角=2平角=4直角
指名回答，其余学生补充。
呈现学生的作业，学生评价。
交流生活中的发现。
指名交流自己是怎样画角的。
对于用三角尺画的给与肯定，并追问：
用三角尺可以画出哪些特殊的角？
投影仪上展示，纠正错误。
5’
拓展延伸、总结提升
你有什么收获？
板书设计
角的分类和画角∠
分类：
锐角直角钝角平角周角
特点：
交往互动式教学设计
课题
角的分类和画角
教时
5
日期
月日
教学目标:
1、进一步加深对锐角、直角、钝角、平角、周角的认识。
2、熟练地用量角器画角。
3、通过观察和操作实践，促进学生形成相应图形
的表象，发展空间观念。
重点
与
难点
熟练用量角器画角。
教学过程
时间
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
2’
常规性积累
完成一页口算。
独立完成口算。
一人报得数，其余学生校对。
错的订正。
10’
核心过程
活动一：
复习导入
1、你已经认识了哪几种角？
它们是按什么标准分类的？
学生思考，自己说一说。
2、在练习纸上画一个指定度数的角。
指名回答，其余学生补充。
同桌交换检查。
用自己的量角器量一量同桌画的角的度数对不对。
15’
活动二：
指导练习
1、想想做做第3题
（1）一张纸对折两次，折成的角是什么角？
（2）把它打开，现在这个角是什么角？
它是由两个怎样的角组成？
再打开呢？
2、想想做做第4题
3、独立完成想想做做第5题
系统概括角的分类。
4、独立完成想想做做第6题
5、完成想想做做第7题
学生照样子折纸，观察
说说每个钟面上时针和分针各组成了什么角。
学生独立完成。
学生独立操作完成。
用三角尺直接画出来。
独立画角。
指名交流，其余学生补充。
最后得出：
2直角=1平角，
4直角=2平角=1周角
指名交流。
追问：
几时整，时针和分针组成直角？
指名交流，说说你分类的依据是什么。
同桌相互检查，会的同学帮助不会的同学。
指名说说画角时要注意什么。
5’
拓展延伸、总结提升
1、你有什么收获？
2、课堂作业：
练习册。
自己说说。
板书设计
角的分类和画角
分类：
锐角直角钝角平角周角
交往互动式教学设计
课题
练习四
教时
6
日期
月日
教学目标:
1、使学生进一步理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角。
2、培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。
重点
与
难点
使学生进一步理角线、角的概念，比较熟练地度量线段和角。
教学过程
时间
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
2’
常规性积累
完成一页口算。
独立完成口算。
一人报得数，其余学生校对。
错的订正。
10’
核心过程
活动一：
复习直线、射线、线段和角
1、复习线
画一条3厘米长的线段，画射线、直线
第1题
第2题
巡视指导（注意4个点的不同情况）
2、复习角的认识
第3题
怎样的图形叫做角？
你认识了哪些角，能举例说说吗？
能把学过的角按照大小顺序排一排吗?
第4题
指名汇报
独立按要求画出各条线。
小组讨论、交流。
说说它们各有什么特点。
独立练习。
同桌互相说一说。
学生独立观察。
同桌交换检查。
追问：
从线段怎样得到射线？
从线段怎样得到直线？
射线能量出长度吗？
直线呢？
指名回答。
追问：
线段、射线和直线有什么相同点和不同点？
线段和直线有什么关系？
收集学生资源，并联呈现，提问，你同意哪种答案，为什么？
指名交流，其余同学补充回答。
周角—平角—直角—钝角—锐角
追问：
什么锐角？
直角？
钝角？
平角？
周角？
指名汇报。
小结：
分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15分，形成直角；转动30分形成平角；转动1小时形成周角。
15’
活动二：
综合练习
1、第5题
示范折纸过程
2、第6、7题
3、第8题
4、第10题
说明题意
5、思考题
6、你知道吗？
学生按图示折一折，再展开。
完成填空。
先观察，在算一算三个角的度数。
填写∠1、∠2、∠3的度数
先填写出8个方向，再量出北和西北之间的夹角，和同桌说说你有什么发现。
分组活动，拼出不同度数的角。
独立思考，可以测量，可以推理比较。
自学
展示折纸过程，交流填空。
追问：
直角和平角有什么关系？
直角和平角、周角有什么关系？
指名交流说说自己的发现。
追问：
怎样知道一个角的大小，用量角器量角要注意什么？
指名回答。
你是怎样知道其他两个角的度数的。
收集学生资源，呈现，说说你同意哪种，为什么？
指名回答，说说你的理由。
5’
拓展延伸、总结提升
作业：
练习四第9题。
板书设计
练习四
线：
直线射线线段
角：
锐角直角钝角平角周角
交往互动式教学设计
课题
怎样滚得远
教时
7
日期
月日
教学目标:
1、让学生参与探索斜面与地面成怎样的角度时物体滚的最远的实验活动，进行收集整理数据、求平均数、角的测量等数学知识和方法的综合应用，体会数学的应用价值。
2、让学生感受做实验是研究事物的一种方法，培养学生实事求是的科学态度，进一步激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。
3、让学生经历探索问题的过程，发展学生探究问题的策略和方法，培养学生的创新意识。
重点
与
难点
让学生经历实验活动的过程，参与在实验过程中所进行的统计、角的测量等数学活动，而不是找到最终的结论。
教学过程
时间
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
2’
常规性积累
完成一页口算。
独立完成口算。
一人报得数，其余学生校对。
错的订正。
10’
核心过程
活动一：
创设情境揭示课题
出示P28情境图
怎样才能弄清这个问题呢？
现在我们就来研究这个问题。
仔细观察相互交流。
。
说说看到了什么？
你有什么收获？
你能举一些像上面的例子吗？
15’
活动二：
自主探究
1、你们知道圆柱形物体从斜面上滚下的距离与什么有关吗？
2、教师演示斜坡与地面的角度为30度的实验。
要求：
8人一组，按实验方法和步骤在与地面成30度、45度和60度的斜面上进行。
学生小组讨论。
学生仔细观看，看地面上滚动的距离是不是每次都同样长。
边实验边填实验报告单，并计算平均数。
反复实验，记录长度。
再实验
填表格
集体交流，指名学生回答，其余学生补充。
追问：
滚动的长度不同时，把哪个数据作为结果比较合适呢？
说一说发现了什么？
活动三：
阅读“你知道吗？
”
阅读“你知道吗？
”
多媒体展示楼梯斜面夹角与占地面积。
自己阅读。
指名说说通过阅读你知道了什么？
5’
拓展延伸、总结提升
通过今天的学习，你有什么收获？
自由说说。
板书设计
升级会员 