二次根式的乘除教案.docx

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二次根式的乘除教案

二次根式的乘除教案

（经典版）

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____年____月____日

序言

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二次根式的乘除教案

　　这是二次根式的乘除教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　二次根式的乘除教案第1篇

　　一、教学目标

　　【知识与技能】掌握二次根式的乘法运算法则，能利用法则进行正确的运算。

　　【过程与方法】通过计算、观察、猜想的过程得到二次根式的乘法运算法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。

　　【情感态度与价值观】通过二次根式乘法法则的探究过程，增强学数学、用数学的兴趣，创设探究式与合作交流的学习气氛。

　　二、教学重难点

　　【重点】会进行简单的二次根式的乘法运算。

　　【难点】二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。

　　三、教学过程

（一）导入新课

　　计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?

　　学生活动：

计算、观察，分小组讨论。

全班交流，体会结果的特点。

　　（指几名学生回答，其余学生补充）

（二）自主探索

　　（三）巩固应用，深化提升

　　（四）小结作业

　　本节课你学到了什么知识?

你又什么认识?

　　四、板书设计

　　二次根式的乘除教案第2篇

　　一、引入新课：

　　上节数学课我们学习了二次根式的乘法计算，那么该怎样进行二次根式的除法运算呢?

本节课我们一起学习。

　　二、展示目标，自主学习：

　　自学指导：

认真阅读课本第8页——10页内容，完成下列任务：

　　1、先自主完成8页“探究”，再和同伴交流，你们得到的结论是：

。

尝试用文字语言表述这个法则。

　　2、认真看例4、例5、例6和例7的每一步计算和化简，有疑问随即和同伴交流或向老师请教;

　　3、最简二次根式满足的两个条件是:

　　①（）

　　②（）

　　4、仿照例题格式完成10页练习并和同伴互相找毛病。

　　三、检测反馈

　　1、师生共同解决“自学指导”中的`问题。

　　2、找同学演板10页练习1、2、3

　　四、课堂小结：

　　本节课你有哪些收获?

（1）二次根式的除法法则是什么?

请写在下面。

（2）在进行二次根式的除法计算和化简时你有觉得应该注意些什么?

请告诉大家。

　　五、布置作业：

　　作业：

课本第10页习题16.2第2题;第3题的（3）、（4）小题

　　二次根式的乘除教案第3篇

　　【教学目标】

　　1.运用法则

　　进行二次根式的'乘除运算;

　　2.会用公式

　　化简二次根式。

　　【教学重点】

　　运用

　　进行化简或计算

　　【教学难点】

　　经历二次根式的乘除法则的探究过程

　　【教学过程】

　　一、情境创设：

　　1.复习旧知：

什么是二次根式?

已学过二次根式的哪些性质?

　　2.计算：

　　二、探索活动：

　　1.学生计算;

　　2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律?

　　3.概括：

　　得出：

二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

　　将上面的公式逆向运用可得：

　　积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

　　三、例题讲解：

　　1.计算：

　　2.化简：

　　小结：

如何化简二次根式?

　　1.（关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”;

　　2.P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

　　四、课堂练习：

（一）.P62练习1、2

　　其中2中（5）

　　注意：

　　不是积的形式，要因数分解为36X16=242.

（二）.P673计算

（2）（4）

　　补充练习：

　　1.（x>0,y>0）

　　2.拓展与提高：

　　化简：

1）.（a>0,b>0）

　　2）.（y

　　2.若，求m的取值范围。

　　☆3.已知：

求的值。

　　五、本课小结与作业：

　　小结：

二次根式的乘法法则

　　作业：

　　1）.课课练P9-10

　　2）.补充习题

　　二次根式的乘除教案第4篇

　　1教学目标

　　1.学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘（除）法法则的内容。

　　2.利用二次根式的乘（除）法法则和积（商）的算术平方根的性质，化简二次根式

　　2学情分析

　　我班的学生反映能力比较快，接受新知识的能力较好，但存在掌握知识抓不住重点，记知识不扎实的问题

　　3重点难点

　　教学重点：

二次根式乘（除）法法则的正确应用

　　教学难点：

二次根式的化简

　　4教学过程4.1第一学时评论（4）教学目标

　　1.学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容。

　　2.利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式

　　评论（4）学时重点

　　二次根式乘法法则的正确应用

　　评论（4）学时难点

　　二次根式的化简

　　教学活动活动1【导入】设置情境

　　讲一个小故事，无理数王国的√3对√27说：

“兄弟，听说有理数王国很有趣，我们去逛逛吧."√27说：

”有理数王国戒备森严，我们怎么进去呢？

“√3说：

”我们一起努力，肯定能进去。

“他们是如何会混进有理数王国的，带着这个问题进入本节课的学习。

　　活动2【讲授】二次根式的乘法法则

　　一‘大屏幕展示

　　√4·√9=√4·9=

　　√16·√25=√16·25=

　　√25·√36=√16·25=

（1）计算，观察计算结果，你能发现什么规律？

用字母表示

（2）√a·√b=√ab成立的条件是什么？

　　从而归纳出二次根式的乘法法则

　　活动3【练习】例题

　　2√6X√3=

　　√14X√7=

　　活动4【活动】积的算术平方根的性质

　　√a·√b=√ab反过来有什么价值？

学生讨论得出积的算术平方根的性质

　　即将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积。

　　活动5【练习】例题

　　√16X81=

　　√4a2b3=

　　活动6【测试】巩固应用

　　3√5X2√10=

　　√（−36）X16X（−9）=

　　活动7【作业】熟能生巧

　　习题16.2

　　4.2第二学时评论（5）教学目标

　　1.利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质

　　2.会进行简单的二次根式的除法运算

　　3.理解最简二次根式的概念

　　评论（4）学时重点

　　二次根式的除法法则

　　评论（5）学时难点

　　二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用

　　教学活动活动1【导入】设置情境

　　讲一个小故事，无理数王国的√3对√27说：

“兄弟，听说有理数王国很有趣，我们去逛逛吧."√27说：

”有理数王国戒备森严，我们怎么进去呢？

“√3说：

”我们一起努力，肯定能进去。

“他们是如何会混进有理数王国的，带着这个问题进入本节课的学习。

　　活动2【导入】设置情境

　　讲一个小故事，无理数王国的√3对√27说：

“兄弟，听说有理数王国很有趣，我们去逛逛吧."√27说：

”有理数王国戒备森严，我们怎么进去呢？

“√3说：

”我们一起努力，肯定能进去。

“他们是如何会混进有理数王国的，带着这个问题进入本节课的学习。

　　活动3【讲授】观察

　　计算下列各式，观察它们之间有何联系？

并用字母表示

　　√4√9=√49=

　　√16√25=√1625=

　　√36√49=√3649=

　　活动4【活动】二次根式的除法法则

　　学生给出正确答案后，引导学生思考：

对比乘法法则里字母的取值范围，这里的字母取值范围有何变化？

学生思考回答并总结二次根式的除法法则。

　　活动5【导入】商的算术平方根的性质＞　活动6【作业】应用新知

　　习题16.2

　　活动7【练习】例题

　　16.2　二次根式的乘除

　　课时设计课堂实录

　　16.2　二次根式的乘除

　　1第一学时教学目标

　　1.学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容。

　　2.利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式

　　学时重点

　　二次根式乘法法则的正确应用

　　学时难点

　　二次根式的化简

　　教学活动活动1【导入】设置情境

　　讲一个小故事，无理数王国的√3对√27说：

“兄弟，听说有理数王国很有趣，我们去逛逛吧."√27说：

”有理数王国戒备森严，我们怎么进去呢？

“√3说：

”我们一起努力，肯定能进去。

“他们是如何会混进有理数王国的，带着这个问题进入本节课的学习。

　　活动2【讲授】二次根式的乘法法则

　　一‘大屏幕展示

　　√4·√9=√4·9=

　　√16·√25=√16·25=

　　√25·√36=√16·25=

（1）计算，观察计算结果，你能发现什么规律？

用字母表示

（2）√a·√b=√ab成立的条件是什么？

　　从而归纳出二次根式的乘法法则

　　活动3【练习】例题

　　2√6X√3=

　　√14X√7=

　　活动4【活动】积的算术平方根的性质

　　√a·√b=√ab反过来有什么价值？

学生讨论得出积的算术平方根的性质

　　即将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积。

　　活动5【练习】例题

　　√16X81=

　　√4a2b3=

　　活动6【测试】巩固应用

　　3√5X2√10=

　　√（−36）X16X（−9）=

　　活动7【作业】熟能生巧

　　习题16.2