八年级数学反比例函数知识点归纳和典型例题整理.docx

八年级数学反比例函数知识点归纳和典型例题整理.docx

《八年级数学反比例函数知识点归纳和典型例题整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学反比例函数知识点归纳和典型例题整理.docx（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

八年级数学反比例函数知识点归纳和典型例题整理

精品资源·有用参阅品

概括总结·汇编收拾

Summarycompilation

反份额函数知识点概括和典型例题

知识点概括

（一）反份额函数的概念

1．

（

）能够写成

（

）的方式，留意自变量x的指数为

，

在处理有关自变量指数问题时应特别留意系数

这一约束条件；

2．

（

）也能够写成xy=k的方式，用它能够迅速地求出反份额函数解

析式中的k，然后得到反份额函数的解析式；

3．反份额函数

的自变量

，故函数图象与x轴、y轴无交点．

（二）反份额函数的图象

　　在用描点法画反份额函数

的图象时，应留意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．

（三）反份额函数及其图象的性质

　　1．函数解析式：

（

）

　　2．自变量的取值规模：

　　3．图象：

（1）图象的形状：

双曲线．

越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．　

越小，图象的弯曲度越大．

（2）图象的方位和性质：

　　与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．

　　当

时，图象的两支别离坐落一、三象限；

在每个象限内，y随x的增大而减小；

　　当

时，图象的两支别离坐落二、四象限；

在每个象限内，y随x的增大而增大．

（3）对称性：

图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，

则（

，

）在双曲线的另一支上．

图象关于直线

对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，

则（

，

）和（

，

）在双曲线的另一支上．

4．k的几许含义

　　如图1，设点P（a，b）是双曲线

上恣意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是

（三角形PAO和三角形PBO的面积都是

）．

　　如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为

．

　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　　　　　图2

　　5．阐明：

（1）双曲线的两个分支是断开的，研讨反份额函数的增减性时，要将两个分支别离评论，不能混为一谈．

（2）直线

与双曲线

的联络：

　　　当

时，两图象没有交点；