完整版高一指数与指数函数基础练习题.docx
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完整版高一指数与指数函数基础练习题
高一指数与指数函数根底练习试题
〔一〕指数
3
1、化简［3
（
5）2
］4
的结果为
〔
〕
A．5
B．
5
C．－5
D．－5
2、将3
2
2
化为分数指数幂的形式为〔
〕
1
1
1
5
A．
22
B．
23
C．22
D．26
3、化简
3
ab2a
3b2
（a,b为正数）的结果是〔
〕
1
1
b（a6b2）4
A．b
B．ab
C．a
D．a2b
a
b
1
1
1
1
1
4、化简1232
1216
128
124
1
22
，结果是〔
〕
A、1
1
1
1
1
1
D、112
1232
B、1232
C、1232
2
2
1
（1）2
3
5、
3
2564
31
1=__________．
7
132
a
6、a
23123
b
（a1
b1
2
）3
=__________．
b
b
a
1
7、（27）22（210）
927
2
33037=__________。
48
2
1
1
1
1
5
8、（a3b2
）（3a2b3
）
（1a6b6）=__________。
3
6
4
16
1
0
9、〔
3
2
3
〕
2
4
28
〔
3〕〔2
2〕
〔4
2005〕=__________。
49
1
1
a
b
2
ab
的值。
10、x
（
）,（ab0）,求
x
x2
2
b
a
1
1
1
3
3
x
2
x
2
3
11、假设x2
x2
3
的值。
，求
2
x
2
2
x
〔二〕指数函数一、指数函数的定义问题1、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，那么n年后这批设备的价值为〔〕
A、na（1b%）
B
、a（1
nb%）
C、a[1（b%）n]
D、a（1b%）n
2、假设f（52x1）
x
2，那么f
（125）
。
3、假设102x
25，那么10x等于
〔
〕
A、1
B、
1
C、
5
5
1
D、1
50
625
4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，那么四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是〔〕A、减少7.84%B、增加7.84%C、减少9.5%D、不增不减5、指数函数图像经过点p（1,3），那么f（3）
2
二、指数函数的图像问题1、假设函数yax（b1）（a0,a1）的图像经过第一、三、四象限，那么一定有〔〕
A．a1且b0
B．0a1且b0
C．0a1且b0
D．a1且b1
2、方程
2|x|+x=2的实根的个数为_______________
3、直线y
3a
与函数
y
a
x
1（a
且
1）
的图像有两个公共点，那么
a的取值范围是
0a
________。
4、函数f（x）
a2
x
在R上是减函数，那么a的取值范围是〔
〕
1
A、a
1
B
、a
2
C
、a
2
D
、1a2
5、当x
0时，函数
f（x）
a
2
1
x
那么a的取值范围是_____________。
的值总是大于
1，
6、假设
1
x
0，那么以下不等式中成立的是〔
〕
1
x
1
x
1
x
1
x
x
5x
x
5xx
5x
D.
5x
5x
2
2
2
2
7、当a
0
时，函数y
ax
b和y
bax的图象只可能是
〔
〕
〔2005福建理
5〕函数
f（x）a
xb
a、b为常数，那么以下结论正确的选项是
8、
的图象如图，其中
〔〕
A．a
1,b
0
B．a
1,b
0
C．0
a
1,b
0
D．0
a
1,b
0
3
三、定义域与值域问题
1、求以下函数的定义域和值域
〔1〕y
1
〔2〕y
（1）2x22
2x
1
3
1
1
x
〔3〕y
〔4〕
2
y
x2x2
12
x1
1
x1
〔5〕y
〔6〕
2
2x
y12x
2、以下函数中，值域为
0,
的函数是〔
〕
2
2
x
A.y3x
B.y
2x
1
C.y
2x
1
D.y
1
2
3、设集合S
{y|y
3x,x
R},T
{y|y
x21,xR}，那么SIT是
〔
〕
A、
B、T
C、S
D、有限集
4、〔2005湖南理2〕函数f（x）＝
1
2x的定义域是
〔
〕
A、
0
B、[0，＋∞〕
C、〔－∞，0〕
D、〔－∞，＋∞〕
5、（2007重庆）假设函数
fx
2x2
2ax
a
1的定义域为R，那么实数a的取值范围
。
6、假设函数x2
2x3
0，求函数
y
2x2
24x的最大值和最小值。
4
11
7、x3,2，求f（x）4x2x1的最小值与最大值。
8、如果函数ya2x2ax1（a0且a1）在1,1上的最大值为14，求实数a的值。
9、假设函数y4x32x3的值域为1,7，试确定x的取值范围。
5
四、比拟大小问题
1、设y14,y28,y3
1
2
，那么〔〕
A、y3
y1
y2
B、y2
y1
y3
C、y1
y3
y2
D、y1
y2y3
2、设a
（2）1.5,b
（2）1.2.那么实数a、b与1的大小关系正确的选项是
（
）
3
3
A.ba1
B.
ab1
C.
b1a
D.
a1b
1
2
1
1
3、22,
33的大小顺序有小到大依次为_____________。
3
4、设0
a
b
1,那么以下不等式正确的选项是〔
〕
a
bb
a
bb
a
ba
D.bb
aa
五、定点问题
函数y
ax
3
3（a
0且a
1）的图象恒过定点____________。
六、单调性问题。
1
x2
2x
1、函数y
的单调增区间为_____________
2
2、函数f（x）
ax（a
0且a
1）在区间[1,2]上的最大值比最小值大
a，那么a=__________
2
3、函数f（x）
2x2
2（a
1）x1在区间[5,
）上是增函数，那么实数
a的取值范围是
（
）
A.[6,+
）
B.
（6,
）
C.
（
6]
D.
（
6）
4、函数f（x）
ax
1
bx1
（a
0,b
0,a
b）的单调性为〔
〕
a
x
b
x
A．增函数
B．减函数
C．常数函数
D．与a,b取值有关
5、设0
a
1，解关于x的不等式a2x2
3x2
a2x2
2x3。
6
6、函数f（x）
2x
2x.
（
Ⅰ）
用函数单调性定义及指数函数性质证明
:
f（x）是区间（0,
）上的增函数；
（
Ⅱ）
假设f（x）
52x
3，求x的值.
x2
2x5
1
，求其单调区间及值域。
7、函数y
3
七、函数的奇偶性问题1、如果函数f（x）在区间2,4a2a上是偶函数，那么a=_________
x
2、函数y21是〔〕
2x1A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数
7
3
、假设函数f（x）
a
1
是奇函数，那么a=_________
4x
1
1
4
、假设函数f（x）
a
是奇函数，那么a=_________
4x
1
5
、F（x）
1
2
是偶函数，且f（x）不恒等于零，那么f（x）（）
f（x）（x0）
2x
1
A、是奇函数
B
、可能是奇函数，也可能是偶函数
C、是偶函数
D
、不是奇函数，也不是偶函数
6、设函数
f（x）a
2
2x
1
求证:
不管a为何实数f（x）总为增函数;
（2）
f（x）
为奇函数及此时
f（x）
的值域
.
确定a的值使
7、函数f（x）
ax
1（a1）,
ax
1
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求该函数的值域；（3）证明f（x）是R上的增函数。
8
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