统计学练习题 1.docx

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统计学练习题1

第一章

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案）

1.在下列叙述中，不正确的是（D）。

A．“statistics”可以表示统计学B.“statistics”可以表示统计数据

C.“statistics”可以表示统计资料D.“statistics”可以表示统计检验

2.在下列叙述中，关于推断统计的描述是（B）。

A.一个饼图描述了某医院治疗的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌

B.从一个果园中抽取36个橘子的样本，用该样本的平均重量估计果园中橘子的平均重量

C.一个大型城市在元月份的平均汽油价格

D.反映大学生统计学成绩的条形图

3.连续变量（C）。

A.表现形式为整数B.取值可一一列举

C.取值连续不断，不能一一列举D.一般都四舍五入取整数

4.某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。

在研究中，该研究人员感兴趣的变量是（A）。

A.该大学一年级新生的教科书费用B.该大学的学生数

C.该大学一年级新生的教科书数量D.大学生的生活成本

5.根据样本计算的用于描述总体特征的度量工具（如均值）被称为（A）。

A.参数B.总体C.样本D.统计量

6.为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。

在该研究中，样本是（D）。

A.100所中学B.20个城市

C.全国的高中生D.100所中学的高中生

7.以一个企业作为总体，下列属于质量统计指标的是（B）。

A.商品销售额B.产品合格率C.商品库存量D.产品产量

8.在某市工业设备普查中，调查单位是（D）。

A.该市每一家工业企业

B.该市全部工业设备

C.该市全部工业企业

D.该市全部工业企业中的每一台工业生产设备

9.某公司新推出了一种饮料产品，欲了解该产品在市场上的受欢迎程度，公司派人到各商场、超市随机调查了200名顾客。

该公司采用的调查方法是（C）。

A.直接观察法B.报告法C.访问法D.很难判断

10.某电视台要对一知名栏目的收视情况进行调查，宜采用（C）

A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查

11、按调查对象包括的范围不同，统计调查可以分为（B）

A、经常性调查和一次性调查B、全面调查和非全面调查

C、统计报表和专门调查D、普查和抽样调查

12、我国目前收集统计资料的主要形式是（D）

A、全面调查B、普查C、抽样调查D、统计报表

二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确答案）

1.统计研究大量客观现象的数量方面的含义是（BCE）。

A.只研究数量方面，不涉及质的方面

B.在质与量的辨证统一中研究现象数量方面

C.将个别现象的调查结果综合起来的总体数量方面

D.只研究总体的数量方面而与个别现象的数量无关

E.研究数量方面的出发点和目的地都是认识现象质的特征

2.下列各项中属于数量标志（数量变量）的有（BCE）。

A.企业的地址B.企业注册资金C.企业开工时间

D.企业经营方向E.企业产品品种数

3.在人口普查中（ABCDE）。

A.被普查的每个人是总体单位

B.性别是属性变量

C.年龄是数量变量

D.女性人口比重是统计指标

E.总人口是数量指标

4.下面有关变量的描述中正确的是（ABCDE）

A.变量是指说明现象某种特征的概念B.变量的具体表现称为变量值

C.统计数据就是变量的具体表现D.变量有分类变量、顺序变量和数值变量

E.数量变量分为离散变量和连续变量

5.统计学是一门（CDE）统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。

A.设计B.鉴别C.收集D.整理E.分析

6.5名学生的期中考试成绩的样本值为：

72，65，82，90，76，下列表述中正确的是（AE）

A.5名学生这一样本的期中平均成绩是77

B.参加这次考试的所有学生的平均成绩是77

C.参加这次考试的所有学生的平均成绩的估计值是77

D.一大半参加这次考试的学生的成绩是在70-85分之间

E．如果这一样本还包括其它5名学生，他们的分数将在65-90之间

7.统计报表的特点是（ABCDE）

A、自上而下统一布置B、自下而上逐级填报

C、按规定的报送时间上报D、按统一的表式和项目填报

E、一般属于全面调查

8、抽样估计中的抽样误差（ACE）。

A、是不可避免要产生的B、是可能通过改进调查方式来消除的C、是可以事先计算出来的D、只能在调查结束后才能计算的E、其大小是可能控制的

9、概率抽样调查（ABCD）

A、是一种非全面调查

B、其目的是根据抽样结果推断总体数量特征

C、它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点

D、其调查单位是随机抽取的E、抽样推断的结果往往缺乏可靠性

10.不属于询问调查法有（DE）

A、访问调查B、邮寄调查C、电话调查D、实验法E、观察法

（ABC属于）

三、填空题

1.统计调查是统计工作的＿基础＿环节，它的基本要求有、及时、＿、＿全面＿、＿经济＿＿、＿准确＿。

2.统计调查方案包括＿调查目的＿、调查对象和调查单位、＿调查项目＿、＿调查时间和地点＿。

3.统计调查方式主要有普查、抽样调查、全面定期统计报表、重点调查＿＿、＿＿、＿＿。

4、抽样推断的主要内容有＿参数估计＿和＿假设检验＿两个方面。

第二章

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案）

1.在Excel中可以防止数据录入人员输入非法值的功能是（C）。

A．函数B.公式C.数据的有效性D.高级筛选

2.以下关于组数、组距关系的描述正确的是（B）。

[反比]

A．组数越多，组距越大B.组数越多，组距越小C.组距越小，组数越少D.以上都不对

3.某厂生产部经理对产品生产计划的完成百分比进行如下分组，表示正确的是（C）。

A．60%-70%，71%-95%，96%-105%，106%以上

B.60%以下,60.01%-95%,95.01%-105%,105.01%-115%

C.60%以下,60%-80%,80%-100%,100%以上

D.85%以下,85%-95%,95%-105%,105%-115%

4.一连续等距分组数据的末组下限为500，其相邻组中值为480，则末组的组中值为（A）

A.520B.510C.500D.490

5.与直方图比较，茎叶图的特点是（D）

A.没有保留原始数据的信息B.更适合于描述分类数据

C.不能有效展示数据的分布信息D.保留了原始数据的信息

二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确答案）

1．在组距式分组中（）

A遵循“不重不漏”原则

B习惯上规定“下组限不在内”

C离散变量可采用相邻两组组限间断的办法

D连续变量可采用相邻两组组限层叠的办法

E开口组通常以相邻组的组距作为其组距

2.在某地区居民家庭按月消费与支出分组为500元以下，500-800元，800-1500元，1500元以上的资料中（）

A该分组中没有闭口组

B属于异距分组

C第一组和最后一组是开口组

D相邻组限是重叠的

E某家庭月消费支出为1500元，应归入800-1500组

三、填空题

1.已知单元格A1=0,A2=80,那么函数If（A1=0，IF（A2>80,A,B）,C）返回结果是＿B＿。

2.＿组限＿是指分组的数量界限，若一组内只有上限没有下限或只有下限没有上限，称此组为＿开口组＿，上限与下限都齐全的组称为＿闭口组＿。

3.饼图可以展示＿1＿个数据系列。

散点图是以＿X轴＿为自变量，＿Y轴＿为因变量的一种图。

4.已给出一部分频率分布如下：

A.0.22

B.0.18

C.0.40

D.

则D组中的频率为＿0.2＿＿＿，假设总体样本量为200，则D组的频数为＿40＿

5.构建下列数据的茎叶显示，叶单位为10

11611260147813001604172513611422

12211378162314261557173017061689

第三章

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案）

1.以下描述正确的是（B）。

A．中位数和众数是总体元素中的实际值

B.平均数反映了总体中总体单位分布的集中趋势

C.四分位数是一种数值平均数

D.以上都不对

2.偏态系数大于零，表明分布是（B）。

A．左偏B.右偏C.对称D.无法确定

3.适用于顺序变量和数值变量，不受极端值影响的平均数是（C）。

A．众数B.均值C.中位数D.标准差

4.以下描述正确的是（D）。

A．四分位差采用比率方式表示变异程度

B.调和平均数是一种位置代表值

C.Power（2,3）表示3的平方，返回9

D.Excel提供了名为“描述统计”的数据分析工具，可以根据给定的数据集合一次性计算出描述统计所包括的特征值

5.在使用时不受计量单位的限制，适用于对比分析平均水平不同或计量单位不同的两组数据的离散程度的指标是（D）。

A．极差B.异众比率C.标准差D.离散系数

6.数据观察值与均值之差的和（B）。

A.等于零B.大于1C.为最大D.为最小

7.如果一组数据是左偏分布，则

，

（中位数），

（众数）三者之间的关系表现为（C）

A.

B.

C.

D.

、

解析：

当频数分布呈现右偏态时，说明数据存在最大值，必然拉动算术平均数向极大值一方靠，则三者之间的关系为＞Me＞M0。

3.当频数分布呈现左偏态时，说明数据存在最小值，必然拉动算术平均数向极小值一方靠，而众数和中位数由于是位置平均数，不受极值的影响，因此，三者之间的关系为＜＜。

8.有下列资料：

75、78、82、80、87、90、91、92中位数是（B）

　A.83.5　B.84.5　C.87　D.90

9.已知甲数列的算术平均数为100，标准差为20；乙数列的算术平均数为50，标准差为9。

由此可以认为（B）[离散程度小，代表性好]

A.甲数列的算术平均数的代表性比乙数列好

B.乙数列的算术平均数的代表性比甲数列好

C.两数列算术平均数的代表性相同

D.无法确定

二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确答案）

1.众数（ADE）

A.是一组数据中出现次数最多的变量值

B.从分布的角度看，是一组数据分布的最高峰点所对应的数值

C.是位置平均数

D.不受数据中极端值的影响

E.不一定存在，若存在也不一定是唯一的

2.位置平均数的计算方法有（）。

A.算术平均法B.众数法

C.中位数法D.调和平均法

E.几何平均数

3.在一个正态分布下，中位数（AC）

A.等于算术平均数B.小于算术平均数C.等于众数

D.大于众数E.无法判断

三、填空题

1.数据的分布可以从集中趋势＿＿、离散趋势和＿偏态和峰度＿3个方面进行测量和分析。

2.正态分布的峰度为＿0＿。

3.一组数据的极差越大，在一定程度上说明这组数据的离散趋势＿越大＿，而集中趋势统计量的代表性就＿越低＿。

4.给出一组样本观测值

，经计算得

，

则样本均值

=＿＿，样本方差

=＿＿。

5.已知一组数据如下：

9,9,22,33,32,39,39,42,49,58,52,65,70.求该组数据的中位数，四分位数和极差。

6.？

下面是20个长途电话的通话时间频数分布，计算数据的均值、方差、标准差和离散系数。

平均数12.3

通话时间（分）频数

4—74

8—115

12—157

16—192

20—231

24—271

7.对1154个成人的美国国内调查结果显示，他们在工作日中每天平均睡眠6.9小时。

假定标准差是1.2小时。

（1）使用切比雪夫定理计算每天睡眠时间在4.5到9.3小时之间的人数百分比

（2）使用切比雪夫定理计算每天睡眠时间在3.9到9.9小时之间的人数百分比

（3）假定睡眠小时是对称分布，则每天睡眠时间处于4.5到9.3小时之间的人数百分比为多少？

8.大学生的等级分平均值是通过计算加权平均值得到的。

在大多数的大学中，用下列数据值来分别代表各个等级：

A（4）,B（3）,C

（2）,D

（1）,E（0）。

州立中学的某为学生在结束了60学分的课程后，有9个学分获得A，15个学分获得了B，33个学分获得了C，3个学分得了D。

（1）计算这位学生的等级分平均值

（2）州立中学的学生们必须在他们前60个学分的课程中取得2.5个等级分平均值才能够被商学院录取。

这名学生能被录取吗？

第四章

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案）

1.抽样误差是指（C）

A.由于观察、计算等差错所引起的登记误差

B.抽样中违反随机原则出现的系统误差

C.随机抽样而产生的代表性误差

D.认为原因所造成的误差

2.抽样平均误差是（C）

A.总体参数的标准差B.样本的标准差

C.样本估计量的标准差D.样本估计量的平均差

3.下列描述不正确的是（B）

A.样本统计量是一种随机变量

B.样本统计量不是一种随机变量

C.每个随机变量都有其概率分布

D.样本统计量概率分布就是抽样分布

4.中心极限定理证明了：

当总体期望值

和方差

存在且有限时，随机抽样下的大样本均值服从下列分布（C）

A.N（0，1）B.

[正态分布]C.

D.t（n-1）

5.在参数估计中，当样本容量确定时，置信区间的宽度随置信水平的增大而（A）[在置信水平固定时，置信区间的宽度随样本量的增大而减少]

A.增大B.减小C.不变D.可大可小

6.某大学经管学院为调查学生思想状况，从全院80个自然班中抽取5个班组成样本，抽中班的所有学生均为样本单位。

该抽样方法属于（D）

A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样

7.某大学商学院为调查毕业生就业倾向，从所设5个专业中抽取45人组成样本，具体为：

会计15人、金融10人、市场营销8人、经济管理6人、信息管理6人。

该抽样方法属于（B）。

A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样

8..在参数估计其他条件不变情况下，可接受的允许误差越大，所需样本容量（A）。

A.越小B.越大C.不变D.可大可小

9.95%的置信水平是指（B）。

A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间的概率为95%

B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%

C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%

10.对于正态总体，方差未知、小样本下估计总体均值使用的分布为（B）。

A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.F分布

11.已知z服从N（0,1）（正态分布）,P（1.5

A.0.99379B.0.933193C.0.06060D.以上都不对

12.已知总体的均值为100，标准差为10，从该总体中有放回地随机抽取容量为100的样本，则样本均值的标准误差为（D）。

P98下的公式

A.100B.50C.10D.1

13.设总体

若

和

均为未知参数.

是从该总体中抽取的一个简单随机样本,记

为样本均值,

为样本标准差,则下列随机变量属于统计量的是（A）。

A.

B.

C.

D.

二、计算题

1.（会）一项对首次购房者的调查发现，家庭年收入的平均值是50000美元。

假设该调查使用的样本包括400位首次购房者，收入的样本标准差为20500美元。

（1）在95%的置信水平下，该项研究的估计误差是多少？

（2）首次购房者总体的平均家庭年收入的95%的置信区间是多少？

2.一个研究者报告的调查结果表明，均值的标准误差为20.已知总体的标准差为500.

（1）在该调查中使用了多大的样本？

（2）估计值距总体均值在25以内的概率是多少？

3.（不确定）某市场研究公司进行的电话调查在历史上的回复率为40%，问在一个包括400个电话号码的新样本中，至少有150人回答问题的概率是多少？

4.一家知名的银行信用卡公司想要估计月末余额不为零并且发生利息支出的持卡人比例，假定在98%的置信水平下需要的估计误差为0.03.

（1）如果预期大约有70%的持卡人月末余额不为零，应选择多大的样本容量？

（2）如果无法得到总体比例的估计值，应该选择多大的样本容量？

第五章

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案）

1.某零件直径服从正态分布，零件直径的标准均值为1.4。

某次抽查中，测量了抽取出的55个零件的直径均值为

，要检验在0.05显著性水平下，是否与原来设计的标准均值有所变化，则下列正确的假设形式为（A）

A.

B.

C.

D.

2.根据显著性水平所规定的拒绝域被平分为两个部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的1/2，这属于（B）

A.单侧检验B.双侧检验

C.右检验D.左检验

3.在假设检验中，原假设和备择假设（C）

A.有可能同时成立

B.有可能都不成立

C.只有一个成立而必有一个成立

D.原假设一定成立，备择假设不一定成立

4.显著性水平是用在收集样本数据之前就确定好的概率来构造一个区间，当样本数据落入这个区间时就（B）原假设。

A.不拒绝B.拒绝

C.检验D.无法判断

5.指出下列假设哪一个属于左侧检验？

（D）

A.

B.

C.

D.

6.若检验的假设为

，则拒绝域为（C）

A.

B.

C.

或

D.

或

7.假设显著性水平为0.01，则概率小于（B）的称为小概率事件。

A.0.5%B.1%

C.1.5%D.2%

8.在α=0.05，P=0.025时进行双侧检验，应（）原假设。

在α=0.01，P=0.10时进行单侧检验，应（D）原假设。

【P<α,拒绝】

A.不拒绝，不拒绝B.接受，拒绝

C.拒绝，接受D.拒绝，不拒绝

9.在假设检验问题中,检验水平

的意义是（A）

A.原假设成立,经检验被拒绝的概率

B.原假设成立,经检验不能拒绝的概率

C.原假设不成立,经检验被拒绝的概率

D.原假设不成立,经检验不能拒绝的概率

10.假设检验问题中,关于犯第一类错误的概率α与犯第二类错误的概率β的关系,下列说法不正确的是（B）

A.当样本量一定时,α减小,β增大;α增大,β减少

B.α+β=1

C.要使得α与β同时减小,必须增大样本量

D.α越小,则越难拒绝原假设

二、计算题

1、（会）根据有关调查，北京市每天每个家庭上网的时间服从正态分布

。

现从北京市家庭中随机抽取16户，测得平均每天每户家庭上网时间为4.5小时。

试在0.05的显著性水平下判断北京市家庭上网的时间是否有显著提高？

（

）

2、（会）国际航空运输协会通过对商务旅行者调查来评定跨太平洋通道的机场等级，最大可能的级别为10。

如果机场级别的总体均值超过7，则被认为是高质量服务的机场。

Heathrow机场的某调查小组对该机场的商务旅行者随机抽取了12个样本，其评价等级分别为7,8,10,8,6,9,6,7,7,8,9,8。

现假设评定的总等级近似服从正态分布，那么Heathrow机场能否被认为是高质量服务的机场？

（＝0.05）

3、美国高尔夫球协会（USGA）规定，如果高尔夫球生产商想让他们的产品被USGA接受用于赛事，就必须达到规定要求。

其中高尔夫球的生产标准之一为：

“高尔夫球射程的平均距离不能超过280码”。

假定Superflight公司最近采用一种高技术的生产方法所生产的高尔夫球的平均距离为280码。

现随机抽取了一个容量为36的样本，其样本均值为278.5，样本标准差为12码。

试在显著性水平为0.05下用P值法进行检验。

（P值检验是用软件进行的）

4、Heldrich工作效率发展研究中心调查发现40%的网络使用者每天收到超过10封e-mail。

在2001年，对e-mail的使用进行了相似的研究。

研究的目的是看是否e-mail的使用增加了。

如果由420名网络使用者组成的样本中188人每天收到的e-mail超过了10封，问应该如何对该问题进行检验？

（＝0.05）

5、由10个学生组成的随机样本来做甲、乙两套总分为150分的试卷。

假设他们做两套试卷所得分数之差服从正态分布。

现获得他们两套试卷的得分如下表所示。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲卷

130

137

140

132

145

145

140

135

144

139

乙卷

135

141

125

141

138

131

130

129

130

125

问：

在显著性水平为0.05条件下，两套试卷的得分有无显著差异？

6、为考察职业白领对带薪加班的态度和看法，分别调查了150名女性和170名男性。

女性中有45人支持，男性中有105人反对。

在0.05显著性水平下，是否可以认为男性和女性中支持带薪加班的比例是一样的?

第六章

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案）

1.变量之间的两种基本关系分别是（C）

A.相关关系和无相关关系

B.线性关系和非线性关系

C.函数关系和相关关系

D.正相关和负相关

2.相关系数等于零，表明两个变量（A）

A.不存在线性相关关系

B.不具有函数关系

C.不存在相关关系

D.以上都不对

3.若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为（B）

A.不相关B.负相关

C.正相关D.以上都不对

4.相关系数可以说明（C）

A.现象之间的因果关系B.现象之间的函数关系

C.相关关系的方向和密切程度D.相关关系的表现形式

5.以下说法正确的是（C）

A.相关系数r的取值范围是

B.现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数越接近于-1

C.回归分析试图建立变量之间的函数关系

D.以上都不对

6.当相关系数满足

时，称（C）

A.r为正数时为中度相关，r为负数时为低度相关

B.r为正数时为弱相关，r为负数时为低度相关

C.无论r为正数还是负数，均为中度相关

D.无论r为正数还是负数，均为高度相关

7.每吨铸件成本（元）和每一个工人劳动生产率（吨）之间的回归方程为

，这意味着劳动生产率提高1吨,单位成本平均将（C）

A.降