人教版小学数学六年级《圆柱体的表面积》教案.docx

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人教版小学数学六年级《圆柱体的表面积》教案

人教版小学数学六年级《圆柱体的表面积》

教学内容：

《圆柱的表面积》是新课标人教版小学数学六年级第二单元第二课时的内容。

教学目标：

1.通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

3．进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

教学重点：

理解圆柱侧面积和表面积的含义，探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

教学难点：

用所学的知识能解决生活中相应的实际问题。

教学准备：

多媒体课件，剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫

谈话：

同学们还记得长方形的面积怎样计算吗？

你能用字母说一说吗？

圆的周长怎样计算？

圆的面积呢？

圆柱的特征是什么？

二、创设情境，提出问题

1、感知情境，收集信息。

谈话：

今天呢，咱们继续研究有关圆柱的知识。

你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？

下面我们一起到生产车间去参观一下。

（多媒体播放纸筒的生产过程。

）

2、提出问题，明确目标。

谈话：

根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？

学生可能提出：

纸筒包括哪几部分？

做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？

……

三、自主探究，解决问题

1、提出问题

引导学生选择有价值的数学问题。

谈话：

求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？

（让学生指一指求圆柱的哪些面）

教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱形纸筒的表面积。

板书：

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2

2、动手操作

谈话：

底面积我们已经学过了，侧面积怎么求呢？

谈话：

利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？

学生分组动手操作。

（老师巡视指导）

3、总结概念

谈话：

哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？

根据学生的回答，得出结论：

圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。

圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

谈话：

圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。

圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？

学生可能得到长方形和平行四边形。

4、归纳方法

谈话：

圆柱体侧面展开的不论是长方形还是平行四边形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？

谈话：

请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。

想一想圆柱的侧面积应该如何计算。

根据学生讨论得出：

圆柱体的侧面积=底面周长×高

↓　　　　　↓　　　↓

长方形的面积=长×宽

师：

应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？

（只列式，不计算。

）

（1）底面周长4cm，高5cm。

（2）底面直径2cm，高10cm。

口头列式并说说怎么想的。

谈话：

圆柱体的表面积怎样计算呢？

你能用字母表示吗？

S=Ch＋2πr2

圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。

谈话：

那同学们算一算刚才提出的问题，做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？

（学生独立完成，集体纠正。

）

四、综合练习，深化提高

1、做一做

一个圆柱底面半径是2dm,高是4.5dm,求它的表面积。

2、拓展训练

学生回答、列式计算。

一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径是1.2m,前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？

3、动脑思考

选择适当的公式填在（）里。

（1）求圆柱形汽油桶用料面积公式。

（）

（2）求圆柱形铁皮烟筒用料面积公式（）

（3）求圆柱形笔筒的表面积。

（）

（4）求圆柱形罐头盒侧面商标纸的面积所用公式。

（）

A.S=2πrhB.S=ch+πr2C.S=ch+2πr2

五、课堂小结，回顾新知

同学们，这节课你有什么收获？

（学生畅所欲言）

教师小结：

计算圆柱形物体的表面积要注意以下几种情况：

1.求侧面积。

只有侧面而无底面的圆柱状物体。

如：

烟囱、铅笔、（木桩）涂漆的部分、压路机滚筒、罐头盒商标纸等等。

2.一个侧面加一个底面。

如：

圆柱状笔筒、玻璃杯、圆柱无盖水桶等。

3.一个侧面加两个底面。

如：

圆柱状茶叶桶、罐头盒、汽油桶、中药盒等。

板书设计：

圆柱体的表面积

圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积

圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高

S侧=ch

S=ch＋2πr2

《倒数的认识》教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准教科书·数学》（人教版）六年级上册第三单元

教学目标：

1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。

在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.采用自学与小组讨论的方法相结合，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习和灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学重点：

理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学难点:

整数，1和0的倒数的求法。

教具学具：

多媒体课件

教学过程：

一、观察导入，引出课题

1.让学生读完汉字，说说你的发现。

吞———吴杏———呆士———干

根据你的发现填数学数字。

4/7———（/）3/2———（/）1/2———（/）

学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。

2.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？

3.师：

能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？

理由是什么？

生：

倒数。

因为分子分母交换了位置。

教师揭示课题：

倒数的认识。

（板书）

5.师：

看到这个课题，大家想知道什么呢？

预设：

（1）什么是倒数？

（2）怎么求一个数的倒数？

（3）认识倒数有什么作用？

……

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话中引导学生发现问题，提出问题。

二、合作探究，解决问题

首先我们来研究第一个问题。

1.探究倒数的意义。

（1）先计算，再观察

3/8×8/3=7/15×15/7=5×1/5=1/12×12=2/9×9/2=6/13×13/6=

1.观察上面各题，你有什么发现？

生1：

两个数的乘积是1.

生2:

分子分母交换了位置。

生3：

整数乘整数分之一结果也是1.

生4：

整数可以化成分母是1的分数，所以也满足分子分母交换了位置。

2.请你写出几个这样的算式。

学生在练习本上书写。

教师巡视。

3.还能写吗？

能写多少个？

生：

可以写，能写无数个。

（2）师：

同学们，在数学上，我们给这样的两个数取了共同的名字—倒数，你能试着给倒数下个定义吗？

生1：

乘积是1的两个数叫倒数。

生2：

分子分母交换了位置的两个数叫倒数。

生3：

乘积是一的两个数互为倒数。

师：

你为什么加上互为二字？

生3:

因为这两个数是分不开的，它们互相依存。

师：

非常棒。

掌声响起来。

师揭示倒数的定义：

乘积是1的两个数叫做互为倒数。

（教师板书）

师：

谁再试着说一说。

生说。

师：

你觉得这个概念中哪些条件很重要？

生1：

乘积是1。

生2：

两个数。

生3：

互为倒数。

师:

怎样理解互为呢？

生4：

就是一个数离不开另一个数，两个数互相依存。

生5：

就像两个人是朋友一样，不能单独说一个人是朋友。

（3）举例子：

3/8×8/3=1，所以它们互为倒数。

还可以怎么说？

你还能举出其它例子吗？

生1：

3/8是8/3的倒数。

生2：

3/8的倒数是8/3。

学生再举自己刚才写的例子。

（4）小练习，巩固倒数的意义。

①填空。

②判断。

师:

同学们，刚才我们已经知道了什么是倒数。

下面我们一起来研究怎样求一个数的倒数。

2.探究求倒数的方法。

（1）学习例1：

下面哪两个数互为倒数？

3/567/25/31/612/70

（2）小组合作学习，探讨找倒数的方法。

①：

学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

②：

小组派代表回答。

教师板书：

3/5的倒数是5/3，7/2的倒数是2/7。

③：

学生交流求一个分数倒数的方法。

分子分母交换了位置。

④师：

同学们已经会求一个分数的倒数了。

整数的倒数呢？

小组派代表回答。

（化成分母是1的分数）

（3）教师引导质疑：

1的倒数是几？

0有没有倒数？

为什么？

学生讨论释疑。

1×（）=1，所以1的倒数是1。

而0×（）=1呢？

生：

找不到一个数与0相乘得1。

1的倒数是它本身，0没有倒数。

（师板书）

通过看大屏幕，梳理分数，整数的倒数的求法。

（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

三、巩固应用，拓展深化。

同学们，我们已经会求一个数的倒数了，下面咱们一起来解决一些问题好不好？

1.写出下面各数的倒数。

4/11，16/9，35，7/8，4/15

学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。

2.争当小法官，明察秋毫。

小红和小亮谁说得对？

小红：

因为4/3*0.75=1，所以4/3的倒数是0.75。

小亮：

分数的倒数不可能是一个小数。

3.找出下列各数的倒数。

生1：

把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置。

生2：

把0.2化成分数1/5，再交换分子分母的位置。

生3：

也可以根据倒数的定义来求，1除以0.2结果是5。

生4：

把1.75化成分数7/4，再交换分子分母的位置。

师：

能不能也用1除以1.75来求倒数呢？

生先试求，再回答。

生5：

不能，因为1除以1.75来除不尽。

师：

你有什么想法？

用除法算可以解决所有求倒数的问题吗？

生6：

不能，有的除不尽，所以我们还是把小数化成分数来求倒数比较保险。

师：

说的真棒。

请看最后一道压轴题。

4.先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

（1）3/4的倒数是（）

（2）7/2的倒数是（）

2/5的倒数是（）9/4的倒数是（）

4/7的倒数是（）13/6的倒数是（）

（3）1/2的倒数是（）（4）3的倒数是（）

1/10的倒数是（）9的倒数是（）

1/12的倒数是（）15的倒数是（）

由学生说出各数的倒数。

师：

请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

师：

小组间可以先互相说一说。

汇报：

生1：

我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2：

我从第二组中发现假分数的倒数是真分数。

生3：

真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。

生4：

不对，假分数的倒数也可能等于1。

生5：

我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。

师小结：

同学们都有一双善于发现的眼睛，老师觉得你们都非常棒，希望大家在以后的学习中继续发扬这种精神。

四、回顾整理，反思提升

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

还有什么疑问吗？

生1：

我知道了什么是倒数。

生2：

我知道只要把分子和分母调换位置就可以求出它的倒数。

生3：

我学习到了1的倒数还是1。

生4：

我知道了倒数是互相依存、不能单独存在的关系。

生5：

我还知道0没有倒数。

生6：

我学会了怎样求小数的倒数。

生7：

学习了倒数后怎样应用呢？

师：

同学们的收获真多，对于我们的疑问，大家可以课下来解决。

这节课我们就上到这里。

（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。