模板支撑计算132950.docx
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模板支撑计算132950
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濮阳宏业生物质热电2000m2冷却塔
扣件钢管楼板模板支架计算书
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审核人：
批准人：
日期：
编制单位：
嘉泰建设发展有限公司
.
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扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
2
钢管强度为205.0N/mm，钢管强度折减系数取1.00。
立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.50m。
2
2
2
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm，抗弯强度15.0N/mm，弹性模量6000.0N/mm。
木方50×80mm，间距300mm，
2
2
2
木方剪切强度1.3N/mm，抗弯强度15.0N/mm，弹性模量9000.0N/mm。
梁顶托采用100×100mm木方。
模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
.
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图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.15+0.20）+1.40×2.50=8.258kN/m2由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.15+0.7×1.40×2.50=7.533kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
.
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考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1=
0.9×（25.100×0.150×0.900+0.200×0.900）=3.212kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值q2=0.9×（0.000+2.500）×0.900=2.025kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3；
截面惯性矩I=bh3/12=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4；
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度。
（1）抗弯强度计算
f=M/W<[f]
2
其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm）；
M——面板的最大弯距（N.mm）；
W——面板的净截面抵抗矩；
2
[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm；
2
M=0.100ql
其中q——荷载设计值（kN/m）；
经计算得到M=0.100×（1.20×3.212+1.40×2.025）×0.300×0.300=0.060kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.060×1000×1000/48600=1.239N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×（1.20×3.212+1.4×2.025）×0.300=1.204kN
截面抗剪强度计算值T=3×1204.0/（2×900.000×18.000）=0.111N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
.
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面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!
（3）挠度计算
v=0.677ql
4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值
v=0.677
×3.212×3004/（100×6000×437400）=0.067mm
面板的最大挠度小于
300.0/250,
满足要求!
（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为
M=0.2Pl+0.08ql
2
面板的计算宽度为1200.000mm
集中荷载P=2.5kN
考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q=
0.9×（25.100×0.150×1.200+0.200×1.200）=4.282kN/m
面板的计算跨度l=300.000mm
经计算得到M=
0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×4.282×0.300×0.300=0.226kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.226×1000×1000/48600=4.650N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q11=25.100×0.150×0.300=1.130kN/m
.
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（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q12=0.200×0.300=0.060kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：
经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）×0.300=0.750kN/m
考虑0.9
的结构重要系数，静荷载
q1=0.9
×（1.20×1.130+1.20×0.060）=1.285kN/m
考虑0.9
的结构重要系数，活荷载
q2=0.9
×1.40×0.750=0.945kN/m
计算单元内的木方集中力为（0.945+1.285）×0.900=2.007kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.007/0.900=2.230kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.23×0.90×0.90=0.181kN.m最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×2.230=1.204kN最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×2.230=2.207kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=5.00×8.00×8.00/6=53.33cm3；
截面惯性矩I=bh3/12=5.00×8.00×8.00×8.00/12=213.33cm4；
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度。
（1）木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.181×106/53333.3=3.39N/mm2
2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm,满足要求!
.
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（2）木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1204/（2×50×80）=0.452N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
（3）木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）
得到q=1.071kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.071×900.04/（100×9000.00×2133334.0）=0.248mm
木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为
M=0.2Pl+0.08ql
2
考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载P=0.9×2.5kN
经计算得到M=0.200×1.40×0.9×2.5×0.900+0.080×1.285×0.900×0.900=0.650kN.m
抗弯计算强度f=M/W=0.650×106/53333.3=12.19N/mm2
2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm,满足要求!
三、托梁的计算
.
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托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.207kN
均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。
2.21kN
2.21kN
2.21kN
2.21kN
2.21kN
2.21kN
2.21kN
2.21kN
2.21kN
0.10kN/m
A
900
900
B
900
托梁计算简图
0.637
0.519
托梁弯矩图（kN.m）
2.652.63
3.35.34
4.064.05
1.84
1.81
0.42
0.40
1.13
1.10
1.81
1.84
1.10
1.13
0.40
0.42
3.34.35
2.632.65
4.054.06
托梁剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.06kN
1.06kN
1.06kN
1.06kN
1.06kN
1.06kN
1.06kN
1.06kN
1.06kN
0.10kN/m
A
900
900
B
900
托梁变形计算受力图
0.016
0.227
托梁变形图（mm）
经过计算得到最大弯矩M=0.636kN.m
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经过计算得到最大支座F=7.416kN
经过计算得到最大变形V=0.227mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；
截面惯性矩I=bh3/12=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度。
（1）顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.636×106/166666.7=3.82N/mm2
2
顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm,满足要求!
（2）顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×4061/（2×100×100）=0.609N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
（3）顶托梁挠度计算
最大变形v=0.227mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
四、模板支架荷载标准值（立杆轴力）
.
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作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
（1）脚手架的自重（kN）：
NG1=0.127×8.750=1.112kN
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.200×0.900×0.900=0.162kN
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.100×0.150×0.900×0.900=3.050kN
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值NG=0.9×（NG1+NG2+NG3）=3.891kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值NQ=
0.9×（2.500+0.000）×0.900×0.900=1.822kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
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五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中N——立杆的轴心压力设计值，N=7.22kN
i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；
W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；
h——最大步距，h=1.50m；
l0——计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；
λ——长细比，为1900/16.0=119<150长细比验算满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458；经计算得到σ=7221/（0.458×424）=37.192N/mm2；
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
M
W=0.9×0.9
×1.4Wklah2/10
其中Wk——
风荷载标准值（kN/m2）；
W
k
=u×u×w=0.300
×1.250×0.600=0.225kN/m2
z
s0
h——立杆的步距，1.50m；
.
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l
a——立杆迎风面的间距，0.90m；
l
b——与迎风面垂直方向的立杆间距，
0.90m；
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×0.900×1.500×1.500/10=0.052kN.m；
Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；
Nw=1.2×3.891+0.9×1.4×1.822+0.9×0.9×1.4×0.052/0.900=7.031kN经计算得到σ=7031/（0.458×424）+52000/4491=47.717N/mm2；
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取80.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋
3级钢筋，配筋面积
2
2
As=36000.0mm，fy=360.0N/mm。
板的截面尺寸为
b×h=80000mm×150mm，截面有效高度h0=130mm。
按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
.
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2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m，短边80.00×1.00=80.00m，
楼板计算范围内摆放89×89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+
1×1.20×（1.11×89×89/80.00/80.00）+
1.40×（0.00+2.50）=9.91kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×9.91=792.72kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×792.71×80.002=260263.90kN.m
按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到48.30%，C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。
2
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.11N/mm
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/（80000.00×130.00×8.11）=0.15
.
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查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.147
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=αsbh02fcm=0.147×80000.000×130.0002×8.1×10-6=1612.7kN.m
结论：
由于∑Mi=1612.67=1612.67所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保存。
3.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m，短边80.00×1.00=80.00m，
楼板计算范围内摆放89×89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第3层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+
1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+
2×1.20×（1.11×89×89/80.00/80.00）+
1.40×（0.00+2.50）=16.32kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×16.32=1305.44kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×1305.43×80.002=428598.20kN.m
按照混凝土的强度换算
得到10天后混凝土强度达到69.10%，C35.0混凝土强度近似等效为C24.2。
2
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.53N/mm
.
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则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/（80000.00×130.00×11.53）=0.11
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.104
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M2=αsbh02fcm=0.104×80000.000×130.0002×11.5×10-6=1620.5kN.m
结论：
由于∑Mi=1612.67+1620.54=3233.21所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第3层以下的模板支撑必须保存。
4.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m，短边80.00×1.00=80.00m，
楼板计算范围内摆放89×89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第4层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+
2×1.20×（0.20+25.10×0.15）+
3×1.20×（1.11×89×89/80.00/80.00）+
1.40×（0.00+2.50）=22.73kN/m
2
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00×22.73=1818.16kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×1818.14×80.002=596932.50kN.m
按照混凝土的强度换算
得到15天后混凝土强度达到81.27%，C35.0混凝土强度近似等效为C28.4。
.
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2
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=13.55N/mm
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ=Asfy/bh0fcm=36000.00×360.00/（80000.00×130.00×13.55）=0.09
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.095
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M3=αsbh02fcm=0.095×80000.000×130.0002×13.6×10-6=1740.8kN.m
结论：
由于∑Mi=1612.67+1620.54+1740.77=4973.99所以第15天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第4层以下的模板支撑必须保存。
5.计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m，短边80.00×1.00=80.00m，
楼板计算范围内摆放89×89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第5层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×（0.20+25.10×0.15）+
3×1.20×（0.20+25.10×0.15）+
4×1.20×（1.11×8
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