基于工业产值的ARMA分析聂顺龙.docx

基于工业产值的ARMA分析聂顺龙.docx

《基于工业产值的ARMA分析聂顺龙.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于工业产值的ARMA分析聂顺龙.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

基于工业产值的ARMA分析聂顺龙

基于工业产值的ARMA分析——聂顺龙

基于我国工业总产值月季度的ARMA模型分析

聂顺龙

（华北科技学院基础部）

【摘要】本文基于ARMA模型的预测方法，对我国工业总产值进行短期预测。

首先对数据绘制折线图进行分析，序列具有明显的增长趋势，并包含12个月的季节波动；其次是对模型的选择建立ARMA模型；然后是对模型的选择评价，选出

模型；最后用选出模型进行短期预测。

从模型的建立及最后数据的预测可知是可靠的。

【关键词】ARMA模型短期预测

BasedonourcountrygrossindustrialoutputvalueofARMAmodelanalysisonquarter

NieShunLong

（northChinainstituteofscienceandtechnologyoffoundation）

【abstract】thispaper,basedontheARMAmodelforecastmethod,toourcountrygrossindustrialoutputvaluefortheshort-termforecast.Firsttodrawthelinechartdataanalysis,sequencehastheobviousgrowthtrend,andcontains12monthsofseasonfluctuation;NexttothechoiceofthemodelissetupARMAmodel;Thenistochoosethemodelofevaluation,andselectamodel.Thelastelectedwithshort-termpredictionmodel.Fromthemodelandthelastforecastdatathatisreliable.

【keywords】ARMAmodeltheshort-termforecast

一、引言：

1.1自回归模型

如果时间序列

是它的前期值和随机项的线

式中

（j≥0）

2.2MA（q）序列的预测

（1.8）

可见白噪声的时刻都大于n，故与历史取值无关，从而

而当L≤q时，各步预测值可写成矩阵形式：

（1.9）

递推时，初值

均取值为0。

二、问题分析

数据来源：

数据分析与EViews应用142页。

绘制折线图，如图2.1所示，序列具有明显的增长趋势，并包含周期为12个月的季节波动。

图2.1我国工业总产值折线图

图2.2是序列自相关图，表明序列是平稳的。

图2.2工业总产值序列自相关图

为消除趋势同时减小序列波动，对原序列做一阶自然对数逐期差分为ilip，做出其自相关与偏相关分析图2.3。

由图可见序列趋势基本消除，但k=12时，样本的自相关系数和偏相关系数显著不为0，表明季节性存在。

对序列ilip做季节差分，得到新序列siip。

为检查模型的预测效果，将1997年的12个观测值留出，作为评价预测精度的对象参照。

图2.3序列ilip自相关---偏自相关分析图

绘制silip的样本自相关分析图2.4，如图所示。

由图可见序列silip的样本自相关与偏自相关系数很快的落入随机区间，股序列趋势基本消除，但k=12时取值仍然较大，季节性依然比较明显。

图2.4序列silip自相关--偏自相关分析图

对序列做一阶差分。

得到序列样本平均数是-0.0020，均值标准误差为0.0037，序列均值与0无明显差别，表明序列可以直接建立ARMA模型。

三、模型识别与建立

经过一阶逐期差分，序列趋势消除，故d=1；经过一阶季节差分，季节性基本消除，故D=1。

所以选用

模型。

记取自然对数后的工业总产值序列为lip。

观测序列slip的偏自相关图2.4可知p=2或p=3比较合适；自相关图显示q=1。

综合考虑，可供选择的（p，q）组合有：

（3,1），（4,0），（2,1），（3,0）。

由k=12时，样本的自相关和偏自相关系数都显著不为0，所以P=Q=1。

直接对原序列y进行预测，用Eviews提供的差分算子。

即对序列y做n次一阶逐期差分和步长为s的季度差分后的新序列。

在Eviews中建立模型

。

得估计结果如图3.1。

图中各多项式的倒数根都在单位圆内，说明过程既是平稳的，也是可逆的。

其他项目需与另外的进行比较分析。

同理可建立ARIMA（4,0）模型与ARIMA（3,0）模型。

图3.1模型参数估计与相关检验结果（ARIMA（3,1））

图3.2模型参数估计与相关检验结果ARIMA（4,0）

图3.3模型参数估计与相关检验结果ARIMA（3,0）

四、模型的选择与评价

经计算，三个模型都满足ARMA过程的平稳条件及可逆条件，模型设定合理。

残差序列白噪声检验的相伴概率（p--Q）显示，三个模型残差都满足独立假设，模型拟合很好。

通过三个模型的比较，第三个模型MAPE显示其预测精度最高，即

是我们选择的最优模型。

其展开式为：

五、模型预测

为检验模型的预测效果，

模型对我国1997年工业总产值进行预测。

如图5.1。

图5.1预测值与实际观测值对比图（ARIMA（3,1））

六、结论：

通过对数据的分析，建立ARMA模型与预测，图5.1表明：

MAPE=2.37，TIC=0.01，方差率、协变率、系统误差都表明预测十分理想。

说明模型的建立是可行的。

参考文献

[1]易丹辉.数据分析与Eviews应用[M].北京；中国人民大学出版社.2008