人教版四年级下册第五单元《三角形》教案.docx

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人教版四年级下册第五单元《三角形》教案

第五单元三角形

一、教学内容

学生通过第一阶段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

本单元主要内容有：

三角形特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及四边形内角和。

二、教学目标

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4、使学生在探索图形的特征、图形变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高学生观察能力和动手操作能力。

三、教学重点

 1、三角形的分类。

 2、三角形的特性：

三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

3、三角形与四边形的联系与区别。

四、教学难点

1、三角形根据不同的角度进行分类。

2、三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

3、学生对数学的转化思想的理解。

五、教学策略

1、准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

因为本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。

因此，在进行本单元的教学，落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。

2、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形认识，发展空间观念。

3、促进教学中的数学交流

交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。

由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。

我们要重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。

这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。

4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

五、教学时间

6课时

第一课时认识三角形

教学内容：

四年级下册59—60页的例1及“做一做”。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2、培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

1、认识三角形。

2、在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

多媒体课件、三角板。

教学过程：

一、情镜导入

1、课件出示教材中的主题图：

你能说出哪些物体上有三角形吗？

2、生活中你在哪里见过三角形？

师：

同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。

（板书课题：

认识三角形）

二、自主探究

（一）、认识三角形

1、师：

同学们，你会画三角形吗？

在自己的联系本上画一个三角形，说一说你画的三角形有哪些特点？

学生自由述说

2、师：

根据同学们所说的，我们来讨论一下哪些说法更正确。

（1）、有三条边的图形或有三个角的图形叫三角形。

（2）、有三条边、三个角的图形叫三角形。

（3）、有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形。

（4）、由三条边组成的图形叫三角形。

（5）、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

3、教师用课件演示并强调：

有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

4、找一找：

下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。

5、认识三角形各部分的名称：

多媒体出示含有三角形各部分名称的图形，

师：

如图，组成三角形的三条线段，叫做三角形的边，相邻两条边的交点叫顶点，相邻两条边的夹角叫三角形的内角，简称角。

师：

说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。

生：

任意一个三角形都有三条边，三个角，三个顶点。

师：

为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。

（二）、认识三角形的高

1、找相应的顶点和对边

师：

请大家仔细观察，A点的对边是那条？

（BC）B点的对边呢？

（AC）C点的对边呢？

（AB）

2、师：

什么是三角形的高？

怎样正确的画出三角形的高呢？

师：

谁来说一说？

生自由发表意见

师引导小结：

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

讨论：

小明画了三角形的一条高，你说他画得对吗？

为什么？

那应该怎么改正呢？

教师在黑板上出示图形，学生上台进行更正。

师：

除了这条高，这个三角形还有其它的高吗？

又分别是以哪个点为顶点，哪条边为对边做的高呢？

师出示多媒体课件，将同一个三角形从不同的顶点做高进行单独演示

师：

同一个三角形可以画几条高呢？

生：

三条

3、学生动手练习做高，教材第60页做一做

三、练习

1、说出三角形各部分的名称

2、填空

①三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的

②三角形有（）条高。

3、判断

①由三条线段组成的图形是三角形。

（）

②三角形有三条高，三个底。

（）

③这是三角形ABC的一组底和高。

（）

A

四、小结

1、三角形的定义与组成部分

2、三角形的高的画法

五、作业布置

第60页“做一做”；

第65页练习十五，第1题。

七、板书设计

认识三角形

三角形的定义及组成

三角形的高

八、教学反思

第二课时三角形的特性

教学内容：

四年级下册61页例2及“做一做”。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形的稳定性及四边形的不稳定性。

2、培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

三角形的稳定性

教学难点：

通过探究认识三角形的稳定性与四边形的不稳定性

教学准备：

多媒体课件、三角板，四边形教具，小棒。

教学过程：

一、情境导入

盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。

为什么要这样做呢？

二、自主探究

1、动动手

师：

用三根小棒摆三角形，用四根小棒摆四边形，看看各能摆出几个（小棒的长度都一样）

学生自己动手实验。

生：

我用三根小棒摆来摆去，摆出的都是一种三角形。

生：

我用四根小棒已经摆出好几个不同形状的四边形了！

师，哪位同学能说说你观察到的现象？

生发表意见

2、动手操作发现三角形的特性

师：

用3根木条钉成一个三角形，用手拉一拉，你发现了什么？

生：

我发现三角形不变形，具有稳定性。

师生拿出平行四边形框架。

师：

用手拉一拉，说一说有什么发现？

（容易变形，不稳定。

）

指导学生操作：

去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

师：

再拉一拉有什么感觉？

师：

想一想这说明三角形具备什么特性？

（稳定性）

师引导学生共同进行总结：

三角形具有稳定性。

三、知识运用

师：

盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。

为什么要这样做呢?

生：

四边形形状不稳定。

斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。

师：

篱笆要怎样围才更牢固？

出示多媒体课件，让学生观察哪种围法更牢固。

师：

生活中有哪些地方能见到三角形呢？

你知道它有什么作用吗？

生根据多媒体课件进行阐述。

四、练习

根据多媒体课件练习

1、你知道其中的道理吗？

2、怎样让左边的篱笆变得牢固？

五、小结

今天你学到了什么？

六、作业布置

第65页练习十五，第2题、第3题。

七、板书设计

三角形的特性

三角形具有稳定性

八、教学反思

第三课时三角形三边的关系

教学内容：

四年级下册62页例3、例4。

教学目标：

1、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边之间的关系

2、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

3、让学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

教学重点:

掌握三角形中任意两边的和大于第三边。

教学难点:

懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。

教学准备：

多媒体课件、纸条。

教学过程：

一、情境导入

出示课本第62页例3

师：

小明从家到学校学校，有几条线路可选，分别是怎么走的？

学生举手回答问题。

师：

哪条路最近？

生：

从家到学校的路最近。

师：

为什么从家到学校的路最近？

这就是我们今天要研究的问题，三角形三边的关系

二、自主探究

（一）、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。

师：

那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

师：

中间这条线段有什么样的特点呢？

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

（二）、实验

剪出下面4组纸条（单位：

cm）

（1）6、7、8。

（2）4、5、9。

（3）3、6、10。

（4）8、11、11。

师：

用每组纸条摆三角形，哪些能摆出三角形？

哪些不能摆出三角形？

学生拼摆三角形，小组讨论，全班交流。

生：

通过拼摆发现，上面的四组纸条有的可以摆成三角形，有的不能摆成三角形，能摆出三角形的是

（1）和（4），不能摆出三角形的是

（2）和（3）。

师：

对比能摆成三角形的和不能摆出三角形的的三根纸条的长度你能发现什么？

生：

不能摆成三角形的三根纸条中，有两根的长度之和等与或者小于第三根，如4+5=9,

3+6＜10；能摆成三角形的三根木条中，任意两根长度之和都大于第三根，如6+7＞8，

8+11＞11。

师：

你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗？

生：

三角形任意两边之和大于第三边。

三、随堂练习

1、你能用今天学习的知识解释一下例3中为什么中间条线路最短吗？

2、在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：

cm）。

（1）

（2）

（3）

（4）

四、小结

三角形三边之间有怎样的关系?

五、作业布置

第66页练习十五，第6题、第7题。

六、板书设计

三角形三边间的关系

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形任意两边的和大于第三边

七、教学反思

第四课时三角形的分类

教学内容：

四年级下册63-64页例5。

教学目标：

1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

2、通过观察、分类、记录