毕业论文基于中值滤波的图像椒盐噪声滤除算法的研究与应用.docx

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毕业论文基于中值滤波的图像椒盐噪声滤除算法的研究与应用

本科生毕业论文（设计）

题目：

基于中值滤波的图像椒盐噪声

滤除算法的研究与应用

院系：

信息科学与技术学院

专业：

计算机科学与技术

******

学号：

********

指导教师：

罗笑南（教授）

（职称）

二〇年月

摘要

在现实生活中，将实际获得的图像进行数字化，并在其传输和处理过程中，不可避免的存在着一定的外部干扰和内部干扰，使用户所获得的数字图像被噪声污染，而这些噪声中椒盐噪声的表现更为明显。

为此有大量学者针对椒盐噪声进行研究分析。

中值滤波算法以其非线性的特点，在处理椒盐噪声上有显著的效果，因此许多学者针对中值滤波算法进行改进。

典型的如加权中值滤波器、开关中值滤波器、自适应中值滤波器等。

然而这些滤波器或在保护图像细节上能力不足，或去除噪声效果不佳，或对于高密度噪声无法处理，或过于复杂不便于硬件实现，存在着一定的缺陷。

本文研究了几种典型的改进后的中值滤波算法，通过理论分析与实验仿真，比较其在去噪及保护图像细节各方面的优缺点。

在此基础上，本文给出了一种基于噪声检测的模糊自适应中值滤波算法。

在该算法中，通过设计窗口自适应的噪声检测机制，有效的区分了噪声与非噪声像素点，从而高效的保护了图像细节信息，并大量减少需要处理的像素点，降低算法运行时间。

同时对于检测出的噪声点，则采用改进了的自适性中值滤除算法进行噪声滤除，在该滤波算法中加入了窗口自适应控制，对于高密度噪声也能有效的进行去噪处理。

通过详细的理论分析后，本文基于matlab进行大量仿真实验，验证了这些新方法在噪声去除与细节保留上的有效性。

关键词：

图像去噪、椒盐噪声、噪声检测、自适应中值滤波、开关阈值滤波

Abstract

Theacquisition,recordingandtransmissionofdigitalimagesthroughsensorsorcommunicationchannelsareofteninterferedbydifferenttypesofnoises,whichmaychangetheimage.Impulsenoiseisonemostcommonandimportantkindofnoise.Impulsenoiseremovalinimageprocessingisanimportantpre-processingsothatmanyresearchersworkontherestorationofimagescorruptedbyimpulsenoise.Beingthemostpopularnonlinearfilter,themedianfilterisoftenusedtoremoveimpulsenoisebecauseofitsgooddenoisingpower.Inthatcase,manyimage-denoisingfiltersareproposedbasedonthemedianfilter,suchastheweightedmedianfilter,softswitchingfilter,adaptivemedianfilter,etc.

Inthispaper,anewimage-denoisingfilterthatisbasedonseveraladvancedmedianfilterisproposed.Thereisatwo-phaseschemeinthisnewalgorithm.Inthefirstphase,animpulsenoisedetectionisusedtoidentifypixelswhicharelikelytobenoisecandidates.Thenoisedetectionhasvariablewindowsizeforremovalofimpulses,sothatwecankeepmostofthesignalcontentoftheuncorruptedpixels,andtimeusedforfilteringcanbereducedbyawidemargin.Inthesecondphase,thenoisecandidateswillbefilteredbythenewfilter.Basedontheadaptivemedianfilter,theproposedfilterissuperiortosomeotherfiltersmentionedinthispapernotonlyforsmoothpicturesbutalsoimagesthatarecomplicatedandhavemanysharpedges.Beingincorporatedwithvariablewindowssize,ourmethodisalsoveryusefulforimageswithhighnoiselevel.

KeyWords:

imagedenoising,salt-and-peppernoise,adaptivemedianfilter,

impulsenoisedetector,switching-basedmedianfilter

第一章引言

1.1课题背景及其意义

冈萨雷斯曾在其著作中提到，视觉是人类感觉中最高级的，而图像又在人类的感知中起着重要的作用[1]。

诚然笔者并未对以上内容进行科学的考究及社会调查，但从我们的工作及日常生活中不难发现，图像充斥在生活的每个角落中。

图像，可以理解为二维或三维景物在人眼中的影像。

但如果进行接受并处理这种视觉信息的实体是计算机或其他电子设备，则我们可以称之为数字图像的处理。

数字图像处理的目的，是对数字化的图像信息进行一定的运算或处理，以提高图像的质量或改变图像的物质，以满足用户所要求的图像效果。

但由于在现实生活中，将实际获得的图像进行数字化，并在其传输和处理过程中，不可避免的存在着一定的外部干扰和内部干扰。

最简单的如将图片数字化过程中，元件的灵敏量不够、量化时截断误差的产生都会使数字图像与原始图像有一定的差距。

在传输过程中由于电压不稳定、大气中其他声波或杂质的影响，也会使图像信息受到一定的干扰，产生噪声。

如果图像中噪声较大，会严重的影响图像的质量，使图像细节模糊，信息丢失，甚至使图像失去其原有的价值。

因此消除图像中的噪声有着重要的意义。

图像噪声的去除也被称为图像去噪或图像平滑。

通过图像去噪，可以在一定程度上减少或者消除图像中混杂的噪声，保留图像的细节信息，从而将图像恢复到更高的质量，与原图像的误差减少。

由此可见图像去噪是图像处理的一个重要的环节，通过将图像去噪，得到更优质量的过滤图像，才能更好的用于后续更高级的图像处理；一量图像去噪效果不佳，则后续的如图像识别、图像分割等操作，更无从谈起。

1.1.1图像滤波技术概述

在图像处理过程中，滤除图像因采集、转换和传输等过程而混入的噪声，提高图像的质量，这对于图像更好的被利于往后的深入处理有着重要的意义，因此在图像处理过程中，对图像噪声的滤除是非常重要的。

目前，应用于图像去噪的滤波技术，常见的有线性滤波技术和非线性滤波技术。

以均值滤波、维纳滤波等为代表的线性滤波技术，因其完善的理论基础，以及简易的数学操作处理，使其广泛的被应用于图像滤波领域中。

线性滤波器对于高斯噪声有比较好的滤除效果，而对于其他脉冲噪声等其它形式的噪声信息抑制效果比较差，且在一定程上造成图像边缘模糊，信息丢失。

非线性滤波器则是采用一种非线性映射关系，将输入图像信号序列映射在为指定的输出图像信号。

通过非线性滤波技术，常可以将某一特性的噪声信号映射为0从而滤除该噪声信号对其像素点原本信号的影响。

由于采用的是非线性映射方法，非线性滤波器相对于线性滤波器降低了对图像的平滑程度，在更好的保留了图像的细节及边缘信息，在一定程度上克服了线性滤波器的缺点。

由于噪声种类过多，且形成因素差异过大，当前还没有通用的滤波技术可以有效的去除各种类型的噪声。

在实际去噪操作中，我们需要针对具体图像的特质及应用背景，采用合适的滤波技术进行去噪处理。

如高斯噪声等，可以基于线性滤波器进行具体改进得到很好的处理效果。

而对于椒盐噪声，则采用中值滤波方法更加有效。

1.1.2中值滤波研究现状

数字图像在获取、传输、接收和处理过程中，因受到一定的外部及内部干扰，从而被噪声影响。

但对图像进行边缘检测、图像分割、特征识别等许多处理工作时，都要求图像有较高的质量，因此需要先将图像中的噪声很好的进行滤除以提高图像质量。

而在图像的编码及传输中，经常经过含有噪声的线路或被电子感应噪声污染时，会使图像染上一定程度的椒盐噪声（即脉冲噪声）[2]。

因此脉冲噪声的去除也是图像去噪研究中的一个重点。

中值滤波因其特殊的对输入信号序列的映射关系，在去除脉冲噪声上有着比较好的效果，但中值滤波也会有一定程度的图像模糊。

因此很多学者针对中值滤波技术进行研究与改进，期望可以得到更好的滤波技术，更好的解决去噪和保护图像细节这一矛盾。

最早由学者Tukey在1971年首次提出了非线性滤波器的概念，并随后在其论文中介绍了最初的非线性滤波器：

中值滤波器，后来被学者称为标准中值滤波器（StandardMedianFilter,SM）[3]。

SM采用一个固定大小的滑动窗口对图像进行过滤，对于当前窗口内像素点进行排序，采用序列中间的值作为模板窗口中心的输出值。

后来Brownrigg基于标准的中值滤波器，提出了加权中值滤波（WeigthedMedianFilter,WM）[4]，在该方法中对序列中各个元素加以权，通过权值改变窗口内各个像素点的重要程度，使噪声点更易被滤除，而信号点则更好的被保留。

Ko和Lee分析WM滤波器，发现其权值设定的不确定性，改进了权值设定方式，提出了新的中值滤波算法：

中心权值中值滤波器（（Center-WeightedMedianFilter，CWM）[5]，该方法则是给予窗口中心像素点一个指定的权值，其他像素点则权值置为1，该方法较之WM显的更为简单，但同样具有WM的去噪效果。

Chen和Ma等人则基于CWM和SM两种滤波技术，设计了三态中值滤波器（Tri-stateMedianFilter）[6]，该方法中设计了一个开关，通过对滑动窗口中心像素点进行分析，以决定开关状态，选择CWM、SM或保持输入不变三种方法进行处理。

随着自适应控制思想的发展，也有学者研究在中值滤波器中加入自适应的效果。

ENG和MA所得出的噪声自适应开关滤波器（NoiseAdaptiveSoft-SwitchingMedianFilter,NASMF）[7]在这方面取得了比较好的研究结果，不过由于该算法需要进行四叉树分解等运算，过程比较复杂，运算量偏大，影响了去噪的效率。

Hwang和Haddad在研究中值滤波方法的自适应方法后，也得到了比较好的结果[8]，并在其著作中提出两种自适应算法：

基于排序的自适应中值滤波（ranked-orderbasedadaptivemedianfilter，RAMF）和基于滑窗大小的自适应中值滤波（impulsesizebasedadaptivemedianfilter，SAMF），该两种算法通过自适应，更好的保护了图像的细节信息，但也在一定程度上降低了去噪的效率。

其他的还有YANG提出的中适应模糊中值滤波器（AdaptiveFuzzyMultilevelMedianFilter,AFMM）[9]，Wang等人提出的递进开关中值滤波（ProgressiveSwitchMedianFilter,PSM）[10]等。

这些方法在各自的研究领域中有着重大的贡献，对于改进中值滤波器的性能方面的研究与发展，起着重要的作用。

1.2本论文的主要工作

本文的主要研究内容是图像的去噪问题，主要针对的是图像中的椒盐噪声的滤除算法。

在论文的研究期间，笔者阅读和参考了大量国内外有关彩非线性滤波器进行图像去噪的文献，并对多种典型的中值滤波器进行了分析比较，通过实验仿真比较这些滤波器的差异及优劣。

并在此基础上，提出一种基于噪声检测的自适应中值滤波方法，用以去除图像中的椒盐噪声。

通过实验仿真，使用MATLAB进行分析比较，以验证提出的新方法的有效性，并进行一定的改进。

1.3论文章节安排

论文就中值滤波方法在图像噪声处理中的应用进行了研究与分析，并提出一种改进的算法。

全文共分为六章：

第一章为引言。

该章节中首先介绍了图像去噪的研究背景及其意义，然后简要介绍了图像滤波技术及中值滤波的现状，最后给出本文的主要工作以及章节安排。

第二章简要介绍图像去噪滤波方法。

首先简要说明图像去噪方法，然后介绍图像中一些常见的噪声模型，紧接给出中值滤波、维纳滤波、均值滤波等滤波方法的原理及特点。

第三章针对图像处理中的中值滤波方法进行具体的研究，详细研究了标准中值滤波、带权值中值滤波、三态中值滤波、自适应软开关中值滤波及一种改进的自适应中值滤波这几种中值滤波方法，并客观分析了这几种滤波方法，给出了这几种方法的实验仿真结果。

第四章针对当前滤波器在保护图像细节及上及处理高密度噪声时的不足，提出了一种基于噪声检测机制的自适应中值滤波方法，并对其进行详细的介绍与分析。

第五章对于本论文所提出的基于噪声检测机制的自适应中值滤波方法进行实验仿真，以分析本文介绍的滤波器的性能。

实验仿真中首先针对噪声检测机制进行统计比较，以及参数设定分析，以说明噪声检测机制的有效性；然后通过给不同类型图像加入一定的噪声，以分析比较滤波器去噪性能，并给出高密度噪声下的实验结果。

第六章是论文的结语部分。

本章节概括了论文的主要工作及成果，并针对当前的不足之处提出后续的研究方面。

第二章图像去噪算法综述

图像去噪也称为图像复原，其目的在于通过分析图像中噪声的特质，并设计相应的方法来滤除这些噪声，从而改善给定的图像。

常见的图像噪声滤波方法有均值滤波、中值滤波、维纳滤波和图像小波滤波等。

由于实际应用中的图像因为受到的干扰因素不确定，引起噪声的原因很多，导致图像的噪声种类繁多。

所以在对图像噪声进行滤除时，要尽可能有效的去除图像所包含的噪声，并尽可能的保留图像的原貌与细节，改善图像的质量。

2.1图像去噪方法概述

在实际应用中，通过对需要去噪的图像进行滤波处理，从而将受噪声影响的像素点模糊掉，减弱其对整体的主客视觉以及信噪比的影响，提高图像质量。

图2-1图像退化-复原过程的模型

然后实验仿真当中，为了控制图像当中噪声密度，以及更准确的计算滤波前后的图像峰值信噪比的变化，一般将无噪声图像退化得到含噪声的图像，然后对含噪声图像进行复原。

假定需对输入图像f（x,y）进行退化处理以得到退化图像g（x,y），可以给原始图像设置一个退化函数，并添加一个加性噪声项n（x,y）。

对于线性及位置不变性的退化过程，冈萨雷斯在《数字图像处理》一书中给出了在空间域中的如下退化模型[1]：

g（x,y）=h（x,y）*f（x,y）+n（x,y）（2.1）

式2.1中h（x,y）就是退化函数的空间描述。

通过退化函数与原始图像的空间卷积操作以得到空间退化图像，并在退化后加上一个加性噪声项即完成了退化过程。

图像的复原则是通过分析退化模型，制定相反的过程进行处理，从而复原出原图像f’（x,y）。

整个图像退化-复原的过程模型如图2-1所示：

2.2图像噪声模型

数字图像的噪声一般源自于将图像数字化和传输的过程。

在这过程中因受到环境条件的影响及设备的性能质量原因，使得图像必不可免的产生噪声。

文献[1]中给出了如下几种常见的比较重要的噪声：

1）均匀分布噪声

均匀分布噪声是指图像中每个像素点等概率产生噪声。

均匀噪声的概率密度如式2.2所示，其期望值和方差如式2.3所示：

（）

（）

2）高斯噪声

高斯噪声也称为正态噪声，其噪声的概率密度如式2.4所示：

（2.4）

式中，z代表图像的灰度值，

代表z的期望值，

代表z的标准差。

高斯噪声在实际图像中比较常见，且在数学上处理比较容易，使高斯噪声模型应用比较广泛。

3）椒盐噪声

椒盐噪声又叫脉冲噪声，是指持续时间小于秒，间隔时间大于1秒的噪声。

椒盐噪声作为一种典型的图像噪声，对图像质量起着极大的影响作用。

其噪声概率密度如式2.5所示：

（2.5）

式中，假定b>a，则图像中灰度值b将以

的概率在图像中显示为一个亮点（盐粉微粒）；灰度值a则将以

的概率显示为一个暗点（胡椒微粒）。

4）瑞利噪声

瑞利噪声是指服从瑞利分布的噪声。

其概率密度函数如式2.6所示：

（2.6）

5）伽马噪声

伽马噪声又被称为爱尔兰噪声，其概率密度函数如式所示：

（2.7）

该式中，a>0，b为正整数。

6）指数分布噪声

指数分布噪声的概率密度函数如式2.8所示：

（2.8）

该式中a>0。

需要注意的是，伽马噪声在b=1时，其概率密度函数与指数分布概率密度函数是一样的；即指数分布噪声是伽马噪声的一个特例。

2.3图像去噪质量的评估方法

图像质量评估方法也是图像处理的基础研究领域之一。

因为对于图像或视频进行处理时，所处理的主体一般都是图像，所以需要合理的评价标准来评估对图像所做的处理是否达到要求。

现在常用的图像去噪的评估准则主要有两类：

客观准则和主观准则。

客观评价方法是用去噪后图像与原始图像的偏离程度来衡量图像去噪的质量。

比较常用的一个方法是均方误差估计法，它通过计算输入图像与输出图像的均方值（MeanSquareError,MSE）。

具体计算方法如下：

设f为原始图像，fN为加噪图像，fd为复原图像，则对于图像中任意点（x,y），其误差值为：

假定原始图像为M*N的大小，则均方误差可以表示为：

其中，均方误差越小，则去噪效果越好。

另一种常用的客观评价准则是信噪比（SNR），同样对于原始图像f和去噪后图像fd，则fd的均方信噪比可以式表示

对于式所式的SNR，将其归一化为分贝并进行转化，可以得到峰值信噪比（PeakSignaltoNoiseRatio,PSNR）。

PSNR是最普遍，最广泛使用的评鉴画质的客观量测法，其计量方法如式所示：

以上介绍了两种常用的客观评价准则。

在评估时，也可采用主观评测准则，即主观比较去噪图像和原始图像。

因为主观评价带有主观性，因人而异，主要可以从以下两方面进行考虑[11]：

1）观察去噪图像的平滑效果。

可以通过观测比较图片平坦区域和缓变区域复原图像的平滑程度。

据调查，人眼对于平坦区、缓变区的噪声敏感度相对其它区域更高，而目前常见的平滑噪声的过程也大多针对这些区域进行。

2）观测图像的结构的保护效果。

因为在去噪的过程中，为了平滑噪声，难免会将图像的部份结构模糊掉，对图像的边缘和细节等信息造成破坏。

大部份滤波方法都会有边缘模糊、边缘位移、边缘失真及细节丢失的现象。

因此可以通过比较观察图像的边缘区域以判断滤波器对图像结构的保护效果。

2.4中值滤波

1974年Tukey在他的论文中提出了一种非线性信号处理方法，中值滤波[3]。

相比其他线性滤波方法，中值滤波可以在去除噪声的同学，更好的保护图像的边缘信息，从而获得更好的图像去噪效果。

中值滤波的原理是，采用一个含有奇数点的滑动窗口，将窗口内的所有灰度值排序并用其中值代替窗口中心像素点的灰度值。

中值滤波在二维数字图像中，对于滤波窗口为A的二维中值滤波可以定义为：

（2.12）

该式中，MedA代表窗口A中所有像素点灰度值的中值，xij用于定位窗口，代表窗口中心的像素点。

通过用中值代替窗口中心灰度值的方式，可以有效的保持阶跃函数及斜坡函数不发生变化，并将周期值小于窗口一半的脉冲抑制。

根据中值滤波的这些特点，将其应用于数字图像去噪工作的话，可以较好的保留图像边缘信息，并可以去除一定的均匀分布噪声和椒盐噪声[12]。

然而这种中值滤波方法需要对滑动窗口内的像素点灰度值进行排序，需要进行大量的数学运算，而且在图像边缘区域还会保留一定的残留噪声。

后来由H.Hwang和R.A.Haddad提出一种基于自适应的中值滤波方法[8]，并在此文中提出两种自适应算法：

基于排序的自适应中值滤波（ranked-orderbasedadaptivemedianfilter，RAMF）和基于滑窗大小的自适应中值滤波（impulsesizebasedadaptivemedianfilter，SAMF）。

RAMF是对当前灰度值进行判断，如果是噪声点则进行中值滤波，如果是信号点则不进行操作；SAMF则是通过在调整滑动窗口的大小来实现自适应。

后来也有较多学者针对自适应中值滤波做出一些改进[13]-[15]。

当前基于中值滤波的去噪方法还有噪声自适应软开关滤波（noise-adaptivesoftswitchingfilter，NASWF）[7]，模糊多极中值滤波（fuzzymultilevelmedianfilter，FMMF）[9]等。

这些方法都较好的解决了去噪和保护图像边缘信息的矛盾，但由于算法的复杂度偏高，且需要较长的运行时间，在实际应用中也受到了一定的限制。

2.5维纳滤波

维纳滤波又称为最小均方误差滤波，是由在1942年提出的一种线性图像复原方法。

其原理是对原始图像f，找出它的一个估计值

，使得f和估计图像

之间的均方误差值最小，即实现了图像的去噪复原。

其误差度量公式如式2.13所示

（2.13）

根据文献[1]，假定噪声和图像不相关，其中一个有零均值且估计的灰度值是退化图像灰度级的线性函数。

在这些条件下，式2.13中误差函数的最小值在频域可以表示为：

（2.14）

式2.14中：

H（u,v）为退化函数

=H*（u,v）H（u,v）

H*（u,v）为H（u,v）的复共轭

，表示噪声的功率谱

，表示未退化图像的功率谱

在针对运动模糊图像的去噪复原中，维纳滤波对于反滤波法中H（u,v）零点的噪声放大问题可以有效的进行解决，但是也有存在一定的缺陷，如无法消除由于于模糊图象信息的不完整性而造成的边缘误差。

维纳去卷积算法的设计也存在着一定的局限性[16]：

1．采用均方误差作为判断图像复原程度的标准，在数学计算上是较好的算法，但其所得的复原图像对于人类视觉存在着一定的出入。

维纳滤波使图像中各们位置对所有误差都赋予相同的权值，而人眼视觉对于明暗和梯度高低的误差感受不一样。

因其算法上的缺陷，维纳滤波器并非最适合人眼的图像去噪平滑滤波器。

2.对于退化函数具有空间可变、点扩散等性质的时候，经典的维纳滤波处理效果差强人意。

3.对于非平稳的图像，如具有被边缘分开的平坦区域、噪声与图像局部灰度值相关等，维纳滤波无法较好的保证其滤波的效果。

随着对图像去噪研究的深入，有不少学者有针对维纳滤波进行改进以得到更完美的复原效果。

针对图像运动模