人教版五年级下册数学教案13.docx

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人教版五年级下册数学教案13

分数和小数的互化

教学目标:

使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法。

教学重点:

掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法。

教学难点:

使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用“0”补足。

教学课时：

一课时

教学过程:

一、习旧引新,揭示矛盾

说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位。

9/103/1001425/1000

填空。

0.9里面有9个（）分之一,它表示（）分之（）。

0.07里面有7个（）分之一,它表示（）分之（）。

0.013里面有13个（）分之一,它表示（）分之（）。

4.27表示（）又（）分之（）。

3、揭示课题:

分数和小数的互化。

二、指导自学,认识矛盾

自学课文P119～120。

例6～例7

（1）、思考:

A、为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式。

B、怎样将小数化成分数。

C、带小数化分数时,其整数部分怎么处理。

D、应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数。

E、如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数。

（2）、反馈。

P119做一做

习后提问:

谁能说说小数化分数的方法。

板述:

小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后,能约分的要约分。

（3）、把下列分数化成小数。

3/105/100

习后提问:

A、观察这几个分数的分母有什么特点。

B、怎样将分母是10,100,1000…的分数（即十进分数）化成小数呢。

板述:

分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点。

三、巩固练习,强化提高。

1、P122.1

2、P122.3

四、家作

P122.2,4,6

板书设计:

分数和小数的互化。

小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后,能约分的要约分。

分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点。

 课后反思：

一般的分数化小数

教学目标:

使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数。

教学重点:

使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法。

教学难点:

掌握一般分数化成有限小数的规律。

教学课时：

一课时

教学过程:

一、铺垫复习,导入新知。

1,把下面各数分解质因数。

42540914

2、把下面的分数化成小数。

13

把下列小数化成分数。

0.250.60.030.3280.012

3、揭示课题:

一般分数化小数

二、合作交流,发展智能。

自学P120.例8:

把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数。

（除不尽的保留

三位小数）

1、思考:

A、将分数化成小数,是根据什么来进行的。

B、遇到除不尽的情况时,该怎么办。

板书:

3/4=3÷4=0.757/25=7÷25=0.289/40=9÷40=0.225

2/9=2÷9≈0.2225/14=5÷14≈0.357

2、小结:

分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

C、再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数。

D、再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系。

板述:

4=2×225=5×540=2×2×2×5

只含有2和5的质因数。

14=2×79=3×3

含有2和5以外的质因数。

E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗？

3,小结:

一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

P121.做一做

三、巩固练习,加深理解

1、P122.6

2、P122.7

3、P122.9

4、P123.11

5、P123.13

1/7=0.1428572/11=0.28547144/33=0.12

四、家作

1、P122.8

2、P123.10,12

 课后反思：

整理和复习

复习分数的意义和性质

教学目标:

熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分。

教学重点:

分数的意义和性质。

教学课型:

复习课

教学过程:

一、揭示课题:

复习分数的意义和性质。

二、整理知识,形成网络。

1、复习分数的意义。

提问:

A、本单元我们学习了哪些知识那么,什么叫做分数呢这里的单位“1”表示什么。

B、真分数,假分数有什么区别假分数与带分数之间有什么联系。

真分数——分子<分母的分数

假分数——分子≥分母的分数

整数带分数——整数和真分数合成的

分子是分母的倍数的

P124.2

2、复习整数,假分数,带分数的互化

（1）、提问:

怎样进行整数,假分数,带分数的互化。

（2）、小结:

①、把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子。

能整除的,所得的商就是整数，不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。

②、整数（零除外）可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.

③、把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.

P124.4

3、复习分数的基本性质

（1）、P124.6

讨论:

A、约分的意义和依据是什么？

B、约分时应注意什么？

板书:

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.

（2）、P124.7

讨论:

A、通分的意义和依据各是什么？

B、通分时应注意什么？

板书:

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.

三、课堂小结,抽象概括

通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗？

板书设计:

复习分数的意义和性质

真分数——分子<分母的分数

假分数——分子≥分母的分数

整数带分数——整数和真分数合成的

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。

课后反思：

分数的加法和减法

教学内容：

同分母分数加、减法

（一）、教材第104一106的内容及第108页练习二十一的第1、2题。

教学目标：

1、通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。

2、培养学生数形结合的数学思想能力。

提高学生迁移类推的能力和计算能力。

3、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

重点难点：

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

教学课时：

一课时

教学过程：

（一）、导入：

（1）、的分数单位是（  ），它有（  ）个这样的分数单位。

（2）、（  ）个是，里有（  ）个。

（3）、3个是（  ），是4个（  ）。

谈话：

我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。

（二）、教学实施：

1、出示例1。

提问：

观察图，你都知道了哪些数学信息？

（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。

提问：

要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？

为什么？

学生思考并口答：

＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。

提问：

你能算出结果吗？

怎样想的？

学生可以这样思考：

是1个，是3个，合起来也就是。

提问：

＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？

（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。

）提问：

你会写出计算过程吗？

小结：

分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。

在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

2、出示例2。

请学生看题，试列式并计算。

请学生汇报计算过程：

—===

提问：

为什么用减法计算？

分数减法的含义与整数减法相同吗？

因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。

分数减法的含义与整数减法相同。

）

提问：

计算过程中，为什么分母不变？

你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？

4、小结：

观察例1和例2有什么共同点？

同分母分数加、减法怎样计算？

（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。

）

5、完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正。

6、完成教材第109页练习二十一的第1题。

学生独立完成，选择2、3个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。

7、完成教材第109页练习二十一的第2题。

其中（   ）一=   -（ ）=，让学生说说是依据什么关系进行计算的？

课后反思：

异分母分数加、减法

教学内容：

教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题。

教学目标：

1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3、通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

重点难点：

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

教学课时：

一课时

教学过程

（一）、谈话导入

两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：

调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？

每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？

哪些垃圾可以作为有用资源回收？

同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：

（二）、教学实施

1、交流调查情况，并提出问题。

请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。

然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。

如下表：

老师：

我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

请学生列出算式：

＋=

2、探讨“＋”的算法。

尝试计算“＋”。

老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

①＋=＋==

②＋=＋=

③＋===

（2）、集体评价

让学生分别对上述三种计算方法进行评价。

达成共识：

第一种算法正确，但不简便。

将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。

第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。

两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。

老师用图加以说明：

 （3）、归纳异分母分数加法的计算方法。

在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：

由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。

老师：

通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

3、教学教材第111页例1的第

（2）题。

（4）、由验算引人异分母分数减法。

    请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。

先做左边的两道小题。

-=（  ）         -=（  ）

学生利用已有经验验算，方法有两种：

一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。

①利用关系式“减数＋差=被减数”。

因为+==，所以原式计算正确。

因为+=≠，所以原式计算错误。

②利用关系式“被减数一差=减数”。

因为－=－=，所以原式计算正确；

因为-=－（结果为负数），所以原式计算错误。

学生完成后，集体讲评。

利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。

当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说- （先通分，将化成）。

在学生说算法的基础上，老师引导归纳：

异分母分数相减，也是先通分再相减。

（2）、归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。

老师：

“你会验算右边两道小题吗？

请试一试。

”学生独立完成。

老师巡视指导。

请两名学生上台板演验算过程。

集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。

引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

老师：

通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？

让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。

异分母分数加、减法的计算方法是：

先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

（3）、说明分数加、减法的验算方法。

老师指着学生验算的4道题目，提问：

分数加、减法的验算方法主要有哪些？

它与整数加、减法的验算方法相同吗？

4、完成教材第111页例1的第

（2）题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。

5、完成教材第112页“做一做”的第1题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

6、完成教材第112页练习二十二的第1一4题。

独立完成，集体交流、订正。

思维训练

1、先计算下面各题，然后找出规律。

＋＋=          ＋＋＋=         ＋＋＋＋=

应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。

＋＋＋＋＋＋=

2、想一想，哪两个异分母分数相加的和是？

＋=

（五）、课堂小结

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。

一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

分数加减混合运算

教学内容：

教材第117、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题。

教学目标

1、通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2、培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

重点难点

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

教学课时：

两课时

投影。

五 教学过程

（一）、导入

1、说一说下列各题的运算顺序。

112+8-13    16-4+21    24-（18+3）

2、老师指出：

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

（二）教学实施

1、出示例1的表格。

（l）、让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。

（2）、老师出示第一个问题：

“森林部分比草地部分多几分之几？

"

（3）、提问：

森林部分指什么？

怎样列式？

（4）、请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

方法一：

＋一         方法二：

＋一

     =＋一                  =＋一

     =一                      =

=                          =                  

（5）、小结计算方法：

计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。

计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2、出示例1的第二个问题：

“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

（l）、先让学生看懂表格内容，然后老师提问：

在这个问题中，把什么看作单位“1“？

是什么意思？

（2）、请学生列出算式：

1－－或1－（＋）

（3）、请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

1－－               1－（＋）

        =－－             =1－（＋）

        =                     =1－

                             = 

提问：

比较这两种方法有什么不同？

带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

3、小结。

提问：

你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？

引导学生归纳概括出：

分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4、完成教材第118页的“做一做。

学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。

5、完成教材第120页练习二十三的第1—4题。

学生独立完成，集体订正。

第2—4题，鼓励学生用不同的方法解答。

（四）、思维训练

某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。

获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。

获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

（五）、课堂小结

本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。

分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。

课后反思：

统计

众数

教学内容：

教材第122、123页的内容及第124、125页练习二十四的第1-3题。

教学目标：

1、使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。

重点难点：

1、重点：

理解众数的含义，会求一组数据的众数。

2、弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

教学课时：

一课时

教学过程：

（一）、导入：

提问：

在统计中，我们已学习过哪些统计量？

（学生回忆）指出：

前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。

今天，我们继续研究统计的有关知识。

（二）、教学实施

1、出示教材第122页的例1。

提问：

你认为参赛队员身高是多少比较合适？

学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。

学生会出现以下几种结论：

（l）、算出平均数是1.475，认为身高接近1.475m的比较合适。

（2）、算出这组数据的中位数是1.485，身高接近1.485m比较合适。

（3）、身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比较合适。

2、老师指出：

上面这组数据中，1.52出现的次数最多，是这组数的众数。

众数能够反映一组数据的集中情况。

3、提问：

平均数、中位数和众数有什么联系与区别？

学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。

老师总结并指出：

描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。

4、指导学生完成教材第123页的“做一做”。

学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。

5、完成教材第124页练习二十四的第1、2、3题。

学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。

（三）、思维训练

小军对居民楼中8户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。

（1）、计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。

（可以使用计算器）

（2）、根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。

课后反思：

复式折线统计图

教学内容：

教材第126、127页的内容及第129一131页练习二十五的第1-3题。

教学目标：

1、使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

2、培养学生分析问题的能力。

3、体会统计在生活中的作用。

重点难点：

   归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。

教学课时：

一课时

教学过程：

（一）导入：

提问：

从表中你了解了哪些信息？

如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？

学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。

提问：

折线统计图有什么特点？

（可以很容易地看出数量增减变化的情况。

）

师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。

（二）、教学实施

1、老师提问：

怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？

学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。

老师与学生共同完成复式折线统计图，并用多媒体课件出示统计图。

2、提问：

观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？

学生试总结出：

复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。

在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。

3、引导学牛回答教材第126页例2中的问颗，从而讲一步认识到从｛两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。

4、指导学牛异成教材第129负练习二十五的第l题。

I学生看图回答问题，得出7一15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但13岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。

5、完成教材第129、130灾练习二十五的第2、3题。

，学生看图回答问题，全班交流。

（三）、思维训练

下面是2005年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。

2006年’月…｛111…查阅2006年同期北京市空气中可吸人颗粒物的指数，填入表中，然后利用下面的材料制成折线统计图，并和同学们进行交流。

查阅2006年同其北京市空气中可吸入颗粒物的指数，填入表中，然后利用下面的材料制成折线统计图，并和同学们进行交流。

课后反思：

数学广角

教学内容：

教材第134页的例1及136页的1－3题。

教学目标：

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

重点难点：

尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

教学课时：

一课时

教学过程：

（一）、导入：

1、出示天平教具，提问：

这是什么？

（天平）你知道天平的作用吗？

它的工作原理是什么？

学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和