空心墩墩身计算书.docx
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空心墩墩身计算书
空心墩墩身计算书
一、设计资料
桥梁跨径：
L=40m
路基宽度：
W=26m
桥梁跨径组合：
4×40m
空心墩尺寸：
横桥向宽度4.25m（对应悬臂长度3.5m）
顺桥向宽度2.4m、3m、4m三种
空心墩壁厚：
空心墩尺寸表
桥墩宽度
（m）
桥墩厚度
（m）
顺桥向壁厚
（m）
横桥向壁厚
（m）
使用范围
（桥墩高度范围）
4.25
2.4
0.4
0.4
40m~50m
4.25
3
0.5
0.5
50m~60m
4.25
4
0.5
0.5
60m~70m
二、桥墩集成刚度计算假定
1、一联桥中，仅仅计算三个中墩的受力，不考虑过渡墩的受力。
2、偏安全考虑，汽车制动力的分配按照三个中墩的集成刚度分配。
3、一联桥梁中，空心桥墩墩高分别采用低限和高限的组合
即：
采用2.4米厚的空心墩，一联中桥墩高度分别采用40m、50m、50m；
采用2.4米厚的空心墩，一联中桥墩高度分别采用50m、60m、60；
采用2.4米厚的空心墩，一联中桥墩高度分别采用60m、70m、70。
4、主梁的收缩徐变折成降温计算，降温温度取30℃。
5、为取得最大水平力，温度变化须与收缩徐变变化一致，升温不控制设计，升温水平力不做计算。
故由温度变化引起的水平力，仅考虑降温引起，降温温度取25℃。
6、在中墩处均设置固定支座，过渡墩处设置滑板支座。
三、桥墩集成刚度计算
1、桥墩几何参数计算
空心墩墩身惯矩按照下式计算：
桥墩几何参数
墩身宽b
墩身厚h
壁厚t
墩高H（m）
面积A
墩身惯矩I
（m）
（m）
（m）
1号墩
2号墩
3号墩
（m2）
（m4）
4.25
2.4
0.4
40
50
50
4.68
3.72
4.25
3
0.5
50
60
60
6.25
7.40
4.25
4
0.5
60
70
70
7.25
15.35
2、桥墩抗推刚度计算
按照《铁路桥涵设计规范（TBJ2-85）》第5.3.1条，计算抗推刚度时，混凝土的抗弯弹性模量取抗压弹性模量的0.8倍，桥墩抗推刚度按照下式计算,即：
其中：
E-混凝土弹性模量，C30混凝土，E=3×104MPa；
H-桥墩高度
桥墩抗推刚度
墩身宽b
墩身厚h
壁厚t
桥墩刚度（KN/m）
（m）
（m）
（m）
1号墩
2号墩
3号墩
4.25
2.4
0.4
4183
2142
2142
4.25
3
0.5
4260
2465
2465
4.25
4
0.5
5118
3223
3223
3、支座刚度计算
支座为板式橡胶支座，规格为GYZ425×99，每个桥墩顶8个支座。
支座刚度按照下式计算,即：
其中：
n-支座的个数；
A-支座的面积；
G-支座的剪切模量，取1.1×104MPa；
t-支座橡胶厚度，取支座高度的0.8倍；
支座刚度：
ρz=15763KN/m
4、桥墩集成刚度计算
桥墩与支座串联，桥墩的集成刚度按照下式计算,即：
桥墩集成刚度
支座刚度
桥墩抗推刚度（KN/m）
桥墩集成刚度（KN/m）
（KN/m）
1号墩
2号墩
3号墩
1号墩
2号墩
3号墩
15763
4183
2142
2142
3306
1886
1886
15763
4260
2465
2465
3354
2132
2132
15763
5118
3223
3223
3864
2676
2676
四、桥墩墩顶水平力计算
1、一联桥梁变形零点计算
变形零点按照下式计算,即：
其中：
C—收缩系数，计算中按照混凝土收缩+徐变+降温取55℃，C=1E-5×55=0.00055；
-桥墩抗推刚度与桥墩距桥台距离的乘积；
-桥台摩擦系数与上部结构竖直反力的乘积，如为滑板支座，取0。
桥墩变形零点
墩身宽b
墩身厚h
壁厚t
变形零点
（m）
（m）
（m）
（m）
4.25
2.4
0.4
72.0
4.25
3
0.5
73.6
4.25
4
0.5
74.8
注：
表中变形零点为距离小桩号过渡墩（桥台）的距离。
2、收缩徐变、降温产生的水平力
水平力按照下式计算,即：
其中：
C—收缩系数；
Δt—收缩徐变或降温的温度差；
ΔX—桥墩距离变形零点的距离；
Ki—桥墩抗推刚度。
收缩徐变、降温产生的水平力
墩身厚h
收缩徐变水平力（KN）
降温水平力（KN）
（m）
1号墩
2号墩
3号墩
1号墩
2号墩
3号墩
2.4
31.7
-4.5
-27.2
26.4
-3.8
-22.6
3
33.8
-4.1
-29.7
28.2
-3.4
-24.7
4
40.4
-4.1
-36.2
33.7
-3.4
-30.2
表中水平力正号表示力的方向指向小桩号过渡墩（桥台），负号表示力的方向背离小桩号过渡墩（桥台）。
3、墩顶制动力计算
桥梁一联长度：
4×40=160m，
均布荷载qk=10.5KN/m，集中荷载Pk=320KN
一列车道荷载的10%为（160×10.5+320）×10%=200KN＞165KN
故：
总制动力Hz=200×3×0.78=468KN
每个桥墩上分配的制动力为：
墩顶制动力
墩身厚h
制动力
墩顶制动力（KN）
（m）
（KN）
1号墩
2号墩
3号墩
2.4
468
231.2
118.4
118.4
3
468
216.9
125.5
125.5
4
468
207.1
130.4
130.4
4、风力计算
横桥向风荷载假定水平的垂直作用于桥梁各部分迎风面积的形心上，其标准值按照JTGD60-2004第4.3.7条公式计算。
；
；
；
其中：
k0-设计风速重现期换算系数，对于单孔跨径为大桥和特大桥的桥梁，k0=1.0；
K1-风阻力系数，由JTGD60-2004表4.3.7-6查取
k1表
墩宽度b
（m）
墩厚度h
（m）
墩高度H
（m）
b/t
H/b
k1
4.25
2.4
50
1.77
20.8
1.392
4.25
3
60
1.42
20.0
1.548
4.25
4
70
1.06
17.5
1.723
K3-地形、地理条件系数，由JTGD60-2004表4.3.7-1取用，本桥取为1.4；
K2-考虑地面粗糙程度类别和梯度风的风速高度变化修正系数，由JTGD60-2004表4.3.7-3取用，本桥按照70米高度、B类地面粗糙程度，取为1.36；
K5-阵风风速系数，本桥按照B类地表，取为1.38；
g–重力加速度，g=9.81m/s2
V10–0.45KN/m2
按照JTGD60-2004第4.3.7条第2款，“桥墩上的顺桥向风荷载标准值可按横桥向风压的70%乘以桥墩迎风面积计算”。
纵桥向、横桥向风力表
K0
K1
K3
K2
K5
W0（KN/m2）
Awh（m2）
横桥向风力
Fwh（KN）
纵桥向风力
Fwz（KN）
1
1.392
1.4
1.36
1.38
0.45
96
296.5
367.6
1
1.548
1.4
1.36
1.38
0.45
150
515.3
511.0
1
1.723
1.4
1.36
1.38
0.45
240
917.6
682.5
五、桥墩墩墩底弯矩计算
1、收缩徐变产生的弯矩
收缩徐变产生的弯矩表
墩身厚h
墩高（m）
收缩徐变水平力（KN）
收缩徐变弯矩（KNm）
（m）
1号墩
2号墩
3号墩
1号墩
2号墩
3号墩
1号墩
2号墩
3号墩
2.4
40
50
50
31.7
4.5
27.2
1268
227
1358
3
50
60
60
33.8
4.1
29.7
1689
246
1781
4
60
70
70
40.4
4.1
36.2
2423
290
2537
2、降温产生的弯矩
产生的弯矩表
墩身厚h
墩高（m）
降温水平力（KN）
降温弯矩（KNm）
（m）
1号墩
2号墩
3号墩
1号墩
2号墩
3号墩
1号墩
2号墩
3号墩
2.4
40
50
50
26.4
3.8
22.6
1057
189
1132
3
50
60
60
28.2
3.4
24.7
1408
205
1484
4
60
70
70
33.7
3.4
30.2
2019
241
2115
3、汽车制动力产生的弯矩
汽车制动力产生的弯矩表
墩身厚h
墩高（m）
汽车制动力水平力（KN）
汽车制动力弯矩（KNm）
（m）
1号墩
2号墩
3号墩
1号墩
2号墩
3号墩
1号墩
2号墩
3号墩
2.4
40
50
50
231.2
118.4
118.4
9249
5919
5919
3
50
60
60
216.9
125.5
125.5
10846
7532
7532
4
60
70
70
207.1
130.4
130.4
12428
9131
9131
4、风荷载产生的弯矩
风荷载产生的弯矩表
墩身厚h
墩高（m）
风荷载水平力（KN）
风荷载弯矩（KNm）
（m）
1号墩
2号墩
3号墩
1号墩
2号墩
3号墩
1号墩
2号墩
3号墩
2.4
40
50
50
231.2
118.4
118.4
9249
5919
5919
3
50
60
60
216.9
125.5
125.5
10846
7532
7532
4
60
70
70
207.1
130.4
130.4
12428
9131
9131
六、桥墩墩墩底荷载组合
1、荷载组合
荷载组合分别按照基本组合、短期组合和长期组合进行荷载组合。
基本组合用于承载能力极限状态的配筋计算；短期组合和长期组合用于正常使用极限状态的裂缝计算。
基本组合、短期组合和长期组合均按照以下三种情况进行：
组合Ⅰ：
未架梁，此时桥墩承受桥墩自重和风荷载；
组合Ⅱ：
架梁后，此时桥墩承受桥墩自重、上部恒载、主梁的收缩徐变、温度荷载和风荷载；
组合Ⅲ：
运营状态，此时桥墩承受桥墩自重、上部恒载、活载、主梁的收缩徐变、温度荷载和风荷载；
①、基本组合按照JTGD60-2004第4.1.6条计算：
计入荷载组合系数后，M、N的计算式如下：
组合Ⅰ：
M=1.1×风荷载弯矩
N=1.2×（盖梁+墩身）
组合Ⅱ：
M=1.0×收缩徐变弯矩+0.7×（1.4×降温弯矩
+1.1×风荷载弯矩）
N=1.2×（盖梁+墩身）+1.2×上部恒载
组合Ⅲ：
M=1.0×收缩徐变弯矩+1.4×制动力弯矩
+0.7×（1.4×降温弯矩+1.1×风荷载弯矩）
N=1.2×（盖梁+墩身）+1.2×上部恒载+1.4×活载
②、短期组合按照JTGD60-2004第4.1.7条计算
计入荷载组合系数后，M、N的计算式如下：
组合Ⅰ：
Ms=1.0×风荷载弯矩
Ns=1.0×（盖梁+墩身）
组合Ⅱ：
Ms=1.0×收缩徐变弯矩+0.8×降温弯+0.75×风荷载弯矩
Ns=1.0×（盖梁+墩身）+1.0×上部恒载
组合Ⅲ：
Ms=1.0×收缩徐变弯矩+0.7×制动力弯矩+0.8×降温弯矩
+0.75×风荷载弯矩
Ns=1.0×（盖梁+墩身）+1.0×上部恒载+0.7×活载
③、长期组合按照JTGD60-2004第4.1.7条计算
计入荷载组合系数后，M、N的计算式如下：
组合Ⅰ：
Ms=1.0×风荷载弯矩
Ns=1.0×（盖梁+墩身）
组合Ⅱ：
Ms=1.0×收缩徐变弯矩+0.8×降温弯+0.75×风荷载弯矩
Ns=1.0×（盖梁+墩身）+1.0×上部恒载
组合Ⅲ：
Ms=1.0×收缩徐变弯矩+0.4×制动力弯矩+0.8×降温弯矩
+0.75×风荷载弯矩
Ns=1.0×（盖梁+墩身）+1.0×上部恒载+0.4×活载
荷载基本组合、短期组合和长期组合表如下。
荷载基本组合表
墩身厚度
（m）
荷载
组合
1号桥墩
2号桥墩
3号桥墩
恒载
（KN）
活载
（KN）
墩身+盖梁自重（KN）
M（KNm）
N（KN）
M（KNm）
N（KN）
M（KNm）
N（KN）
1号墩
2号墩
3号墩
2.4
组合Ⅰ
8087
5616
485
7020
10109
7020
12049
1248
4680
5850
5850
组合Ⅱ
10539
20075
924
21479
12735
21479
组合Ⅲ
20914
21822
9039
23226
17831
23226
3
组合Ⅰ
14052
9375
843
11250
16862
11250
7812.5
9375
9375
组合Ⅱ
17318
23834
1319
25709
20306
25709
组合Ⅲ
28090
25581
11583
27456
25584
27456
4
组合Ⅰ
22522
13050
1501
15225
26276
15225
10875
12688
12688
组合Ⅱ
27207
27509
2062
29684
31182
29684
组合Ⅲ
37567
29256
14360
31431
35786
31431
“活载”中已计入冲击系数0.27。
荷载短期组合表
墩身厚度
（m）
荷载
组合
1号桥墩
2号桥墩
3号桥墩
恒载
（KN）
活载
（KN）
墩身+盖梁自重（KN）
Ms（KNm）
Ns（KN）
Ms（KNm）
Ns（KN）
Ms（KNm）
Ns（KN）
1号墩
2号墩
3号墩
2.4
组合Ⅰ
7352
4680
441
5850
9190
5850
12049
983
4680
5850
5850
组合Ⅱ
7628
16729
709
17899
9156
17899
组合Ⅲ
14102
17417
4853
18587
13300
18587
3
组合Ⅰ
12775
7813
766
9375
15329
9375
7812.5
9375
9375
组合Ⅱ
12397
19862
985
21424
14466
21424
组合Ⅲ
19989
20550
6258
22112
19738
22112
4
组合Ⅰ
20475
10875
1365
12688
23887
12688
10875
12688
12688
组合Ⅱ
19395
22924
1507
24737
22145
24737
组合Ⅲ
28094
23612
7898
25425
28536
25425
“活载”中不计冲击系数。
荷载长期组合表
墩身厚度
（m）
荷载
组合
1号桥墩
2号桥墩
3号桥墩
恒载
（KN）
活载
（KN）
墩身+盖梁自重（KN）
Ml（KNm）
Nl（KN）
Ml（KNm）
Nl（KN）
Ml（KNm）
Nl（KN）
1号墩
2号墩
3号墩
2.4
组合Ⅰ
7352
4680
441
5850
9190
5850
12049
983
4680
5850
5850
组合Ⅱ
7628
16729
709
17899
9156
17899
组合Ⅲ
11327
17122
3077
18292
11524
18292
3
组合Ⅰ
12775
7813
766
9375
15329
9375
7812.5
9375
9375
组合Ⅱ
12397
19862
985
21424
14466
21424
组合Ⅲ
16735
20255
3998
21817
17478
21817
4
组合Ⅰ
20475
10875
1365
12688
23887
12688
10875
12688
12688
组合Ⅱ
19395
22924
1507
24737
22145
24737
组合Ⅲ
24366
23317
5159
25130
25797
25130
“活载”中不计冲击系数。
荷载短期组合偏心距及大小偏心判定
墩身厚度
（m）
1号桥墩
2号桥墩
3号桥墩
Ms/Ns
0.3h
大/小偏心
Ms/Ns
0.3h
大/小偏心
Ms/Ns
0.3h
大/小偏心
2.4
1.571
0.72
大偏心
0.075
0.72
大偏心
1.571
0.72
大偏心
0.456
0.72
小偏心
0.040
0.72
小偏心
0.512
0.72
小偏心
0.810
0.72
大偏心
0.168
0.72
大偏心
0.716
0.72
大偏心
3
1.635
0.9
大偏心
0.082
0.9
大偏心
1.635
0.9
大偏心
0.624
0.9
小偏心
0.046
0.9
小偏心
0.675
0.9
小偏心
0.973
0.9
大偏心
0.183
0.9
大偏心
0.893
0.9
大偏心
4
1.883
1.2
大偏心
0.108
1.2
大偏心
1.883
1.2
大偏心
0.846
1.2
小偏心
0.061
1.2
小偏心
0.895
1.2
小偏心
1.190
1.2
大偏心
0.205
1.2
大偏心
1.122
1.2
大偏心
2、配筋计算及承载能力验算
墩身计算采用如下方法：
1、对于大偏心受力状态下，采用裂缝控制计算，用于计算墩身钢筋的计算；
2、利用按照裂缝计算的配筋，计算承载能力极限状态下是否满足要求。
裂缝计算按照JTGD60-2004第6.4.3条：
；当ρ＜0.006时，取ρ=0.006时；当ρ＞0.02时，取ρ=0.02。
参数计算
b（m）
桥墩号
组合
壁厚（m）
Ns（KN）
h（m）
e0（m）
h0（m）
l0（m）
ηs
γf
es
Z
4.25
1号墩
组合Ⅰ
0.4
4680
2.4
1.571
2.15
40
1.095
0.802
2.850
1.841
组合Ⅱ
0.4
16729
2.4
0.456
2.15
40
1.327
0.802
1.735
1.792
组合Ⅲ
0.4
17122
2.4
0.810
2.15
40
1.184
0.802
2.089
1.816
3号墩
组合Ⅰ
0.4
5850
2.4
1.571
2.15
50
1.149
0.802
2.934
1.843
组合Ⅱ
0.4
17899
2.4
0.512
2.15
50
1.456
0.802
1.875
1.803
组合Ⅲ
0.4
18292
2.4
0.716
2.15
50
1.326
0.802
2.079
1.816
1号墩
组合Ⅰ
0.5
7813
3
1.635
2.75
50
1.117
0.591
3.256
2.296
组合Ⅱ
0.5
19862
3
0.624
2.75
50
1.306
0.591
2.245
2.190
组合Ⅲ
0.5
20255
3
0.973
2.75
50
1.196
0.591
2.594
2.241
3号墩
组合Ⅰ
0.5
9375
3
1.635
2.75
60
1.168
0.591
3.340
2.301
组合Ⅱ
0.5
21424
3
0.675
2.75
60
1.407
0.591
2.380
2.212
组合Ⅲ
0.5
21817
3
0.893
2.75
60
1.308
0.591
2.598
2.241
1号墩
组合Ⅰ
0.5
10875
4
1.883
3.75
60
1.112
0.433
4.024
3.041
组合Ⅱ
0.5
22924
4
0.846
3.75
60
1.249
0.433
2.987
2.861
组合Ⅲ
0.5
23317
4
1.190
3.75
60
1.177
0.433
3.331
2.939
3墩
组合Ⅰ
0.5
12688
4
1.883
3.75
70
1.152
0.433
4.100
3.049
组合Ⅱ
0.5
24737
4
0.895
3.75
70
1.321
0.433
3.112
2.892
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