第五章机械能及其守恒定律3.docx

第五章机械能及其守恒定律3.docx

《第五章机械能及其守恒定律3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章机械能及其守恒定律3.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第五章机械能及其守恒定律3

第五章　机械能及其守恒定律

第1讲　功和功率

据报导：

我国一家厂商制作了一种特殊的手机,在电池电能耗尽时,摇晃手机,即可产生电能维持通话,摇晃手机的过程是将机械能转化为电能。

如果将该手机摇晃一次,相当于将100g的重物举高20cm,若每秒摇两次,则摇晃手机的平均功率是多少?

（2014·新课标全国卷Ⅱ）一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则（　　）

A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1

如图所示,某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体,开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α,当拉力F作用一段时间后,绳与水平面间的夹角为β。

已知图中的高度是h,求绳的拉力FT对物体所做的功。

假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。

质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为v,那么当汽车的车速为

时,汽车的瞬时加速度的大小为（　　）

A.

　　　　B.

　　　　C.

　　　　D.

如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长L是4m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力,g取10m/s2,求这一过程中：

（1）人拉绳子的力做的功。

（2）物体的重力做的功。

（3）物体受到的各力对物体做的总功。

第2讲　动能定理及其应用

如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉,已知OP=

在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。

（1）求小球到达B点时的速率。

（2）若不计空气阻力,则初速度v0为多少?

（3）若初速度

则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功?

打桩机是利用冲击力将桩贯入地层的桩工机械。

某同学对打桩机的工作原理产生了兴趣。

他构建了一个打桩机的简易模型,如图甲所示。

他设想,用恒定大小的拉力F拉动绳端B,使物体从A点（与钉子接触处）由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子,将钉子打入一定深度。

按此模型分析,若物体质量m=1kg,上升了1m高度时撤去拉力,撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图像如图乙所示。

（g取10m/s2,不计空气阻力）

（1）求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率。

（2）若物体撞击钉子后瞬间弹起,且使其不再落下,钉子获得20J的动能向下运动。

钉子总长为10cm。

撞击前插入部分可以忽略,不计钉子重力。

已知钉子在插入过程中所受阻力Ff与深度x的关系图像如图丙所示,求钉子能够插入的最大深度。

某舰载机降落到静止的航母上,图甲为航母甲板上拦阻索阻拦舰载机过程的俯视示意图,图乙为舰载机尾钩钩住拦阻索正中位置、随即关闭发动机后加速度a随时间t变化的图像。

已知舰载机的质量M=2.0×104kg,尾钩刚钩住拦阻索时的初速度v0=75m/s,t1=0.3s时拦阻索与尾钩刚钩住时拦阻索的初始位置的夹角θ=45°,此时舰载机所受空气阻力与甲板摩擦阻力大小之和为f=2.0×105N,舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中,克服空气阻力与甲板摩擦阻力做的总功Wf=2.0×107J。

求：

（1）t1=0.3s时拦阻索的拉力大小T。

（2）舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中,克服拦阻索拉力做的功W。

（2013·广东高考）如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。

甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有（　　）

A.甲的切向加速度始终比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度大小相等

C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D.甲比乙先到达B处

（多选）如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上。

一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能Ek0冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。

已知水平轨道AB长为L。

则（　　）

A.小物块与水平轨道的动摩擦因数μ=

B.为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径R应满足R≥

C.如果R=

且增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度是1.5R,则小物块将滑离水平轨道

D.如果R=

且增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度是2R,则小物块将滑离水平轨道

长度为L=8m的水平传送带以速度v0=5m/s顺时针匀速转动,将质量为m=1kg的小物块轻放在距传送带左端O点2m处的P点,小物块随传送带运动到传送带的右端A点后,冲上光滑斜面,斜面倾角为30°,到达B点速度减为零,已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g取10m/s2,不计小物块经过A点时的机械能损失。

求：

（1）B点距斜面底端的竖直高度h1。

（2）从开始至小物块滑到B点的时间。

（3）若小物块轻放在传送带上的某些位置,小物块均能沿斜面越过C点,C点距斜面底端的竖直高度h2=0.5m,求这些位置距O点的距离范围。

第3讲　机械能守恒定律及其应用

（2014·合肥模拟）如图所示,小车静止在光滑的水平导轨上,一个小球用细绳悬挂在车上无初速度释放,在小球下摆到最低点的过程中,下列说法正确的是（　　）

A.绳对小球的拉力不做功B.小球克服绳的拉力做的功等于小球减少的机械能C.绳对小车做的功等于小球减少的动能D.小球减少的重力势能等于小球增加的动能

如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。

右侧是一个固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ=30°。

一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上,绳的两端分别系有可看作质点的小球m1和m2,且m1>m2。

开始时m1恰在右端碗口水平直径A处,m2在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。

当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开,不计细绳断开瞬间的能量损失。

如图所示,一轻杆两端分别固定质量均为m的小球A和B,放置于光滑半径为R的半圆轨道中,A球与圆心等高,B球恰在半圆的最低点,然后由静止释放,求在运动过程中两球的最大速度的大小。

（多选）（2013·山东高考）如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。

质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。

两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。

若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中（　　）

A.两滑块组成系统的机械能守恒

B.重力对M做的功等于M动能的增加

C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

第4讲　功能关系　能量守恒定律

如图所示,在水平地面上安放一竖直轻弹簧,弹簧上端与一木块m相连,在木块上加一竖直向下的力F,使木块缓慢下移0.1m,力F做功2.5J,此时木块刚好再次处于平衡状态,则在木块下移过程中,弹簧弹性势能的增加量（　　）

A.等于2.5JB.大于2.5JC.小于2.5JD.无法确定

（多选）在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示,当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后,传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动,随后它们保持相对静止,行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查。

设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4m/s,某行李箱的质量为5kg,行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2,当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上,通过安全检查的过程中,g取10m/s2,则（　　）

A.开始时行李箱的加速度为2m/s2

B.行李箱到达B点的时间为2s

C.传送带对行李箱做的功为0.4J

D.传送带上将留下一段摩擦痕迹,该痕迹的长度是0.03m

如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端恰位于坡道的底端O点。

已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求：

（1）物块滑到O点时的速度大小。

（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

（3）若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?

如图所示,传送带与地面的夹角θ=37°,A、B两端间距L=16m,传送带以速度v=10m/s,沿顺时针方向运动,物体m=1kg,无初速度地放置于A端,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,试求：

（1）物体由A端运动到B端的时间。

（2）系统因摩擦产生的热量。

如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30̊,皮带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行,现把一质量为m=10kg的工件（可看作质点）轻轻放在皮带的底端,经过时间1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,取g=10m/s2,求：

（1）工件与传送带间的动摩擦因数。

（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。

（多选）（2014·海南高考）如图,质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上。

初始时用力压住b使a、b静止,撤去此压力后,a开始运动。

在a下降的过程中,b始终未离开桌面。

在此过程中（　　）

A.a的动能小于b的动能

B.两物体机械能的变化量相等

C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量

D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f。

轻杆向右移动不超过l时,装置可安全工作。

一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧,将导致轻杆向右移动

。

轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦。

（1）若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x。

（2）求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm。

（3）讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系。