注册会计师 财务管理 第四章 财务估价的基础概念.docx

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注册会计师财务管理第四章财务估价的基础概念

第四章　财务估价的基础概念

一、单项选择题

1、下列关于证券组合风险的说法中，错误的是（　）。

A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券报酬率的协方差有关

B.对于一个含有两种证券的组合而言，机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系

C.风险分散化效应一定会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合

D.如果存在无风险证券，有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，即资本市场线；否则，有效边界指的是机会集曲线上从最小方差组合点到最高预期报酬率的那段曲线

2、下列关于协方差和相关系数的说法中，不正确的是（　）。

A.如果协方差大于0，则相关系数一定大于0

B.相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长

C.如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险

D.证券与其自身的协方差就是其方差

3、已知风险组合M的期望报酬率和标准差分别为15%和10%，无风险利率为5%，某投资者除自有资金外，还借入占自有资金30%的资金，将所有的资金均投资于风险组合M，则总期望报酬率和总标准差分别为（　）。

A.13%和18%

B.20%和15%

C.18%和13%

D.15%和20%

4、下列说法不正确的是（　）。

A.通常必然发生的事件概率为1，不可能发生的事件概率为0

B.离散型分布是指随机变量只取有限个值，并且对于这些值有确定的概率

C.预期值反映随机变量取值的平均化

D.标准差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数

5、某企业面临甲、乙两个投资项目。

经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目预期收益率的标准差小于乙项目预期收益率的标准差。

对甲、乙项目可以做出的判断为（　）。

A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目

B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目

C.甲项目实际取得的报酬率会高于其预期报酬率

D.乙项目实际取得的报酬率会低于其预期报酬率

6、在10%利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的即付年金现值系数为（　）。

A.3.7907　　

B.4.7907　　

C.5.2298　　

D.4.1698

7、投资者范某将自有资金200万元中的40万元投资于无风险资产，其余资金全部投资于市场组合，已知市场组合的期望报酬率为20%，标准差为25％，当前国库劵利率为4％。

下列有关说法中，正确的是（　）。

A.总期望报酬率为16％

B.总标准差为20％

C.该组合位于M点的右侧

D.资本市场线斜率为0.35

8、某企业面临甲、乙两个投资项目。

经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目报酬率的标准差小于乙项目报酬率的标准差。

有关甲、乙项目的说法中正确的是（　）。

A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目

B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目

C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬

D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬

9、某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第5年末，该企业能得到的本利和是（　）万元。

A.16.29

B.12.76

C.25.94

D.16.11

10、下列关于资本市场线的表述，不正确的是（　）。

A.资本市场线与有效边界的切点称为市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合

B.市场均衡点左边为贷出资金，组合的风险相对较小

C.直线的斜率表示变化系数增长某一幅度时相应要求的报酬率的增长幅度

D.对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合

11、某只股票要求的收益率为15%，收益率的标准差为25%，与市场投资组合收益率的相关系数是0.2，市场投资组合要求的收益率是14%，市场组合的标准差是4%，假设处于市场均衡状态，则市场风险溢价和该股票的贝塔系数分别为（　）。

A.4%；1.25

B.5%；1.75

C.4.25%；1.45

D.5.25%；1.55

二、多项选择题

1、下列说法不正确的有（　）。

A.当计息周期为一年时，名义利率与有效年利率相等

B.当计息周期短于一年时，有效年利率小于名义利率

C.当计息周期长于一年时，有效年利率大于名义利率

D.当计息周期长于一年时，有效年利率小于名义利率

2、下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（　）。

A.普通年金现值系数×投资回收系数＝1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1

C.普通年金现值系数×（1＋折现率）＝预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×（1＋折现率）＝预付年金终值系数

3、有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10%，则关于其现值的计算表达式正确的是（　）。

A.100×（P/F，10%，2）＋100×（P/F，10%，3）＋100×（P/F，10%，4）＋100×（P/F，10%，5）

B.100×[（P/A，10%，6）－（P/A，10%，2）]

C.100×[（P/A，10%，3）＋1]×（P/F，10%，2）

D.100×[（F/A，10%，5）－1]×（P/F，10%，6）

4、某计算机制造企业拟开始一种新型硬盘，技术部门设计了甲、乙两个方案，经与财务部门共同分析，有关资料如下：

甲方案净现值的期望值为10000万元，标准差为500万元；乙方案净现值的期望值为15000万元，标准差为460万元。

则下列结论中正确的有（　）。

A.甲方案的风险小于乙方案　　

B.甲方案的风险大于乙方案

C.乙方案优于甲方案　　

D.无法判断两个方案的优劣

5、下列关于贝塔值和标准差的表述中，正确的有（　）。

A.β值测度系统风险，而标准差测度非系统风险

B.β值测度系统风险，而标准差测度整体风险

C.β值测度财务风险，而标准差测度经营风险

D.β值只反映市场风险，而标准差还反映特有风险

6、A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。

投资于两种证券组合的机会集是一条曲线。

有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（　）。

A.最小方差组合是全部投资于A证券

B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

D.可以在有效集曲线上找到风险最小，期望报酬率最高的投资组合

7、下列关于相关系数的说法中，正确的有（　）。

A.一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此，两种证券之间的相关系数多为小于1的正值

B.当相关系数为＋1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例

C.当相关系数为－1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的减少成比例

D.当相关系数为0时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动

8、影响一种股票的贝塔系数的因素包括（　）。

A.该股票与整个股票市场的相关性

B.股票自身的标准差

C.整个市场的标准差

D.该股票的非系统风险

9、资本资产定价模型建立在一系列假设基础之上，下列选项中，属于资本资产定价模型假设的有（　）。

A.所有投资者都追求单期财富的期望效用最大化

B.所有投资者都以各备选组合的期望收益为基础进行组合选择

C.所有投资者拥有同样预期

D.所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且交易成本非常小

10、下列有关证券市场线的表述中，不正确的有（　）。

A.风险价格＝β×（Rm－Rf）

B.横轴是以β值表示的风险

C.预期通货膨胀率提高时，无风险利率会随之提高

D.投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越小

三、计算题

1、北京市民黄某有一笔现金，目前有两个投资方案：

（1）方案一：

将本金1000000元投资某债券，期限5年，年利率10％，每半年复利一次。

（2）方案二：

将剩余现金存入银行，计划在第3年到第6年每年末取出20万元用于偿还购房支出，假定银行利率为6％。

要求：

（1）根据方案一，计算效年利率和该投资五年后的本息和；

（2）根据方案二，计算其现在应存入的现金数额。

2、假设A证券的预期报酬率为10％，标准差是12％，B证券的预期报酬率为18％，标准差是20％，A、B的投资比例分别为60％和40％。

要求：

（1）计算投资组合的预期报酬率；

（2）假设投资组合报酬率的标准差为15％，计算A、B的相关系数；

（3）假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10％，计算投资组合的β系数。

（4）已知国库劵利率为5%，资本市场风险收益率为10%，求投资组合的必要收益率。

3、假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%，B证券的预期报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。

要求：

（1）计算投资组合的预期报酬率；

（2）假设投资组合报酬率的标准差为15%，计算A、B的相关系数；

（3）假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10%，计算投资组合的β系数。

4、假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。

求出表中“?

”位置的数字（请将结果填写在表格中，并列出计算过程）。

证券名称

必要报酬率

标准差

与市场组合的相关系数

β值

无风险资产

？

？

？

？

市场组合

？

0.1

？

？

A股票

0.22

？

0.65

1.3

B股票

0.16

0.15

？

0.9

C股票

0.31

？

0.2

？

证券名称

必要报酬率

标准差

与市场组合的相关系数

β值

无风险资产

0.025

0

0

0

市场组合

0.175

0.1

1

1

A股票

0.22

0.2

0.65

1.3

B股票

0.16

0.15

0.6

0.9

C股票

0.31

0.95

0.2

1.9

答案部分

一、单项选择题

1、

【正确答案】：

C

【答案解析】：

选项C的正确说法应是：

风险分散化效应有时会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。

【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10319278】

2、

【正确答案】：

B

【答案解析】：

相关系数＝协方差/（一项资产的标准差×另一项资产的标准差），由于标准差不可能是负数，因此，如果协方差大于0，则相关系数一定大于0，选项A的说法正确；相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，因此，选项B的说法不正确；对于风险资产的投资组合而言，只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，则就意味着分散了风险，相关系数为0时，组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，所以，组合能够分散风险。

或者说，相关系数越小，风险分散效应越强，只有当相关系数为1时，才不能分散风险，相关系数为0时，风险分散效应强于相关系数大于0的情况，但是小于相关系数小于0的情况。

因此，选项C的说法正确；协方差＝相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差，证券与其自身的相关系数为1，因此，证券与其自身的协方差＝1×该项资产的标准差×该项资产的标准差＝该项资产的方差,选项D的说法正确。

【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10319282】

3、

【正确答案】：

C

【答案解析】：

公式“总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率”中的Q的真实含义是投资总额中投资于风险组合M的资金占自有资金的比例。

所以，本题中Q＝1＋30%＝130%，总期望报酬率＝130%×15%＋（1-130%）×5%＝18%；总标准差＝130%×10%＝13%。

【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10319292】

4、

【正确答案】：

D

【答案解析】：

方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数，标准差是方差的开方。

所以选项D的说法不正确。

【该题针对“单项资产的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10319307】

5、

【正确答案】：

B

【答案解析】：

根据题意可知，甲项目的风险小于乙项目，由于项目的风险指的是取得更高报酬和出现更大亏损的可能性，因此，甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目。

【该题针对“单项资产的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10319315】

6、

【正确答案】：

D

【答案解析】：

n期的即付年金现值系数＝1＋（1＋i）－1＋（1＋i）－2＋……＋（1＋i）－（n-1）＝1＋（P/F，i，1）＋（P/F，i，2）＋……＋（P/F，i，n-1），由此可知，五年期的即付年金现值系数＝1＋（P/F，i，1）＋（P/F，i，2）＋（P/F，i，3）＋（P/F，i，4），本题中的i＝10%，所以，答案为1＋（P/F，10%，1）＋（P/F，10%，2）＋（P/F，10%，3）＋（P/F，10%，4）＝1＋0.9091＋0.8264＋0.7513＋0.6830＝4.1698。

【该题针对“货币的时间价值”知识点进行考核】

【答疑编号10319324】

7、

【正确答案】：

B

【答案解析】：

Q＝（200-40）/200＝0.8，总期望报酬率＝0.8×20％＋（1－0.8）×4％＝16.8％；总标准差＝0.8×25％＝20％，根据Q＝0.8小于1可知，该组合位于M点的左侧；资本市场线斜率＝（20％－4％）/（25％－0）＝0.64。

【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10329652】

8、

【正确答案】：

B

【答案解析】：

甲项目报酬率的标准差小于乙项目报酬率的标准差，在两者预期报酬率相等的情况下，说明甲的风险小于乙的风险。

根据风险与报酬之间的对等关系可知，选项B的说法正确。

【该题针对“单项资产的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10347846】

9、

【正确答案】：

A

【答案解析】：

F＝P×（1＋r/m）m×n＝10×（1＋10%÷2）10＝16.29（万元）

【该题针对“货币的时间价值”知识点进行考核】

【答疑编号10319210】

10、

【正确答案】：

C

【答案解析】：

直线的斜率代表风险的市场价格，即当标准差增长某一幅度时相应要求的报酬率的增长幅度。

【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10319232】

11、

【正确答案】：

A

【答案解析】：

本题的主要考核点是市场风险溢价和贝塔系数的计算。

β＝0.2×25%/4%＝1.25

由：

Rf＋1.25×（14%－Rf）＝15%

得：

Rf＝10%

市场风险溢价＝14%－10%＝4%。

【该题针对“资本资产定价模型”知识点进行考核】

【答疑编号10319256】

二、多项选择题

1、

【正确答案】：

BC

【答案解析】：

根据有效年利率和名义利率的换算公式可知，选项A、D的说法正确，选项B、C的说法不正确。

【该题针对“货币的时间价值”知识点进行考核】

【答疑编号10319238】

2、

【正确答案】：

ABCD

【答案解析】：

普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数，普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，所以，选项A、B的说法正确；普通年金中，每次收付发生在期末，而预付年金中，每次收付发生在期初，由此可知，在其他条件相同的情况下，计算普通年金现值要比计算预付年金现值多折现一期（普通年金现值小于预付年金现值），普通年金现值×（1＋折现率）＝预付年金现值，所以，选项C的说法正确；在其他条件相同的情况下，计算普通年金终值要比计算预付年金终值少复利一期（普通年金终值小于预付年金终值），普通年金终值×（1＋折现率）＝预付年金终值，所以，选项D的说法正确。

【该题针对“货币的时间价值”知识点进行考核】

【答疑编号10319213】

3、

【正确答案】：

ACD

【答案解析】：

本题中从第3年初开始每年有100万元流入，直到第6年初。

选项A的表达式是根据“递延年金现值＝各项流入的复利现值之和”得出的，“100×（P/F，10%，2）”表示的是第3年初的100的复利现值，“100×（P/F，10%，3）”表示的是第4年初的100的复利现值，“100×（P/F，10%，4）”表示的是第5年初的100的复利现值，“100×（P/F，10%，5）”表示的是第6年初的100的复利现值。

选项B是按照教材中介绍的第二种方法计算，其中的n表示的是等额收付的次数，即A的个数，本题中共计有4个100，因此，n＝4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第2年末，所以，本题的递延期m＝2－1＝1，因此，m＋n＝1＋4＝5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[（P/A，10%，5）－（P/A，10%，1）]。

选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[（P/A，10%，3）＋1]表示的是预付年金在第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；100×[（F/A，10%，5）－1]表示的是预付年金在第6年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。

【该题针对“货币的时间价值”知识点进行考核】

【答疑编号10319215】

4、

【正确答案】：

BC

【答案解析】：

当两个方案的期望值不同时，不能使用标准差直接比较，而要采用变化系数这一相对数值比较风险大小。

变化系数=标准差/期望值，变化系数越大，风险越大；反之，变化系数越小，风险越小。

甲方案变化系数=500/10000=5%；乙方案变化系数=460/15000=3.07%。

显然甲方案的风险大于乙方案，乙方案优于甲方案。

所以本题选项BC正确。

【该题针对“单项资产的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10329649】

5、

【正确答案】：

BD

【答案解析】：

β值只反映系统风险（又称市场风险）。

而标准差反映的是企业的整体风险，它既包括系统风险，又包括非系统风险（特有风险），所以A选项是错误的；财务风险和经营风险既可能有系统风险，又可能有特有风险，所以C选项也是错误的。

【该题针对“单项资产的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10319317】

6、

【正确答案】：

ABC

【答案解析】：

根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，即机会集曲线没有向后弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即选项A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即选项B正确；因为机会集曲线没有向后弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，即选项C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以选项D的说法错误。

【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10319294】

7、

【正确答案】：

ABCD

【答案解析】：

当相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例；当相关系数为－1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的减少成比例；当相关系数为0时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动。

一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此，两种证券之间的相关系数多为小于1的正值。

【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10319286】

8、

【正确答案】：

ABC

【答案解析】：

贝塔系数衡量的是系统风险，所以选项D的说法不正确；贝塔系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性，根据贝塔系数的计算公式可知，一种股票的贝塔系数的大小取决于：

（1）该股票与整个股票市场的相关性；

（2）它自身的标准差；（3）整个市场的标准差。

所以选项ABC的说法正确。

【该题针对“资本资产定价模型”知识点进行考核】

【答疑编号10319265】

9、

【正确答案】：

AC

【答案解析】：

所有投资者都以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择，所以选项B的说法不正确；所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本，所以选项D的说法不正确。

【该题针对“资本资产定价模型”知识点进行考核】

【答疑编号10329677】

10、

【正确答案】：

AD

【答案解析】：

风险价格＝Rm－Rf，风险报酬率＝β×（Rm－Rf），所以，选项A的说法不正确。

证券市场线的斜率＝风险价格，指的是在市场均衡状态下，投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益。

投资者对风险的厌恶感越强，要求的风险补偿越高，因此，证券市场线的斜率就越大，选项D的说法不正确。

证券市场线的横轴是β值，纵轴是要求的收益率，因此选项B的说法正确。

而无风险利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率，所以，选项C的说法正确。

【该题针对“资本资产定价模型”知识点进行考核】

【答疑编号10329679】

三、计算题

1、

【正确答案】：

（1）每半年利率＝10％÷2＝5％

有效年利率＝（1＋5％）2－1＝10.25％

复利计息期数＝5×2＝10

五年后的本息和＝P×（F/P，i，n）＝1000000×（F/P，5％，10）＝1000000×1.6289＝1628900（元）

（2）P＝20×[（P/A，6％，6）－（P/A，6％，2）]＝20×（4.9173－1.8334）＝61.68（万元）

【答案解析】：

【该题针对“货币的时间价值”知识点进行考核】

【答疑编号10329683】

2、

【正确答案】：

（1）投资组合的预期报酬率＝10％×60％＋18％×40％＝13.2％

（2）假设A、B报酬率的相关系数为r，则

15%×15％=60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×r+40%×40%×20%×20%

即：

15％×15％＝0.005184＋0.01152×r＋0.0064

　　0.0225＝0.011584＋0.01152×r

解得：

r＝0.95

（3）投资组合报酬率的标准差

=（60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×0.6+40%×40%×20%×20%）1/2

＝13.6％

投资组合的β系数＝0.8×13.6％/10％＝1.09

（4）投资组合的必要收益率=5%+1.09×10%＝15.9％

【答案解析】：

【该题针对“投资组合的风险和报酬”知识点进行考核】

【答疑编号10329685】

3、

【正确答案】：

（1）投资组合的预期报酬率＝10%×60%＋18%×40%＝13.2%

（2）假设A、B报酬率的相关系数