学年江苏省扬州市江都区第二中学八年级下第一次月考数学试题.docx
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学年江苏省扬州市江都区第二中学八年级下第一次月考数学试题
八年级数学练习
2016年3月
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列事件中属于随机事件的是()
A.抛出的篮球会落下B.从装有黑球,白球的袋里摸出红球
C.367人中有2人是同月同日出生D.买1张彩票,中500万大奖
2.江都区三月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为:
118,96,60,82,56,69,86.则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述………………………()
A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上都不对
3.甲校男生占全校总人数的50%,乙校女生占全校总人数的50%,则甲乙两校女生人数相比()
A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校
C、甲乙两校一样多D、不能确定
4.如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点逆时针旋转一定的角度,
得到△M1N1P1,则其旋转中心是()
A.A点B.B点C.C点D.D点
5.根据下列条件,能判断出一个四边形是平行四边形的是()
A.一组对边相等B.两条对角线互相平分C.一组对边平行D.两条对角线互相垂直
6.若平行四边形的两条对角线长分别是x,y,一边长为12,则x,y的值可能是()
A.8和14B.10和14C.18和20D.10和34
7.为了估计池塘里有多少条鱼,先捕上100条做上标记,然后放回池塘里,过一段时间,待有标记的鱼完全混于鱼群后,再捕上100条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,那么池塘里大约有鱼().
A.500条B.1000条C.1500条D.2000条
8、如图1,在平面直角坐标系中,将□ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示,那么ABCD面积为()
A.4B.6
C.8D.8
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.为了考察我校八年级同学的视力情况,从八年级的9个班共330名学生中,每班随机抽取了5名同学进行调查,在这个问题中,样本的容量是。
10.某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合统计表的信息,可知测试分数在80~90分数段的学生有名.
11.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有3件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为件.
12、为了解某市中学生每天参加课外体育活动的时间,对其中的200名学生进行了调查,该调查中总体是
13、已知一个样本含20个数据:
68697066686564656962
67666567636564616566.
在列频数分布表时,如果取组距为2,那么应分________组,64.5~66.5这一小组的频率为_______。
14.已知,如图,在□ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=______cm。
15.已知□ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是________.
16.平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线长a的取值范围为.
17.如图,
个扇形所表示的数据个数的比是
,则扇形
的圆心角的度数为。
18.在平面直角坐标系中,□OABC的边OC落在x轴的正半轴上,
且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+2以每秒1个单位的速度向右
平移,经过____________秒该直线可将□OABC的面积平分.
三、解答题:
(共96分)
19.作△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′.(8分)
20.如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作(共8分):
(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);
(2)在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是,△ABC的面积是.
(3)画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的
,连结
和
,则四边形
的形状是.
21.我校实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A:
特别好;B:
好;C:
一般;D:
较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题(共8分):
(1)本次调查中,张老师一共调查了名同学,其中C类女生有名,
D类男生有名;
(2)将上面的条形统计图补充完整;
22.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC⊥AB,AB=2
,
且AC︰BD=2︰3.(共8分):
(1)求AC的长;
(2)求△AOD的面积
第22题图第23题图
23.如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F.
试说明:
(1)△ABE是等腰三角形;
(2)四边形AECF是平行四边形.(共8分):
24.某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析,绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)频数、频率统计表中,a=_______;b=_______.
(2)请将频数分布直方图补充完整;
(3)小华在班上任选一名同学,该同学成绩不低于80分的概率是多少?
(共10分):
第24题图第25题图
25.(为了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况.并将所得数据进行了统计,结果如图所示.
(1)求在这次调查中,一共抽查了多少名学生;
(2)求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数;
(3)若该校有
名学生,请估计该校参加“美术”活动项目的人数(共10分):
26.(本题12分)如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.求证:
(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
第27题图
27.如图,在△ABC中,∠C=90º,AM与BN交与点P,且BM=AC,AN=CM,△EMC是等腰直角三角形,
(1)求证:
四边形MENA是平行四边形
(2)求∠BPM的度数(共12分)
28.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.
(1)当运动时间t为多少秒时,PQ∥CD.
(2)当运动时间t为多少秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形
八年级数学参考答案
1,D2C3D4B5B6C7D8B
94510150119700012该市中学生每天参加课外体育活动的时间的全体
1310,0.4143153167<a<13
17
1790º183.5
19(共8分)略
20(共8分)
(1)图形如下.
(2)图见上,C(-1,1),△ABC的周长是
.
(3)四边形ABA′B′是平行四边形(矩形),
21(共8分)
(1)调查学生数为3÷15%=20(人),调查“C”类别女生数为20×25%-3=2(人)
“D”类别学生数为20×(1-25%-15%-50%)=2(人),其中男生为2-1=1(人),
(2)
22(共8分)
(1)∵平行四边形的对角线互相平分
∴OA:
OB=AC:
BD=2:
3
设OA=2x,OB=3x由勾股定理可得
9x²-4x²=20,∴x=2,
于是OA=4,OB=6
AC=2OA=8
(2)∵OB=OD,∴△AOD的面积=△AOB的面积=(1/2)OA·AB=4
23(共8分)
略
24(共10分)
(1)a=50﹣2﹣20﹣16﹣4=50﹣42=8,
b=1﹣0.04﹣0.16﹣0.40﹣0.32=1﹣0.92=0.08;
故答案为:
8;0.08;
(2)如图所示;
(3)该同学成绩不低于80分的概率是:
0.32+0.08=0.40=40%.
25(共10分)
(1)48
(2)90°
(3)300
26(共12分)
(1)略
(2)略
27(共12分)
(1)略
(2)45
28(共12分)
(1)∵AD∥BC,
∴当PD=CQ时,四边形CDPQ是平行四边形,此时PQ∥CD,
∴6-t=3t,
解得:
t=1.5;
∴当运动时间t为1.5秒时,PQ∥CD.
(2)∵E是BC的中点,
∴BE=CE=
1
2
BC=8,
①当Q运动到E和B之间,设运动时间为t,则得:
2t-8=6-t,
解得:
t=
14
3
;
②当Q运动到E和C之间,设运动时间为t,则得:
8-2t=6-t,
解得:
t=2,
∴当运动时间t为2或
14
3
秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形