小学生活数学创新设计补充资源4年级.docx
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小学生活数学创新设计补充资源4年级
小学生活数学创新设计补充资源4年级
第1讲密码谜题
思考与探究
听说大象对“密码谜题”学得不错，所以猴老大特地过来看看，并拿出一道题想考考大象：
如下图所示，每一横行和每一纵列都有一些问号，请你用加、减、乘、除这四个运算符号代替问号并计算，使得每一行每一列最后的计算结果成立。
6？
7？
4？
3=41
？
？
？
？
4？
3？
9？
8=23
？
？
？
？
9？
5？
2？
1=46
？
？
？
？
3？
6？
8？
5=58
‖‖‖‖
27201029
答案：
第2讲平均数问题
思考与探究
唐代，中国佛教鼎盛。
唐太宗下诏全国建立寺刹，聘请国内外名僧进行译经等工作，曾培养出大批高僧学者。
高宗时曾在各地设官寺，武则天更令各州设大云寺，因而唐代高僧们对佛学义理上的阐发极有造诣。
一行出家的寺院中，共有大小和尚100人，一日早课完毕，僧人们共用斋饭。
计划馒头100个，米粥随意，同时规定大和尚每人3个馒头，小和尚每3人1个馒头，馒头恰好分完。
请问该寺中大小和尚各几人？
（注：
明代程大位所著《算法统宗》中记载了这个问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，几多大僧与小僧？
）
答案：
25个大和尚，75个小和尚。
第3讲最佳策略
思考与探究
如下图，这是一个物资调运问题。
A、B、C、D是产地，E、F、G、M、N是销地，产销量（吨）及距离（千米）数如图所示，试做一个既节约经费又达到目的的调运方案。
答案：
第4讲和倍问题
思考与探究
猴老大从市场上买回27个苹果。
刚拿回家，4个猴娃一拥而上，把苹果抢走了。
猴老大生气了，让猴娃们把抢到的苹果都交出来。
4个猴娃把抢得的苹果分4堆摆放着。
猴老大发现，如果把大猴抢得的分给老四2个，把老二抢的增加1倍，把老三抢的减少一半，4个猴娃手中的苹果就一样多了。
4个猴娃原来各抢了几个苹果？
答案：
1-4讲综合检测题
（时量：
100分钟，总分：
120分）
⒈在□里填上合适的数字，使算式成立。
（16分）
⑴⑵
⒉甲、乙、丙三人平均体重是50千克，甲的体重是46千克，乙与丙的体重相等。
乙的体重是多少？
（10分）
⒊如果○×△=48，且○÷△=3，那么○和△各代表什么数？
（10分）
⒋将一道数学题写在纸板上，题中的○、□均表示一个数字，有意思的是正着读和倒过来读题，计算的结果恰好相同，那么计算的结果是多少呢？
（12分）（提示：
将6○+□8变成68+○□，和不变。
）
⒌有4个不同的整数，它们的平均数是15，其中3个小数的平均数为14，3个大数的总和为47，如果第二大的数是奇数，那么第二大的数是几？
（12分）
⒍一个旅行团租车旅游，平均每人应付车费40元，后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元，租车费是多少元？
（12分）
⒎小芳每天早晨6：
30起床，在7：
30上学之前要完成以下事情：
叠被3分钟，洗脸刷牙5分钟，读外语25分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌洗碗筷5分钟，收听广播30分钟，怎样安排才能使所用的时间最少？
最少需要多少分钟？
（12分）
⒏A、B两个仓库各有300吨水泥，甲、乙两个工地各需水泥260吨，两个仓库到两个工地路程如下图（单位：
千米）。
如果每吨水泥的运费为每千米5元，要使运费最省，必须从A库运出多少吨？
运费最省为多少元？
（12分）
⒐温馨鲜花店有康乃馨和百合花228枝，如果康乃馨减少20枝，百合花增加45枝，那么百合花的枝数比康乃馨的2倍多4枝。
花店有康乃馨和百合花各多少枝？
（12分）
⒑三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条，黑猫钓上多少条鱼？
（12分）
第5讲神机妙算
阅读与欣赏
冯·卡门爱数学
1886年，冯·卡门刚刚6岁的时候，就在数学上显示出了一定的才华。
一天晚上，哥哥出了道数学题：
15×15=？
卡门随口说出225。
哥哥又出了一道题：
924×826=？
卡门很快就心算出来了：
763224。
这一下，哥哥惊呆了，连声说：
“神童！
天才！
”
爸爸有点不相信，给卡门出了道题：
18876×18876=？
卡门略加思索，便说：
“356303376。
”爸爸用笔计算了好一阵，惊叫道：
“答案完全正确！
”这一夜，卡门的哥哥难以入睡，想入非非。
第二天，他诱导弟弟：
“你去登台表演心算，不就可以赚钱了吗？
”卡门郑重地回答：
“我喜爱数学，但不是用来赚钱的。
”
第6讲差倍问题
阅读与欣赏
数学难题
一次，相声大师侯宝林问数学家华罗庚：
“二加三什么情况下等于四？
”华罗庚一时被问得无言以对。
侯宝林说：
“这里有个前提——什么情况下？
”华罗庚还是答不出来。
侯宝林笑着说：
“你好糊涂，在数学家喝醉了的情况下呀！
”华罗庚听了大笑不止。
沉吟片刻，华罗庚也想难为一下这位语言大师。
我这里有四角四分钱，请你买一斤橘子汁和一包花生米，咱们一起吃。
”
当时，四角四分钱只能买一斤橘子汁，一包花生米得再花四分钱。
侯宝林想，这是华罗庚给自己出的一个难题。
侯宝林想了一下，说：
“这个不难，我分10次买橘子水，每次买一两，根据‘四舍五入’只需要花四分钱，10次花四角钱，这样不就多出四分钱买一包花生米了吗？
”
华罗庚听了连连点头，笑着说：
“想不到相声大师还真有点经济头脑。
”
第7讲年龄问题
阅读与欣赏
奇特的墓志铭
古希腊著名数学家丢番图死后，人们按照他的身世经历，刻了一块墓志铭，竖立在他的墓前。
铭文如下：
朋友，这里安葬着丢番图的尸体，下列一系列数目中可以告诉您，丢番图一共活了多大岁数。
丢番图一生的六分之一是幸福的童年。
再活了寿命的十二分之一，下巴上长起了胡须。
当他又度过了一生的七分之一时，与一位美丽的小姐结了婚。
又过了五年，他喜得一子，高兴极了。
然而，儿子只活了他一半的岁数便病故了。
自从儿子死后，他痛不欲生，在无限的悲痛中，挣扎了四年，便离开了人世。
请您想一想，丢番图在人世间一共活了多少年，他的儿子只活了多少年？
一天，一位学生路过墓地，看完墓志铭后，很快算出了丢番图的年龄是84岁，儿子是42岁。
你知道是怎样算的吗？
原来，这位同学是用方程解的谜。
设丢番图活了x岁，列方程如下：
+
+
+5+
+4=x
解方程，得x=84。
第8讲巧妙求和
思考与探究
如下图所示，小三角形的边长为一根火柴棒的长。
请找出图形的排列规律，并根据规律算一算：
⑴共有多少个小三角形？
⑵整个图形由多少根火柴棒组成？
提示：
可先列表（如下），找到规律后再计算。
层数
1
2
3
4
…
99
100
小三角形个数
火柴棒根数
答案：
5-8讲综合检测题
（时量：
100分钟总分：
120分）
⒈（共48分，每小题6分）用简便方法计算。
⑴227+58+273+342
⑵835-144-132-124
⑶468-（179-232）
⑷312÷（8×3）
⑸（5400-216）÷54
⑹1÷5+2÷5+3÷5+4÷5+5÷5+6÷5+7÷5+8÷5+9÷5
⑺4157-1568+568-45-55
⑻88888×7778+4444×44444
⒉（6分）计算：
2+5+8+11+…+98+101
⒊（6分）这是一个等差数列：
1，7，13，19，…这个数列的第100项是几？
前100项之和是多少？
⒋（8分）学校篮球训练队的男生是女生人数的4倍，男生比女生多39人，篮球训练队男、女生各有多少人？
⒌（8分）妈妈比女儿大28岁，2年后，妈妈的年龄是女儿的5倍，今年女儿几岁？
⒍（8分）某手机专卖店本季度销售A款手机比B款手机多150部，C款手机比A款手机多64部，销出的C款手机部数是B款手机的3倍。
专卖店本季度销出A、B、C三款手机各多少部？
⒎（9分）如下图，玻璃缸内放了一些黄豆，第24只缸内有多少颗黄豆？
装有87颗黄豆的是第几只缸？
前20只缸中共有多少颗黄豆？
⒏（9分）老大6年前的年龄与老二5年后的年龄一样大，老大8年后的年龄与老二9年后的年龄和是76岁。
兄弟俩今年各几岁？
⒐（9分）一个数除以8后，再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是多少？
⒑（9分）某蛋糕店做了一块巨型蛋糕，店老板想沿着竖直方向将它切成2008块（可以大小不一样），分给2008位幸运顾客，他至少要切多少刀？
第9讲面积与周长
思考与探究
一天，唐老鸭拿出3张都是长方形的硬纸片（如下图），问唐小鸭：
“能用这3张纸片拼成一个正方形吗？
如果能拼，请算出拼出的正方形的周长和面积；如果不能拼，请说明理由。
”
答案：
第10讲盈亏问题
思考与探究
寒鸦与树枝
这是一首俄罗斯民谣：
飞来几只寒鸦，
落到树枝上唱歌。
要是每枝树枝上落下一只寒鸦，
那么就有一只寒鸦缺少一枝树枝；
要是每枝树枝上落下两只寒鸦，
那么就有一枝树枝落不上寒鸦。
你说共有几只寒鸦？
你说共有几枝树枝？
答案：
第11讲神奇幻方
思考与探究
将1－15这15个自然数填入下图的方格中，使每横行5个数的和相等，每竖列3个数的和也相等。
答案：
由于1+2+3+…+15=120，所以每横行5个数的和是（120÷3=）40，每竖行3个数的和是（120÷5=）24。
将1－15这15个数分成和是40的三组：
14，2，11，12，1；6，7，8，9，10；4，15，5，3，13；
再分成和是24的五组：
14，6，4；2，7，15；11，8，5；12，9，3；1，10，13。
可得填法如下图。
第12讲鸡兔数学
思考与探究
运盐船的故事
盐是生活中必不可少的物品，烧菜不放盐就觉得淡而无味。
现代的人是这样的，古代的人更是这样。
在古代的数学书里有很多关于盐的故事。
下面就是一个运盐船的故事。
明朝的时候，数学家程大位的一位朋友要远行，程大位到码头上去送他。
当时码头上有一些搬运工人正在将盐运到船上，于是他就走过去问盐老板：
“这批盐总共有多少？
”盐老板告诉他：
“总共有4350袋。
”“那你一共有多少只船呢？
”程大位又问道。
老板说：
“这样吧，我给你出道题，如果你能算出来，就不用我告诉你了。
”
于是盐老板就给他出了这么一道题：
四千三百五十（袋）盐，
大小船只要装全。
五百袋装三大船，
三百袋装四小船。
大小船只同只数，
折算需请众英贤。
这道题的大意是说，有4350袋盐，把一些大船小船正好装满。
其中每3只大船装500袋，每4只小船装300袋。
大船和小船的只数相同。
请各位有学问的朋友算一算，有多少只大船和小船。
程大位笑着对老板说：
“我知道了，你一共有18只小船和18只大船。
老板惊奇地说：
“你怎么算得这么快啊？
”
聪明的同学们，你知道是怎么算出来的吗？
9-12讲综合检测题
（时量：
100分钟，总分：
120分）
⒈（12分）将35－43这9个数填入下图的九个方格中，使每一横行、每一竖列以及每条对角线上的三个数字之和相等。
⒉（12分）右图中，A=（），
B=（），C=（），D=（）
时，它才能构成一个三阶幻方。
⒊（12分）猴哥摘桃子，晴天每天摘22个，雨天每天摘8个，一连几天共摘桃252个，平均每天摘桃18个。
问这几天当中有几天是雨天？
⒋（12分）求下图的周长。
（单位：
分米）
⒌（12分）四
（1）班有47名同学在“手拉手”活动中共捐款242元。
其中有11名同学每人捐款2元，其他同学捐5元或10元。
捐5元和10元的同学各有多少人？
⒍（12分）第三小队的少先队员们想把自己的零花钱凑在一起给一位孤寡老人买一个高压锅。
每人出12元，就多了3元；每人出11元，就少了6元。
那么第三小队有几名少先队员？
高压锅的价格是多少？
⒎（12分）幼儿园买来几箱苹果分给大班的小朋友。
如果每人分5个苹果，还剩下32个苹果；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。
买来的苹果共有多少个？
⒏（12分）下面图形中，阴影部分的面积是21平方厘米，求这个梯形的面积。
⒐（12分）学校举行口算比赛，每做对一题得8分，做错一题倒扣5分，小华做了18题，最后得了92分。
小华做错了几题，做对了几题？
⒑（12分）4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是81平方分米的大正方形，已知小正方形的面积是25平方分米，长方形的长和宽各是多少分米？
第13讲图形割拼
思考与探究
正方形失踪
纽约市业余魔术师保罗•柯里首先发现：
一个正方形可以被切成几小块，然后重新组合成一个同样大小的正方形，但它的中间有个洞！
下图所示的是最简单的一种。
把一张方格纸贴在纸板上，按图
（1）画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块。
再按照图
（2）的样子把这些小块拼成正方形的时候，中间居然出现了一个黑洞！
图
（1）的正方形是由49个小正方形组成的，图
（2）的正方形却只有48个小正方形。
哪一个正方形没有了？
它到哪儿去了？
你知道这是为什么吗？
答案：
第14讲抽屉数学
思考与探究
如右图，能否在8行×8列的方格中的每个空格里分别填上1、2、3中的任一个，使得每行、每列及对角线AC、BD上的8个方格内的数字互不相同？
答案：
第15讲植树数学
思考与探究
在小区步行街的一旁放一排花，每两盆花之间的距离为4米，共放了91盆，现在要改成每6米放一盆，有几盆花不必搬动？
答案：
第16讲时间问题
思考与探究
我国唐朝的天文学家一行和尚和机械制造家梁令瓒共同制造了一台浑天仪，用来表示日月运行和测定时间。
在仪器上面有两个小木人，由于水力的推动，一个小木人每隔两小时敲一下钟，另一个小木人每隔15分钟打一下鼓。
在24小时里，这个浑天仪上的敲钟小木人单独敲几次？
打鼓小木人单独打几次？
他们同时敲打几次？
答案：
13-16讲综合检测题
（时量：
100分钟，总分：
120分）
⒈（12分）董叔叔6月10日12：
30乘火车从天津出发到长沙开会，经过17小时42分到达目的地。
董叔叔到达长沙是什么时刻？
⒉（12分）有5个同学练习投篮，一共投进47个，一定有一个同学至少投进了几个球？
⒊（12分）小晴家住在七楼，她从一楼上到三楼花了50秒，如果她以同样的速度上到七楼，还要多少秒？
⒋（12分）如下图，有一张5×5的方格纸，每个方格已编了号码，在挖去一个方格后，可以剪成8个1×3的长方形。
那么那个挖去的方格编号是几？
⒌（12分）小明上午8时要到学校上课，可是家里闹钟早晨6时10分就停了。
他上足发条，但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分钟。
中午12时放学，小明回到家一看，钟才11时整。
如果小明上学、放学用在路上的时间相同，那么他的闹钟停了多少分？
⒍（12分）黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂在一起。
黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子（每双筷子的两根颜色应该一样），问至少要取多少根才能保证达到要求？
⒎（12分）荣华路长2400米，计划在路的两旁（包括两端）种白果树，每相邻两棵树之间的距离为20米。
一共要种多少棵白果树？
⒏（12分）在一个周长为340米的圆形喷泉周围摆放盆花，每4米摆一盆海棠花，每相邻两盆海棠花之间摆放3盆米兰。
共摆放了多少盆海棠花，多少盆米兰？
⒐（12分）8时多少分时，分针落后于时针100度？
⒑（12分）将下面图形分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形。
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