新北师大版三年级上册数学第一单元 混合运算教学设计教学反思作业题答案.docx
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新北师大版三年级上册数学第一单元混合运算教学设计教学反思作业题答案
本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的,主要包括乘加、乘减、除加、除减和带有小括号的混合运算,以及四则运算的实际应用。
本单元内容的安排不是单纯以学习计算法则的形式出现的,而是结合具体的生活情境,让学生体会“先算乘除,后算加减”及带有小括号的混合运算的运算顺序等相关规定的合理性,从而初步感受混合运算与日常生活的密切联系,发展学生的数感。
教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生理解混合运算的运算顺序。
让学生结合具体情境学习两步混合运算,是进一步发展学生混合运算能力的需要,又是进一步学习三步混合运算及小数、分数混合运算的基础和有效工具。
学生已经具备一定的理解能力和运算能力,会计算两步的连加、连减、连乘、连除运算,能结合具体情境分步解决生活中的实际问题,这些都为学习混合运算,理解并掌握混合运算的运算顺序奠定了基础。
1.通过具体情境,初步感受混合运算与生活的密切联系,并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。
2.在解决问题的过程中,了解先算乘除后算加减的运算顺序,以及小括号在运算中起的作用,并掌握相应的运算。
3.通过思考、自主探究,让学生主动地参与教学活动。
培养学生的主体意识、问题意识、探索精神、协作交流意识,让学生养成独立思考和从不同的角度考虑问题的习惯。
1.创设情境,引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。
在“小熊购物”“买文具”“过河”等多种情境中,激发学生的学习兴趣,培养学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程,引导学生探索运算顺序。
当一个算式中有两步计算时,就需要按一定的顺序进行计算。
可以结合解决问题的过程,引导学生体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序,以及小括号的作用,体会混合运算顺序的合理性。
在解决具体问题的过程中,使学生感受到混合运算先算乘除后算加减,以及在有括号的算式里先算括号里面的是符合实际的,是根据实际情况而定并非人为的强制性规定。
3.精心选择练习,组织学生进行有针对性的多层次练习,及时巩固所学知识。
学以致用,引导学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题,进一步感受到数学与生活的密切联系。
1 小熊购物1课时
2 买文具1课时
3 过河1课时
4 练习一1课时
小熊购物。
（教材第2~4页）
1.结合解决问题的过程,体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序规定的合理性,体会到数学与实际的密切联系。
2.能正确计算有关的两步式题。
3.通过“小熊购物”的问题情境,发展提出问题和解决问题的能力。
重难点:
掌握先乘除后加减的运算顺序。
课件。
师:
星期天,小熊胖胖和好朋友壮壮一起去逛食品超市买好吃的,你们想一起看看吗?
说说你们从图中了解到哪些数学信息。
（课件出示教材第2页情境图）
学生可能会说:
•我知道图中几种食品的价钱:
饼干每包4元,面包每个3元,糖果每袋5元,蛋糕每个6元,花生每包7元。
•我知道了胖胖想买1个蛋糕和4个面包。
•我看见图中的壮壮拿着20元钱。
师:
同学们发现的信息真多!
你们想到什么问题了呢?
生:
胖胖应付多少元?
师:
胖胖应付多少元呢?
我们一起来探究解决这个问题的方法好吗?
【设计意图:
以小朋友们喜欢的小故事开头,让学生从情境图中发现数学信息,提出问题,激发学生的探究兴趣,为本课的学习创设良好的课堂氛围。
】
师:
要解决“胖胖应付多少元”的问题,你是怎么想的?
生:
从图中我们已经知道一个面包是3元,那么我们就可以先计算出胖胖买4个面包用的钱数3×4=12（元）;然后加上买一个蛋糕用的6元钱,这样胖胖一共要付的钱数就是12+6=18（元）。
师:
淘气和笑笑是这样列式的,你能看懂吗?
说说是什么意思。
（课件出示教材第2页算式）
学生可能会说:
•淘气是先计算买4个面包的钱,然后加上买1个蛋糕的6元钱,这样就算出了胖胖一共要付的钱数。
•笑笑是用买蛋糕的钱数加上买面包的钱数,算出胖胖应付的总钱数。
师:
你发现他们的算法有什么相同之处?
又有什么不同呢?
生1:
他们列的算式里都有乘法和加法两种运算,计算的时候都需要先算乘法,再算加法。
生2:
他们列的算式一个是用买蛋糕的钱加买面包的钱,一个是用买面包的钱加买蛋糕的钱。
师:
你觉得为什么要先算乘法呢?
生:
我们只有先算出了买4个面包的总钱数,才能加上买蛋糕的钱,才是胖胖应付的总钱数。
师:
壮壮有20元,如果买3包饼干应找回多少元?
你能帮壮壮算一算吗?
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:
谁愿意把你的想法说给大家听?
生:
我们已经知道每包饼干4元,那么买3包饼干用的钱数,就是计算4的3倍是多少,用乘法计算3×4=12（元）;壮壮有20元,买饼干剩下的钱就是应找回的钱数,用减法计算20-12=8（元）。
师:
你能写出综合算式吗?
说说应该先算什么,再算什么。
生:
综合算式是20-3×4,应该先算乘法再算减法。
师:
结合上面解决问题的过程,想一想:
在有乘法和加、减法的算式里,应该先算什么,再算什么呢?
生:
先算乘法,再算加、减法。
师生小结:
在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,再算加、减法。
师:
结合小熊购物的情境,跟小组的同学说说每个算式的意思,再算一算。
（课件出示教材第3页算式）
小组交流,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
把你的想法说一说吧!
学生可能会说:
•20-2×7表示壮壮如果买2包花生应找回多少元。
•5×3+4表示如果买5个面包和1包饼干一共需要付多少元。
•5×3+4还可以表示如果买3袋糖果和1包饼干一共需要付多少元。
•4×6-20表示如果壮壮买4个蛋糕还差多少元。
•4×6-20还可以表示如果壮壮买6包饼干还差多少元。
（教师要及时给予解答正确的学生表扬和鼓励）
【设计意图:
在解决具体情境中的问题的过程中,理解混合运算顺序的合理性,掌握混合运算的运算顺序。
针对两种不同的乘加算式进行比较,发现两种列式虽然不同,但是解题思路是一样的,并且向学生介绍了什么是综合算式,帮助学生认识到以后在解答这类应用题的时候,也可以通过列综合算式的方法来解答。
】
师:
在本节课的学习中,你有什么感受?
有哪些收获?
（知道了在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,后算加、减法）
【设计意图:
引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。
】
1.注重趣味情境的创设,为学生提供生动的学习素材和思考的空间。
在教学中,让学生们喜欢的小动物小熊走入课堂,以学生熟悉、感兴趣的购物事件作为教学的切入点,给学生提供了可观察、可思考的材料,为枯燥的学习增添了趣味色彩。
2.大胆放手,让学生学会发现问题,体会算法的多样化。
学生提出“胖胖应付多少钱”的问题后,引导学生探索不同的解决方法,培养学生从不同角度观察和思考问题的习惯,体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的数学思想。
3.鼓励学生自主探索,享受收获的快乐。
在鼓励学生列出几个乘加、乘减算式后,引导学生归纳总结,形象具体地说明了乘加、乘减的运算顺序,这样既给学生提供了参与数学活动的时间和空间,又让学生充分地进行了自主探索、发展创造、讨论交流,使学生成为学习数学的主体。
A类
1.跷跷板乐园有3个跷跷板,每个跷跷板上有4人在玩,还有7人在旁边看,跷跷板乐园一共有多少人?
2.观察下图,求一共有多少人。
（考查知识点:
乘法与加法的混合运算。
能力要求:
了解乘加的运算顺序,并能运用相关知识解决生活中的实际问题。
）
B类
3.妈妈买来25个橘子,吃了几个,剩下的每5个放一盘,结果正好放了4盘,一共吃了多少个橘子?
4.请你帮小兔算一算。
（考查知识点:
乘法与加、减法的混合运算。
能力要求:
了解混合运算的运算顺序,并能运用相关知识解决生活中的实际问题。
）
课堂作业新设计
A类:
1.3×4+7=19（人）
2.3×5+4=19（人）
B类:
3.25-5×4=5（个）
4.4×（3+1）-7=9（根）
教材第3~4页“练一练”
1.4×5+3=23（瓶） 3×6+1=19（个）
2.说一说略。
49 72 74 94 50 54
3.
（1）50-4×8=18（元）
（2）8×2+4表示买2张成人票和1张儿童票共用多少元。
50-4×5表示拿50元钱买5张儿童票后还剩多少元。
8×7-50表示拿50元钱买7张成人票还差多少元。
4.10 12 66 38 8 74
5.2×8+34=50（人）
6.
（1）24-4×5=4（个）
（2）4×8-24=8（个）
买文具。
（教材第5~7页）
1.结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,体会数学与生活实际的密切联系。
2.引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确地进行除加、除减两步式题的计算。
3.培养学生合作学习的习惯,体验合作学习的快乐。
重难点:
引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。
课件。
师:
今天我们陪笑笑和淘气一起去学习用品超市看看好吗?
说说你从图中了解到哪些信息。
（课件出示教材第5页情境图）
生1:
从图中我知道了英文本每本4元,算术本原价每本3元,现价5本10元。
生2:
淘气拿着20元钱,要买3本作文本,售货员阿姨说3本作文本一共18元。
生3:
我还知道笑笑要买1本作文本和1本英文本。
师:
同学们观察得很仔细,获取的数学信息很全面。
那你能提出什么问题呢?
学生可能会说:
•笑笑一共需要多少元?
•每本算术本现价比原价便宜多少元?
……
师:
同学们都积极开动脑筋,提出了这么多的问题,下面我们一个一个地来解决吧!
【设计意图:
借助学生所熟悉的买文具的情境激发学生的兴趣,调动学生的积极性,培养学生获取有价值的信息并提出问题、解决问题的能力。
】
师:
笑笑一共需要多少元?
跟小组同学说说关于这个问题你是怎样想的。
学生小组交流,教师巡视了解情况。
师:
谁愿意代表自己的小组,把你们的想法告诉大家?
生:
从情境图中我们已经知道,3本作文本一共需要18元,那么一本作文本的价格就是18÷3=6（元）;笑笑买了1本作文本和1本英文本,已知英文本的价格是每本4元,所以笑笑应付的钱数是6+4=10（元）。
师:
你能列成综合算式吗?
应该先算什么?
生:
列成综合算式18÷3+4,在有除法和加法的算式里,应该先算除法,再算加法。
师:
说得很好。
那么每本算术本现价比原价便宜多少元,该怎样解答呢?
说说你的想法。
生:
已知每本算术本的原价是3元,关键就是算出每本算术本的现价。
我们已知现在5本算术本需要10元,所以每本算术本的价格是10÷5=2（元）,这样2元就比3元便宜了3-2=1（元）。
师:
说得很棒!
能列出综合算式吗?
在这个算式里先算什么呢?
生:
列成综合算式是3-10÷5,在有除法和减法的算式里,应该先算除法,再算减法。
师:
结合刚才解决问题的过程,同学们看看在有除法和加、减法的算式里,我们先算什么,再算什么。
生:
在有除法和加、减法的算式里,要先算除法,再算加、减法。
师生小结:
先算乘、除法,后算加、减法。
师:
下面的做法对吗?
（课件出示教材第5页最下面左边的题）
生:
第二种做法是正确的。
不参加运算的部分要抄下来,这样等号前后的部分才是相等的。
强调:
脱式计算的时候,不参加计算的部分一定要抄下来,必须保证等号前后的部分要相等。
师:
你能解决下面的问题吗?
试一试。
（课件出示教材第6页“试一试”情境图及问题）
学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
谁愿意把自己的想法和做法跟大家说一说?
生:
根据淘气所说的上次2支钢笔花了16元,我们可以算出上次1支钢笔的价钱是16÷2=8（元）,而图中信息告诉我们现在1支钢笔的价钱是7元,这样淘气所买的钢笔就贵了8-7=1（元）。
列成综合算式就是
16÷2-7
=8-7
=1（元）
师:
结合上面的情境图说说下面算式的意思,并算一算。
（课件出示教材第6页“试一试”算式）
生1:
算式3×7+12表示的是买3支钢笔和4支自动铅笔一共需要多少元。
计算过程是
3×7+12
=21+12
=33（元）
生2:
算式5-12÷4表示的是1支自动铅笔的原价比现价贵多少元。
计算过程是
5-12÷4
=5-3
=2（元）
【设计意图:
在具体问题情境中,体会解决问题策略的多样性,理解在有除法和加、减法的算式里,先算除法后算加、减法的合理性。
】
师:
在今天的学习中,你有什么收获?
学生可能会说:
•我知道了在有除法和加、减法的算式里,要先算除法再算加、减法。
•要先算乘、除法,后算加、减法。
【设计意图:
加深对混合运算的运算顺序的理解和记忆,促进学生掌握混合运算的运算顺序。
】
1.注重解决问题思路的分析,体会解题策略的多样性。
本节课在组织学生独立思考的基础上,进行组内交流、班内汇报,使学生在质疑中理清解题思路。
2.教学中并没有单纯地讲授记忆除加、除减混合运算的运算顺序,而是让学生结合解题思路,在解决问题的过程中来理解除加、除减混合运算的运算顺序的合理性,更有利于学生自主归纳总结除加、除减混合运算的运算顺序。
A类
1.
（1）一个
比一个
贵多少元?
（2）24元买了4辆
买一辆
和一架
共需要多少元?
（考查知识点:
除加、除减的混合运算。
能力要求:
灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
）
B类
2.
（1）一共需要多少辆高空缆车?
（2）还差几条船?
（考查知识点:
除加、除减的混合运算。
能力要求:
灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
）
课堂作业新设计
A类:
1.
（1）27÷3-8=1（元）
（2）24÷4+4=10（元）
B类:
2.
（1）30÷6+2=7（辆）
（2）45÷5-8=1（条）
教材第6~7页“练一练”
1.
（1）14÷2+5=12（元）
（2）5-12÷3=1（元）
2.说一说略。
7 6 3 25 38 18
3.
（1）9-56÷8=2（元）
（2）9+18÷6=12（元）,表示单买1盒酸奶和1瓶绿茶需要多少钱。
3×9+15=42（元）,表示单买3盒酸奶和1桶饮料需要多少钱。
4. 24+40÷8 15-6×2 35÷5-4
=24+5=15-12=7-4
=29=3=3
5.23 33 50 0 56 9
6.
（1）20÷4-2=3（元）
（2）20+3×4=32（元）
（3）（答案不唯一）一套风景图片比一套鲜花图片贵多少元?
20-2×4=12（元）
过河。
（教材第8~10页）
1.充分体会“小括号”在混合运算中有改变运算顺序的作用。
2.初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序:
先算小括号里面的。
3.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的方法。
重难点:
掌握含有小括号的四则混合运算的运算顺序,能把分步算式写成综合算式。
课件。
师:
淘气和笑笑在河边说什么呢?
你想知道吗?
仔细看图,说说你知道了哪些数学信息。
（课件出示教材第8页情境图）
学生可能会说:
•我知道男生有29人,女生有25人。
•我知道一条大船能坐9名同学,一条小船比一条大船少坐3人。
师:
观察得很细心,你能提出什么问题呢?
生1:
如果同学们都坐大船,需要多少条?
生2:
如果同学们都坐小船,需要多少条?
师:
是啊,这些问题该怎么解决呢?
我们一起来探讨解决问题的方法吧!
【设计意图:
以谈话激发学生的好奇心,吸引学生的注意力,充分地调动学生学习的积极性,为新课的教学创设良好的氛围。
】
师:
如果同学们都坐大船,需要多少条?
说说你的想法。
生:
已知有男生29人,女生25人,可以计算出坐船的总人数是29+25=54（人）,且已知每条大船可以坐9人,54是9的几倍就需要几条大船,所以需要54÷9=6（条）。
师:
综合算式写成这样行吗?
为什么?
（课件出示29+25÷9）
生:
这样写不行,如果写成这样就要先算除法,不能先算加法了。
师:
是啊,在有除法和加法的算式中,要先算除法后算加法。
可是要正确地解答这道题,需要我们先算出总人数,才能算出需要大船多少条,也就是说这道题要求我们必须先算加法再算除法,这该怎么办呢?
学生思考,讨论交流,教师巡视了解情况。
如果能讨论出结果,教师就加以强调:
小括号有改变运算顺序的作用,在含有小括号的算式里要先算小括号里面的;如果学生没有得出正确的结论,就需要教师告诉学生小括号的作用,以及含有小括号的混合运算的运算顺序。
师:
如果54人都坐小船,需要多少条呢?
在小组里讨论并尝试列综合算式解答。
学生进行小组讨论、交流,尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
把你的想法跟大家说说。
生:
我们先要计算出每条小船能坐几人,已知每条小船比每条大船少坐3人,说明每条小船能坐9-3=6（人）;然后计算54是6的几倍,就需要几条小船,列式是54÷6=9（条）。
列成综合算式的时候要想先算减法,就必须要用到小括号,即 54÷（9-3）
=54÷6
=9（条）
师:
你能独立解决下面的问题吗?
试一试吧!
（课件出示教材第9页“试一试”情境图）
学生尝试独立分析解答,教师巡视了解情况后,组织学生交流,重点说说想法。
应该先算剩下多少人,再算需要几辆小车,所以列成综合算式是 （70-46）÷8
=24÷8
=3（辆）
对于解答正确的学生,及时给予表扬和鼓励。
师:
看一看,说一说用（70-46）÷8还能解决什么问题。
（课件出示教材第9页“试一试”图）
学生可能会说:
•一本书有70页,已经看了46页,余下的想用8天看完,平均每天看多少页?
•有70元钱,买书包用去了46元,剩下的用来买每本8元的笔记本,可以买多少本?
……
只要学生回答合理就给予肯定。
【设计意图:
让学生在解决问题的过程中体会小括号的作用,要想改变运算顺序就必须用到小括号。
认识到在含有小括号的算式里,要先算小括号里面的,后算小括号外面的。
】
师:
今天我们在列综合算式时用到了什么符号?
算式中有了它,有什么作用?
（用到了小括号,算式中含有小括号,应先算小括号里面的,小括号有改变运算顺序的作用。
）
【设计意图:
引导学生回顾这一节课的重点知识,强调小括号的作用,促进学生掌握有小括号的混合运算的运算顺序。
】
过 河
（29+25）÷9
=54÷9
=6（条）
答:
需要大船6条。
1.让学生在解决问题的过程中,充分地感受到要想先算加法,可是运算的顺序又不允许,就只有在算式中添上小括号,改变原有的运算顺序,这样就可以使列出的算式符合解决问题的要求。
通过这样的教学设计,学生不仅认识到小括号的作用,而且有利于学生理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
2.巧妙地设计学生喜欢的情境,激发学生的学习兴趣,把学生引入探究知识的新天地。
我们应引导学生主动参与探究的活动过程,练习形式应多样化,这样才能充分调动学生参与学习的积极性,让学生体会到学习的乐趣,体验探究成功的喜悦,多角度巩固强化新知。
3.尊重学生的个性,鼓励算法多样化。
不同的学生有不同的思维方式,应允许学生思维方式的多样化,尊重学生的个体差异。
教学时,教师要鼓励学生独立思考,允许学生用自己喜欢的方法解决问题。
在解决具体问题时,学生可以分步解答,也可以列出综合算式解答。
A类
1.甲商店售出24包果冻,乙商店售出32包果冻,每8包果冻装一箱,售出的这些果冻可以装几箱?
（考查知识点:
含有小括号的混合运算。
能力要求:
掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,并能解决实际问题。
）
B类
2.上午冰雕区有游人180位,下午有270位,如果每9位游人需要一名保洁员,下午比上午需要多派几名保洁员?
（考查知识点:
含有小括号的混合运算。
能力要求:
掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,并能解决实际问题。
）
课堂作业新设计
A类:
1.（24+32）÷8=7（箱）
B类:
2.（270-180）÷9=10（名）
教材第9~10页“练一练”
1.
（1）三
（1）班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演;队列表演时,同学们站成4行;团体操表演时,3个男生和3个女生组成一个图案。
（2）（18+18）÷4=9（个） （3）36÷（3+3）=6（个）
2.说一说略。
35 9 9
3.（42-24）÷6=3（条）
4.5组图案中黑点和白点一共有多少个?
买5套这样的衣服一共需要多少钱?
5.
（1）（100-64）÷6=6（袋）
（2）19-4×4=3（元）
（3）（答案不唯一）用买一袋大米的钱买了一桶方便面,剩下的钱还可以买多少袋面条?
（64-4）÷6=10（袋）
6.20-2=18（元） 可能买的是第一种糖,18÷2=9（袋）;
可能买的是第三种糖,18÷6=3（袋）;
可能买的是第四种糖,18÷9=2（袋）。
7.（15-6）÷3=3 2×（5+3）=16 15÷（6-3）=5
练习一。
（教材第11~12页）
1.通过引导学生进行练习,学生进一步体会混合运算的运算顺序,引导学生进一步认识“先乘除,后加减”的运算顺序。
2.引导学生进一步认识小括号的作用,进一步认识含有小括号时,应先算小括号里面的,熟练掌握有括号算式的运算顺序。
3.通过练习,发展学生提出问题和解决问题的能力。
4.培养学生认真审题、细心计算的习惯。
重点:
通过练习熟练掌握“先乘除,后加减”的运算顺序,以及小括号的作用。
难点:
能正确熟练地进行混合运算,进一步提高学生的运算能力。
课件。
师:
同学们,第一单元“混合运算”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你们学会了什么?
还有什么疑问吗?
跟大家说一说。
学生可能会说:
•我知道了没有括号的混合运算的运算顺序是先算乘、除法,后算加、减法。
•我知道了在有括号的混合运算算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。
•我能够运用混合运算解决生活中的实际问题。
……
师:
这些知识,你们是真的掌握了吗?
看看下面的问题你们能解决吗?
【设计意图:
引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力。
】
师:
从图中你们得到了哪些数学信息?
（课件出示教材第12页第7题）
生1:
我看到第一幅图中有气球,每排有6个,共有3排,其中小狗已经打爆了4个。
生2:
我知道了第二幅图中有16只小猴子和20只小狗,它们要坐小火车,小火车的每节车厢可以坐6只小动物。
生3:
我知道了第三幅图中有48只小动物要坐船,每条大船可以乘坐8只小动物,每条小船比每条大船少2个座位。
师:
小狗和小猴一共能坐满几节车厢?
你能解决这个问题吗?
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:
谁愿意把自己的想法跟大家分享一下?
生:
要想知道小狗和小猴一共能坐满几节车厢,就必须先计算出小狗和小猴一共有多少只,即16+20=36（只）;已知每节车厢有6个座位,所以36是6的几倍就能坐满几节车厢,算式是36÷6=6（节）。
综合算式是（16+20）÷6,计算的时候先算小括号里面的加法,再算小括号外面的除法。
师:
结合情境图在小组里说一说,算式3×6-4和48÷（8-2）分别表示的意思,并算
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