三线八角练习题.docx

三线八角练习题.docx

《三线八角练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三线八角练习题.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

三线八角练习题

三线八角练习题

1.填空,如图①

∠2与∠3是角∠2与∠4是角.1∠5与∠7是角.∠2与∠5是角.∠3与∠8是

角.

∠1与∠5是角.∠4与∠8是角∠2与∠6是角.∠3与∠7是角.①

A∠

3与∠5是角.

∠2与∠8是角2.如图②

∠B和∠1是两条E

直线______和_______被第三条直线_______B②C所截构成的_______角.

∠2和∠4是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.

∠ACB与∠6是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.

∠A与∠B是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.

∠3与∠5是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.

∠?

与∠7是两条直线________和______被第三条直线_____

_所截构成的_______角.

∠3与∠B是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.

∠2与∠7是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.

∠B与∠BDE是两条直线________和______被第三条直线______所截构成的_______角.

3.如图③,同旁内角有对A.4对

B.3对C.2对D.1对③

１

4.如图④,同位角共有对A.1对

B.2对C.3对D.4对④.如图⑤,内错角共有

对EA.1对B.2对

BF

C.3对D.4对⑤A

6.如图⑥是同位角关系

的是

A.∠3和∠B.∠1和∠4

C.∠2和∠D.不存在⑥

E.如图⑦内错角共有

B对A.10对B.8对

⑦F

C.6对D.4对

8.如图⑧D

∠1与∠2是角.∠3与∠4是角A.如图⑨,∠BDE的同

位角是∠______,∠BDE

ED

的内错角是∠______,

CG∠BDE的同旁内角是∠⑨______,∠ADE与∠是两条直线______和E______被直线______所

截成的_______角.10.如图⑩,直线AD,BC被CE所截:

∠C的同位角是∠______,同旁内⑩角是∠______,∠1与E∠2是两条直线______

B和______被第三条直线A

______所截成的______

角.直线AB和CD被AD

D

所截,∠A的内错角是∠G

C

______,∠A与∠ADC是[11]_______角,直线AB和CD

被BD所截,∠______和∠______是内错角.

11.如图[11],已知AB,CD被EG截于F,G.则∠1的同位角是∠______,∠1的内错角是∠______,∠1的同旁内角是∠______,∠1的邻补角是∠______.

12.如图[12]已知AB被DG截于E,FD,CB两点,则∠1的同位角是∠______,∠1的内错角是∠______,∠1

的同旁内角是∠_____B,∠1的对顶角是∠

______,∠1的邻补角G是∠______.[12]13.如图[13],DE经过点C,则∠A的内错角是∠______,∠A的同

旁内角是∠______和∠

14.如图[14]三条直线

L1,L2,L3两两相交,

L1则图中共有

_______对对顶角,______对邻补L角,____对同位角,___对同旁内角,____对内

错角.[14]

15.如图[15],∠1的同

旁内角是∠_____和∠_____,∠2的内错角是

∠______,∠3与∠B是___________.[15]16.如图[16]∠1与∠F是______角,∠1与∠

3是______角,∠2与∠D

是_______角,∠3与∠D是_______角

∠4

与∠D是_______角,∠

与∠B是_______角.[16]17.如图[17]直线AB和CD被EC所截,则∠1与

E∠2是______角,∠1与

1∠3是______角,∠1与B∠C是______角,∠2与

∠C是______角,∠4与D

∠C是______角.[17]

18.如图[18]同位角，内错角，同旁内角的对数分别是________,________________________.

19.如图[19]∠1的同位角是∠______

∠2的同旁内角是∠_____,∠1的内错角是∠______.

F1E[18][19]

20.如图[20]在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,

∠6中同位角有

______对.同旁内角有______对21.如图,用数字标注的角中,共有4对内错角,请把他们一一写出来.

22.请你尽可能多的写出下图中的同位角,内错角,同旁内角.

A

C

２

1、已知：

如图所示的四个图形中，?

1和?

2是对顶角的图形共有

A0个B1个C个

D3个、如图，直线a、b相交于点O,若?

1=400

，则?

2等于

A00B600C1400D160

3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是A对B5对C对D7对、如图直线AB、CD交于点O，?

AOD+?

BOC=2600

，

则?

BOD的度数C

A00B600C500D130

5.有两个角，若第一个角割去它的1

3

后与第二个角互余，若第一个角补上它的

2

3

后与第二个角互补，求这两个角的度数。

.如图，直线AB、CD相交于点0，?

1—?

2=500

，求出?

AOC

和?

BOC的度数。

7.如图，?

AOB和?

BOD为对顶角，OE平分?

AOD，OF平分?

BOC，问OE、

OF在一条直线吗？

说说理由。

E

8如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45,求∠COE度数、下列说法：

①一条直线只有一条垂线；②画出点P到直线l的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线。

其中正确的有＿＿＿＿。

10、A为直线l外一点，B为直线l上一点，点A到l距离为3cm，则AB＿＿＿＿3cm,根据是＿＿＿＿。

11、如图所示,下列说法不正确的是

A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段

16判断

一条直线的垂线只有一条两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直。

点到直线的垂线段就是点到直线的距离。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

17、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是。

A

B

D

C

12、如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD,若∠COA=36°∠DOB的大小为A.36°B.54°C.64°D.72°

13、如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,?

EDAB

C

G求∠DOG的度数.

F

18.如图，?

1和?

2是内错角的是

19.如图，与?

3成同旁内角的是

A?

1B?

C?

D?

4

20如图，若?

1=?

2，那么与?

3相等的角有

。

21.如图直线DE和直线BC被第三条直线AB所截，和同位角，和

是同旁内角。

写出图中直线DE和直线BC被其它第三条直线

所截的同位角、内错角和同旁内角。

22、如图，图中的同旁内角共有

A对B8对C

对D10对

23.如图两条直线a、c被第三条直线所截，若

?

1的同旁内角是140度，则?

1的同位角是多少度？

25.如图，

?

B和?

D是同旁内角吗？

为什么？

画出?

B的同旁内角.

A

26.若直线a//b,b//c，则b//c的依据是

A平行公理B等量代换C平行于同一直线的两条直线平行D平行线的定义

28.如图?

DAB+?

CDA=1800

，?

ABC=?

1，直线AB与CD平行吗？

直线AD和BC呢？

为什么？

29.如图已知?

1=?

2，BD平分?

ABC，那么AD与BC是否平行？

说明理由

B

30.一个人从A点出发向北偏东600方向走到B点，再从B点出发

向南偏西150

方向走到C点，求出?

ABC的度数.

35.如图下列条件中能判断AB//CD的是

?

BAD=?

BCDB?

1=?

2C?

3=?

D?

BAC=?

ACD

B

31.如图能判定AB//CD的条件是

A?

B=?

ACDB?

A=?

DCEC?

B=?

ACBD?

A=

?

ACD

B

32.设a、b、c是平面内的三条直线，若a?

b,a?

c,则b与c位置关系是3.如图?

AEC与?

D互余，CE?

DE，那AB与CD关系如

何？

说明理由。

C

34.如图?

D=?

A，?

B=?

FCB，ED与CF平行吗？

A

D．有公共顶点的两个角为对顶角.相交线

下列说法正确的是1．判断题

A．不是对顶角就不相等B．相等的角为对顶角没有公共边的两个角是对顶角.

C．不相等的角不是对顶角D．上述说法都不对有公共顶点的两个角是对顶角.

两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.下列各图中∠1和∠2为对顶角的是

有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.

对顶角的补角相等.2．填空

对顶角的重要性质是.

一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角

如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是是.

A．对顶角B．互补的两个角两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是度.

C．互为邻补角D．以上答案都不对

5．已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=230°，求∠BOC的度数.

6．如图2—14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：

∠2：

∠3=2：

3：

4，求∠4的度数

.

如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角

是，∠AOD的对顶角是，∠BOC的邻补角是和，∠BOE的邻补角是和.

3．如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O，且∠1=∠2，试说明OE是∠AOC的平分线.4．选择题下列说法正确的是．如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠BOD=10°，

A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角求∠AOC的度数.B．有公共顶点，且又相等的角为对顶角C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角

1

二、填空

1．如图2—16，点O是直线AB上的一点，OC、OD11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们ab的两侧，∠AOC=∠BOD是______;?

内错角有___对,它们是______;641求∠COD的度数；l78532同旁内角有______对,?

它们是______;?

对顶角∠AOC与∠BOD是对顶角吗？

为什么？

_____?

对,?

它们是______.

P

AM54

12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是6

23

B________,∠1?

的同旁内角是_______.

N

1QO

一、判断1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.

13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠ED

2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,1=40°,则∠2=?

_____,∠4=______.

直.B14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,A12

O3.若∠EON=100?

°,?

那么F4.如图1,∠2和∠8是对顶角.

C∠EOB=_____,∠BOM=_____.

5.如图1,∠2和∠4是同位角.15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角6.如图1,∠1和∠3是同位角.

平分线,则OM,ON的位置关系是_______.

7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠716.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.

角.

17.从直线外一点到这条直线的________叫做这点到直线的距离.

8.如图1,∠2和∠10是内错角..O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠CE

M则C,O,D?

三点在同一条直线上.

10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4角.

AF

D

B

MA

NB

C

DA

O

B

18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.

19.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:

∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________.又∵∠COD=40°,∴∠AOD=_______.?

∵∠BOC=∠AOD=50°,∴∠BOD=_______,∴_______⊥_______.

20.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°,请完善证明过程,?

并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=,又∵∠1+?

∠4=180°,∠1=∠2,∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°三、选择.1.下列语句正确的是

A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等

D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角

22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是

A.1B.C.3或D.1或2或3

23.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线的距离的线段有

A.1条B.2条C.3条D.5条

AB

C

P

D

C

O

24.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则

A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠DOBC.∠AOC=∠BODD.以上结论都不对

25.下列说法正确的是

A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线C.作出点P到直线的距离

D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离6.如图12,与∠C是同旁内角的有.A.B.C.4D.27.下列说法正确的是.

A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.

D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是

Q

B

3

1111

B.∠1C.D.∠2222

29.已知OA⊥OC,∠AOB:

∠AOC=2:

3,则∠BOC的度数是

A.30°B.150°C.30°或150°D.以上答案都不对下图

A.

中共有30.右图共有几对对顶角A.18对B.16对C.20对D.2对四、作图题

31、如图,按要求作出:

AE⊥BC于E;AF⊥CD于F;

连结BD,作AG⊥BD于G.

32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。

五、解答题.

33.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:

CD⊥CB;CD?

平分∠ACE.

A

D

34.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:

A,O,B?

三点在同一直线上.

CEO

FB

C

35.如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=

1

∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数

36.如图直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB;若∠1=∠2，求∠NOD的度数若∠1=

4

1

∠BOC,求∠BOD的度数

A

D

C

E