江苏重点推荐新高考物理总复习 第50讲 气体实验定律 理想气体 气体热现象的微观意义讲义下载.docx

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第50讲　气体实验定律理想气体气体热现象的微观意义

考情剖析

考纲要求

考查年份

考查详情

能力要求

气体实验定律、理想气体

Ⅰ

14年

T12A

（1）—选择，考查对理想气体的理解

理解

15年

T12A（3）—计算，考查玻意耳定律

应用数学处理物理问题

16年

T12A

（2）—填空，考查气体实验定律

理解

17年

T12A

（1）—选择，考查气体状态变化图象

理解

分子热运动速率的统计分布规律,Ⅰ,

14年,T12A

（2）—填空，考查分子平均动能与温度的关系,分析综合

16年,T12A

（2）—填空，考查分子速率分布图象的理解,理解

气体压强的微观解释,Ⅰ,15年,T12A

（2）—填空，考查气体压强的微观解释,理解

弱项清单,气体分子热运动速率分布的统计规律（将分布图中的峰值大小误以为是温度的高低），气体压强的微观解释．

知识整合

一、气体的三个实验定律

1．等温变化——玻意耳定律

（1）内容：

一定质量的某种气体，在________不变的情况下，________与________成________．这个规律称________定律．

（2）等温变化的表达式：

p∝

或pV＝C（C为常量）或p1V1＝p2V2（p1、V1和p2、V2分别表示气体在初、末两种不同状态下的压强和体积）．

2．等容变化——查理定律

（1）内容：

一定质量的某种气体，在________不变的情况下，________与________成________．这个规律称________定律．

（2）等容变化的表达式：

p∝T、p＝CT（C为常量）或

＝

（p1、T1和p2、T2分别表示气体在初、末两种不同状态下的压强和温度）．

3．等压变化——盖·吕萨克定律

（1）内容：

一定质量的某种气体，在________不变的情况下，________与________成________．这个规律称________定律．

（2）等压变化的表达式：

V∝T、V＝CT（C为常量）或

＝

（V1、T1和V2、T2分别表示气体在初、末两种不同状态下的体积和温度）．

二、理想气体的状态方程

1．理想气体

（1）宏观上讲，理想气体是一种理想化模型，是对在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时的实际气体的科学抽象，始终遵守气体实验定律的气体．

（2）微观上讲，理想气体分子本身与分子间距离相比可以忽略不计，分子间除碰撞外无其他作用力，理想气体的分子势能为零，内能等于分子的总动能．

2．理想气体的状态方程

（1）一定质量的理想气体状态方程：

______________或______________．

（2）三个气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例．

三、气体分子动理论和气体压强

1．分子热运动速率的统计分布规律

（1）气体分子之间的距离大约是分子直径的10倍，气体分子之间的作用力十分________，可以忽略不计且气体分子向各个方向运动的机会________．

（2）气体分子的速率分布，表现出“____________”的统计分布规律．温度升高时，速率大的分子数目________，速率小的分子数目________，分子的平均速率________．

2．气体压强及气体实验定律的微观解释

（1）气体压强

①产生的原因：

由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁____________的压力叫做气体的压强．

②决定气体压强大小的因素

a．宏观上：

决定于气体的________和________．

b．微观上：

决定于分子的________和________________________________________________________________________．

（2）气体实验定律的微观解释

①等温变化：

一定质量的理想气体，温度保持不变，体积增大时，压强________，原因是：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

②等容变化：

一定质量的理想气体，体积保持不变，温度增大时，压强________，原因是：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

③等压变化：

一定质量的理想气体，压强保持不变，温度增大时，体积________，原因是：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

方法技巧考点1　三个实验定律、理想气体及状态方程

定律

变化过程

一定质量气体的两条图线

图线特点

玻意耳定律

等温变化

1.等温变化在pV图中是双曲线，由pV＝nRT知，T越大，pV值越大，所以，远离原点的等温线的温度越高，即T2＞T1.

2.等温变化在p

图中是通过原点的直线．T大，斜率大，所以T2＞T1.

查理定律

等容变化

1.等容变化在pt图中是通过t轴上－273℃的直线．由于在同一温度（如0℃）下，同一气体的压强大时，体积小，所以V1＞V2.

2.等容变化在pT图中是通过原点的直线．体积大时，斜率小，所以V1＞V2.

盖·吕萨克定律

等压变化

1.等压变化在Vt图中是通过t轴上－273℃的直线，由于在同一温度下，同一气体的体积大时，压强小，所以p1＞p2.

2.等压变化在VT图中是通过原点的直线．压强大时斜率小，所以p1＞p2.

理想气体状态方程

pV/T＝C

　　【典型例题1】　有一传热良好的圆柱形气缸置于水平地面上，并用一光滑的质量为M活塞密封一定质量的理想气体，活塞面积为S.开始时汽缸开口向上如图甲，已知外界大气压强P0，被封气体的体积V0.

（1）求被封气体的压强：

（2）现将汽缸倒置如图乙，待系统重新稳定后，活塞移动的距离是多少？

　　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　乙

　1.如图所示，在两端封闭的均匀半圆管道内封闭有理想气体，管内有不计质量可自由移动的活塞P，将管内气体分成两部分，其中OP与管道的水平直径的夹角θ＝45°.两部分气体的温度均为T0＝300K，压强均为p0＝1.0×105Pa.现对管道左侧气体缓慢加热，管道右侧气体温度保持不变，当可动活塞P缓慢移动到管道最低点时（不计摩擦），求：

（1）管道右侧气体的压强；

（2）管道左侧气体的温度．

　2.（17年苏北四市三模）如图所示，一导热性能良好，内壁光滑的气缸竖直放置，用不漏气的轻质活塞封闭一定质量的理想气体，固定导热隔板上有一小孔，将A、B两部分气体连通，已知活塞的横截面积为S，初始时A、B两部分体积相同，温度为T0，大气压强p0.

（1）若缓慢加热气体，使A、B两部分体积之比达到2∶1，求此时的温度T1；

（2）保持气体温度T0不变，在活塞上施加一竖直向下的推力，缓慢推动活塞，当A、B两部分体积之比为1∶2时，求气体的压强p和所加推力大小F.

考点2　对气体分子运动和气体压强的理解

1．气体分子间距较大，分子力可以忽略，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满它能达到的整个空间．

2．分子做无规则的运动，速率有大有小，且一直在变化，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布．

3．温度升高时，速率小的分子数减小，速率大的分子数增多，分子的平均速率将增加，速率分布规律仍然呈现“中间多，两头少”分布图象．

4．气体压强是大量分子频繁地碰撞器壁产生的．

5．气体的压强大小与温度和体积有关．单位体积内分子数越多，分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数就越多，压强就越大；温度越高，气体分子运动的平均动能就越大，每个分子对器壁碰撞的作用力就越大，压强就越大．

6．气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力和运动情况计算．

【典型例题2】　（17年苏北四市联考）如图为密闭钢瓶中的理想气体分子在两种不同温度下的速率分布情况，可知，一定温度下气体分子的速率呈现________________分布规律；T1温度下气体分子的平均动能________（选填“大于”、“等于”或“小于”）T2温度下气体分子的平均动能．

【学习建议】　理解分子热运动速度分布的统计规律，由线状分布到柱状分布，其峰值并不是温度的高低．

【典型例题3】　（17年南京一模）如图所示，导热性能良好的气缸开口向下，缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞在气缸内可以自由滑动且不漏气，其下方用细绳吊着砂桶，系统处于平衡状态．现砂桶中的细沙不断流出，这一过程可视为一缓慢过程，且环境温度不变，则在此过程中气缸内气体分子的平均速率________（选填“减小”、“不变”、“增大”），单位时间单位面积缸壁上受到气体分子撞击的次数________（选填“减少”、“不变”、“增加”）．

【学习建议】　理解温度是分子平均动能的标志，压强的微观上是由平均动能和数密度决定，宏观上是由温度和体积决定．

当堂检测　　1.（多选）下列对理想气体的理解，正确的有（　　）

A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型

B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体

C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关

D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律

2．如图所示，一定质量的某种气体的等压线，等压线上的a、b两个状态比较，下列说法正确的是（　　）

第2题图

A．在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多

B．在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多

C．在相同时间内撞在相同面积上的分子数两状态一样多

D．单位体积的分子数两状态一样多

3．（多选）氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是（　　）

第3题图

A．图中两条曲线下面积相等

B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形

C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形

D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大

4．给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45L．请通过计算判断该包装袋是否漏气？

5．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体，当活塞上升高度h，此时气体的温度为T1.已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦．求：

（1）加热过程中气体对外界做的功；

（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度．

第5题图

第50讲　气体实验定律、理想

气体、气体热现象的微观意义知识整合

基础自测

一、1.

（1）温度　压强　体积　反比　玻意耳

　2.

（1）体积　压强　温度　正比　查理

　3.

（1）压强　体积　温度　正比　盖·吕萨克

二、2.

（1）

＝

＝C

三、1.

（1）微弱　均等　

（2）中间多，两头少　增加　减少　增大　2.

（1）①单位面积上②a.温度　体积　b．平均动能　分子的密集程度　

（2）①减小　温度相同，分子的平均动能相同，体积增大时，单位体积内的分子数减小，所以气体压强减小　②增大　单位体积内的分子数不变，温度增大，分子的平均动能增大，所以气体压强增大　③增大　温度增大，分子的平均动能增大，若要维持压强不变，单位体积内的分子数需要减少，所以体积增大

方法技巧

·典型例题1·

　【解析】　

（1）对活塞受力分析：

Mg＋p0S＝pS得p＝

；

（2）气缸倒置后，对活塞受力分析得：

Mg＋p1S＝p0S所以p1＝

；对封闭气体运用玻玛定律pV0＝p1V1，得V1＝

，所以Δh＝

＝

.

·变式训练1·

（1）1.5×105Pa　

（2）900K　【解析】　

（1）对于管道右侧气体，由于气体做等温变化p0V1＝P2V2，V2＝

V1解得p2＝1.5×105Pa.

（2）对于管道左侧气体，根据理想气体状态方程，有

＝

，V2′＝2V1′当活塞P移动到最低点时，对活塞P受力分析可得出两部分气体的压强p2′＝p2得T＝900K.

·变式训练2·

T0　

p0S　【解析】　

（1）设B的体积为V，则初状态AB总体积

2V，末状态总体积为3V，等压变化有

＝

计算得出T1＝

T0

（2）气体作等温压缩后，A的体积变为V/2，等温变化有p0·2V＝p·

V得出p＝

p0再由平衡条件有PS＝P0S＋F得F＝

p0S.

·典型例题2·中间多、两头少　小于　【解析】　由图可以知道，两种温度下气体分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点．因为T1时速率较低的气体分子占比例较大，则说明T1温度下气体分子的平均动能小于T2温度下气体分子的平均动能．

·典型例题3·不变　增加　【解析】　因温度不变，分子的平均动能不变，则气体的平均速率不变；以活塞和沙桶整体为研究对象，设总质量为m,有pS＋mg＝p0S细沙流出后，则p增大，因为平均速率不变，根据压强的微观含义可以知道，单位时间单位面积器壁上受到气体分子撞击的次数增加．

当堂检测

1．AD　【解析】　理想气体是对压强不是很高，温度不是很大的实际气体的抽象，是理想化模型，AD对B错.理想气体的气体分子间无作用力，不存在分子势能，故理想气体的内能取决于气体的温度，与体积无关，C错.

2．B　【解析】　等压变化，而b状态的体积大于a状态的体积，则b状态的分子密集程度小于a状态的分子密集程度，同时，a状态的温度低，气体分子的平均动能小，分子对容器的碰撞作用力小，a状态下在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多，才可能使压强相同；故选B.

3．ABC　【解析】　两条曲线下的面积相等均为1，A对．温度越高分子运动越剧烈，分子平均动能越大，则知图中虚线表示0℃时氧气分子的分子数速率分布，实线表示100℃时氧气分子的分子数速率分布，即虚线对应的氧气分子平均动能小，故B、C项正确．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占总分子数的比例，并非分子数目，D错．由图象知0℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，E错．

4．漏气　【解析】　若不漏气，设加压后的体积为V1，由等温过程得：

p0V0＝p1V1，代入数据得V1＝0.5L．因为0.45L<0.5L，故包装袋漏气．

5.（p0S＋mg）h　

T1　【解析】　

（1）活塞处于平衡状态，得p0S＋mg＝pS.缓慢上升，视为等压过程，则气体对活塞做功大小W＝Fh＝pSh＝（p0S＋mg）h.

（2）添加砂粒的质量为m0活塞受力：

p0S＋mg＋m0g＝p1S得p1＝p0＋

　气体初状态：

p，2hS，T1；末状态：

p1,hS，T2.由理想气体的状态方程得

＝

，计算得出T2＝

T1.