重点中学小升初入学模拟试题及分析.docx

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重点中学小升初入学模拟试题及分析

重点中学小升初入学模拟试题及分析一

一.选择，把正确答案的序号填在括号内。

（1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（　　）。

A、21B、25C、29D、58

答案：

C

（2）某开发商按照分期付款的形式售房。

张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。

已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（　）年张明家需要交房款5200元。

A、7B、8C、9D、10

答案D

（3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。

甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。

经过（　　）分钟两人相距2500米。

A、

B、

C、20D、30

解：

A、B、C、D

考虑二人同时从A、B两地出发相向而行，那么应该需要（2500＋500）÷（600+500）=

二人同时从A、B两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500）÷（600+500）=

二人同时从A、B两地出发同向而行，分别为（2500+500）÷（600-500）=30

（2500-500）÷（600-500）=20

（4）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（）人。

A、904B、136C、240D、360

解：

A、B

此题反推一下即可。

所以选择A、B

（5）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。

那么，这样的三位数有（）个。

A、2B、30C、60D、50

答案：

D

这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，

不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。

于是有ABC－CBA＝4的倍数，即100A＋10B＋C－（100C＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数，即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。

每组中分别有10个，那么共有50个。

（6）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。

现在用这些绳子计量时间，比如：

在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。

规则：

①计量一个时间最多只能使用3条绳子。

②只能在绳子的端部点火。

③可以同时在几个端部点火。

④点着的火中途不灭。

⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。

根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（）。

A、6分钟B、7分钟C、9分钟

D、10分钟E、11分钟、F、12分钟

答案：

A，B，C，D，F。

只有11分钟计量不出来。

二.填空

（1）我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%。

小华想发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨。

那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转（）小时（全国人口以13亿计算）

答案：

400000

（2）把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。

那么，这个自然数是（）。

答案：

105

（3）如右图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是（）。

答案：

8

（4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下面的九个方格内，每个数只能用一次，使等式成立。

□×□×（□+□+□+□）×（□+□-□）=2002

答案：

2×7×（1＋3＋4＋5）×（9＋8－6）=2002

（5）将1—9填入下图中，使5条线上的数字之和都等于18，共有（）种填法。

答案：

3

（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6条边的边长，当这个图形的面积最大时，过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K，从A点沿边界走到K点，较短的路线是（）米。

答案：

40

（7）在一张纸上写上1—100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6……99、100。

划去前两个数，把它们的和写在最后面：

3、4、5、6……99、100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：

5、6、7……

99、100、3、7；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止。

问：

①、共写了（）个数；②、最后一个数是（）；

③、倒数第二个数是（）。

答案：

①199、5050　　②2592

（8）数学考试有一道题是计算4个分数

、

、

、

的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差（）。

答案：

4/15

三、解答题

（1）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。

相遇后继续向前行驶2小时。

这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。

甲、乙两地相距多少千米。

答案：

800

设快车速度为V快，慢车速度为V慢，由题中条件知，快车比慢车每小时快10千米，（350－250）÷（2＋8）＝10，那么就有8V慢－2V快＝250，所以V慢＝45，那么V快＝55,（55＋45）＝800

（2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子。

规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。

请你回答，怎样拿必然取胜，为什么？

答案：

后拿胜

重点中学小升初入学模拟试题及分析二

一.选择，把正确答案的序号填在括号内。

（1）有写着数字2、51、算式123456787654321（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1）的结果等于自然数__________的平方．

解：

答案88888888

原式=

2、

，

试比较a与b的大小。

解：

答案a＜b.

＞

，98＋

＞98＋

，

∴

＜

，找规律可得：

a＜b.

3、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．

解：

．（225，150）

　　因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有75×6，75×1和75×3，75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求．

4、小虎在计算算式399+（3417－口）17时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737,

那么这个算式的正确结果应该是___________.

解：

答案521

399+3417－口17=3737由倒推法得到口=1343；

再代入正确的算式得到399+（3417-1343）17=521

5、已知小强比小刚早出生6年，今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少3岁，那么两人今年的年龄之和是________岁。

解：

答案24

根据年龄差不变，易知小刚年龄的1倍少3岁等于6，1倍的数就是9；二人的年龄和等于3倍

的数少3，也就等于9×3－3=24.

6、某班有49名同学，其中男同学的

和女同学的

参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学

小组的同学有_______名。

解：

答案30

由题意知男同学的人数应该是5的倍数，女同学的人数是8的倍数，容易得到男生25人，女生24人（总人数49人）；没有参加数学小组的同学人数为25×3/5＋24×3/8=30人。

7、一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。

实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。

已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上工作了多少天?

解：

答案38

甲效率＋乙效率＝

，乙效率＋丙效率＝

，∴甲效率－丙效率＝

又3×甲效率＝5×丙效率×1.5，∴甲效率＝

，乙效率＝

，丙效率＝

。

乙实际做了（1－

3－

5）÷

＝38

（天）

8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。

如果两车出发的时间都是6:

00，那么它们在11:

00相遇；如果客车和货车分别于7:

00和8:

00出发，那么它们在12:

40相遇。

现在，客车和货车出发的时间分别是10:

00和8:

00，则它们相遇的时间是____。

（本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法。

）

解：

答案13：

40

设客车、货车速度分别为V客、V货。

行完全程时，需要客车行5小时、货车5小时，或者客车5

小时、货车4

小时。

可得：

客车行驶

小时的路程货车需要行驶

小时，即V客：

V货＝1：

2，V货＝2V客

全程长S＝（V客＋V货）×5＝15V客。

货车比客车提前2小时出发，所以相遇时，

客车行驶（15V客－2V客×2）÷3V客＝3

（小时），即相遇时间为13：

40。

9、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.

解：

答案20

连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到:

三角形DFI的面积=三角形DFC的面积=20

10、如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少?

解：

答案20/3

由D向左做辅助线，平行于BC，可得出BF:

FC＝1:

2连接EC运用等积变换得到四边形CDEF的面积占三角形ABC的面积的5/12；16×5/12=20/3

解二：

连接EC，如　下图

，

因为E、D是对应边的中点，于是有三角形ADE＝EDC＝BEC＝ABE，由燕尾定理可知BF：

FC＝1：

2，可得CDEF的面积占三角形ABC的5/12，即可得结果。

11、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少

。

现在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加________倍。

解：

答案16/9

由条件1得：

由条件2得：

乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径扩大

倍，面积扩大16/9倍

12、能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少?

解：

答案2088

末两位显然是8的倍数，可以有08244048648088的搭配

前2位最小是2022242628…要满足该数同时是3的倍数，因此该数最小是2088

13、甲、乙、丙三数分别为603，939，393．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍．求A等于多少?

解：

答案17

根据条件939*2-603=1275是A的倍数，同理，939-393*2=153也是A的倍数

因此A是1275和153的公约数；因为（1253,153）=51，所以A是51的约数。

A=51时，除这3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求

A=17时，除这3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意因此A=17

重点中学小升初入学模拟试题及分析四

1、试求1×2+23+34+45+56+…+99100的结果。

解：

333300

原式＝

＝333300

注：

如果学生不明白，可以讲解1×2+23+34+45+56+…+99100＝12＋22＋……＋992＋（1＋2＋……＋99），根据连续自然数的平方和，及等差数列求和来计算。

这样也可以让学生明白实际的道理可以如题解那样，运算更为简单。

2、甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的

，那么甲、乙、丙共有存款多少元?

解：

甲800、乙1500、丙2000

设甲为x元，乙即为（2x-100）元，丙即为（3x-400）元。

列方程：

（3x-400）=x解得：

x=800

3、华校给思维训练课老师发洗衣粉.如果给男老师每人3包,女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。

已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？

解：

60

提示：

由“男老师每人3包,女老师每人4包”到“男老师每人4包，女老师每人5包”每位老师增加1包，共用去8+7=15包，说明有15位老师，其中男老师8位，女老师7位。

3×8＋4×7＋8=60包。

4、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60％，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？

解：

6.4元

先求出这笔钢笔的总数量：

（372＋84）÷9.5=4848÷（1－60％）=120支。

372÷120=3.1元9.5－3.1=6.4元

5、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。

如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?

解：

两次做每人所花时间：

甲乙

5小时4.8小时

4.6小时5小时

∴甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的2倍，甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成。

∴乙单独完成这个工程要2.5＋4.8＝7.3（小时）

6、甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。

之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。

已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米?

解：

（示意图略）

第一次相遇，两车合走2个全程，第二次相遇，两车又比第一次相遇时多走2个全程，∴客车、货车第一次相遇时各自走的路程与第一次相遇到第二次相遇时各自走的路程分别相等。

两次相遇都在丙点，设乙丙之间路程为1份，可得甲丙之间路程为2份，∴乙丙间路程＝120÷3＝40，

客车速度为（120＋40）÷2＝80（千米/小时）

7、如图5，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米?

解：

相遇后乙的速度提高20％，跑回B点，即来回路程相同，乙速度变化前后的比为5：

6，∴所花时间的比为6：

5。

设甲在相遇时跑了6单位时间，则相遇后到跑回A点用了5单位时间。

设甲原来每单位时间的速度V甲，由题意得：

6V甲＋5×V甲×（1＋25％）＝490，得：

V甲＝40。

从A点到相遇点路程为40×6＝240，∴V乙＝（490－50－240）÷6＝

。

两人速度变化后，甲的速度为40×（1＋25％）＝50，乙的速度为

（1＋20％）＝40，从相遇点开始，甲追上乙时，甲比乙多行一圈，

∴甲一共跑了490÷（50－40）×50＋240＝2690（米）

8、俏皮猪25元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了280元。

问买了多少只俏皮猪?

解：

假设买了x个俏皮猪，那么猫买了x-2个。

设猫a元一个那么25x+a（x-2）=280

X=（280+2a）/（25+a）=2+230/（25+a）

所以25+a是230的约数，25+a=46a=21那么X=7所以买了7个。

9、有些自然数，它们除以7的余数与除以8的商和等于26，那么所有这样的自然数的和是多少?

解：

若除以7余0，那么除以8的商是26，则该数为26*8+2=210

若除以7余1，那么除以8的商是25，则该数为25*8+4=204

若除以7余2，那么除以8的商是24，则该数为24*8+6=198

若除以7余3，那么除以8的商是23，则该数为23*8+1=185

若除以7余4，那么除以8的商是22，则该数为22*8+3=179

若除以7余5，那么除以8的商是21，则该数为21*8+5=173

若除以7余6，那么除以8的商是20，则该数为20*8=160或20*8+7=167

因此所有这样自然数的和是1476。

10、三个班分别有44、41、34名同学，他们包车去春游，规定3个班中一个班乘大车、一个班乘中车、另一个班乘小车，已知大、中、小车分别能容纳7、6、5名同学，每辆车收费80、70、60元，那么这三个班至少要花多少元车费?

解：

44名同学的坐小车，41名同学的坐中车，34名同学的坐大车，这样浪费的座位最少

车费为80*5+70*7+60*9=1430元

从三种车的单人票价考虑，大车每人11又3/7元，中车每人11又2/3元，小车每人12元

由此可见大车最便宜，小车最贵。

考虑多人座大车且尽量不浪费座的情况，41人坐大车，34人中车，44人小车

车费为80*6+70*7+60*9=1440元，更贵了

可见决定作用的是不浪费座位，因此至少要花1430元车费。

11、今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体，它们的体积和为50

，表面积和为120

.那么一共有多少个圆柱体？

解：

15个

方法一：

可以采用鸡兔同笼的思想

表面积

体积

个数

半径和高均为1

4

10个

半径和高均为2

16

8

5个

方法二：

二元一次方程组（略）

12、如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。

已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:

5:

7,并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。

解：

98

周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a,5a,7a

49

－25

=48求出

=2;大正方形的面积=49

=98.

重点中学小升初入学模拟试题及分析五

一填空题

1、

答：

1/6

2、

________答：

4/900

3、大小两个圆的周长之比是4：

1，那么这两个圆的面积之比是______．

答：

16：

1

4、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了______平方厘米．

答：

234

5、一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10％，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了______千米。

答：

624

6、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是_______立方厘米（

取3．14）．

答：

1570

7、老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3个苹果，那么共有______种分配的方法?

答：

78

8、如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径

作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37．68厘米，

那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米（

取3．14）．

答：

提示：

根据条件3.14*（AB+AC）/2=37.68

所以AB+AC=24

所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米

9、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15％的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是______．

答：

提示：

甲乙重量比是1：

3所以浓度差之比是3：

1

设乙的浓度是x%，那么甲就是3x%

3x-15=3（15-x）x=10

所以甲瓶盐水的浓度是30%

二解答题

1、

答：

x=1

2、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0％，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元?

答：

设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元

1.1（x+50）-100=0.8x

解得x=150

所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。

3、有______个四位数满足下列条件：

它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

答：

容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9

也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数，即这4个不同的奇数之和是3的倍数

1+3+5+7+9=25

要留下4个加起来是3的倍数，只能去掉1或7

但取掉1的话数字和为24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4个奇数是1，3，5，9

显然只要5放在个位即可，前3位有6种不同的排法

因此有6个四位数满足条件

4、如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?

答：

有两种情况，①甲非常慢，乙快，那么第一次相遇点将在AB边上，由此可知，到第二次迎面相遇时甲走了一个AB，即6米，而乙走了一周还多9米，即33米。

时间相同　，路程的比就是速度的比6：

33＝2：

11，所以乙的速度是5×

＝27.5厘米。

②乙慢甲快，第一次将在乙的出发点至C至B之间的某一点相遇，那么到第二次相遇时甲走了30米，而乙走了9米，30：

9＝10：

3，即速度的比，所以乙的速度为5×

＝1.5厘米。

重点中学小升初入学模拟试题及分析六

一填空题

1、2006×2007200720072007－2007×2006200620062006=_________________

解：

原式＝2006×2007×1000100010001－2007×2006×1000100010001

＝0.

2、一次考试，参加的学生中有1/7得优，1/3得良，1/2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有人。

解：

提示：

7，2，3的最小公倍数为42（小于50人），所以参加的学生总数为42人。

答案为1人

3、有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子人。

解：

设有1个孩子家庭X个，则孩子共有X+（5000-X）/2×2=5000

4、1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子子的4倍，那么1993年孙子是岁。

解：

设1992年爷爷年龄时10X,孙子为X.则：

4×（X+12）=10X+12,则X=6

所以1993年孙子是7岁。

5、有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的1/3合起来是13亩。

麦地的一半和菜地的1/3合起来是12亩，那么菜地有亩。

解：

设二元方程求解即可，菜地X,麦地Y.则：

X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12

解得：

X=18,Y=12

6、科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点正，问第一次作记录时，时钟是点。

解：

这是一个等差数列的问题，很简单。

2点

7、甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是。

解：

甲数×乙数=4×288，所以288×4÷36=32