七年级数学试题坐标方法的简单应用练习题 最新.docx
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七年级数学试题坐标方法的简单应用练习题最新
6.2坐标方法的简单应用
1．将点P（2，－3）向左平移3个单位得到点P’，则点P’的坐标为（）。
A．（5，一3）B．（一1，一3）
C．（2，0）D．（一5，一3）
知识点:
用坐标表示平移
知识点的描述：
在直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y），将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）。
在直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y），将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y一b）。
点拨：
关键是搞清平移方向。
若沿x轴平移，则横坐标变化而纵坐标不变；若沿y轴平移，则纵坐标变化而横坐标不变。
向着某坐标轴的正方向移动，相应的坐标增大。
向着某坐标轴的负方向移动，相应的坐标减小。
答案:
B.
详解:
将点P（2，－3）向左平移3个单位得到点P’，纵坐标不变,横坐标减小了3,所以点P’的坐标为（一1，一3），选B。
1．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位，平移前一只猫眼的坐标为（–4，3），则移动后这只猫眼的坐标为（）。
A．（-4，6）B．（一1，3）
C．（-4，0）D．（一7，3）
答案:
B.
详解:
将点（–4，3）向右平移3个单位，纵坐标不变，横坐标增大了3,则移动后这只猫眼的坐标为（一1，3），选B。
2．将点P（1，-m）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q（n，3），则点K（m，n）的坐标为（）。
A．（3，一2）B．（2，一3）
C．（3，2）D．（一2，3）
知识点:
用坐标表示平移
知识点的描述:
在直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y），将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）。
在直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y），将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y一b）。
点拨：
关键是搞清平移方向。
若沿x轴平移，则横坐标变化而纵坐标不变；若沿y轴平移，则纵坐标变化而横坐标不变。
向着某坐标轴的正方向移动，相应的坐标增大。
向着某坐标轴的负方向移动，相应的坐标减小。
答案:
D
详解:
将点P（1，－m）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，横坐标增大了2,纵坐标增大了1，得到的点Q（n，3）的坐标应为（3，-m+1），所以n=3,-m+1=3；所以n=3,m=-2；则点K（m，n）的坐标为（一2，3）。
选D。
2．已知点M（a－1，5）向右平移3个单位，之后又向上移4个单位，得到点N（2，b－1）。
则
ab＝（）。
A．20B．30
C．10D．0
答案:
D
详解:
点M（a-1，5）向右平移3个单位，之后又向上移4个单位，横坐标增大了3,纵坐标增大了4，得到的点N（2，b-1）的坐标应为（a-1+3，5+4），所以2=a-1+3，b-1=5+4，
所以a=0,b=10；所以ab=0。
所以选D。
3.将点A（-3，5）向（）平移1个单位长度，得到点A′（-3，4）。
A．上B．左
C．下D．右
知识点:
用坐标表示平移
知识点的描述：
在直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y），将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）。
在直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y），将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y一b）。
答案:
C.
详解：
将点A（-3，5）平移后，得到点A′（-3，4），横坐标不变，纵坐标减少了1，所以只做了纵向的移动,向下平移了1个单位长度。
3．某点向右平移5个单位，再向下平移3个单位到达原点，则该点原来的坐标为（）。
A．（3，一5）B．（-5，3）
C．（-3，5）D．（5，-3）
答案:
B.
详解:
点向右平移5个单位，再向下平移3个单位到达原点；那么原点（0，0）向左平移5个单位，再向上平移3个单位，就得到原来的点:
（-5，3），选B。
4．将△ABC的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）。
A．向左移3个单位所得B．向右平移3个单位所得
C．向上移3个单位所得D．向下平移3个单位所得
知识点:
用坐标表示平移
知识点的描述:
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度得到的图形；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度得到的图形。
答案:
B.
详解:
△ABC的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，相应的新图形就是把△ABC向右平移3个单位长度所成的三角形。
4.平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）。
（A）向上平移了3个单位（B）向下平移了3个单位
（C）向右平移了3个单位（D）向左平移了3个单位
答案:
A.
详解:
将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变,相应的新图形就是把原三角形向下平移-3个单位长度（即向上平移3个单位长度）所成的三角形。
5.已知：
的顶点坐标分别为
，
，
，如将
点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达
点，若设
的面积为
，
的面积为
，则
的大小关系为（）。
（A）
（B）
（C）
（D）不能确定
知识点:
平移的应用
知识点的描述：
整个图形的平移不改变图形的形状和大小，当然也不改变图形的面积。
如果只移动某一个点，那么就会改变图形的形状和大小，面积的变化要具体的看点的移动情况。
答案:
B
详解：
点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达
点，其坐标为（2,1），画图可知
和
同底等高，面积相同。
所以选B。
5．已知△ABC中顶点的坐标分别为A（2，3），B（0，0），C（4，0），若只将点A移动到A’（4，3），若设
的面积为
，△A'BC的面积为
，则
的大小关系为（）。
（A）
（B）
（C）
（D）不能确定
答案:
B
详解:
画图可知,AA’平行于BC，即
和△A'BC同底等高，面积相同。
所以选B。
6.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）。
A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3
C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以3
知识点:
用坐标表示平移
知识点的描述:
在平面直角坐标系内，如果把一个图形向右（或向左）平移a个单位长度,那么各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a；如果把一个图形向上（或向下）平移a个单位长度，那么各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a。
答案:
A
详解：
将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比横坐标不变，纵坐标加3。
6.平面直角坐标系中，将三角形向右平移3个单位后，得到的三角形各顶点与原三角形各顶
点坐标相比（）。
A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3
C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以3
答案:
B
详解：
将三角形向右平移3个单位后，得到的三角形各顶点与原三角形各顶点坐标相比纵坐标不变，横坐标加3。
7．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，
–1）的对应点D的坐标为（）。
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）
知识点:
用坐标表示平移
知识点的描述:
一个图形经过平移后，各点的坐标都发生了完全相同的变化。
答案:
C
详解:
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），横坐标加了5,纵坐标加了3,那么把B（–4，–1）也横坐标加5，纵坐标加3，就得到D点的坐标（1，2）。
7.线段CD是由线段AB平移而得到的，点A（1，-3）的对应点是C（3，-2），则点B（3，-1）的对应点D的坐标是（）。
A．（4，1）B．（2，-3）C．（5，0）D．（1，–2）
答案:
C
详解:
点A（1，-3）的对应点为C（3，-2），横坐标加了2,纵坐标加了1,那么把B（3，-1）也横坐标加2，纵坐标加1，就得到D点的坐标（5，0）。
8.在直角坐标系中描出下列各点：
A（4，1），B（1，3），C（1，－1），D（－2，1）．连接AB、CD，两线段的关系为（）。
A．平行B．相等C．平行且相等D．相等但不平行
知识点:
用坐标表示平移
知识点的描述:
一个图形经过移动后，各点的坐标都发生了完全相同的变化。
那么整个图形就是作了相应的平移。
答案:
C
详解:
A（4，1）到C（1，－1），B（1，3）到D（－2，1）他们的坐标的变化相同，所以线段CD就是线段AB平移得到的对应线段。
根据平移的性质，对应的线段是平行且相等的。
8.已知△ABC的三个顶点的坐标为A（-1，4），B（2，-2），C（5，1），将△ABC的各点的横坐标都加3，纵坐标不变，则（）。
A.△ABC的形状和大小不变，只是向左方平移了3个单位
B.△ABC的形状和大小不变，只是向右方平移了3个单位
C.△ABC的形状不变，但比原来扩大了
D．△ABC的形状和大小都发生了变化
答案:
B
详解:
将△ABC的各点的横坐标都加3，纵坐标不变，各点的坐标的变化相同，所以△ABC只是作了向右三个单位的平移,△ABC的形状和大小不变。
选B。
9．将点P（3，4）先关于x轴对称得P1，再将P1关于y轴对称得P2，则P2的坐标为（）。
A．（一3，4）B．（3，一4）C．（一3，一4）D．（4，3）
知识点:
用坐标表示对称
知识点的描述:
P（x,y）关于x轴的对称点为（x,-y）；P（x,y）关于y轴的对称点为（-x,y）；P（x,y）关于原点的对称点为（-x,-y）。
答案:
C
详解：
P（3，4）先关于x轴对称得P1（3,-4），P1（3,-4）关于y轴对称得P2（-3,-4）。
所以选C。
9.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）。
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位
答案:
B
详解:
A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，相当于横坐标变为相反数，所以关于y轴对称。
所以选B。
10.如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，若△AOB内任意一点P的坐标是（a,b），则它的对应点Q的坐标是（）。
A.（a，b）B.（-a，b）C.（-a，-b）D.（a，-b）
知识点:
用坐标表示对称
知识点的描述：
P（x,y）关于x轴的对称点为（x,-y）；P（x,y）关于y轴的对称点为（-x,y）；P（x,y）关于原点的对称点为（-x,-y）。
答案：
D
详解：
△AOB与△COB关于x轴对称,点P（a,b）关于x轴的对称点为（a,-b），则它的对应点Q的坐标是（a,-b）。
10.如图2，三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'的坐标之间的关系，如果三角形中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是（）。
A.（x，y）B.（-x，y）C.（-x，-y）D.（x，-y）
答案：
C
详解：
观察点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'的坐标，可以看出他们的横综坐标都是互为相反数,所以点M的（x，y）的对应点N的坐标是（-x，-y）。
11． 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），三角形ABC的面积是（）。
A．3B．6C．9D．12
知识点：
求坐标系中的图形的面积
知识点的描述：
通过观察坐标找出有关线段的长度，进而求出有关图形的面积。
答案：
B
详解：
根据三个顶点的坐标特征可以看出，△ABC的边BC在y轴上，由图形可得BC＝4，点A到BC边的距离就是A点到y轴的距离，也就是A点横坐标的绝对值，所以三角形ABC的面积为S△ABC＝
BC×AO＝
×4×3＝6。
11.平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），三角形ABC的面积为
（）。
A．12B．13C．14D．15
答案：
C
分析：
由于三边均不平行于坐标轴，所以我们无法直接求边长，也无法求高，因此得另想办法。
根据平面直角坐标系的特点，可以将三角形围在一个梯形或长方形中，这个梯形（长方形）的上下底（长）与其中一坐标轴平行，高（宽）与另一坐标轴平行。
这样，梯形（长方形）的面积容易求出，再减去围在梯形（长方形）内边缘部分的直角三角形的面积，即可求得原三角形的面积。
详解：
如图，过点A、C分别作平行于y轴的直线，与过点B平行于x轴的直线交于点D、E，则四边形ADEC为梯形。
因为A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），所以AD＝4，CE=6，DB=4，BE=1，DE＝5.所以三角形ABC的面积为
（AD+CE）×DE-
AD×DB-
CE×BE=
×（4+6）×5－
×4×4－
×6×1＝14。
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