1、七年级数学试题坐标方法的简单应用练习题 最新6.2坐标方法的简单应用1将点P(2,3)向左平移3个单位得到点P,则点P的坐标为 ( )。A(5,一3) B(一1,一3)C(2, 0) D(一5,一3)知识点:用坐标表示平移知识点的描述:在直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(xa,y),将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,yb)。在直角坐标系中,将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y),将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y一b)。点拨:关键是搞清平移方向。若沿x轴平移,则横坐标变化而纵坐标不变;若沿y
2、轴平移,则纵坐标变化而横坐标不变。向着某坐标轴的正方向移动,相应的坐标增大。向着某坐标轴的负方向移动,相应的坐标减小。答案: B.详解: 将点P(2,3)向左平移3个单位得到点P,纵坐标不变,横坐标减小了3, 所以点P的坐标为(一1,一3),选B。1小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位,平移前一只猫眼的坐标为( 4,3),则移动后这只猫眼的坐标为( )。A(-4,6) B(一1,3)C(-4,0) D(一7,3)答案: B.详解: 将点( 4,3)向右平移3个单位,纵坐标不变,横坐标增大了3, 则移动后这只猫眼的坐标为(一1,3),选B。2将点P(1,-m)向右平移2个单位后,再向上
3、平移1个单位得到点Q(n,3),则点K(m,n)的坐标为( )。A(3,一2) B(2,一3)C(3,2) D(一2,3)知识点:用坐标表示平移知识点的描述: 在直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(xa,y),将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,yb)。在直角坐标系中,将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y),将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y一b)。点拨:关键是搞清平移方向。若沿x轴平移,则横坐标变化而纵坐标不变;若沿y轴平移,则纵坐标变化而横坐标不变。向着某坐标轴的正方向移动,相应的坐标增大。
4、向着某坐标轴的负方向移动,相应的坐标减小。答案:D详解: 将点P(1,m)向右平移2个单位后,再向上平移1个单位,横坐标增大了2, 纵坐标增大了1,得到的点Q(n,3)的坐标应为(3,-m+1),所以n=3,-m+1=3;所以n=3,m=-2; 则点K(m,n)的坐标为(一2,3)。选D。2已知点M(a1,5)向右平移3个单位,之后又向上移4个单位,得到点N(2,b1)。则ab( )。A 20 B30C 10 D0答案:D详解: 点M(a-1,5)向右平移3个单位,之后又向上移4个单位,横坐标增大了3, 纵坐标增大了4,得到的点N(2,b-1)的坐标应为(a-1+3,5+4),所以2= a-1
5、+3,b-1=5+4,所以a=0,b=10;所以ab=0。所以选D。3. 将点A(-3,5)向( )平移1个单位长度,得到点A(-3,4)。A上 B左C下 D右知识点:用坐标表示平移知识点的描述:在直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(xa,y),将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,yb)。在直角坐标系中,将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y),将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y一b)。答案:C .详解:将点A(-3,5)平移后,得到点A(-3,4),横坐标不变,纵坐标减少了1,所以只做了纵向的移
6、动, 向下平移了1个单位长度。3某点向右平移5个单位,再向下平移3个单位到达原点,则该点原来的坐标为( )。A(3,一5) B(-5,3)C(-3,5) D(5,-3)答案:B .详解: 点向右平移5个单位,再向下平移3个单位到达原点;那么原点(0,0)向左平移5个单位,再向上平移3个单位,就得到原来的点: (-5,3),选B。4将ABC的各顶点的横坐标分别加3,纵坐标不变,连接三个新的点所成的三角形是由ABC( )。A向左移3个单位所得 B向右平移3个单位所得C向上移3个单位所得 D向下平移3个单位所得知识点: 用坐标表示平移知识点的描述:在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加
7、(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度得到的图形;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度得到的图形。答案:B .详解: ABC的各顶点的横坐标分别加3,纵坐标不变,相应的新图形就是把ABC向右平移3个单位长度所成的三角形。4.平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )。(A) 向上平移了3个单位 (B) 向下平移了3个单位(C) 向右平移了3个单位 (D) 向左平移了3个单位答案:A .详解: 将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变, 相应的
8、新图形就是把原三角形向下平移-3个单位长度(即向上平移3个单位长度)所成的三角形。5. 已知:的顶点坐标分别为,如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点,若设的面积为,的面积为,则的大小关系为( )。(A) (B) (C) (D)不能确定知识点:平移的应用知识点的描述:整个图形的平移不改变图形的形状和大小,当然也不改变图形的面积。如果只移动某一个点,那么就会改变图形的形状和大小,面积的变化要具体的看点的移动情况。答案:B详解:点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点,其坐标为(2,1),画图可知和同底等高,面积相同。所以选B。5已知ABC中顶点的坐标分别为A(2,3),B(0,0)
9、,C(4,0),若只将点A移动到A(4,3),若设的面积为,ABC的面积为,则的大小关系为( )。(A) (B) (C) (D)不能确定答案:B详解: 画图可知,AA平行于BC,即和ABC同底等高,面积相同。所以选B。6.平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比( )。 A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以3知识点: 用坐标表示平移知识点的描述:在平面直角坐标系内,如果把一个图形向右(或向左)平移a个单位长度,那么各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a;如果把一个图形向上
10、(或向下)平移a个单位长度,那么各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a。答案:A详解:将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比横坐标不变,纵坐标加3。6.平面直角坐标系中,将三角形向右平移3个单位后,得到的三角形各顶点与原三角形各顶点坐标相比( )。 A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以3答案:B详解:将三角形向右平移3个单位后,得到的三角形各顶点与原三角形各顶点坐标相比纵坐标不变,横坐标加3。7线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1,4)的对应点为C(4,7),则点B( 4, 1)的对
11、应点D的坐标为( )。A(2,9) B(5,3) C(1,2) D( 9, 4)知识点:用坐标表示平移知识点的描述:一个图形经过平移后,各点的坐标都发生了完全相同的变化。答案:C详解: 点A(1,4)的对应点为C(4,7),横坐标加了5,纵坐标加了3, 那么把B( 4, 1)也横坐标加5,纵坐标加3,就得到D点的坐标(1,2)。7. 线段CD是由线段AB平移而得到的,点A(1,-3)的对应点是C(3,-2),则点B(3,-1)的对应点D的坐标是( )。A(4,1) B(2,-3) C(5,0) D(1,2)答案:C详解: 点A(1,-3)的对应点为C(3,-2),横坐标加了2,纵坐标加了1,
12、那么把B(3,-1)也横坐标加2,纵坐标加1,就得到D点的坐标(5,0)。8.在直角坐标系中描出下列各点:A(4,1),B(1,3),C(1,1),D(2,1)连接AB、CD,两线段的关系为( )。A平行 B相等 C平行且相等 D相等但不平行知识点:用坐标表示平移知识点的描述:一个图形经过移动后,各点的坐标都发生了完全相同的变化。那么整个图形就是作了相应的平移。答案:C详解: A(4,1)到C(1,1),B(1,3)到D(2,1)他们的坐标的变化相同,所以线段CD就是线段AB平移得到的对应线段。根据平移的性质,对应的线段是平行且相等的。8. 已知ABC的三个顶点的坐标为A(-1,4),B(2,
13、-2),C(5,1),将ABC的各点的横坐标都加3,纵坐标不变,则( )。 A. ABC的形状和大小不变,只是向左方平移了3个单位 B. ABC的形状和大小不变,只是向右方平移了3个单位 C. ABC的形状不变,但比原来扩大了 DABC的形状和大小都发生了变化答案:B详解: 将ABC的各点的横坐标都加3,纵坐标不变,各点的坐标的变化相同,所以ABC只是作了向右三个单位的平移, ABC的形状和大小不变。选B。9将点P(3,4)先关于x轴对称得P1,再将P1关于y轴对称得P2,则P2的坐标为( )。A(一3,4) B(3,一4) C(一3,一4) D(4,3)知识点:用坐标表示对称知识点的描述:P
14、(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y);P(x,y)关于y轴的对称点为(-x,y); P(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y)。答案:C详解:P(3,4)先关于x轴对称得P1(3,-4),P1(3,-4)关于y轴对称得P2(-3,-4)。所以选C。9.在直角坐标系中,A(1,2)点的横坐标乘以1,纵坐标不变,得到A点,则A与A的关系是( )。 A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位答案:B详解: A(1,2)点的横坐标乘以1,纵坐标不变,相当于横坐标变为相反数,所以关于y轴对称。所以选B。10. 如图,COB是由AOB经过某种变换后得到的
15、图形,若AOB内任意一点P的坐标是(a, b),则它的对应点Q的坐标是( )。 A. (a,b) B. (-a,b) C. (-a,-b) D. (a,-b)知识点:用坐标表示对称知识点的描述:P(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y);P(x,y)关于y轴的对称点为(-x,y); P(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y)。答案:D详解:AOB与COB关于x轴对称, 点P(a, b)关于x轴的对称点为(a, -b),则它的对应点Q的坐标是(a, -b)。10.如图2,三角形ABC是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,观察点A与点A,点B与点B,点C与点C的坐标之间的关系,如果三角形中任意
16、一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是( )。 A. (x,y) B. (-x,y) C. (-x,-y) D. (x,-y)答案:C详解:观察点A与点A,点B与点B,点C与点C的坐标,可以看出他们的横综坐标都是互为相反数, 所以点M的(x,y)的对应点N的坐标是(-x,-y)。11如图,平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为(3,0),(0,3),(0,1),三角形ABC的面积是( )。 A3 B6 C9 D12知识点:求坐标系中的图形的面积知识点的描述:通过观察坐标找出有关线段的长度,进而求出有关图形的面积。答案:B详解:根据三个顶点的坐标特征可以看出,ABC的边BC在y轴上
17、,由图形可得BC4,点A到BC边的距离就是A点到y轴的距离,也就是A点横坐标的绝对值,所以三角形ABC的面积为SABCBCAO436。11.平面直角坐标系中,已知点A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3),三角形ABC的面积为( )。 A 12 B 13 C 14 D 15答案:C分析:由于三边均不平行于坐标轴,所以我们无法直接求边长,也无法求高,因此得另想办法。根据平面直角坐标系的特点,可以将三角形围在一个梯形或长方形中,这个梯形(长方形)的上下底(长)与其中一坐标轴平行,高(宽)与另一坐标轴平行。这样,梯形(长方形)的面积容易求出,再减去围在梯形(长方形)内边缘部分的直角三角形的面积,即可求得原三角形的面积。详解:如图,过点A、C分别作平行于y轴的直线,与过点B平行于x轴的直线交于点D、E,则四边形ADEC为梯形。因为A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3),所以AD4,CE=6,DB=4,BE=1,DE5.所以三角形ABC的面积为(AD+CE)DE-ADDB-CEBE=(4+6)5446114。
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