六年级下学期数学 圆锥的体积应用题训练25题 带答案.docx
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六年级下学期数学圆锥的体积应用题训练25题带答案
六年级下学期圆锥的体积应用题训练25题
1、求下面圆锥的体积。
(单位:
厘米)
体积:
1/3×3.14×2×2×6=25.12(立方厘米)
2、求下图的体积(单位:
厘米)
底面半径:
4÷2=2(厘米)
体积:
3.14×2×2×5+3.14×2×2×6÷3=87.92(立方厘米)
3、一个圆锥的体积是126立方厘米,底面积是42平方厘米,高是多少厘米?
高=体积×3÷底面积
126×3÷42=9(厘米)
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米,圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米?
等底等高的圆柱和圆锥的体积比为3:
1
按比例分配:
96÷(3+1)=24(立方分米)
圆柱体积:
24×3=72(立方分米)
圆锥体积:
24×1=24(立方分米)
5、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米,圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米?
等底等高的圆柱和圆锥的体积比为3:
1
按比例分配:
24÷(3-1)=12(立方分米)
圆柱体积:
12×3=36(立方分米)
圆锥体积:
12×1=12(立方分米)
6、一个圆锥形麦堆,底面半径是3米,高是5米,每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?
体积;1/3×3.14×3×3×5=47.1(立方米)
重量:
47.1×700=32970(千克)
7、一个圆锥形谷堆,绕着谷堆的外围走一圈是25.12米,高3米,每立方米谷重1.5吨,这堆谷共重多少吨?
底面半径:
25.12÷3.14÷2=4(米)
体积:
3.14×4×4×3÷3=50.24(立方米)
重量:
50.24×1.5=75.36(吨)
8、有一个圆锥体沙堆,底面积是3.6平方米,高2.5米。
将这些沙铺在一个长4米,宽2米的长方体沙坑里,能铺多厚?
体积不变
圆锥体积=1/3×3.6×2.5=3(立方米)
厚:
3÷4÷2=0.375米
9、一个圆锥形的稻谷堆,底面周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满.这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
稻谷的体积不变
圆锥的底面半径:
12.56÷3.14÷2=2(米)圆柱的半径:
2÷2=1(米)
圆锥的体积:
1/3×3.14×2×2×1.5=6.28(立方米)
圆柱的底面积:
3.14×1×1=3.14(平方米)
圆柱的高:
6.28÷3.14=2(米)
10、一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高2.8米。
用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面,能够铺多少米?
体积不变
圆锥的底面半径:
18.84÷3.14÷2=3(米)
圆锥的体积:
3.14×3×3×2.8÷3=26.376(立方米)
路面的厚度:
26.376÷10÷(4÷100)=65.94(米)
11、一个底面直径是12cm的圆锥形木块,把它分成形状大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加了120cm2,这个圆锥形木块的体积是多少?
增加的面积是两个三角形
一个三角形的面积:
120÷2=60(平方厘米)
高:
60×2÷12=10(厘米)半径:
12÷2=6(厘米)
体积:
:
1/3×3.14×6×6×10=376.8(立方厘米)
12、把一个横截面积为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥,已知圆锥的底面周长是6.28厘米,高为5厘米,长方体的体积是多少立方厘米?
底面直径:
6.28÷3.14=2(厘米)长=宽=2(厘米)
体积:
2×2×5=20(立方厘米)
13、沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体,单个圆锥形容器高6厘米,漏口每一秒可以漏细沙0.05立方厘米,漏完全部沙用时5分钟,这个沙漏的底面积是多少平方厘米?
单个圆锥的体积:
0.05×5×60=15(立方厘米)
高:
15×3÷6=7.5(厘米)
14、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。
已知这个圆锥的高是6厘米,那么另一个圆柱的高是多少厘米?
V锥:
V柱=1:
1
S锥:
S柱=1:
1
h锥:
h柱=(1×3÷1):
(1÷1)=3:
1
圆柱的高:
6÷3×1=2(厘米)
15、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:
5,底面积的比是2:
3,如果圆锥的高是36厘米,圆柱的高是多少厘米?
V锥:
V柱=4:
5
S锥:
S柱=2:
3
h锥:
h柱=(4×3÷2):
(5÷3)=18:
5
圆柱的高:
36÷18×5=10(厘米)
16、把一个铝球浸没在一个底面半径是8分米的水桶中,水面的高度由4分米上升至4.2分米,这个铝球的体积是多少立方分米?
铝球完全浸没,物体的体积=水上升的体积
水上升的体积=底面积×高=底面积×上升的高度
=3.14×8×8×(4.2-4)=40.192(立方分米)
所以铝球的体积也是40.192立方分米
17、一个圆柱形玻璃缸,底面直径20厘米。
把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中,水面上升了3厘米,求这个圆锥的体积是多少立方厘米?
圆锥的体积=水上升的体积底面半径:
20÷2=10(厘米)
水上升的体积=3.14×10×10×3=942(立方厘米)
所以圆锥的体积也是942立方厘米
18、一只装有水的圆柱形玻璃杯,底面积是80平方厘米,水深8厘米,现在将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖直放入水中后,仍有一部分铁块露在外面,现在水深是多少厘米?
铁块没有完全浸没,抓住水的体积不变来解题
水的体积=容器底面积×水深=80×8=640(立方厘米)
后来水的底面积变成一个环状的底面积=容器底面积-铁块底面积=80-16=64(平方厘米)
此时水深:
640÷64=10(厘米)
19、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm,高20cm的圆锥形铁锤,铅锤没入水中,当铅锤从水中取出后,杯中的水将下降多少?
水下降的体积=圆锥形铁锤的体积
玻璃杯底面半径:
20÷2=10(厘米)
铁锤底面半径:
6÷2=3(厘米)
铁锤的体积:
1/3×3.14×3×3×20=188.4(立方厘米)
玻璃杯底面积:
3.14×10×10=314(平方厘米)
水下降:
188.4÷314=0.6(厘米)
20、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯,已知杯中水面距离杯口3cm,若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中,水会溢出20ml,求铅垂的体积。
铅锤的体积=容器中空的体积+溢出水的体积
=3.14×10×10×3+20=962(立方厘米)
21、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米,圆锥的高是圆柱的高的2倍,圆锥的底面积是圆柱的底面积的2/3,求圆柱和圆锥的体积各是多少平方厘米?
h锥:
h柱=2:
1
S锥:
S柱=2:
3
V锥:
V柱=(2×2÷3):
(1×3)=4:
9
1份:
130÷(4+9)=10(立方厘米)
圆柱的体积:
10×9=90(立方厘米)
圆锥的体积:
10×4=40(立方厘米)
22、把一个圆柱形切成四块(如图一),表面积增加48cm2,切成三块(如图二),表面积增加50.24cm2;则削成一个最大的圆锥体积减少多少?
由图一可以得到:
dh=48÷2=24(平方厘米)
由图二可以得到:
底面积=50.24÷4=12.56(平方厘米)
r2=12.56÷3.14=4r=2厘米h=24÷(2×2)=6(厘米)
圆柱的体积:
12.56×6=75.36(立方厘米)
削成一个最大的圆锥,体积减少:
75.36÷3×2=50.24(立方厘米)
23、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器的高相等,把圆锥形容器装满水后,倒入圆柱形容器内,水深比圆柱形容器的4/5低了1.5厘米,圆柱形容器深多少厘米?
圆柱的底面积:
3.14×6×6=36π
圆锥的底面积:
3.14×9×9=81π
设:
圆柱的容器高为x厘米,则水深为(4/5x-1.5)厘米
36π×(4/5x-1.5)=81π×x÷3
解得x=30
24、把一个横截面积为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥,已知圆锥的底面周长是6.28厘米,高为5厘米,长方体的体积是多少立方厘米?
直径:
6.28÷3.14=2(厘米)
长方体的体积:
2×2×5=20(立方厘米)
25、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
2米=200厘米
总体积:
3.14×10×10×200=62800(立方厘米)
总表面积:
3.14×10×10×2+3.14×10×2×200=13188(平方厘米)
每块的体积:
62800÷2=31400(立方厘米)
每块的表面积:
13188÷2+10×2×200=10594(平方厘米)
【学生版】
六年级下学期圆锥的体积应用题训练25题
1、求下面圆锥的体积。
(单位:
厘米)
2、求下图的体积(单位:
厘米)
3、一个圆锥的体积是126立方厘米,底面积是42平方厘米,高是多少厘米?
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米,圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米?
5、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米,圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米?
6、一个圆锥形麦堆,底面半径是3米,高是5米,每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?
7、一个圆锥形谷堆,绕着谷堆的外围走一圈是25.12米,高3米,每立方米谷重1.5吨,这堆谷共重多少吨?
8、有一个圆锥体沙堆,底面积是3.6平方米,高2.5米。
将这些沙铺在一个长4米,宽2米的长方体沙坑里,能铺多厚?
9、一个圆锥形的稻谷堆,底面周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满.这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
10、一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高2.8米。
用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面,能够铺多少米?
11、一个底面直径是12cm的圆锥形木块,把它分成形状大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加了120cm2,这个圆锥形木块的体积是多少?
12、把一个横截面积为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥,已知圆锥的底面周长是6.28厘米,高为5厘米,长方体的体积是多少立方厘米?
13、沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体,单个圆锥形容器高6厘米,漏口每一秒可以漏细沙0.05立方厘米,漏完全部沙用时5分钟,这个沙漏的底面积是多少平方厘米?
14、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。
已知这个圆锥的高是6厘米,那么另一个圆柱的高是多少厘米?
15、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:
5,底面积的比是2:
3,如果圆锥的高是36厘米,圆柱的高是多少厘米?
16、把一个铝球浸没在一个底面半径是8分米的水桶中,水面的高度由4分米上升至4.2分米,这个铝球的体积是多少立方分米?
17、一个圆柱形玻璃缸,底面直径20厘米。
把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中,水面上升了3厘米,求这个圆锥的体积是多少立方厘米?
18、一只装有水的圆柱形玻璃杯,底面积是80平方厘米,水深8厘米,现在将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖直放入水中后,仍有一部分铁块露在外面,现在水深是多少厘米?
19、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm,高20cm的圆锥形铁锤,铅锤没入水中,当铅锤从水中取出后,杯中的水将下降多少?
20、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯,已知杯中水面距离杯口3cm,若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中,水会溢出20ml,求铅垂的体积。
21、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米,圆锥的高是圆柱的高的2倍,圆锥的底面积是圆柱的底面积的2/3,求圆柱和圆锥的体积各是多少平方厘米?
22、把一个圆柱形切成四块(如图一),表面积增加48cm2,切成三块(如图二),表面积增加50.24cm2;则削成一个最大的圆锥体积减少多少?
23、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器的高相等,把圆锥形容器装满水后,倒入圆柱形容器内,水深比圆柱形容器的4/5低了1.5厘米,圆柱形容器深多少厘米?
24、把一个横截面积为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥,已知圆锥的底面周长是6.28厘米,高为5厘米,长方体的体积是多少立方厘米?
25、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?