六年级下学期数学 圆锥的体积应用题训练25题 带答案.docx
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六年级下学期数学圆锥的体积应用题训练25题带答案
六年级下学期圆锥的体积应用题训练25题
1、求下面圆锥的体积。
（单位：
厘米）
体积：
1/3×3.14×2×2×6=25.12（立方厘米）
2、求下图的体积（单位：
厘米）
底面半径：
4÷2=2（厘米）
体积：
3.14×2×2×5+3.14×2×2×6÷3=87.92（立方厘米）
3、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是多少厘米？
高=体积×3÷底面积
126×3÷42=9（厘米）
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米？
等底等高的圆柱和圆锥的体积比为3:
1
按比例分配：
96÷（3+1）=24（立方分米）
圆柱体积：
24×3=72（立方分米）
圆锥体积：
24×1=24（立方分米）
5、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米？
等底等高的圆柱和圆锥的体积比为3:
1
按比例分配：
24÷（3-1）=12（立方分米）
圆柱体积：
12×3=36（立方分米）
圆锥体积：
12×1=12（立方分米）
6、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
体积；1/3×3.14×3×3×5=47.1（立方米）
重量：
47.1×700=32970（千克）
7、一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米，每立方米谷重1.5吨，这堆谷共重多少吨？
底面半径：
25.12÷3.14÷2=4（米）
体积：
3.14×4×4×3÷3=50.24（立方米）
重量：
50.24×1.5=75.36（吨）
8、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。
将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
体积不变
圆锥体积=1/3×3.6×2.5=3（立方米）
厚：
3÷4÷2=0.375米
9、一个圆锥形的稻谷堆,底面周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
稻谷的体积不变
圆锥的底面半径：
12.56÷3.14÷2=2（米）圆柱的半径：
2÷2=1（米）
圆锥的体积：
1/3×3.14×2×2×1.5=6.28（立方米）
圆柱的底面积：
3.14×1×1=3.14（平方米）
圆柱的高：
6.28÷3.14=2（米）
10、一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。
用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？
体积不变
圆锥的底面半径：
18.84÷3.14÷2=3（米）
圆锥的体积：
3.14×3×3×2.8÷3=26.376（立方米）
路面的厚度：
26.376÷10÷（4÷100）=65.94（米）
11、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？
增加的面积是两个三角形
一个三角形的面积：
120÷2=60（平方厘米）
高：
60×2÷12=10（厘米）半径：
12÷2=6（厘米）
体积：
：
1/3×3.14×6×6×10=376.8（立方厘米）
12、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？
底面直径：
6.28÷3.14=2（厘米）长=宽=2（厘米）
体积：
2×2×5=20（立方厘米）
13、沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥形容器高6厘米，漏口每一秒可以漏细沙0.05立方厘米，漏完全部沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
单个圆锥的体积：
0.05×5×60=15（立方厘米）
高：
15×3÷6=7.5（厘米）
14、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。
已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是多少厘米？
V锥：
V柱=1:
1
S锥：
S柱=1:
1
h锥：
h柱=（1×3÷1）:
（1÷1）=3:
1
圆柱的高：
6÷3×1=2（厘米）
15、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:
5，底面积的比是2:
3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是多少厘米？
V锥：
V柱=4:
5
S锥：
S柱=2:
3
h锥：
h柱=（4×3÷2）:
（5÷3）=18:
5
圆柱的高：
36÷18×5=10（厘米）
16、把一个铝球浸没在一个底面半径是8分米的水桶中，水面的高度由4分米上升至4.2分米，这个铝球的体积是多少立方分米？
铝球完全浸没，物体的体积=水上升的体积
水上升的体积=底面积×高=底面积×上升的高度
=3.14×8×8×（4.2-4）=40.192（立方分米）
所以铝球的体积也是40.192立方分米
17、一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米。
把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积是多少立方厘米？
圆锥的体积=水上升的体积底面半径：
20÷2=10（厘米）
水上升的体积=3.14×10×10×3=942（立方厘米）
所以圆锥的体积也是942立方厘米
18、一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米，现在将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖直放入水中后，仍有一部分铁块露在外面，现在水深是多少厘米？
铁块没有完全浸没，抓住水的体积不变来解题
水的体积=容器底面积×水深=80×8=640（立方厘米）
后来水的底面积变成一个环状的底面积=容器底面积-铁块底面积=80-16=64（平方厘米）
此时水深：
640÷64=10（厘米）
19、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？
水下降的体积=圆锥形铁锤的体积
玻璃杯底面半径：
20÷2=10（厘米）
铁锤底面半径：
6÷2=3（厘米）
铁锤的体积：
1/3×3.14×3×3×20=188.4（立方厘米）
玻璃杯底面积：
3.14×10×10=314（平方厘米）
水下降：
188.4÷314=0.6（厘米）
20、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。
铅锤的体积=容器中空的体积+溢出水的体积
=3.14×10×10×3+20=962（立方厘米）
21、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱的底面积的2/3，求圆柱和圆锥的体积各是多少平方厘米？
h锥：
h柱=2:
1
S锥：
S柱=2:
3
V锥：
V柱=（2×2÷3）:
（1×3）=4:
9
1份：
130÷（4+9）=10（立方厘米）
圆柱的体积：
10×9=90（立方厘米）
圆锥的体积：
10×4=40（立方厘米）
22、把一个圆柱形切成四块（如图一），表面积增加48cm2,切成三块（如图二），表面积增加50.24cm2；则削成一个最大的圆锥体积减少多少？
由图一可以得到：
dh=48÷2=24（平方厘米）
由图二可以得到：
底面积=50.24÷4=12.56（平方厘米）
r2=12.56÷3.14=4r=2厘米h=24÷（2×2）=6（厘米）
圆柱的体积：
12.56×6=75.36（立方厘米）
削成一个最大的圆锥，体积减少：
75.36÷3×2=50.24（立方厘米）
23、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器的高相等，把圆锥形容器装满水后，倒入圆柱形容器内，水深比圆柱形容器的4/5低了1.5厘米，圆柱形容器深多少厘米？
圆柱的底面积：
3.14×6×6=36π
圆锥的底面积：
3.14×9×9=81π
设：
圆柱的容器高为x厘米，则水深为（4/5x-1.5）厘米
36π×（4/5x-1.5）=81π×x÷3
解得x=30
24、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？
直径：
6.28÷3.14=2（厘米）
长方体的体积：
2×2×5=20（立方厘米）
25、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
2米=200厘米
总体积：
3.14×10×10×200=62800（立方厘米）
总表面积：
3.14×10×10×2+3.14×10×2×200=13188（平方厘米）
每块的体积：
62800÷2=31400（立方厘米）
每块的表面积：
13188÷2+10×2×200=10594（平方厘米）
【学生版】
六年级下学期圆锥的体积应用题训练25题
1、求下面圆锥的体积。
（单位：
厘米）
2、求下图的体积（单位：
厘米）
3、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是多少厘米？
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米？
5、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米？
6、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
7、一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米，每立方米谷重1.5吨，这堆谷共重多少吨？
8、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。
将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
9、一个圆锥形的稻谷堆,底面周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
10、一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。
用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？
11、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？
12、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？
13、沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥形容器高6厘米，漏口每一秒可以漏细沙0.05立方厘米，漏完全部沙用时5分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
14、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。
已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是多少厘米？
15、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:
5，底面积的比是2:
3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是多少厘米？
16、把一个铝球浸没在一个底面半径是8分米的水桶中，水面的高度由4分米上升至4.2分米，这个铝球的体积是多少立方分米？
17、一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米。
把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积是多少立方厘米？
18、一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米，现在将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖直放入水中后，仍有一部分铁块露在外面，现在水深是多少厘米？
19、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？
20、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。
21、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱的底面积的2/3，求圆柱和圆锥的体积各是多少平方厘米？
22、把一个圆柱形切成四块（如图一），表面积增加48cm2,切成三块（如图二），表面积增加50.24cm2；则削成一个最大的圆锥体积减少多少？
23、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器的高相等，把圆锥形容器装满水后，倒入圆柱形容器内，水深比圆柱形容器的4/5低了1.5厘米，圆柱形容器深多少厘米？
24、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？
25、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
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