抗压强度计算.docx
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抗压强度计算
第四部分外窗的抗风压强度计算
第一节标准与方法
一、相关标准：
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012：
——用于计算建筑物围护结构的风荷载标准值
《建筑外窗抗风压强度、挠度计算方法》（建筑用塑料窗附录B）
——用于进行门窗抗风压强度计算、受力杆件挠度校核
《建筑玻璃应用技术规程》JGJ113-2009
——用于玻璃的设计
《建筑外门窗气密、水密、抗风压性能分级及检测方法》GB/T7016-2008
——用于门窗性能检测及性能分级
《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906
——用于直接查询建筑物的风荷载标准值，编制时间较早（2004年按GB50009-2001编制）。
三、计算与分级
一）、计算方法有两种：
第一种是挠度校核，即在规定的风荷载标准值作用下，受力杆件的挠度不大于规定值；
第二种是抗风压值计算，即挠度达到最大值（等于L/150，且小于或等于20mm）时的风荷载值。
二）、分级
抗风压强度计算与分级可分三步进行：
1、确定建筑物围护结构风荷载标准值。
依据《建筑结构荷载规范》GB50009计算，可由设计院或甲方提供，也可从相关规范、规定获取。
。
2、按照《建筑外窗抗风压强度、挠度计算方法》进行门窗受力杆件挠度的校核或门窗抗风压值的计算
3、依据《建筑玻璃应用技术规程》JGJ113确定玻璃风荷载设计值，并进行玻璃强度计算。
4、按《建筑外门窗气密、水密、抗风压性能分级及检测方法》进行级别的判定。
第二节风荷载标准值
一、风荷载标准值的确定
★甲方或设计院提供（当地有规定的按规定执行）。
★按《建筑结构荷载规范》GB50009计算确定
按规范计算的风荷载标准值是最小值，根据建筑物的具体情况，可在计算的基础上，乘以安全系数确定。
★风荷载标准值的直接选用
中国建筑标准设计研究院，在2004年以《建筑结构荷载规范》GB50009-2001为依据，编制了《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906（虽然荷载规范修订了，也许此图册会修订）。
《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906是采用基本风压、地面粗糙度类别、建筑物高度三个参数，查表确定该建筑物的风荷载标准值。
在查表的过程中，没有用到建筑物的体形系数，是因为《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906是取最大值计算的，即外表面是按负压区墙角边部位-1.8取值，内表面按+0.2取值的。
二、风荷载标准值的计算
以下为《建筑结构荷载规范》GB50009-2012中的部分内容：
8.1风荷载标准值及基本风压
8.1.1垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下列规定确定：
1计算主要受力结构时，应按下式计算：
wk=βgμsμzw0
式中：
wk----风荷载标准值（kN/m2）；
βg----高度z处的风振系数；
μs----风荷载体形系数；
μz----风压高度变化系数；
w0----基本风压（kN/m2）。
2计算围护结构时，应按下式计算：
wk=βgzμslμzw0
式中：
βgz----高度z处的阵风系数；
μsl----风荷载局部体形系数。
8.1.2基本风压应采用按本规范规定的方法确定的50年重现期的风压，但不得小于0.30kN/m2。
对于高层建筑、高耸结构以及对风荷载比较敏感的其他结构，基本风压应适当提高，并应符合有关结构设计规范的规定。
注：
基本风压是以当地比较空旷的地面上离地面10m高统计所得的50年一遇10分钟平均最大风速V0（m/s）为标准，一般按V02/1600确定的风压值。
8.1.3全国各城市的基本风压值应按本规范附录E中表E.5重现期R为50年的值采用。
附表E.5全国部分城市的雪压、风压和基本气温（节选）
省市名
城市名
海拔高度m
风压（kN/m2）
R=10
R=50
R=100
北京
54.0
0.30
0.45
0.50
天津
3.3
0.30
0.50
0.60
上海
2.8
0.40
0.55
0.60
重庆
259.1
0.25
0.40
0.45
河北
石家庄市
80.5
0.25
0.35
0.40
山西
太原市
778.3
0.30
0.40
0.45
内蒙古
呼和浩特
1063.0
0.35
0.55
0.60
辽宁
沈阳市
42.8
0.40
0.55
0.60
吉林
长春市
236.8
0.45
0.65
0.75
黑龙江
哈尔滨市
142.3
0.35
0.55
0.70
山东
济南市
51.6
0.30
0.45
0.50
江苏
南京市
8.9
0.25
0.40
0.45
浙江
杭州市
41.7
0.30
0.45
0.50
安徽
合肥市
27.9
0.25
0.35
0.40
江西
南昌市
46.7
0.30
0.45
0.55
福建
福州市
83.8
0.40
0.70
0.85
陕西
西安市
397.5
0.25
0.35
0.40
甘肃
兰州市
1517.2
0.20
0.30
0.35
宁夏
银川市
1111.4
0.40
0.65
0.75
青海
西宁市
2261.2
0.25
0.35
0.40
新疆
乌鲁木齐市
917.9
0.40
0.60
0.70
河南
郑州市
110.4
0.30
0.45
0.50
湖北
武汉市
23.3
0.25
0.35
0.40
湖南
长沙市
44.9
0.25
0.35
0.40
广东
广州市
6.6
0.30
0.50
0.60
广西
南宁市
73.1
0.25
0.35
0.40
海南
海口市
14.1
0.45
0.75
0.90
四川
成都市
506.1
0.20
0.30
0.35
贵州
贵阳市
1074.3
0.20
0.30
0.35
云南
昆明市
1891.4
0.20
0.30
0.35
8.2风压高度变化系数
8.2.1对于平坦或稍有起伏的地形，风压高度变化系数应根据地面粗糙度类别按表8.2.1确定。
地面粗糙度可分为A、B、C、D四类：
----A类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；
----B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇；
----C类有密集建筑群的城市市区；
----D类有密集建筑群且房屋较高的城市市区。
8.2.2对于山区的建筑物，风压高度变化系数可按平坦地面的粗糙度类别由本规范表8.2.1确定外，还应考虑地形条件的修正。
表8.2.1风压高度变化系数
离地面或海平面
高度（m）
地面粗糙度类别
A
B
C
D
5
1.09
1.00
0.65
0.51
10
1.28
1.00
0.65
0.51
15
1.42
1.13
0.65
0.51
20
1.52
1.23
0.74
0.51
30
1.67
1.39
0.88
0.51
40
1.79
1.52
1.00
0.60
50
1.89
1.62
1.10
0.69
60
1.97
1.71
1.20
0.77
70
2.05
1.79
1.28
0.84
80
2.12
1.87
1.36
0.91
90
2.18
1.93
1.43
0.98
100
2.23
2.00
1.50
1.04
8.3风荷载体形系数
第1步（8.3.3）、计算维护结构及其连接的风荷载时，可按下列规定采用局部体形系数μsl；
1封闭式矩形平面房屋的墙面及屋面可按表8.3.3的规定采用；
2檐口、雨棚、遮阳板边棱处的装饰条等突出结构，取-2.0；
第2步（8.3.2）、当多个建筑物，特别是群集的高层建筑，相互间距离较近时，宜考虑风力相互干扰的群体效应；一般可将单独建筑物的体形系数乘以相互干扰系数。
相互干扰系数可按下列规定确定：
1对矩形平面高层建筑当单个施扰建筑与受扰建筑高度相近时，工具施扰建筑的位置，对顺风向风荷载可在1.00-1.10范围内选取，对横风向风荷载可在1.00-1.20范围内选取；
2其它情况可比较类试条件的风洞试验资料确定，必要时宜通过风洞试验确定。
表8.3.3封闭式矩形平面房屋的局部体形系数（节选）
第3步（8.3.5）、计算围护结构风荷载时，建筑物内部压力的体形系数可按下列规定采用：
1封闭式建筑物，按外表面风压的正负情况取-0.2或+0.2；
2仅一面墙有主导洞口的建筑物，按下列规定采用：
1）当开洞率大于0.02且小于或等于0.10时，取0.4μsl；
2）当开洞率大于0.10且小于或等于0.30时，取0.6μsl；
3）当开洞率大于0.30时，取0.8μsl；
3其他情况，应按开放式建筑物的μsl取值。
注：
1、主导的口的开洞率是指单个主导洞口面积与该墙面全部面积之比；
2、应取主导洞口对应位置的值。
8.6阵风系数
8.6.1计算围护结构（包括门窗）风荷载时的阵风系数应按表8.6.1确定。
表8.6.1阵风系数βgz
离地面高度
（m）
地面粗糙度类别
A
B
C
D
5
1.65
1.70
2.05
2.40
10
1.60
1.70
2.05
2.40
15
1.57
1.66
2.05
2.40
20
1.55
1.63
1.99
2.40
30
1.53
1.59
1.90
2.40
40
1.51
1.57
1.85
2.29
50
1.49
1.55
1.81
2.20
60
1.48
1.54
1.78
2.14
70
1.48
1.52
1.75
2.09
80
1.47
1.51
1.73
1.98
90
1.46
1.50
1.71
1.81
100
1.46
1.50
1.69
1.78
三、风荷载标准值
按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012计算的0.35地区，建筑物风荷载标准值（单独建筑物）
建筑物高度（m）
A
B
C
D
10
-1.15
-0.95
-0.74
-0.69
20
-1.32
-1.12
-0.82
-0.69
30
-1.43
-1.24
-0.94
-0.69
40
-1.51
-1.34
-1.04
-0.77
50
-1.58
-1.41
-1.11
-0.85
60
-1.64
-1.47
-1.19
-0.92
70
-1.70
-1.52
-1.26
-0.99
80
-1.74
-1.58
-1.31
-1.04
90
-1.79
-1.62
-1.37
-1.10
100
-1.82
-1.68
-1.42
-1.15
例：
高30米处wk=βgzμslμzw0=2.4*（-1.4-0.2）*0.51*0.35=-0.685kPa
考虑到城市建筑物密集，取相互干扰系数1.2后，建筑物风荷载标准值为：
建筑物高度（m）
A
B
C
D
10
-1.38
-1.14
-0.89
-0.83
20
-1.58
-1.34
-0.98
-0.83
30
-1.72
-1.49
-1.13
-0.83
40
-1.81
-1.61
-1.25
-0.92
50
-1.90
-1.69
-1.33
-1.02
60
-1.97
-1.76
-1.43
-1.10
70
-2.04
-1.82
-1.51
-1.19
80
-2.09
-1.90
-1.57
-1.25
90
-2.15
-1.94
-1.64
-1.32
100
-2.18
-2.02
-1.70
-1.38
四、主导风向
各地由于气候及地形的差异，主导风向是不同的。
以西安为例：
主导风向为东北风，次主导风向为西南风，年均风速为1.7m/s，月均最高风速为2.4m/s。
一般机场跑道与主导风向是一致的，飞机迎风起降可获得最大的升力。
第三节建筑外窗抗风压强度计算方法
一、计算方法
B.2.1荷载分布
建筑外窗在风荷载作用下，承受与外窗平面垂直的横向水平力。
外窗各框料间构成的受荷单元可视为四边铰链的简支板。
在每个单元的四角各作450斜线，使其与平行于长边的中线相交。
这些线把受荷单元分成四块，每块面积所承受的风荷载传递给其相邻的构件每个构件可近似地简化为简支梁上呈矩形、梯形、三角形的均布荷载。
图B.1荷载分布原理
说明：
Q——受力杆件上的总荷载，单位为牛顿（N）;
Q1、Q2……Qn——受力单位直接传递给相邻杆件的荷载，单位为牛顿（N）;
L——受力杆件长度，单位为毫米（mm）
图B.2简支梁承受的均布荷载示意图
图B.3简支梁承受的均布荷载示意图
说明：
P——受力杆件承受的由其它受力杆件传递的集中荷载总荷载，单位为牛顿（N）。
图B.4简支梁承受的均布荷载和集中荷载示意图
说明：
L1——集中荷载受力点到杆件较远一端的长度，单位为毫米（mm）;
L2——集中荷载受力点到杆件较近一端的长度，单位为毫米（mm）;
P1、P2……Pn——由其他杆件受力杆件传递的集中荷载，单位为牛顿（N）;
X——为梯形荷载的顶宽，单位为毫米（mm）
图5简支梁承受的均布荷载和集中荷载示意图
B.2.1.1当L2/L1＜1/2，且X＜L/3时，则总荷载Q按式B.1计算,集中荷载P按式B.2计算，荷载示意图见图B.6。
Q=Q1+Q2+Q3+Q4……………………（B.1）
P=P1+P2……………………（B.2）
b）若L2/L1≥1/2或L2/L1≤1/2时
且X≥L/3时，则按下式计算：
图B.6简支梁承受均布荷载示意图
B.2.1.2当L2/L1≥1/2或L2/L1≤1/2,且X≥L/3时，总荷载Q按式B.1计算,集中荷载P按式B.2计算，荷载示意图见图B.7。
图B.7简支梁承受均布荷载示意图
B.2.2荷载计算
建筑外窗在风荷载作用下，受力杆件上的总荷载（Q）为该杆件所承受的受荷面积（A）与施压在该面积上的单位风荷载（W）之乘积。
Q=A·W
式中：
Q----受力杆件上所承受的总荷载，单位为牛顿（N）；
A----受力杆件所承受的受荷面积，单位为平方米（m2）；
W----施压在受荷面积上的单位风荷载，单位为帕（Pa）；按现行《建筑结构荷载规范》中取值。
*当进行建筑外窗的强度计算时，其受力构件上的总荷载（Q）为该构件所承受的受荷面积（A）与该窗的强度等级相对应的单位荷载（WG）之乘积。
B.3.1截面特性
建筑外窗的受力构件在材料、截面积和受荷状态确定的情况下，构件的承载能力主要取决于与截面形状有关的两个特性，即截面的惯性矩与抵抗矩。
1、截面的惯性矩（I），它与材料的弹性模量（E）共同决定着构件的挠度（ƒ）。
2、截面的抵抗矩（Wj）,当荷载条件一定时，它决定构件应力的大小。
3、截面特性的确定
当建筑外窗用材采用标准型材时，其截面特性可在《材料手册》中查得。
当建筑外窗用材采用非标准型材时，其截面特性需要通过计算来确定。
简单矩形截面的惯性矩：
I=（b·h3）/12；
截面的抵抗矩：
Wj=2×I/h。
计算方法1：
用材料力学知识计算。
如方管
Ix=[（b·h3）-（b1·h13）]/12
计算方法2：
用CAD软件计算
i.画出型材的截面图，使所有边沿线闭合；
ii.对截面图进行面域；
iii.用差集命令从外形中减去空腔部分；
iv.工具—查询—面域/质量特性
v.移动坐标轴至质心[工具—移动UCS（V）]
vi.重复步骤iv查询,
即可求出复杂截面的惯性矩和抵抗矩等截面特性
B.5最大挠度ƒmax的计算
如图所述，建筑外窗受力构件受荷情况近似简化为简支梁上承受矩形、梯形、三角形的均布荷载，有时还可能承受集中荷载，其挠度计算公式如下：
abc
图B.14
B.5.2.1图在矩形荷载作用下最大挠度按下式计算。
ƒmax=（Q·L3）/（76.8×E·I）
B.5.2.2在梯形荷载作用下最大挠度根据系数K的取值，分别计算ƒmax值。
K的取值按式（B.26）计算，ƒmax按式（B.26）计算，系数K和常数λ的取值见表2。
表B.2系数K和常数λ值
系数K
0.1
0.2
0.3
0.4
常数λ
70.20
65.60
62.4
60.60
B.5.2.3在三角形荷载作用下,最大挠度按下式计算。
ƒmax=（Q·L3）/（60×E·I）
ab
图15
B.5.3.1当集中荷载作用于跨中时最大挠度按计算。
ƒmax=（P·L3）/（48×E·I）
B.5.3.2当集中荷载作用于任一点上时挠度按
ƒmax={P·L1·L2·（L+L2）·[3×L1·（L+L2）]1/2}/（27×E·I·L）计算。
B.5.3.3当向外平开窗的窗扇受负压或向内平开窗的窗扇受正压时，其窗框的竖框受荷情况按紧固五金件处有集中荷载作用的简支梁计算（见图13）；
B.5.3.4其窗扇边梃受荷情况可近似简化为以紧固五金件处为固端的悬臂梁上承受矩形均布荷载（见图14），其挠度按下式计算。
图16
ƒmax=（Q·L3）/（8×E·I）
式中：
I----计算截面的惯性矩，单位为四次方毫米（mm4）；
E----外窗受力构件所用材料的弹性模量，单位为帕（Pa）；
ƒmax----构件在外力作用下产生的最大挠度，单位为毫米（mm）；
[ƒ]----构件的允许挠度，单位为毫米（mm）。
特注：
图16的左侧指五金件固定处（铰链、锁点）；右端为门窗扇的端部。
计算出的挠度即为窗扇端部的变形量，变形量超过一定值时，对水密性能、气密性能的影响明显。
抗风压强度校核的判定依据
当窗为柔性镶嵌单层玻璃时：
[ƒ]=L/100。
当窗为柔性镶嵌双层玻璃时：
[ƒ]=L/150。
门窗的相对挠度最大值为20mm
抗风压强度校核的判定
建筑外窗受力构件有均布荷载和集中荷载同时作用时，其挠度ƒmax为它们各自产生挠度叠加的代数和。
判定：
ƒmax≤[ƒ],且ƒmax≤20mm为合格
第四节建筑外窗抗风压强度计算举例
本例题进行主要进行受力杆件挠度校核
一、风荷载标准值计算
通过计算，确定该工程外窗满足抗风压性能要求。
一）、工程基本条件：
西安市某居住建筑为10层、3个单元（宽84米），位于城市中心区；
外窗尺寸1600*1600mm
基本风压0.35kPa；
离地面高度30米
该工程所在地的地面粗糙度为D类
注：
按《门窗、幕墙风荷载标准值》04J906查表得风荷载标准值wk=-0.96kN/m2）
二）、取值：
基本风压w0----0.35kN/m2
高度变化系数μz----按D类30米取值0.51；
阵风系数βgz----按D类30米取值2.40；
局部风压体形系数μsl
外表面：
迎风面取1.0；
侧面墙面取－1.0；
侧面角边取－1.4；
背风面取－0.5
内表面：
正压区取-0.2；负压区取+0.2；
注：
侧面边角部位宽度的确定：
2H为60m、宽度为84m，值取其小者即E=60m，E/5=12m
三）、风荷载标准值计算
由于计算采用的是建筑物的局部风压体形系数，所以计算出的风荷载为局部风荷载。
正压区墙面wk=βgzμslμzw0
=2.40*[1.0-（-0.2）]*0.51*0.35
=0.514kN/m2
负压区墙面wk=βgzμslμzw0
=2.40*（-1.0-0.2）*0.51*0.35
=-0.514kN/m2
负压区墙角边wk=βgzμslμzw0
=2.40*（-1.4-0.2）*0.51*0.35
=-0.685kN/m2（即-0.69kPa）
背风面墙面wk=βgzμslμzw0
=2.40*（-0.5-0.2）*0.51*0.35
=-0.300kN/m2（即-0.30kPa）
我们计算出了建筑物不同部位的风荷载值：
迎风面墙面为0.51kN/m2，
侧面负压区墙面为-0.51kN/m2，
侧面负压区墙角边为-0.69kN/m2，
背风面负压区墙面为-0.30kN/m2。
风荷载标准值：
----单体建筑，不考虑风力相互干扰的群体效应，则该建筑物的风荷载标准值为-0.69kN/m2
----群体建筑，宜考虑风力相互干扰的群体效应，取相互干扰系数1.2，则该建筑物的风荷载标准值为（-0.685）*1.2=-0.82kN/m2
按《建筑外窗抗风压强度、挠度计算方法》（塑料窗标准附录）规定，最小值为1.0kN/m2，所以取wk=1.0kN/m2
二、外窗参数分析计算
一）、外窗基本条件：
筑物抗风荷载标准值为wk=1000N/m2，
外窗尺寸：
1600*1600，配置中空玻璃
门窗主受力杆件（中梃）长度1.6m
增强型钢的弹性模量：
E=2.1×1011N/m2
增强型钢的截面惯性矩：
Iy=3.15cm4=3.15×10-8m4
杆件允许挠度[ƒ]=L/150=1600/150=10.67mm
二）、荷载分布分析，作校核杆件受力图
三、杆件挠度校核
对外窗主要受力杆件（横中梃）进行校核。
一）、计算杆件承受的均布荷载
1、承受荷载面积S=0.39（Q1）+0.09（Q2）+0.25（Q3）=0.73m2
2、杆件直接承受的荷载Q=0.73×1000=730N
二）、计算杆件在均布荷载用下的挠度
为了简化计算，我们将受力图中均布荷载近似综合为矩形荷载。
按矩形荷载作用下的挠度公式
ƒmax=（Q·L3）/（76.8E·I）计算均布荷载作用下的挠度值ƒ1：
ƒ1=（Q·L3）/（76.8E·I）
=（730×1.63）/（76.8×2.1×1011×3.15×10-8）
=2990.08/508032=0.00589（m）
三）、计算杆件承受的集中荷载
1、承受荷载面积S=[0.21（Q4）+0.25（Q5）]/2=0.23m2
2、受力杆件直接承受的集中荷载P=0.23×1000=230N
四）、计算集中荷载作用下的挠度
按任意点集中荷载作用下
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