D．vatb>tc
3．关于动量，下列说法中正确的是（）
A．做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变
B．做匀速圆周运动的物体，动量不变
C．物体的动量变化，动能也一定变化
D．甲物体动量p1＝5kg·m/s，乙物体动量p2＝－10kg·m/s，所以p1>p2
4．关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．由a＝
可知，a与r成反比
B．由a＝ω2r可知，a与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比
5．关于行星绕太阳运动的说法正确的是（）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C．某行星绕太阳运动，它离太阳越近速率越小
D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
6．地球的质量为M，半径为R。
质量为m的宇航员离地面高度为h时，受到地球的万有引力为（）
A．F＝G
B．F＝G
C．F＝G
D．F＝G
7．2021年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的：
（）
A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大
8．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（ ）
A．mgh，减少mg（H-h）
B．-mgh，增加mg（H+h）
C．-mgh，增加mg（H-h）
D．-mgh，减少mg（H+h）
9．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为
时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
10．如图所示，将一个大小为50N与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8m，g=10m/s2，下面关于物体所受各力做功说法正确的是（ ）
A．力F对物体做功为400J
B．摩擦力对物体做功为-200J
C．重力做功为480J
D．合力做功为0
11．如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）
A．（甲）图中,物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．（乙）图中,A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑,物体B在下滑过程中机械能守恒
C．（丙）图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D．（丁）图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
12．一平板车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上左右两端．当两人同时相向而行时，发现小车向左移动．若（ ）
A．两人速率相等，则必定是m乙>m甲B．两人质量相等，则必定是v乙>v甲
C．两人速率相等，则必定是m甲>m乙D．两人质量相等，则必定是v甲>v乙
三、实验题
13．如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。
利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
（1）打点计时器使用的电源是________（填选项前的字母）。
A．直流电源B．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________（填选项前的字母）。
A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量
在不挂重物且________（填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．打点计时器不打点B．打点计时器打点
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。
在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。
测得A、B、C……各点到O点的距离分别为x1、x2、x3……，如图所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝________，打B点时小车的速度v＝________。
14．利用图示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量与势能变化量
C．速度变化量与高度变化量
（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、重物导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材有________。
A．交流电源B．刻度尺C．天平（含砝码）D．秒表
（3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。
在纸带上选取三个连续打出的点
、
、
，测得它们到起始点
的距离分别为
、
、
。
已知当地重力加速度为
，打点计时器打点的周期为
。
设重物的质量为
，从打
点到打
点的过程中，重物重力势能的减少量
________，动能的增加量
________（用题中所给字母表示）。
（4）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，出现这种结果的原因是________。
A．利用公式
计算重物速度B．利用公式
计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法
四、解答题
15．已知在太阳系外某“宜居”行星的质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面的重力将变为960N。
由此可推知，求该行星的半径与地球半径之比。
16．哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s＝2.5×103m，竖直高度h＝720m.运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t＝200s到达滑雪道底端时速度v＝30m/s，人和滑雪板的总质量m＝80kg，取g＝10m/s2，求人和滑雪板
（1）到达底端时的动能；
（2）在滑动过程中重力做功的功率；
（3）在滑动过程中克服阻力做的功．
17．固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内，圆轨道半径为R，半径OA水平，OB竖直，∠BOC＝60°，如图所示，一个小物块质量为m，从A处由静止开始滑下，沿圆弧轨道运动，从C点飞出，求：
（1）小物块通过B点时的速度大小；
（2）小物块通过B点时对轨道的压力的大小和方向；
参考答案
1．C
【解析】
A、当合力与速度不在同一条直线上时，物体做曲线运动，合力可以是恒力，也可以是变力，故C正确，AB错误；
D、由牛顿第二定律可知合外力的方向与加速度的方向始终相同，故D错误.
点睛：
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
2．D
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，落地的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
【详解】
三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由
，得
，可以知道下落的距离最大的物体的运动时间最长，所以运动时间的关系为
，以c点所在的平面为水平面，画一条水平线，三个球的竖直位移相同，所以它们的运动时间t相同，由
可以知道，水平位移大的物体的初速度大，所以初速度的关系为
．故本题正确答案选D．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
3．A
【解析】
【详解】
A.动量等于质量和速度乘积，所以做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变，故A正确
B.匀速圆周运动的物体速度一直在变，所以动量在变，故B错误
C.动量是矢量，动能是标量，动量变动能不一定变，故C错误
D.动量是矢量，正负代表方向，故D错误
故选A
4．D
【详解】
比较两个物理量之间的关系，应在其它条件不变的情况下；
A．该选项在速度相等的情况下才成立，选项A错误；
B．该选项在角速度一定时才成立，选项B错误；
C．该选项在线速度一定时才成立，选项C错误；
D．由ω＝2πn可知，ω与n成正比，选项D正确。
故选D。
5．D
【解析】
AB、开普勒第一定律可得,所有行星都绕太阳做椭圆运动,且太阳处在所有椭圆的一个焦点上.故AB错误;
C、由开普勒第二定律可得，在相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，故离太阳越近速率越大，故C错误；
D、由开普勒第三定律
所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,故D正确；
故选D.
点睛：
开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上.在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的.开普勒第三定律中的公式
可以知道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比.
6．D
【详解】
根据万有引力公式有
，其中
万有引力大小为
故D正确，ABC错误；
故选D。
7．C
【详解】
对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，则
，由公式可知，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变．由于质量增加，所以动能增大，故C正确，ABD错误．
8．D
【详解】
ABCD．以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为
整个过程中小球的重力做正功，故重力势能减少，重力势能的减少量为
故ABC错误，D正确；
故选D。
9．C
【详解】
汽车速度达到最大后，将匀速前进，此时牵引力
与摩擦力
大小相等，根据功率与速度关系公式
和共点力平衡条件有
当汽车的车速为
时，牵引力为
有
此时根据牛顿第二定律有
联立以上方程可以得到
故ABD错误，C正确。
故选C。
10．BD
【详解】
A．根据功的定义，则F对物体做功为
故A错误；
B．根据动能定理得
即摩擦力做功的大小等于力F做功的大小，由于摩擦力做负功，所以摩擦力对物体做功为-200J，故B正确；
CD．由于物体沿水平地面做匀速运动，故合力为零，合力做的功为零；由于物体在重力方向上未发生位移，所以重力做功为零；故C错误，D正确；
故选BD。
11．CD
【解析】
在物体A压缩弹簧的过程中，弹簧和物体A组成的系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒．对于A，由于弹簧的弹性势能在增加，则A的机械能减小．故A错误．物块B沿A下滑的过程中，A要向后退，A、B组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，由于A的机械能增大，所以B的机械能不守恒，在减小．故B错误．对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒．故C正确．小球在做圆锥摆的过程中，重力势能和动能都不变，机械能守恒．故D正确．故选CD．
点睛：
解决本题的关键掌握判断机械能守恒的条件，判断的方法：
1、看系统是否只有重力或弹力做功，2、看动能和势能之和是否保持不变．
12．CD
【详解】
甲、乙两人及小车组成的系统不受外力，系统的动量守恒，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：
，即：
；可见甲的动量大于乙的动量；
A、C、若两人速率相等，必定有：
m甲＞m乙，故A错误，C正确；
B、D、若两人质量相等，必定有：
v甲＞v乙，故B错误，D正确；
故选CD.
13．BABmgx2
【详解】
（1）[1]打点计时器使用的是交流电，B正确。
（2）[2][3]平衡摩擦力的方法是：
把木板一段垫高，让小车滑下，当小车匀速运动时，重力的分力与滑动摩擦力等大反向，就意味着摩擦力抵消了，故选A；此时应当让打点计时器打点，因为打点计时器也会有摩擦力，故选B。
（3）[4]由于近似认为拉力等于重力，所以根据
可知，拉力做功为
[5]中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即
14．AAB
C
【详解】
（1）[1]为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间动能的增加量和重力势能的减小量是否相等。
故选A。
（2）[2]打点计时器使用交流电源，实验中需要测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度和下降的高度，所以需要刻度尺；实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，则不需要天平；打点计时器可有计时的作用，则不用秒表。
故选AB。
（3）[3]重物重力势能的减少量
[4]打B点时的速度为
则动能的增量为
（4）[5]由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量。
故选C。
15．2∶1
【详解】
设地球质量为
，半径为
，“宜居”行星质量为M，半径为R，人的质量为m，则人在地球有
人在“宜居”行星有
由以上两式相比得
16．
（1）3.6×104J
（2）2.88×103W （3）5.4×105J
【详解】
（1）到达底端时的动能Ek＝
mv2
代入数据得Ek＝3.6×104J
（2）在滑动过程中重力做的功W＝mgh
功率P＝
代入数据解得P＝2.88×103W
（3）设在滑动过程中克服阻力做的功Wf，由动能定理有
mgh－Wf＝
mv2
代入数据解得Wf＝5.4×105J
17．
（1）
；
（2）3mg，方向竖直向下
【详解】
（1）小物块在光滑圆弧轨道上运动，只受重力和轨道的支持力，机械能守恒。
设小物块通过B点时的速度大小为v，有
mv2＝mgR
解得
v＝
（2）小物块做圆周运动，通过B点时，有
FN－mg＝m
轨道的支持力
FN＝mg＋m
＝3mg
由牛顿第三定律可得，在B点物块对轨道的压力
FN′＝3mg
方向竖直向下
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