光的反射和折射练习和习题解答.docx

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光的反射和折射练习和习题解答

光的反射和折射练习和习题解答

　练习一

（1）举两个日常生活中的例子，说明光是直线传播的．

提示：

小孔成像；木工师傅利用“视线”检查加工平面是否平直；整队时向右看齐，植树时检查树苗是否排齐，都是利用“视线”检查的；晚上，手电筒发出的光束沿直线前进，遇到障碍便出现影子等等．

（2）先用一个手电筒照射一个圆盘，观察它在屏幕上的投影，再用一盏日光灯照射这个圆盘，观察它在屏幕上的投影．两次观察看到的投影有什么不同？

原因是什么？

答：

前者屏上是圆形的阴影，比圆盘要大（图7－37甲），几乎只有本影区．后者是由本影和半影组成的阴影．因为在日光灯长度方向上光源的尺寸较大，会使屏幕上除了本影区还存在半影区（图7－37乙、丙）．

（3）边长5cm的正方形卡片，放在发光的手电筒小灯泡前15cm的地方，卡片后方放一个跟卡片平行的屏幕，跟卡片的距离也是15cm，卡片在屏幕上的投影是什么形状的，面积有多大？

答：

小灯泡可视作点光源，根据几何原理可得出屏幕上的投影也是正方形，面积是10×10cm2=100cm2．见图7－38．

（4）为什么在发生日食的时候，有的地方能看到全食，有的地方只能看到偏食？

在什么情况下，能看到像课本图7－6那样的日环食？

答：

如图7－39甲所示，月球的本影落在地球面上的区域，可以看到日全食；在地球上出现月球的半影的地区，可以见到日偏食；如果地球与月球间距离足够远，月球的影尾不能落在地球上而成图7－39乙那样，在地面上A的地区便可以看到日环食（图中没按实际比例绘画，只是示意）．

练习二

（1）回答下列问题：

①为什么在光滑的桌面上蒙一块白布可以改善室内的照明？

②电影院的银幕为什么不用镜面？

③晚上在灯下读书，如果书的纸面很光滑，有时会看到纸面上发出刺眼的光泽，感到很不舒服．为什么会出现这种现象，怎样消除它？

答：

①因为白布可以漫反射照到桌面上的光，从而增加了室内的照明程度．

②银幕能产生漫反射，使坐在银幕前各处的观众都能看见银幕上的像；若改用平面镜，则镜面反射是朝着某一个方向的，不产生漫反射，不能使坐在各处的观众都能看到银幕上的像．

③纸面产生了镜面反射．移动一下眼睛或书的位置，使眼睛躲开“镜面反射光”的方向即可．

（2）在方格纸上画一个三角形ABC，然后放一块平面镜，使镜面跟纸面垂直（如图7－40）．看一看三角形的各个顶点跟自己的像的连线是否与镜面垂直？

每个顶点和它们的像到镜面的距离是否相等？

三角形的每个边跟它们自己的像，长度是否相等？

把镜面向前或向后平移一段距离，结果又会怎样？

答：

垂直；相等；相等；依然保持垂直、相等．

（3）某人身高1.80m．至少用多高的镜子他才能看到自己的全身？

答：

至少要高度为人身高一半的镜子（即0.90m）才行，镜子挂的位置必须上边框在人的头顶与眼睛之间，下边框在眼睛和脚底之间（图7－41）．

（4）在入射光线的方向不变的情况下，反射镜旋转θ角，反射光线转过的角度多大？

设计一个实验来证明你的结论．

答：

反射光线转过2θ角．实验方案：

平面镜立在桌面上，以它为中心，做一段圆弧形纸板S放在镜前，让一束光通过圆弧形纸板上的0点垂直射至镜面上，反射光沿原路返回到0处．将平面镜转过一个角度θ（比如15°），则反射光投射在S上的光斑将转过一个角度2θ（即2×15°=30°）．见图7－42甲．

（5）两个互相垂直的平面镜M1和M2（课本图7－14）构成一个反射器．在跟这两个镜面垂直的平面内，有一条入射光线AB，经过两个镜面的反射，沿CD方向射出．改变入射光线AB的方向，反射光线CD的方向也跟着改变．试试做这个实验．注意观察AB、CD两条光线的方向有什么关系？

你能用几何知识证明你的观察结果吗？

答：

AB和CD是互相平行的．证明如下：

如图7－43所示，作M1和M2的法线相交于N，AB的入射角为∠1，反射角为∠2；反射光线再射到S2上，入射角为∠3，反射角为∠4．则∠1=∠2；∠3=∠4．又因为平面镜M1和M2互相垂直，所以法线BN⊥CN，△BNC为直角三角形，故∠2+∠3=90°．因此∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）=180°所以AB∥CD．

练习三

（1）图7－44中画的是光线由空气进入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图．指出哪些情况是可能发生的，哪些情况是不可能发生的．

答：

在折射处画出法线，由空气射入玻璃砖时，入射角应大于折射角，故乙是可能发生的；由玻璃砖内出来回到空气中时，入射角小于折射角，故丙、戊是可能发生的；至于甲、丁和己，则不符合折射定律，是不可能发生的．

（2）把一块厚玻璃板压在书上，透过玻璃板看书上的字，跟拿走玻璃直接看，会觉得有什么不一样？

试试看，并且解释你看到的现象．

答：

隔着玻璃看时，书上的字显得比实际位置升高起来了．因为纸面上一点S射出的光线，经玻璃板折射后进入人的眼中，人看到的是虚像S′，如图7－45所示．S′要高出纸面上的S．

（3）光线以60°的入射角从空气进入折射率为1.55的玻璃中，折射角是多大？

绘出光路图．

（4）光线从某种物质射入空气，测得入射角为18°，折射角为30°，求这种物质的折射率和光在其中的传播速度．

解：

根据光路的可逆性，光从空气中以30°的入射角射入介质时，

介质的折射率为1.6，光在其中传播的速度为1.9×108m/s．

练习四

（1）光从光______介质射入光______介质时，可能发生全反射，发生全反射的条件是______．

答：

密；疏；入射角等于或大于临界角．

（2）光由酒精和水晶进入空气里的临界角各是多大？

答：

由折射率表查得n酒精=1.36；n水晶=1.55．所以，光由酒精进

（3）图7－47中的S是一个水下的点光源．画出图中各条光线的折射光线和反射光线．

答：

给每条光线画出法线，并量出其入射角．①光线S0垂直射向界面，反射光线与入射线重合、反向；折射光线跟入射光线一致、同向．②光线S1的入射角为30°，其折射角为41.8°．③光线S2的入射角约为48.5°，其折射角约为90°．④光线S3的入射角为60°，由于全反射而无折射光线，只有反射光线了．各条入射光线的折射光线和反射光线如图7－48所示．

（4）如果前题中的点光源距离水面是1.0m，它发出的光能从水面上哪个区域射出来？

这个区域是什么形状的，面积有多大？

解：

光线可从水面上的一个圆形区域内射出来，这个圆的面积为：

πr2=π（htgθ）2，h=1.0m，θ=48.5°．

所以πr2=3.14×1.02×tg248.5°m2=4.0m2．

（5）在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在顶角是97°的倒立圆锥里（图7－49）．它的原因是什么？

答：

光线由空气进入水中，要发生折射，当入射角从0°到接近90°时，折射角在0°到48.5°之间．所以水面上和岸上的物体发出的光线进入鱼眼，在鱼看来都是从顶角为97°的圆锥体中射来的．鱼眼就是圆锥的顶点．

练习五

（1）在图7－50中，单色平行光束从左方射入每个方框，每个方框内放上什么物体才会产生图中的效果？

出射光束的单箭头和双箭头分别对应于入射光束的两个边缘．

答：

甲框内可放一个三棱镜；乙框内可放一个平面镜，或全反射棱镜，见图7－51．

（2）白光通过棱镜后为什么会发生色散？

答：

因为不同色光在同一种介质中的传播速度不同，折射率也就不同；白光以某一角度射到棱镜上，不同色光在棱镜中的折射角不同，所以能把不同色光散开．

（3）计算红光和紫光在冕牌玻璃中的传播速度．

解：

用n1和n2分别表示红光和紫光在冕牌玻璃中的折射率，用v1和v2分别表示红光和紫光在冕牌玻璃中的传播速度．

练习六

（1）一个物体位于凸透镜前，在屏上得到倒立、放大的实像，这物体位于凸透镜前什么地方？

如果看到在物体同侧有个像是正立、放大的，物体位于凸透镜前什么地方？

这个像是实像还是虚像？

答：

得放大的实像，物体一定在焦点外侧和两倍焦距以内，即f＜u＜2f．

与物体同侧、正立、放大的像，是虚像，物体一定在凸透镜的焦点内侧，即u＜f．

（2）一个人用放大镜看物体，透镜的焦距是15cm，透镜距离物体5cm，用作图法求物体的像．像距离透镜多远？

说明像的大小、倒正、虚实．

解：

见图7－52，物体AB的像A1B1是放大的正立的虚像．像距镜7.5cm．

（3）图7－53表示的是用蜡烛研究凸透镜成像的实验，光屏上得到的是烛焰的实像．在图上画出光线AC和AD经凸透镜折射后的传播方向．

解：

见图7－54．

（4）利用凸透镜的成像作图法，找出物体的像的位置、大小、虚实、倒正，填入下表，并跟上节的实验结果相比较．

答：

（5）一个凹透镜，它的焦距是15cm．用作图法求出距镜10cm的物体成像的像距和像的大小．

练习七

（1）凸透镜的焦距是10cm，物体到透镜的距离是12cm，光屏应当放在距物体多远的地方才能得到清晰的像？

解：

f=10cm，u=12cm，

u+v=12cm+60cm=72cm．

光屏应放在离物体72cm处，才能看到清晰的像．

（2）一支蜡烛距离凸透镜24cm，在离凸透镜12cm的屏上得到清晰的像，这个凸透镜的焦距是多少厘米？

像是放大的还是缩小的？

画出成像的光路图．

解：

u=24cm，v=12cm（屏上的像是实像）．

光路图如图7－56．

（3）幻灯机是应用凸透镜在幕上得到画片的放大实像的装置．在幻灯片和物镜相距40cm时，所得的像距物镜9.0m，现在要使像成在距物镜12m的幕上，应该怎样调节镜头？

解：

u1=40cm，v1=900cm，

应将镜头向幻灯片移近0.44cm．

（4）一幢建筑物，在照片上高是5cm，已知照相时镜头到建筑物的距离为50m，镜头的焦距为20cm，这个建筑物实际有多高？

解：

u=5000cm，f=20cm

这个建筑物实际高度是12.45m．

习题

（1）光从某种介质射入空气，入射角为33°41′，反射光线与折射光线恰好垂直．求这种介质的折射率．

解：

在图7－57中，已知∠1=∠2=33°41′，∠3+∠4=90°，∴∠5=90°-∠2=90°-33°41′=56°19′．

介质的折射率

（2）在凸透镜左侧焦距以外放一个物体，在凸透镜右侧的屏上得到它的实像．如果将透镜中央部分遮住，则①像的中间部分消失了；②像变暗了；③像消失了．这三种说法中哪个正确？

为什么？

答：

②正确．因为物体各个部分发出的光，凸透镜未被遮挡的部分折射后仍能会聚到屏上，像的任何部分都不会消失．只是由于凸透镜被遮住一部分，会聚到屏上的光减少了，因此像变暗．

说明：

此题应让学生实际观察一下才好．

（3）放大镜、照相机和幻灯机都用凸透镜成像．画图说明它们的成像情况有什么不同．

答：

放大镜成放大正立的虚像（u＜f），与物在镜同侧；照相机成缩小的倒立的实像（u＞2f），幻灯机成放大的倒立的实像（2f＞u＞f）．实像可以成在底片或银幕上，物像分居镜的两侧．见图7－58．

（4）照相机底片上清晰地得到了近处人的面部的像，但是远处景物的像却不清楚，为什么？

为了得到远处景物的清晰的像，物镜应该向哪个方向移动？

这时人面部的像还清楚吗？

应于不同的像距v，且u大时v小，u小时v大．人距镜头比远处的景物距镜头近，像距要比远处景物的大．镜头跟照相机底片之间的距离（像距），只能调节到跟上述两个像距之一相当的位置上，因此，难以使人的面部和远处的景物同时在底板上成清晰的像．要使远景清晰，镜头应向底片靠近些（向摄影者方向移动），当然人的面部就不能清晰了．

（5）在距地面3000m的飞机上拍照地面图，要想得到比例尺为1∶5000的照片，照相机物镜的焦距应该多大？

所以，照相机的镜头焦距为59.99cm．

（6）蜡烛到凸透镜的距离为20cm，到光屏的距离为40cm，这时在光屏上出现清晰的像．如果把凸透镜向光屏移近5cm，光屏应该向后移动多远才能得到清晰的像？

可得f=10cm．又，将透镜向屏移近d=5cm，则u2=u1+d=25cm，因此，

（7）图7－60中画出了透镜的主轴、发光点S和它的像S1的位置．用作图法求出透镜的光心和它的焦点，确定这个透镜是凸透镜还是凹透镜．

解：

见图7－61．连接SS1，SS1与主轴的交点O就是透镜的光心，而且由于S1与S分别位于透镜的两侧，所以该透镜应是会聚透镜，即凸透镜．再由S画一条平行于主轴的光线经透镜折射后，折射光线过S1，它跟主轴的交点F即为透镜右侧的焦点．透镜两侧的焦点是对称的．

（8）烛焰和光屏间的距离是L，在它们中间放一个凸透镜，凸透

解：

设物距为u，像距为v，由于L=u+v，所以v=L-u．代入公式

说明：

要在屏上得实像，至少要使屏与物相距4f．如果屏与物间距离L＜4f，则不能成实像了．这是实验中必须注意的．

（9）如果前题的条件得到满足，在烛焰与光屏之间移动透镜，能使烛焰的像成在屏上的透镜位置，一般可以有两个．如果这两个位置之间的距离为d，试证明

上式中如果d=0，表示的是什么情况？

证：

按题意可画出光路图7－62．

按题意

（10）在图7－63中，单色平行光束从左方射入每个方框，试画出每个方框内放了些什么物体才会产生图中的效果．出射光束的单箭头和双箭头分别对应于入射光束的两个边缘．不带箭头的线表示出射光束的其他边缘．

答：

见图7－64．方框甲中放两块平面镜；方框乙中放两块三棱镜；方框丙中放两块凸透镜（焦点重合）；方框丁中放一块凸透镜和一块凹透镜（凸透镜的焦点F1和凹透镜的虚焦点F2重合）．

*（11）应用学过的知识，设法求出在凸透镜光轴上焦距以外的A点（图7－65）经过凸透镜后所成的像．

解：

在A点假设有一个物体BA，用作图法求出它的像B′A′，则A′就是A的像．见图7－66．