第6讲欧姆定律三范围问题解析版.docx
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第6讲欧姆定律三范围问题解析版
初中物理电学满分训练营15讲
第六讲欧姆定律三--范围问题
教学目标
1．掌握串联电路求电流、电压、电阻范围的方法
2．掌握并联电路求电流、电压、电阻范围的方法
知识点一实验题解题思路
1．第一步求出电流范围
2．第二步运用欧姆定律公式计算
3．选公式原则：
滑动变阻器=总-定值
小灯泡L1标有“6V，1A”字样，小灯泡L2标有“6V，0.5A”字样。
将L1、L2连入电路中，不同的连接方式，要求会有什么不同呢？
【经典例题一】
1．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为6Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为24Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下
A．滑动变阻器的阻值变化范围为5Ω～24ΩB．电压表的示数变化范围是1.2V～3V
C．电路中允许通过的最大电流是0.6AD．电流表的示数变化范围是0.2A～0.5A
【解答】略过选项，解决范围问题的通法
解：
第一步，求电流范围
当电压表示数达到3V时，允许流过R1的最大电流I=
，即整个电路允许通过的最大电流为0.5A；
当R2滑到最大阻值是，电路中的电流
，即整个电路的最小电流为0.2A；
所以，电流范围为：
0.2A~0.5A
第二步运用欧姆定律公式计算
1、定值电阻两端电压的范围，U=IR，R一定，U与I成正比，所以U定的范围：
0.2A
~~0.5A
=1.2V~~3V
2、滑动变阻器两端电压的范围，U滑=U总-U定，所以U滑的范围：
6V-3V~~6V-1.2V=3V~~4.8V
3、电路总阻值范围，
，U总一定，I与R成反比，所以R总的范围：
：
~~
=12Ω~~30Ω
4、滑动变阻器阻值范围，R滑=R总-R定，所以R滑的范围：
12Ω-6Ω~~30Ω-6Ω=6Ω~~24Ω
所以本题答案：
BD
【变式练习】
1．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压流表的量程为0～3V，定值电阻阻值为10Ω滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（ ）
A．滑动变阻器滑片允许滑到最左端B．电压表最小示数是1.5V
B．电路中允许通过的最大电流是0.6AD．滑动变阻器滑片移动过程中，电流表先达到最大量程
答案：
B
2．如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动过程中，在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数变小，电流表的示数变大B．电流表的示数变化范围为0.2A～0.3A
C．电阻R2的两端电压由4V减小到3VD．滑动变阻器R2阻值变化范围为10Ω～20Ω
答案：
BCD
3．如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器的最大值为50Ω，定值电阻R0为10Ω．电源电压为6V且保持不变，实验操作正确并保证电路各器材安全，则在闭合开关后移动滑片P的过程中（ ）
A．电流表的最大示数是0.6AB．电压表的最小示数是1V
C．滑动变阻器的最小阻值为0D．滑动变阻器滑片移动过程中，电压表先达到最大量程
答案：
BD
【经典例题二】
1．如图所示电路：
电源电压4.5V保持不变，小灯泡L上标有“2.5V0.5A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器的最大阻值是50Ω．当S闭合后，操作该电路，在保证电路安全的情况下，则下述判断正确的是（ ）
A．电流表的最大示数为0.6AB．电压表的最小示数为0V
C．电路中总阻值变化范围为9Ω～15ΩD．滑动变阻器阻值可以调到最大值50Ω
答案：
C
【变式练习】
1．如图所示，电源电压18V保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡L标有“6V0.5A”字样，滑动变阻器R的规格为“100Ω，1A”．若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为（ ）
A．0Ω～100ΩB．0Ω～60ΩC．24Ω～60ΩD．12Ω～36Ω
答案：
C
2．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电源电压为8V．开关S闭合后，在变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（ ）
A．滑动变阻器阻值允许范围为6～20ΩB．电压表最小示数是1V
C．电阻R1中的最小电流约为0.27AD．电路最大电流为0.6A
答案：
D
3．标有“4V，5Ω”字样的小灯泡（“4V”是指灯泡的安全电压不超过4V）和标有“20Ω，0.5A”字样的滑动变阻器连接在如图5所示的电路中，其中电源电压为4.5V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，设小灯泡的电阻不变．闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法不正确的是（ ）
A．灯泡允许的最大电流为0.8AB．电流表的示数范围是0.3A～0.5A
C．电压表的示数范围是2V～3VD．滑动变阻器的调节范围是9Ω～15Ω
答案：
D
【经典例题三】
1．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
【解答】解：
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，
根据欧姆定律可得，电源电压：
U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器的电压）的示数为4V，则电路中的电流：
I2＝
＝
＝0.08A，
根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值：
R3＝
＝
＝50Ω；
（3）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，
根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4A不变，
电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，
由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流：
I变大＝I总大﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻：
R滑小＝
＝
＝40Ω；
当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω，
在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。
【变式练习】
1．如图所示电路，电源电压保持6V不变，R1、R2为定值电阻，R2的阻值为5Ω，R是最大阻值为40Ω的滑动变阻器，电压表V所选量程为0～3V，电流表A1所选量程为0～3A，A2所选量程为0～0.6A．当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，电流表A2
的示数为0.2A。
（1）R1的阻值；
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许连入电路的最小电阻；
（3）通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表A1的最大示数和最小示数之比。
【解答】解：
（1）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，滑动变阻器与R1串联，电流表A2测量电路中的电流，
根据I＝
可得：
总电阻R总＝
＝
＝30Ω，
根据串联电路的总电阻等于分电阻之和可得：
R1＝R总﹣
R＝30Ω﹣
×40Ω＝10Ω；
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器与R1串联，电压表测量R1两端的电压，根据A2的量程可知：
若电路中的最大电流为I＝0.6A时，R1两端的电压U1＝IR1＝0.6A×10Ω＝6V，
由于电压表的量程为0～3V，
所以，R1两端的电压最大为3V，电路中的最大电流为I最大＝
＝
＝0.3A，
此时，滑动变阻器允许连入电路的电阻最小，
根据I＝
可得：
最小总电阻R总最小＝
＝
＝20Ω，
根据串联电路的总电阻等于分电阻之和可得：
R滑最小＝R总最小﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；
（3）由于滑动变阻器R＞R2，所以电流表A1测量电路中的电流，滑动变阻器的滑片在右端时，电路中的总电阻最大，此时电路的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的特点可得：
最小电流I最小＝
＝
＝0.12A；
当开关S、S1、S2闭合，滑动变阻器与R2并联，电流表A1测干路电流，A2测滑动变阻器R的电流，当通过R的电流最大时干路电流也最大，
根据A2的量程可知滑动变阻器R的电流为IR最大＝0.6A，
则A1示数最大为I＝I2+IR最大＝
+IR最大＝
+0.6A＝1.8A；
所以，A1的最大示数和最小示数之比为：
I：
I最小＝1.8A：
0.12A＝15：
1。
【经典例题四】
1．如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．下列说法不正确的是（ ）
A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，电路中电流变大
B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V～15V
C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω～80Ω
D．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A
【解答】解：
（1）只闭合开关S时，R1和R3依次连接即为串联，
将滑片P从a端滑至中点时，R1接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I＝
可知，电路中的电流变大，故A正确；
（2）只闭合开关S、S3时，R1和R3串联，电流表A1、A2均测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I1＝
＝
＝1A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.6A，此时R1两端的电压最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：
U1小＝U﹣I大R3＝30V﹣0.6A×30Ω＝12V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I2＝
＝
＝
A，
此时电压表的示数：
U1＝I2R3大＝
A×80Ω≈21.8V＞15V，即电压表的最大示数为15V，
所以，R1两端电压的范围是12V～15V，故B正确；
（3）只闭合开关S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R2的电流：
I2′＝
＝
＝0.75A，
调节滑片P在R1的a端，通过R1的电流：
I1′＝
＝
＝0.375A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时电流表A1的示数：
I＝I1′+I2′＝0.375A+0.75A＝1.125A，故D正确；
当电流表A2的示数I1″＝0.6A时，干路电流：
I′＝I1′+I2″＝0.6A+0.75A＝1.35A＜3A，
所以，通过R1的电流为0.6A时，接入电路中的电阻最小，
则R1接入电路中的最小阻值：
R1小＝
＝
＝50Ω，
所以，R1接入电路的阻值范围是50Ω～80Ω，故C错误。
故选：
C。
【变式练习】
1．如图所示的实物电路，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω2A”，当滑片P位于R3的中点时，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表V的示数为1.2V
B．先闭合开关S3，保持滑片P的位置不动，再闭合开关S1，则电流表A1的示数变小，电流表A2和电压表V的示数变大
C．只闭合开关S3，断开开关S1、S2，调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则电流表A1的示数变化范围是0.12A～0.6A
D．开关S1、S2、S3都闭合，调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则R3接入电路的阻值范围是3Ω～40Ω
【解答】解：
A、滑动变阻器R3的规格为“40Ω2A”，表示变阻器的最大电阻为40Ω，当滑片P位于R3的中点时，变阻器连入电路中的电阻为20Ω，只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表测R1的电压，A1、A2测电路中的电流，
由电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流：
I1＝
＝
＝0.2A，
由欧姆定律可得电压表示数：
U1＝I1R1＝0.2A×10Ω＝2V；
即电压表V的示数2V，A错误；
B、先闭合开关S3，保持滑片P的位置不动，再闭合开关S1，电流表A1与R1短路，电路为R3的简单电路，故电压表示数0，电压表示数变小，故B错误；
C、只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表测R1的电压，A1、A2测电路中的电流；
由电压表选用的量程，R1的最大电压为3V，此时电路中的电流最大，
I1最大＝
＝
＝0.3A；
当变阻器的全部电阻连入电路时，电阻最大，电路中的电流最小：
I1最小＝
＝
＝0.12A；
电流表示数变化范围为：
0.12A～0.3A，
故C错误；
D、滑动变阻器R3的规格为“40Ω2A”，表示变阻器允许的最大电流为2A，
开关S1、S2、S3都闭合，电压表V1、A1和R1均短路，只有变阻器与R2并联，电流表A2测干路电流，电流表选用大量程，最大电流为3A，
由欧姆定律，通过R2的电流为：
I2＝
＝
＝0.5A，
根据并联电路的电流规律，通过变阻器的电流为：
3A﹣0.5A＝2.5A＞2A，即通过变阻器的最大电流为2A，由欧姆定律，变阻器接入电路中的最小电阻：
R滑小＝
＝
＝3Ω；
变阻器连入电路中的电阻越大，电路的总电流越小，故R3接入电路的最大阻值40Ω
故调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则R3接入电路的阻值范围是3Ω～40Ω，D正确。
故选：
D。
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