一到六年级数学下册知识点总结.docx

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一到六年级数学下册知识点总结

人教版一年级下册期末知识点归纳

第一单元认识图形

一、认识图形

（二）

1、认识平面图形

2、平面图形的拼组

用相同的正方形、长方形或三角形可以分别拼成更大的正方形、长方形或三角形。

2、认识七巧板

七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。

第二单元 20以内的退位减法

1、十几减几的计算方法

（1）点数法

（2）破十法

（3）平十法

（4）想加算减法

2、解决问题

（1）选择有效信息，排除干扰信息。

解决一个问题需要两个条件。

（2）求一个数比另一个数多多少，用这个数减去另一个数。

（3）求一个数比另一个数少多少，用另一个数减去这个数。

第三单元 分类与整理

1、单一标准下的分类

按照事物的属性、特点把不同事物归为一类

2、不同标准下的分类

以事物不同的属性、特点为标准将不同的事物进行分类。

分类的标准不同，分类的结果一般也不同。

3、整理数据

在进行数据分析的过程中，可以用象形统计图或简单的统计表表示整理的结果。

第四单元 100以内数的认识

1、认识计数单位

在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是“一（个）”；第二位是十位，计数单位是“十”；第三位是百位，计数单位是“百”。

2、100以内数的组成

一个两位数，十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。

3、100以内数的读法

读数要从最高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就是几。

末尾的0不读。

4、100以内数的写法

写数要从最高位写起，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。

除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。

5、100以内数的大小的比较

（1）先比较十位，十位上的数大的，这个数就大。

（2）十位相同再比较个位，个位上的数大的，这个数就大。

6、百数表

7、用语言来描述数的大小关系

两数相差很少，用“多一些”“少一些”描述；

两数相差很多，用“多得多”“少得多”描述。

8、整十数加一位数及相应的减法

几十加几等于几十几，

几加几十等于几十几。

几十几减几等于几十，

几十几减几十等于几。

第五单元 认识人民币

1、认识人民币

2、人民的单位

元、角、分

3、人民币单位间的进率

1元=10角

1角=10分

4、简单的计算

单位相同时，元和元相加、减，角和角相加、减。

单位不同时，要先同一单位，在进行计算。

第六单元100以内的加减法

1、整十数加、减整十数

先把整十数看成以“十”为计数单位的数，再相加、减，得几就是几十。

2、两位数加一位数、整十数

把相同数位上的数相加，即个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。

个位相加不满十，十位的数不变；个位相加满十，要向十位进1。

3、两位数减一位数、整十数

把相同数位上的数相减，即个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。

个位够减，十位上的数不变；个位不够减，要从十位上退1（作十）。

4、小括号

在一道算式中，有括号的先算括号里面的。

第七单元 找规律

1、找图形排列规律的方法

（1）按照颜色重复的规律；

（2）按照形状重复的规律。

2、找数列排列规律的方法

（1）按照数重复的规律；

（2）计算相邻两个数的差，找出规律。

人教版二年级数学（下册）期末知识要点

第一单元数据整理与收集

1、简单的统计表

将统计的结果用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。

2、选择适当的数据记录方法

画“正”字法。

一个“正”字代表数量5。

第三单元 图形的运动

1、轴对称图形

一个图形，沿一条直线对折，对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫对称轴。

2、平移

当物体或图形沿水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。

形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

3、旋转

物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

第二、四单元 表内除法

1、平均分

把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。

除法就是用来解决平均分问题的。

2、平均分的类型

（1）把一些物品按指定的份数平均分；

（2）把一些物品按每几个一份平均分。

3、除法算式各部分名称：

被除数÷除数=商。

4、除法算式的读法：

从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。

5、用乘法口诀求商的方法

用乘法口诀求商，想：

除数×商=被除数。

第五单元 混合运算

1、混合运算的顺序

（1）同级运算（只有加、减法或只有乘、除法）

在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法，按照从左到右的顺序，依次计算。

（2）非同级运算（既有乘、除法，又有加、减法）

在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

（3）带小括号运算的算式

算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2、把两个算式合并成一个综合算式

先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。

当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

3、解决需要两步计算解决的问题

要想好先算出什么，再解答什么。

第六单元 有余数的除法

1、有余数的除法的意义

在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系

在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、有余数除法的各部分

a÷b=c……d

被除数÷除数=商……余数

3、笔算除法的方法

（1）先写除号“厂”

（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）（商是一位数的除法）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法

“一商，二乘，三减，四比”

（1）商：

即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：

把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：

用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：

将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

第七单元 万以内数的认识

1、计数单位

“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。

数位顺序表里从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

相邻两个计数单位之间的进率是10。

10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

2、数的组成

一个数的千位、百位、十位、个位上的数字各是几，数这个数就是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。

3、万以内数的读法

读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。

4、万以内数的写法

写数时，要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。

5、数的大小比较的方法：

（1）位数多的大于位数少的数；

（2）位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；

（3）如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

6、近似数

与准确数很接近的整十、整百、整千的数称为近似数。

“大约”“可能”“大概”出现就是近似数。

两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。

（四舍五入）

7、整百、整千的加减法

（1）先把整百、整千数分别看成几个百、几个千，再相加减；

（2）可以先把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。

8、用估算解决问题

解决“够不够”的问题，先把准确数估计成整千、整百、整十的数，再用加、减的方法进行比较。

第八单元 克、千克

1、质量单位

克（g）和千克（kg）

称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；

称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

2、1千克=1000克

1kg=1000g

3、质量大小的比较

如果单位不同，就需要把单位统一。

一般统一成单位“克”。

第九单元 数学广角-推理

1、解决推理问题的方法

（1）画图法

（2）连线法

（3）表格法

（4）排除法

人教版三年级数学（下册）期末知识要点

第一单元位置与方向

（一）

1、认识方位

（1）东与西相对，南与北相对，

东南与西北相对，西南与东北相对。

（2）位置是相对的，不是绝对的。

判断位置时现要弄清楚是以谁为标准。

2、 地图通常是按上北、下南、左西、右东来绘制的。

3、看简单的路线图，描述行走路线

（1）确定出发点和要到达的地点；

（2）写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。

（3）同一个地点可能有不同的描述位置的方式。

第二单元 除数是一位数的除法

1、一位数除整十、整百、整千数的口算

（1）利用“表内除法计算”

（2）想乘算除

2、一位数除几百几十几数或几千几百数的口算

（被除数前两位能被一位数整除时）用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。

3、口算时的注意事项

（1）0除以任何数（0除外）都等于0；

（2）0乘以任何数都得0；

（3）0加任何数都得任何数本身；

（4）任何数减0都得任何数本身。

4、笔算除法的顺序：

确定商的位数，试商，检查，验算

5、一位数除两、三位数的笔算方法

先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

6、除法的验算方法

没有余数的除法的验算方法：

商×除数=被除数

有余数的除法的验算方法：

商×除数+余数=被除数

第三单元 复式统计表

1、复式统计表

把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、复式统计表的认识

观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

第四单元 两位数乘以两位数

1、口算乘法

（1）两位数乘一位数的口算

把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。

（2）整百整十数乘一位数的口算

先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

（3）两位数乘整十数的口算

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。

2、笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

第五单元 面积

1、常用的面积单位有：

平方厘米、平方分米、平方米

2、面积的意义和面积单位的意义。

物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3、面积单位之间的进率。

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

4、面积公式

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

第六单元 年、月、日

1、认识年、月、日

一年有12个月。

大月（1、3、5、7、8、10、12月）一个月有31天，小月（4、6、9、11月）一个月有30天。

平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。

月份歌：

一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），三十一天永不差。

四六九冬三十天，只有二月二十八。

每逢四年闰一日，一定要在二月加。

2、判断平年、闰年

公历年份是4的倍数的一般都是闰年。

一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。

年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。

公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。

3、经过的天数的计算

结束时间—开始时间 +1

4、12时计时法（普通计时法）

普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。

5、24时计时法

把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。

6、普通计时法转换成24时计时法

超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

7、24时计时法表示成普通计时法

超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。

8、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻

结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间）

9、时间与时刻的区别

时间是一段，时刻是一个点

第七单元 小数的初步认识

1、小数的意义

像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。

小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写

限于小数部分不超过两位的小数。

整数部分按整数的读法（几百几十几）。

小数部分，按顺序依次读出每一位上的数字，有几个0就读几个零。

3、比较两个小数的大小

先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

4、计算小数加、减法

小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

第八单元 数学广角-搭配

（二）

1、简单的排列

先确定第一个位置，再按顺序确定后面的位置，有几种可能就有几种排列法。

有序排列才能做到不重复、不遗漏。

2、简单的组合

按照一定的顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就有几个组合。

组合问题可以用连线的方法来解决。

3、组合与排列的区别

排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。

人教版四年级数学（下册）期末知识要点

第一单元四则运算

1、加法的意义和各部分间的关系

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）加法各部分间的关系：

和=加数＋加数 

加数=和－另一个加数

2、减法的意义和各部分间的关系

（1）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（2）减法各部分间的关系：

差=被减数－减数

减数=被减数－差

被减数=减数＋差

3、减法是加法的逆运算。

4、乘法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）乘法各部分间的关系：

积=因数×因数 

因数=积÷另一个因数

5、除法的意义和各部分间的关系

（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（6）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

有余数的除法：

被除数=商×除数+余数

6、除法是乘法的逆运算。

7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

8、四则混和运算的顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

9、有关0的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：

a+0=a  0+a=a

②一个数减去0，结果还得这个数：

a－0=a

③一个数减去它自己，结果得零：

a－a=0

④一个数和0相乘，结果得0：

a×0=0 ; 0×a=0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：

0÷a=0；

⑥0不能做除数：

a÷0=（无意义）

10、租船问题

解答租船问题的方法：

先假设、再调整。

先假设租价格便宜的船，并计算结果，如果船没有坐满，再进行调整。

第二单元 观察物体

（二）

1、从不同位置观察物体

辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三单元 运算定律

1、加法运算定律

①加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a

②加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（加法的这两个定律往往结合起来一起使用）

2、连减的性质

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－（b＋c）

3、乘法运算定律

①乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a

②乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

（a×b）×c＝a×（b×c）

（乘法的这两个定律往往结合起来一起使用）

③乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

4、连除的性质

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷（b×c）

第四单元 小数的意义和性质

1、小数的意义

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数的组成

小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。

3、小数的计数单位

小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；

小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；

小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。

5、小数的读法

整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

6、小数的写法

整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

7、小数的性质

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数大小的比较

先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

9、小数点的移动引起的小数大小变化规律

（1）小数点向右：

移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍…… 

（2）小数点向左：

移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一……

10、不同数量单位的数据之间的改写

低级单位数÷进率=高级单位数

11、求近似数

保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；

保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；

保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）

12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数

改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。

第五单元 三角形

1、三角形

由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。

2、三角形的底和高

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

3、三角形的特性

三角形具有稳定性。

4、三角形三条边的关系

三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、三角形的分类

（1）三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

（2）三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

6、三角形的内角和

三角形的三个内角和是180°。

7、两点间的距离

两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

8、多边形的内角和

多边形的内角和=（边数-2）×180°

9、等腰三角形的特征

两腰相等，两底角相等。

相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。

10、等边三角形的特征

三条边的长度相等，三个内角的大小相等（都是60°）。

第六单元 小数的加减法

1、笔算小数加、减法的方法

（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；

（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

（3）得数末尾有 0，一般要把0去掉。

（4）不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序

（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；

（2）有小括号，要先算小括号里面的。

3、小数加、减法的简便运算

整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

4、 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。

第七单元 图形的运动

（二）

1、轴对称图形的性质

对应点到对称轴的距离都相等。

2、轴对称图形的对称轴

对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

3、画对称轴

先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

4、图形平移的画法

平移先找图形点，平移完点连起来。

5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

第八单元 平均数和条形统计图

1、平均数的意义

一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。

平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。

2、求平均数的方法

（1）移多补少法

（2）公式法：

总数÷份数＝平均数

3、复式条形统计图

将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

（1）复式条形统计图要有图例。

（2）复式条形统计图有横向和纵向两种。

（3）复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。

4、横向复式条形统计图的画法

（1）准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

（2）注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

（3）假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。

（4）例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

（5）在每个图的下方都要写标题。

5、复式条形统计图