知识学习整式的加减教案.docx

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知识学习整式的加减教案

整式的加减教案

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　　课

　　件www.5yk

　　　　6．4

　　课题：

整式的加减

　　教学目标：

　　知识与技能：

1．知道整式加减的意义；

　　2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；

　　3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。

　　过程与方法：

经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感

　　情感态度与价值观：

1．进一步发展符号感；

　　2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。

　　教学重点；整式加减的运算步骤。

　　教学难点：

应用整式加减解决实际问题。

　　教材分析：

本节是本章的重点内容。

也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。

故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

　　教学方法：

情境教学法

　　教

　　具：

电脑、投影仪、资源、投影片

　　课时安排：

1课时

　　教学过程：

　　环节

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　创

　　设

　　情

　　境

　　活动1

　　请解答下面问题：

　　七年级㈠班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。

第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级㈠班共有多少名学生？

　　学生解答，教师巡视指导。

　　从情境中感受整式加减。

　　引

　　导

　　自

　　学

　　，，都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。

　　由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。

　　进行整式加减的一般步骤是：

去括号、合并同类项。

　　教师讲解，并板书：

　　整式加减的一般步骤：

　　去括号；

　　合并同类项。

　　认识整式加减，并了解整式加减的一般步骤。

　　合

　　作

　　交

　　流

　　活动2

　　例1求整式与的差。

　　解：

　　=

　　=

　　师生讨论每个整式都要带括号的作用，认识每个整式都要带括号意义。

　　整式之间进行减法运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义。

　　例2计算

　　解：

原式=

　　=

　　师生共同完成第⑵题，加深认识：

　　整式的加减就是先去括号再合并同类项。

　　认识整式加减运算的实质。

　　拔

　　高

　　创

　　新

　　活动3

　　例3一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1。

　　⑴写出这个长方形的周长；

　　⑵当a=2时，这个长方形的周长是多少？

　　⑶当a为何值时，这个长方形的周长是16？

　　解：

（略）

　　师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤。

　　体会整式加减的在实际问题中的应用。

　　沙

　　场

　　练

　　兵

　　请同学们做课后练习（P186）第1、2题。

　　学生解答，教师巡视。

　　及时巩固整式加减运算。

　　请同学们做课后练习（P186）第3题。

　　学生解答，教师巡视。

　　可找学生板演。

　　巩固整式加减的步骤。

　　请同学们做课后练习（P186）第4题。

　　学生解答以前，师生讨论解题的步骤。

　　课后巩固练习

　　课

　　堂

　　小

　　结

　　活动4

　　整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是怎样认识整式加减的？

又怎样进行整式的加减？

　　学生讨论后回答，教师点评并给予鼓励。

　　系统认识整式加减。

　　布置作业

　　课后作业（P186）第1、2、3、4、5题．

　　板书设计：

　　整式的加减

　　一、

　　整式加减的运算法则

　　二、

　　例1

　　例2

　　三、

　　例3

　　四、

　　回顾与反思

　　教学反思:

本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。

课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。

　　回顾与反思

　　教学目标：

　　知识与技能：

从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。

　　过程与方法：

反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。

　　情感态度与价值观：

灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。

为学生的自我评价提供机会。

　　教学重点：

有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。

　　教学难点：

合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。

　　教材分析：

　　整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。

因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。

　　教学方法：

师生互动法

　　教

　　具：

电脑、投影仪

　　课时安排：

1课时

　　教学过程：

　　环节

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　创

　　设

　　情

　　境

　　整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。

在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算，为今后进一步学习奠定了基础。

（出示）

　　请同学们回顾本章知识回答下列问题：

　　、请举例说明单项式的系数、次数？

　　2、请举例说明多项式的项、次数、同类项？

　　3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项？

　　4、能说出整式加减的实质吗？

　　学生回顾本章所学知识，建立知识体系。

　　通过问题展现出知识系统。

　　引

　　导

　　自

　　学

　　（出示）本章要点梳理

　　．整式是代数式的一种，它最显著的特点是分母中不含有字母。

整式包括单项式和多项式。

　　2．单项式由数字因式和字母因式两部分组成。

数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前面的符号，如单项式的系数是，而不是，当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，但“－”不能省略。

　　3．多项式是几个单项式的和，多项式的项及项的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位置时，要带着符号一起移动。

　　4．判断同类项的标准有两点：

一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。

同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。

合并同类项的法则也有两个要点：

一是字母和字母的指数不变，二是系数相加。

合并同类项时，要先判断，再合并，不是同类项的绝对不能合并。

　　5．去括号是整式加减的基础。

去括号时，要把括号和它前面的符号（“＋”或“－”）看作一个整体一起去掉，特别是括号前面是“－”时，去掉括号后，括号内各项都要改变符号。

　　6．求多项式的值时，一般情况是先化简（去括号和合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。

　　师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题

　　师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题

　　回顾本章知识，使知识系统化。

　　不仅要注重对知识的总结，更要注重对知识形成过程的反思归纳。

　　合

　　作

　　交

　　流

　　例1．已知与是同类项，求的值。

　　解：

因为与是同类项，所以，.

　　解得

　　所以.

　　例2．

　　计算：

　　解：

　　原式

　　例3．已知，，则的值为（

　　）

　　（A）

　　（B）

　　（c）

　　（D）

　　分析：

此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子进行变形，化为含有和的形式。

　　解：

　　例4．已知，，，求的值，其中．

　　解：

　　．

　　当时，原式．

　　、分析：

因为已知的两个单项式是同类项，所以根据同类项的定义可知已知的两个单项式中，的指数相同，的指数也相同，于是可求得与的值，问题获解。

　　2、分析：

本题的常规解法是先去括号，然后再合并同类项，显然这种方法繁琐易错，通过观察其结构特点，可将

　　与

　　分别视为一个整体。

　　分析：

如果把

　　的值直接代入,分别求出A、B、c的值，进而求的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简，然后再把的值代入计算。

　　保证学生掌握基本的运算功能，使学生会进行整式的加减运算，并明白每一步的算理。

　　拔

　　高

　　创

　　新

　　例5．邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。

现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同：

A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。

从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？

　　析解：

假设李叔叔在公司干年，第年他的收入情况如下：

　　在A公司：

（元）；

　　在B公司：

　　（元）.

　　从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利。

　　师生共同分析、交流、讨论，得出结论。

教师给出规范的解答过程。

　　将实际问题中的数量关系数学化，促进了学生分析问题和解决问题的能力的提高。

　　沙

　　场

　　练

　　兵

　　一、比一比看谁最快、最棒：

　　、-0.4ab3的系数是

　　次数是

　　。

　　2、多项式3xy2+2xy-3xy-4的最高次项是

　　，同类项是

　　，常数项是

　　。

　　3、去括号3a-=

　　4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是

　　二、应用知识，提高能力，你一定行：

　　已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。

　　学生抢答

　　学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。

　　培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。

　　回

　　顾

　　与

　　反

　　思

　　本节课的学习你有哪些收获？

　　应注意什么问题？

（出示本章的知识结构图：

）

　　师生互动梳理知识。

　　弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。

　　布置

　　作业

　　P192

　　6、8、11

　　板书设计：

　　回顾与反思

　　一、

　　知识结构

　　二、

　　、整式有关概念注：

单次

　　三、

　　整式加减（注：

同类项的确定，去括号的应注意问题）

　　教学反思:

本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。

使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过程的反思归纳。

留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。

但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。

　　课

　　件www.5yk