五年级下册四单元分数教案马爱玲.docx

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五年级下册四单元分数教案马爱玲

唐官屯镇小学数学“学与教”设计方案

课题

小数的产生和小数的意义

主备人

马爱玲

课型

授新

授课时间

总第节数

教

学

目

标

1、使学生知道分数的产生和其它的数学知识一样是由人类的生产和生活实践中产生的。

2、理解分数的意义和单位“1”的含义。

3、掌握分母、分子的含义和分数各部分的名称。

重点

正确理解分数的意义和单位“1”的含义

难点

单位“1”的含义的正确理解。

关键

小组和作交流

课前准备

60页投影片几张长方形和正方形的

时间

内容与过程

设计意图

创设情境激趣导入

教师：

课前，老师曾希望同学们能通过各种渠道去查找，了解分数是怎样产生的．有哪些同学已经查找到了这方面的信息，能与大家交流吗？

学生甲：

我请教了爸爸，他告诉我，人们在测量中，很多时候都不能得到整数的结果，这时，就可以用分数来表示．

学生乙：

我从课外书中了解到，计算时往往不能得到一个整数的结果，而题目又没要求取近似值，这时也需要用分数来表示商．

学生丙：

我通过课外读物，知道了分数是怎样产生的…

学生通过自己查找资料，了解分数的产生和由来，奠定本节课研究的基础

自主探究精讲点拨

二、新授

（一）分数的产生：

教师拿出2个苹果，现在要把这2个苹果分给2个小朋友，平均每个小朋友可以得到几个苹果？

平均分给4个小朋友呢？

半个苹果能否用整数来表示呢？

这时我们可以用另一种数：

分数来表示。

同学们已经学习了分数的初步认识，那么，什么叫分数呢？

这就是我们今天要一起研究的内容：

分数的意义（板书课题：

分数的意义）

（二）分数的意义：

1、教学教科书61页的一组图形。

我们已经学过，把一个物体或计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

让学生观察着三副图，并问学生发现了什么？

让学生说1/4的意义。

（师强调平均分和不同的图形只要平均分的份数相同，取得分数相同就可以用同一个分数表示），

得出：

把一个物体平均分成若干份，被分成几份，分母就是几，包含其中的几份，分子就是几。

（5）请同学们拿出一张正方形的纸，折出它的、1／4，并在纸片上标明。

让学生展示自己折叠出的图形，注意各种不同的折叠方法。

2、教学分数的意义

不但把一个物体可以看作一个整体，也可以把一组物体看作一个整体，例如：

一堆苹果、一批玩具、全班的学生、一群羊等。

图4图5

（1）出示图4，它表示什么意思？

其中的一份是这个整体的多少？

是几个香蕉？

3份呢？

（2）出示图5，方法同图4。

3、归纳分数的意义

（1）单位“1”

我们刚才平均分的一张饼、一张正方形纸、一个计数单位或许多物体组成的整体（如图4、图5），都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

那么，你认为，我们还可以把什么看作单位“1”？

请一个小组的同学站起来，问：

站起来的男生人数是所在的小组人数的几分之几？

把什么看作单位“1”？

站起来的男生人数是全班人数的几分之几？

把什么看作单位“1”？

下面请同学们讨论下面的问题：

（1）上面这些例子之间的相同点和不同点个是什么？

（2）试着总结一下什么叫做分数？

提问上面的问题，总结出分数的意义。

让学生通过充分的自主活动，经历分数产生的过程，从大量的具体实例中整体感知分数的意义

重视从学生已有经验出发，抓住新知识的生长点，在解决新、旧知识的认知冲突中，完成对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识。

本节课不仅让学生运用丰富的学习材料，通过操作经历分数的产生过程，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，在应用中加深对分数意义的理解认

这样，学生在解决问题的过程中，不断加深了对分数意义的理解，而且把对分数的认识提高到一个新的层次概念。

巩固强化实践拓展

1、练习11的题

第1题，学生独立完成，订正时强调每个图的图意。

第2题，学生独立完成，订正时说出判断的理由。

3、4题做到课本上，教师订正时注意让学生说

回顾整理反思提升

谁能说一说通过这节课的学习，你有哪些收获？

教师要进一步强调“单位一”。

作业设计

作业：

1．指出图中的单位“1”．（课件演示）

图

（1）中，一个饼是单位“1”；

图

（2）中，整个三角形是单位“1”；

图（3）中，这条线段是单位“1”；

图（4）中，把8个三角形看作单位“1”；

图（5）中，6根小棒是单位“1”．

质量分析：

板书设计

分数产生和意义

一个物体

一个计量单位单位“1”平均分分数

一些物体

教学反思

唐官屯镇小学数学“学与教”设计方案

课题

64页完成练习十一第5~9题

主备人

马爱玲

课型

授新

授课时间

总第节数

教

学

目

标

掌握分数的读、写法和理解分数单位。

重点

理解分数单位。

分数的读法和写法和分数单位

难点

关键

先观察再练习

课前准备

投影仪、计算机

时间

内容与过程

设计意图

创设情境激趣导入

一、复习

1、读出下面的分数，并说明分数的意义。

六分之三八分之五

下面，我们读，写一些比较复杂的分数。

2、写出下列分数

十四分之一十八分之十三

三十分之一四十九分之三十七

分数单位。

通过复习深化学生对分数的意义的理解

强化分数读写的理解

自主探究精讲点拨

3、填空：

（用课件出示）

读作：

（）表示（）

读作：

（）表示（）

4、下列各分数，各有几个几分之一。

分数3／5有3个

，1／2有1个1／2，13／15里有13个1／15，29／35里有29个35／1。

这些分数中表示其中一份的，都是这些

分数的分数单位。

想一想，什么叫做分数单位？

提问：

3／5、1／2、13／15、29／35的分数单位分别是多少？

这些分数各有几个这样的分数单位组成的？

5、不同分母的分数，它们的分数单位相同吗？

为什么？

讲：

分数是由分数单位组成的。

因为不同分母的分数，把单位

“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。

1、用直线上的点来表示分数。

边讲边画。

我们以前学过用直线上的点表示整数1、2、3……

能不能用直线上的点表示份数呢？

如果用直线上的点来表示1／4，想一想1／4意义是什么？

我们看直线上0到1的这条线段，把它看作单位“1”，怎样表示1／4？

如果要表示2／4、3／4怎样表示？

如果要表示1／5，对0到1这条线段应怎么办？

表示2／5、3／5、4／5呢？

要在0到1这条线段上表示分母是几的分数应怎么办？

要表示几分之几，怎样找相应的点？

观察直线上的点和它相对应的分数，并与整数1联系起来。

想一想这些分数有什么特点？

强化分数的意义的理解

强调分数的意义的异同点

巩固强化实践拓展

二、巩固练习

1、练习十一5

2、练习十一6（口答）

3、练习十一7、8、9

回顾整理反思提升

三、总结：

这节课我们学习了分数的读、写方法及分数单位，什么是分数

单位？

这个概念很重要，请同学们熟记。

随堂检测：

质量分析

作业设计

板书设计

分数的意义练习课

3/5读作：

五分之三分数单位：

读作：

七分之四分数单位：

分数单位：

把单位“1”平均若干份，表示其中一份的数。

学与教反思

通过练习，学生进一步明确，分母不同的分数，它们的分数单位不同。

一个分数的分母越小，分数单位越大。

唐官屯镇小学数学“学与教”设计方案

课题

分数与除法

主备人

马爱玲

课型

授新

授课时间

总第节数

教

学

目

标

1、使学生正确理解分数与除法的关系。

2、培养学生联系的思想

3、培养学生良好的学习习惯

重点

分数各部分与除法各部分之间的关系

难点

分数各部分与除法各部分之间的关系

关键

小组合作的组织形式

课前准备

圆形纸片

时间

内容与过程

设计意图

创设情境激趣导入

（一）复习

1、用分数的意义说明下面的分数，指出每个分数的分数单位

2、筑路队15天修完一条公路，平均每天修这条路的几分之几？

4天呢？

14天呢？

分别使用分数的意义和除法的意义单独理解题意，

自主探究精讲点拨

（二）、问题导入

板书课题：

分数与除法的关系

学生齐读课题．

教师：

看到课题，说说你了解些什么？

想知道些什么？

学生：

分数、除法我们都学过了，今天怎么还要学？

学生：

分数与除法两者之间有什么关系呢？

学生：

我知道除法的计算结果可以用分数来表示……

教师：

同学们说到的这些问题，经过本节课的学习，都会迎刃而解．这位同学说得好，在计算整数除法时，常常不能得到整数的商，这时就可以用分数来表示它的商．这是什么原因呢？

下面让我们一起来研究分数与除法的关系．

（三）新授：

看复习第2题，如果这条路长14千米，15天修完，平均每天修多少千米？

怎样列式？

14÷15，商不够1，怎么办？

若用小数除法来计算，商是循环小数，这时我们还可以用分数来表示除法的商。

1、教学例1

创设情景：

小红过生日，买了一个蛋糕，平均分给小红及父母，平均每人分的几个？

请同学们讨论：

每段长多少米？

引导提问得出结论。

1÷3＝（个）

答：

每人分的1/3个。

2、教学例2：

教师出示例3：

把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？

怎样列式？

为什么？

怎样算3÷4得多少呢？

（1）请同学们4人一组，拿出你组的3个同样大的圆，实际分一下。

提问分的结果怎样？

你们是怎样分的？

演示给同学看看。

（2）教师用电脑演示例2的分的过程。

学生观察。

得出

3÷4＝（块）

答：

每个孩子分得块。

3、教学分数与除法的关系

请同学们观察例1和例2的两个算式和结果。

4人一组讨论下面的问题：

（1）当整数除法得不道整数的商时，怎么办？

可以用什么数来表示？

（2）用分数表示整数除法的商时，要用谁作分母？

谁作分子？

能否用一个等式来表示这种关系？

（3）如果用字母a、b分别表示被除数和除数，用字母怎样表示上面的关系？

还要注意什么？

（4）分数能否表示两个数相除？

分数的各部分与除法各部分有什么关系？

（5）分数与除法有什么区别？

提问学生回答上面的问题，得出分数与除法的关系。

学生回答，列表反映分数与除法的关系．

联    系

区    别

分数

分子

分数线

分母

是一种数，也可看作两数相除

除法

被除数

除号

除数

是一种运算

想一下分数表示什么？

结合刚才所学的内容说一下

进而联系异同点，进行整理，关键使学生正确理解分数与除法的意义之间的关系，通过比较性练习，培养学生的良好数学思维。

通过具体的计算情景字母化和总结培养学生的良好的总结能力。

巩固强化实践拓展

4、完成书66页的做一做。

（四）小结

教师：

分数与除法有些什么关系，大家清楚了吗？

我们一起来回顾一下．

学生：

分数与除法都能表示把“1”平均分成若干份．

学生：

我知道除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母．因为除数不能为零，所以分母也不能为零．

学生：

我还知道分数和除法是有区别的，分数是一种数，除法是一种运算．

教师：

通过今天的学习，同学们知道得真不少．结合今天学的知识，我想请同学们思考一下，5/6这个分数表示的意义是什么？

还可以怎样理解？

如果有困难，可以课后继续讨论。

回顾整理反思提升

教师：

通过今天的学习，同学们知道得真不少．结合今天学的知识，我想请同学们思考一下，5/6这个分数表示的意义是什么？

还可以怎样理解？

如果有困难，可以课后继续讨论。

作业设计

随堂检测：

1、一个长方形的面积是15平方米，平均分成8块，每块有多少平方米？

2、把5个苹果分给4个小朋友吃，每个小朋友分得多少个？

3、在括号里添上适当的数或字母

9÷（）＝＝（）÷（）＝c÷d（d≠0）

（）÷10＝15÷（）＝（）÷b＝（b≠0）

质量分析：

板书设计

例2：

把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少？

1÷3＝1/3（米）

答：

……．

例3：

把三块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？

   3÷4＝3/4（块）答：

……．

学与教反思

唐官屯镇小学数学“学与教”设计方案

课题

真分数和假分数

主备人

马爱玲

课型

授新

授课时间

总第节数

教

学

目

标

1、使学生认识真分数和假分数。

2．培养学生数形结合的数学思想。

3培养学生认真思考的习惯

重点

正确理解真分数和假分数的意义和假分数化成整数的方法的掌握。

难点

正确理解真分数和假分数的意义和假分数化成整数的方法的掌握。

关键

通过比较小组合作

课前准备

投影仪、计算机、相应课件

时间

内容与过程

设计意图

创设情境激趣导入

一）复习看卡片，说得数。

9－2.1=0.14×6=4.2－3.7=3+4.8=

2.1÷30=1－0.19=0.8×12=4.5×3=

6+3.7=3÷0.5=4×2.5=1÷25=

通过本节课学习，使得学生认识真分数和假分数，能够明确真分数和假分数的意义，并能够正确区分真假分数。

自主探究精讲点拨

1、学习例1。

（1）教师出示例1的三个图，让学生看图说出每个图所表示的分数，教师在图下面板书出相应的分数。

（2）这些分数比1大还是比1小？

（结合图同位说一说每个分数的意义）

（3）比较（先同位说，再提问说）

（a）每个分数中分子和分母的大小。

（b）以上分数有什么共同点？

（4）小结出这样的分数是“真分数”，板书课题。

（5）谁能举出一个真分数？

什么是真分数？

（学生小结）

分子比分母小的分数叫做真分数

2、学习例2。

（1）老师出示例2的三副图，让学生说出每个图所表示的分数，老师板书：

（2）讨论：

这些分数比1大还是比1小？

为什么？

（3）全班交流，小结出什么是假分数。

分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数。

教师：

同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大（它们都大于1），另一种是分子和分母相等（它们等于1）．后一种情况往往容易被忽略．请同学们自己举出几个假分数的例子来．

注意：

看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子．

比较总结同时，培养学生良好的数学思维习惯

巩固强化实践拓展

3、对应练习

（1）70页的做一做，集体订正。

（2）下面的分数那些是假分数？

那些是真分数？

（三）巩固练习。

1、按要求做72页的1题，做后集体订正。

2、同位交流72页的2题，再集体订正。

3．判断正误．

（1）小于1的分数是真数．（　　）

（2）假分数大于1．（　　）

（3）假分数大于或等于1．（　　）

（4）真分数小于1．（　　）

（5）大于1的分数是假数．（　　）

（6）等于1的分数也是假数．（　　）

回顾整理反思提升

（四）小结。

这节课我们学习了什么？

什么叫做真分数？

什么叫做假分数？

（结合板书的例子说一说）

作业设计

（五）作业：

书72页的第3题

随堂练习：

板书设计

板书设计：

真分数和假分数

分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数。

（学生根据概念板书练习）

学与教反思

在假分数的判断练习中，受思维定势的影响，分子比分母小的分叫真分数。

而假分数的分子比分母大，却忽略了分子和分母相等的情况，出错较多。

以后在这方面重点强调。

唐官屯镇小学数学“学与教”设计方案

课题

3.分数的基本性质

主备人

马爱玲

课型

授新

授课时间

总第节数

教

学

目

标

1、通过学习，使学生理解和掌握分数的基本性质，

2、培养学生的抽象、概括能力。

3、培养学生良好的学习习惯

重点

分数的基本性质

难点

分数的基本性质

关键

课前准备

教师和学生每人准备三张完全一样的纸，一支彩笔。

实物投影器，复习题。

时间

内容与过程

设计意图

创设情境激趣导入

一、复习

1．根据12÷4＝3，口答□里应填几，并说说填空的根据是什么．

（12×5）÷（4×5）＝□

（12÷2）÷（4÷□）＝3

┌am÷bm

板书：

a÷b＝┤

└（a÷m）÷（b÷m）

2．分数与除法有什么关系？

（板书：

a÷b＝a/b，b≠0）

教师：

我们曾经学过整数除法中商不变的性质，又知道了分数与除法有联系．那么，在分数中是不是也有与除法同样的性质呢？

这就是我们这节课要研究的问题．

通过复习，导入本课时研究题目

自主探究精讲点拨

二、新授

1.教学例1

（1）请拿出事先准备的一张纸条，把它平均分成两份，其中的一份涂上颜色，用分数表示涂色部分是多少？

（2）请拿出第二张纸条，把他平均分成4份，把其中的两份涂上颜色，用分数表示出来是多少？

（3）把第三张纸条平均分成8份，把其中的4份涂上色，用分数

表示出来。

（4）比较三张纸条的涂色部分，它们的长度怎样？

那么这三个分数的大小呢？

（5）4人一组讨论它们的分子、分母有什么变化规律？

（6）交流分数的分子和分母的变化规律。

2．探索规律．

教师：

通过同学们动手操作、观察比较，我们知道1/4、2/8、4/16这三个分数的大小相等．这三个分数的分子、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，其中有没有规律呢？

请同学们分小组学习讨论．

总结出分数的基本性质。

（多提问学生反复说）

请思考：

（1）性质中为什么要说“零除外”？

（2）怎样用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？

学生回答的同时，教师板书：

（3）看书，书上是怎么说的，齐读。

谁能说一说为什么零除外？

2、学习例2。

（1）出示例2读题

（2）试做。

（3）集体订正，并说一说你的根据。

3、对应练习，76页的做一做，订正时说一说你是怎么想的？

根据什么？

通过学生动手操作，研究知识的同时，培养学生动手操作能力。

完善概念法则。

巩固强化实践拓展

（三）巩固练习，

完成练习十四的1~3题。

第1题，直接添书上，

第2题，提问学生回答的同时讲明为什么。

第3题，提问学生回答，并讲明依据。

回顾整理反思提升

（四）小结。

通过今天的学习，你学到了什么知识？

作业设计

（五）作业

仔细阅读今天所学的内容，正确理解分数的基本性质。

随堂检测：

（1）一个分数，分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变。

（2）一个分数，分子扩大2倍，分母缩小到原来的1/2，这个分数的大小不变。

质量分析：

板书设计

板书设计：

分数的基本性质

请拿出事先准备的一张纸条，把它平均分成两份，

其中的一份涂上颜色，用分数表示涂色部分是多少？

请拿出第二张纸条，把他平均分成4份，把其中的两份涂上颜色，用分数表示出来是多少？

（学生板书讨论结果）

学与教反思

利用分数的基本性质解决实际问题时，忽略了0的较多，今后要引导学生考虑问题要全面。

唐官屯镇小学数学“学与教”设计方案

课题

分数的基本性质的巩固练习

主备人

马爱玲

课型

授新

授课时间

总第节数

教

学

目

标

1初步理解并掌握分数的基本性质，直到分数的基本性质与整数除法中尚不变的规律之间的联系。

2学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

3培养观察比较探索抽象概括的能力。

重点

分数的基本性质的运用

难点

分数的基本性质的运用

关键

小组讨论

课前准备

看书1准备3张同样大小的长方形得纸，平均分成2份，4份，8分。

每一份使这张志的几分之一。

2找出规律。

时间

内容与过程

设计意图

创设情境激趣导入

一、复习：

1、什么是分数的基本性质？

2、在（）里填上适当的数。

口答，并说说思路及依据。

通过本课时的练习，加深学生对分数的意义的理解。

自主探究精讲点拨

二、综合练习：

1、练习十四4读题后，提问：

1〉“在直线上用同一个点表示”是什么意思？

2〉怎样找出哪些分数是相等的？

根据什么？

1〉学生独立完成，老师给予指导。

2、练习十四第5题

3、练习十四第6、7题

4、练习十四第8题

1〉前面我们学过怎样比较分数的大小？

2〉观察这几组分数，你打算怎样比较它们的大小？

3〉学生独立完成，说说自己的方法。

巩固强化实践拓展

5、练习十四第9、10题

回顾整理反思提升

三、总结：

通过这节课的练习，你觉得应用分数的基本性质可以做什么

作业设计

完成课程练习册

板书设计

分数的基本性质的巩固练习

学与教反思

练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活的练习题，通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也培养了学生的数学应用意识。