物质衰减系数的测量预习报告.docx

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物质衰减系数的测量预习报告

物质的衰减系数测量

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实验日期：

摘要：

通过本实验我们将了解影响物质射线衰减系数大小的因素，并通过最小二乘法拟合直线测量γ射线能量为0.662MeV时钢的衰减系数，其斜率就是衰减系数。

关键字：

γ射线衰减系数最小二乘法拟合

引言：

γ射线是原子衰变裂解时放出的射线之一。

此种电磁波波长极短，穿透力很强，又携带高能量。

1900年由法国科学家P.V.维拉德（PaulUlrichVillard）发现，将含镭的氯化钡通过阴极射线，从照片记录上看到辐射穿过0.2毫米的铅箔，拉塞福称这一贯穿力非常强的辐射为γ射线，是继α、β射线后发现的第三种原子核射线。

1913年，γ射线被证实为是电磁波，由原子核内部自受激态至基态时所放出来的，γ跃迁可定义为一个核由激发态到较低的激发态、而原子序数Z和质数A均保持不变的退激发过程。

范围波长为0.1埃，和X射线极为相似，但具有比X射线还要强的穿透能力。

γ射线通过物质并与原子相互作用时会产生光电效应、康普顿效应和正负电子对效应。

γ射线是光子，光子会与被束缚在原子中的电子、自由电子、库伦场、核子等带电体发生相互作用。

不同能量的γ射线与物质的相互作用效果不同，为了有效地屏蔽γ辐射，需要根据物质对γ射线的吸收规律来选择合适的材料及厚度，反之，利用物质对γ射线的吸收规律可以进行探伤及测厚等。

因此研究不同物质对γ射线的吸收规律的现实意义非常巨大，如在核技术的应用与辐射防护设计和材料科学等许多领域都有应用。

医学：

γ射线成像是一种实用技术，能帮助医生诊断疾患，如癌症等。

工业：

γ射线料位计和探伤仪生物学：

γ射线人工诱导植物及微生物基因突变，筛选对人类有价值的新品种。

军事：

在尽可能小地破坏建筑的情况下，造成生命体无法愈合的损害甚至杀死生命体。

γ光子在每一次相互作用中都会损失一部分或全部能量，因此，当γ射线通过物质时，原射线强度会逐渐减弱。

本次实验中我们将来测量物质的衰减系数。

正文：

一、实验原理

γ射线与带电体的作用原理

γ射线与带电体的相互作用会导致三种效应中的一种。

理论上讲，

射线可能的吸收核散射有12种过程。

这些效应所释放的能量在10KeV到10MeV之间的只有三种，也就是基本上每种相互作用都产生一种主要的和吸收散射过程。

这三种主要过程是：

光电效应：

低能γ光子所有的能量被一个束缚电子吸收，核电子将其能量的一部分用来克服原子对它的束缚，成为光电子；其余的能量则作为动能，发生光电效应。

康普顿效应：

γ光子还可以被原子或单个电子散射，当γ光子的能量（约在1MeV）大大超过电子的结合能时，光子与核外电子发生非弹性碰撞，光子的一部分能量转移给电子，使它反冲出来，而散射光子的能量和运动方向都发生了变化，发生康普顿效应。

电子对效应：

若入射光子的能量超过1.02MeV，γ光子在带电粒子的库仑场作用下则可能产生正、负电子对，产生的电子对总动能等于γ光子能量减去这两个电子的静止质量能（2mc2=1.022MeV）

物质对γ射线的吸收规律如下：

作用特点：

γ射线与物质原子间的相互作用只要发生一次碰撞就是一次大的能量转移；它不同于带电粒子穿过物质时，经过许多次小能量转移的碰撞来损失它的能量。

带电粒子在物质中是逐渐损失能量，最后停止下来，有射程概念；γ射线穿过物质时，强度逐渐减弱，按指数规律衰减，不与物质发生相互作用的光子穿过吸收层，其能量保持不变，因而没有射程概念可言，但可用“半吸收厚度”来表示γ射线对物质的穿透情况。

吸收规律：

本实验研究的主要是窄束γ射线在物质中的吸收规律。

所谓窄束

射线是指不包括散射成份的射线束，通过吸收片后的γ光子，仅由未经相互作用或称为未经碰撞的光子所组成。

“窄束”一词是实验上通过准直器得到细小的束而取名。

这里所说的“窄束”并不是指几何学上的细小，而是指物理意义上的“窄束”，即使射线束有一定宽度，只要其中没有散射光子，就可称之为“窄束”。

窄束γ射线在穿过物质时，由于上述三种效应，其强度就会减弱这种现象称为γ射线的吸收。

γ射线强度随物质厚度的衰减服从指数规律，即

（2—1）

其中，I0、I分别是穿过物质前、后的γ射线强度，x是γ射线穿过的物质的厚度（单位cm），σr是光电、康普顿、电子对三种效应截面之和，N是吸收物质单位体积中的原子数，μ是物质的线性吸收系数（μ=σrN，单位为cm）。

显然μ的大小反映了物质吸收γ射线能力的大小。

需要说明的是，吸收系数μ是物质的原子序数Z和γ射线能量的函数，且：

式中

、

、

分别为光电、康普顿、电子对效应的线性吸收系数；其中：

、

、

（Z为物质的原子序数）。

射线与物质相互作用的三种效应的截面都是随入射γ射线的能量E和吸收物质的原子序数Z而改变。

γ射线的线性吸收系数μ是三种效应的线性吸收系数之和。

右图给出了铅对γ射线的线性吸收系数与γ射线能量的线性关系。

实际工作中常用质量厚度Rm（g/cm2）来表示吸收体厚度，以消除密度的影响。

因此（3—1）式可表达为

（2—2）

由于在相同的实验条件下，某一时刻的计数率N总与该时刻的γ射线强度I成正比，又对（3—2）式取对数得：

（2—3）

除吸收系数

外，物质对射线的吸收能力也经常用“半吸收厚度”表示。

所谓“半吸收厚度”就是使入射的射线强度减弱到一半时的吸收物质的厚度，记作：

（2—5）

当γ射线穿过物质时，与物质作用发生光电效应、康普顿效应和电子对效应（当γ射线的能量大于1.02MeV），γ射线损失其能量，γ射线与物质的原子一旦发生上述三种相互作用，原来为Eγ的光子就消失，或散射后能量改变并偏离原来的入射方向。

γ射线通过物质时其强度会逐渐减弱，这种现象称为γ射线的吸收。

单能窄束γ射线强度的衰减遵循指数规律：

I=I0exp{-μd}

其中I、I0分别是通过物质前、后γ射线强度，d是γ射线通过物质的厚度（单位为cm），μ是物质的线性吸收系数，μ的大小反映了物质吸收γ射线能力的大小。

Lambert-Beer（朗伯-比尔）定律：

I=I0exp（-ud）。

该定律指出，γ射线穿过物质时它的强度按指数规律衰减。

最小二乘法直线拟合：

作图法虽然在数据处理中是一个很便利的方法，但在

图线的绘制上往往带有较大的任意性，所得的结果也常常因人而异，而且很难对它作进一步的误差分析，为了克服这些缺点，在数理统计中研究了直线拟合问题（或称一元线性回归问题），常用一种以最小二乘法为基础的实验数据处理方法。

由于某些曲线型的函数可以通过适当的数学变换而改写成直线方程，这一方法也适用于某些曲线型的规律。

在很多物理实验中，x和y这两个物理量中总有一个物理量的测量精度要比另一个高很多，其测量误差可以忽略。

通常把它作为自变量x，其测量值xi可以看作是准确值。

对应于某个xi值，另一个y的测量值yi是随机变量。

设x和y的函数关系由理论公式

y=ƒ（x;c1,c2,…,cm）

给出，其中c1,c2,…,cm是需要通过拟和确定的参数。

用最小二乘法进行直线拟合优于作图法。

最小二乘法的理论基础、最佳经验公式y=a+bx中a、b的求解.

通过实验，等精度地测得一组实验数据（xi，yi，i=1，2…n），设此两物理量x、y满足线性关系，且假定实验误差主要出现在yi上，设拟合直线公式为y=f（x）=a+bx，当所测各yi值与拟合直线上各估计值f（xi）=a+bxi之间偏差的平方和最小，即

时，所得拟合公式即为最佳经验公式。

据此有

解得

本次实验中由I=I0exp（-ud）我们可得

。

物质的厚度d与lnI0/I成线性关系，其系数为该物质的衰减系数。

如果通过实验测得射线穿过不同厚度物质后的强度变化数据（Ii，di，i=0，1，2，3，5），其中（i=0时，d=0，I=I0），根据式子

，可按最小二乘法作直线拟合，则直线的斜率即为该物质的衰减系数。

二、实验仪器

CD-5OBGA+型CT教学实验仪钢质台阶形测试试件NaI闪烁体计数器，放射源Cs-137游标卡尺等

三、实验步骤

10.试述光电效应的机理和特点答：

当光子与物质原子中的束缚电子相互作用时，光子把全部能量转移给一个束缚电子，使之脱离轨道，发射出去，而光子本身消失，这一过程称为光电效应。

光电效应发射出去的电子叫光电子。

发生光电效应的必要条件是光子能量大于电子结合能。

遵照能量守恒定律，光子部分能量消耗于光电子脱离原子束缚所需的电离能（电子在原子中的结合能），其余能量作为光电子的动能。

自由电子不能吸收光子能量成为光电子，这是因为在光电过程中，除光子和光电子外，还必须有第叁者-原子核参加，才能满足动量守恒，所以光电效应只能发生在原子的内层轨道电子上，电子在原子中束缚越紧，发生光电效应几率越大，大约80%的光电子吸收发生在紧靠核的k层电子上。

11.试述康普顿效应的机理和特点答：

光子与电子发生非弹性碰撞，光子的一部分能量转移给电子，使电子沿与光子入射方向成Φ角飞去，称作反冲电子。

光子自身能量减少，波长变长，运动方向改变，这一过程称作康普顿效应。

康普顿效应总是发生在自由电子或受原子束缚最松的外层电子上。

入射光子的能量和动量由反冲电子和散射光子两者之间分配，电子反冲角Φ在0°～90°之间变化，光子散射角θ在0°～180°之间变化，散射角θ越大，光子的能量损失也就越大。

12.什么是电子对效应？

电子对效应产生的条件是什么？

答：

当高能光子从原子核旁经过时，在核库仑场的作用下，光子转化为一个正电子和一个负电子，自身消失，这一过程称为电子对效应。

根据能量守恒定律，只有当入射光子能量hν大于2m0C2，即hν>1.02MeV才能发生电子对效应，入射光子的部分能量转变为正负电子对的静止质量（1.02MeV）其余就作为电子的动能。

电子对效应之所以需要原子核库仑场参与作用，是为了满足动量守恒。

13.什么叫汤姆逊散射，有何特点？

答：

当波长较短的电磁波-Χ射线照射到物质上时，其电场分量会使物质内的电子产生强迫振动。

按经典电磁学理论，振动的电子将向周围幅射电磁波，这种电磁波即为散射Χ射线，这种散射现象称为汤姆逊散射。

汤姆逊散射中，入射线和散射线波长相同，各电子散射的电磁波会发生干涉，故又称相干散射。

从量子观点看，光子只是与原子发生弹性碰撞，没有能量损失，只是运动方向改变，所以这种散射又称弹性散射。

汤姆逊散射与所有轨道电子都发生作用，所以散射几率与原子序数Z成正比。

14.试述射线与物质相互作用导致强度减弱，四种效应各起什么作用？

答：

四种效应（即光电效应、康普顿效应、电子对效应、汤姆逊效应）的发生几率与入射光子能量及物质原子序数有关。

一般说来，对低能量射线和原子序数高的物质，光电效应占优势，对中等能量射线和原子序数低的物质，康普顿效应占优势，对高能量射线和原子序数高的物质，电子对效应占优势，汤姆逊效应的影响大大低于上述叁个效应。

在钢铁中，当光子能量在10keV时，光电效应占优势；随着光子能量的增大，光电效应比率逐渐减小，康普顿效应比率逐渐增大；在稍过100keV后两相等，此时汤姆逊效应趋于最大，但其发生率也不到10%，1MeV附近射线的衰减基本上都是康普顿效应造成的；电子对效应自1.02MeV以后开始发生，并随能量的增大发生几率逐渐增加，在10MeV附近，电子对效应与康普顿效应作用大致相等；超过10MeV以后，电子对效应对射线强度衰减起主要作用。

15.试解释“窄束”和“宽束”，“单色”和“多色”的含义答：

射线束通过狭缝后照射到物体上，贯穿物体后又经狭缝校准直后到达探测器，这种射线称作窄束射线，由于狭缝的作用，到达探测器的只有一次透射线，各种散射线均被狭缝阻挡。

所以把强度不受散射线影响的射线称为窄束射线。

把强度受散射线影响的射线称为“宽束”射线。

Χ射线的“色”的概念是从可见光中光的颜色和波长的关系引伸而来。

把单一波长的射线称为“单色射线”，把不同波长混合的射线称为“多色射线”，把连续波长的射线称为“白色射线”。

16.窄束单色射线在物质中的衰减规律怎样表示？

宽束，连续射线在物质中的衰减规律又怎样表示？

答：

射线穿透物质时，其强度按指数规律衰减。

对窄束单色射线，其强度衰减公式为：

I=I0e-μT--

（1）,式中：

I--透射线强度；I0--入射线强度；μ--线衰减系数；T--穿透厚度。

对于连续Χ射线，在穿透物质过程中线质会逐渐硬化，线衰减系数μ是个变量，在此情况下可用平均衰减系数μ’代替。

所以，连续射线的强度衰减公式为：

I=I0e-μ'T--

（2）,对宽束射线，必须考虑散射线的影响，透过物质的射线强度Ip包括一次透射线I和散射线Is两个部分，令散射比n=Is/I，宽束射线强度衰减公式推导如下：

Ip=I+Is=I（1+Is/I）=I（1+n）=I0e-μT（1+n）--（3）,综合

（2）、（3）式，宽束连续射线的强度衰减公式为：

Ip=I0e-μ'T（1+n）--（4）

17.什么叫射线的线质？

连续Χ射线的线质怎样表示？

答：

线质是对射线穿透物质能力的度量，穿透力较强的射线称其线质较硬，穿透力较弱的射线称其线质较软。

对单色射线，线质可用光子能量或波长定量表示，对连续Χ射线，因其能量和波长是连续分布的，一般可用半价层，吸收系数或有效能量来定量表示。

18.引入剂量当量的目的是什么？

在Χ射线和γ射线防护中，剂量当量和吸收剂量怎样换算？

答：

不同种类的射线（Χ、γ、中子、电子、α、β等），不同类型的照射（内照射、外照射）,即使吸收剂量相同，所产生的生物损伤程度也是不同的，为统一衡量评价不同种类射线在不同照射条件下对生物引起的危害，引入了剂量当量这一物理概念。

剂量当量H是吸收剂量D与品质因素Q及其他修正因素N的乘积，即H=DQN,剂量当量的国际单位是希沃特（Sv），实用单位是雷姆（rem）,1希沃特=1焦耳/千克，1希沃特=100雷姆。

对Χ射线和γ射线，就防护而言，Q和N值均为1，所以可以认为吸收剂量和剂量当量在数值上是相等的。

19.与Χ射线探伤相比，γ射线探伤有哪些优点和缺点？

答：

主要优点为：

（1）射线能量高，穿透力强。

例如60Co在钢中穿透厚度可达180MM，192Ir穿透厚度可达100mm。

（2）设备体积小，重量轻，只需一两个人，小型运输工具可搬运携带。

（3）价格低，运动维修费用低。

（4）不需用电，适宜野外工作。

（5）可用于特殊场合，例如狭小部位和孔洞及高压电场中。

主要缺点为：

（1）射线能量不可调节，在应用的大部厚度范围内，探伤灵敏度低于Χ射线。

（2）由于γ射线源每时每刻都在幅射射线，因此对设备的可靠性和防护方面的要求要高一些。

20.X射线和γ射线有哪些不同点？

答：

X射线和γ射线都属电磁波范畴，两者最主要的不同点是产生方式不同。

X射线是高速电子撞击金属产生的，γ射线是放射性同位素从原子核中发出的。

其他不同点包括：

X射线是连续光谱，γ射线是线状光谱；X射线能量取决于加速电子的电压，γ射线能量取决于放射性同位素种类；X射线强度随管电压的平方和管电流而变，γ射线强度随时间的推移按指数规律减弱。

21.原子核是由什么粒子组成？

这些粒子的特点是什么？

答：

原子核由中子和质子组成。

中子是呈中性，质子带正电。

22.原子核的电荷数是怎样计算的？

答：

Q=Z·eQ电荷数；Z原子序数；ｅ电子电荷绝对值

23.什么叫γ射线？

答：

从某些放射性元素的原子核中自然裂变时辐射出的一种波长很短的电磁波。