江苏省盐城市建湖县学年八年级数学上学期第二次月考十二月试题苏科版.docx
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江苏省盐城市建湖县学年八年级数学上学期第二次月考十二月试题苏科版
八年级数学第二次学情了解试卷
（试卷满分120分，考试时间100分钟。
）
一、填空题（每小题2分）
1．在实数0、π、
、
、﹣2、3.1010010001中，无理数的个数有（ ▲ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各点不在函数y=﹣2x+3图象上的是（▲ ）
A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）
3.等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长
等于（▲）
A．16B．14或15C．20D．16或20
4.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（▲）
A．（2，4）B．（1，5）C.（1，-3）D．（-5，5）
5．若一次函数y=kx+b中，kb＞0，则它的图象可能大致为（▲ ）
A．
B．
C．
D．
6．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（ ▲ ）
A．0＜m＜
B．﹣
＜m＜0C．m＜0D．m＞
7．设边长为1的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：
①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示；③1.5＜a＜2；④a是2的算术平方根．
其中，所有正确说法的序号是（ ▲ ）
A．①④B．②③C．①②④D．①③④
8．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是___米/秒.（▲）
A.10B.15C.20D.25
二、填空题（每小题3分）
9．16的平方根是▲ ．
10．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=▲ 度．
11．函数y=
中，自变量x的取值范围是 ____▲_____ ．
12．已知直线y=kx-4与坐标轴围成的面积是2，则k=▲.
13．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为25°，则顶角的度数为 ▲ ．
14．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则y＞1时x的取值范围是 ▲ ．
（第10题）（第14题）（第18题）
15．若点M（a，3）和点N（2，a-b）关于x轴对称，则b的值为 ▲ ．
16．已知一次函数y=（2﹣m）x+2的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是 ▲ ．
17．已知一次函数y=4x+3m与y=7x﹣9的图象经过y轴上同一点，则m= ▲ ．
18．如图，A（0，1），M（4，2），N（5，6）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：
y=﹣2x+b也随之移动，设移动时间为t秒．若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 ____▲_____ ．
三．解答题（共12小题，74分）
19．
（1）（4分）计算：
（2）（4分）解方程：
（x﹣1）2﹣1=15
20．（8分）已知y与x﹣3成正比例，且当x=2时，y=﹣3．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=1时，y的值；
（3）求当y=﹣6时，x的值．
21．（8分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）若在y轴上有点D（0,2），在所给的网格中的格点上，以A、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请在图中标出点E，并直接写出点E的坐标．
22．（8分）小王剪了两
张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
（1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长．
（2）如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=5cm，BC=12cm，求CD的长．
23．（10分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；
（2）求证：
∠AEB
=∠ACF；
（3）求证：
EF2+BF2=2AC2．
24．（10分）甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价5元，乒乓球拍每副定价40元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球x盒．（x≥8）
（1）若在甲店购买付款y甲（元），在乙店购买付款y乙（元），分别写出y与x的函数关系式；
（2）试讨论在哪家商店购买合算？
25．（10分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度
y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为
米/小时；
（2）①当2≤x≤6时，求出y乙与x之间的函数关系式；
②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米？
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/小时
结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？
26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图
象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=2x的图象交点为C（m，4）．求：
（1）一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；
（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．
学校班级姓名考场号0
………………………………密……………………………封……………………………线………………………………………
建湖县城南实中教育集城南校区2017～2018学年秋学期
八年级数学第二次学情了解答题纸
（试卷满分120分，考试时间100分钟。
）
一、选择题：
（每小题2分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空：
（每小题3分）
9.10.
11.12.
13.14.
15.16.
17.18.
三、解答题（本大题共10题，共74分）
19．（4分）
（1）计算：
（2）（4分）解方程：
（x﹣1）2﹣1=15
20．（8分）已知y与x﹣3成正比例，且当x=2时，y=﹣3．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=1时，y的值；
（3）求当y=﹣6时，x的值．
21．（8分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2点E的坐标
______________________________________.
22．（10分）
23．（10分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；
（2）求证：
∠AEB=∠ACF；
（3）求证：
EF2+BF2=2AC2．
24（10分）
25．（10分）
（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为
米/小时；
26．（12分）
建湖县城南实中教育集城南校区2017～2018学年秋学期
八年级数学第二次学情了解答案
（试卷满分1
20分，考试时间100分钟。
）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
B
B
A
C
D
一、选择题：
（每小题2分）
二、填空：
（每小题3分）
9.±410.52°
11.x≥-212.±4
13.5014.x<0
15.516.m>2
17.-318.9三、解答题（本大题共10题，共74分）
19．（4分）
（1）计算：
4
（2）（4分）解方程：
x=5或-3
20．
解：
（1）∵y与x﹣3成正比例，设出一次函数的关系式为：
y=k（x﹣3）（k≠0），
把当x=2时，y=﹣3代入得：
﹣3=k（2﹣3），∴k=3，
∴y与x之间的函数关系式为：
y=3（x﹣3），
故y=3x﹣9．…………………………
………………………………………4分
（2）把x=1代入y=3x﹣9得，y=3×1﹣9=﹣6；………………………………………6分
（3）把y=﹣6代入y=3x﹣9得，﹣6=3x﹣9，解得x=1；……………………………8分
21.
（1）略…………………………………2分
（2）（2.5），（-4,3），（-2，-1）
22．解：
（1）由折叠可知，AD=BD，设CD=x，则AD=BD=8﹣x，
∵∠C=90°，AC=6，
∴62+x2=（8﹣x）2，∴x=
，……………………………………………3分
∴CD=
；……………………………………………5分
（2）CD=10/3．……………………………………………10分（参照
（1）给分）
23．
（1）解：
∵AB=AC，△ACE是等腰直角三角形，
∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，
又∵∠BAC=40°
，∠EAC=90°，∴∠BAE=40°+90°=130°，
∴∠AEB=（180°﹣130°）÷2=25°；………………………………
……………3分
（2）证明：
∵AB=AC，D是BC的中点，∴
∠BAF=∠CAF．
在△BAF和△CAF中
∴△BAF≌△CAF（SAS），∴∠ABF=∠ACF，∵∠ABE=∠AEB，
∴∠AEB=∠ACF；……………………………………………6分
（3）证明：
∵△BAF≌△CAF，
∴BF=CF，∵∠AEB=∠ACF，∠AGE=∠FGC，∴∠CFG=∠EAG=90°，
∴EF2+BF2=EF2+CF2=EC2，
∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠CAE=90°，AC=AE，∴EC2=AC2+AE2=2AC2，
即EF2+BF2=2AC2．……………………………………………10分
24．解：
（1）在甲店购买需付款：
y甲=5x+120，
在乙店购买需付款：
y乙=144+4.5x；……………………………………4分
（2）8≤x<48时，在甲商店购买合算，…………………6分
x=48时，在甲乙商店购买一样合算，…………………8分
x>48时，在乙商店购买合算，…………………10分
25． 1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为10米/小时，乙队的挖掘速度为
15米/小时；，…………………2分
（2）①当2≤x≤6时，y乙=5x+20；…………………4分
②由10x-（5x+20）=5,解得x=5
开挖5小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米.…………………6分
（3）甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为80米.…………………10分26．
26.解：
∴一次函数的解析式为；
……………………………………………3分
（2）
点D
的坐标为
………………7分
（3）点P的坐标为（5，0）………………9分
或（4，0）或（
. ……………12分
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