《平行四边形的性质》复习课件.docx

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《平行四边形的性质》复习课件

全国初中青年数学教师

优秀课评比活动教案

《平行四边形的性质》说课稿

牡丹江市第四中学

授课教师：

黑龙江省牡丹江市第四中学牛龙梅

E-mail:

mdjsznlm@邮编：

157000

二〇〇八年十一月

《平行四边形的性质》说课教案

尊敬的各位评委、老师：

大家好！

我是黑龙江省牡丹江市第四中学数学教师—牛龙梅，今天，我说课的内容是选自人教版新课标实验教材《数学》八年级下第十九章第一节第二课时《平行四边形的性质》.我设计的说课共分四大环节.

一、设计理念

《数学课程标准》指出：

“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设生动有趣的问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.

二、教材分析与处理

平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对角线互相平分这一性质.我创设新颖的故事情境引入新课，来激发兴趣；对例题进行改编，融问题与故事于一体，来应用数学；设置动手操作活动，让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学.

因此，通过本节课的学习，力争达到以下教学目标：

知识技能：

掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算.

数学思考：

经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力.

解决问题：

通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识.

情感态度：

培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.

根据以上教学目标和学生已有的认知基础，我确定本节课的

教学重点：

平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.

教学难点：

对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.

三、教学方法与手段

八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.

四、教学过程

（一）激趣设疑

[教师活动]教师利用课件展示问题情境.

[学生活动]此时，学生的积极性将被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但可能找不到合适的解决办法.

[教学内容]教师乘机引出课题，明确学习任务.

[达成目标与调控措施]此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣.

（二）深入探究

[教学内容]请学生观察平行四边形的对角线，并猜想有什么性质.

[学生活动]估计大多数学生能想到对角线平分，但可能忽视“互相”两字，也有可能

会猜到对角线平分每组对角等错误结论.

[教师活动]此时教师不做解答，但一一记录下学生的各种猜想.

[达成目标与调控措施]学生形形色色的回答，能给他们不同的感受，在锻炼学生的观察及表达能力的同时，并为下一步实验探究指明了方向.

[教师活动]教师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具（刻度尺、剪刀、图钉），尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质.

[学生活动]在探究中，估计学生会有以下几种方式.一是大部分学生会想到用刻度尺直接测量，得出结论；二是有一部分学生可能会沿平行四边形的一条对角线将其对折，对折后重叠，也较易得出结论；三是也可能会有小部分学生用剪刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形，尝试能否重叠.用此方法可能会出现学生不知道选哪两个三角形重叠？

或在重叠时，分不清三角形哪两边是原平行四边形对角线的一半，此时教师提示让学生在各线段上标注字母；四是在实际操作中，也有可能有个别组，会将两个形状、大小完全相同的平行四边形，用图钉钉在对角线的交点处将其固定，把其中一个旋转180°.但也有可能出现学生不知道绕交点旋转180°后在什么位置？

或不知道重叠后的目的？

[教师活动]这时，教师要引导学生展开议论、交流合作，并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，实施有效指导.

[达成目标与调控措施]此处为的是更好的突出重点，突破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探索性和创造性，使课堂变成学生探索互助的乐园、师生彰显个性的舞台.

[教师活动]探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，以求增强教学的直观性.

[学生活动]预计大部分学生可能会得出对角线互相平分这条性质，也有可能有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结论.教师对学生的错误猜想和结论进行剖

析，并让学生反思实验失败的原因：

图形画的不准确，或动手操作的误差，或是图形画得过于特殊等等.

[达成目标与调控措施]当然，探索的经历意味着学生要面临很多困惑，甚至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想，但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程，是值得的，因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富.

[教师活动]“趁热打铁”，教师又提出：

[教学内容]“实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明？

”

[学生活动]此问题难度不大.

[教师活动]教师可让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.

[达成目标与调控措施]猜想与论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.

[教学内容]教师再现引课难题.

[学生活动]此问题，这时估计学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解决.请一名学生回答解题过程.

[教师活动]同时教师结合学生的回答板书解题过程.

[达成目标与调控措施]改变例题的呈现方式，体会数学来源于生活又服务于生活，加深对性质的理解与应用.

（三）迎接挑战

{挑战一}

E

Ｄ

Ａ

Ｏ

F

Ｃ

Ｂ

[教师活动]此处组织学生抢答，互相补充完善后，

估计学生可以答出全部全等三角形.

[达成目标与调控措施]此题复习巩固全等三角形的有关知识，进一步应用性质，增强

学生竞争与合作意识.

{挑战二}

[学生活动]此题难度稍大，引导学生分组讨论，

教师再一次参与到学生的讨论中了来.估计部分学生

可能会想到利用线段垂直平分线的性质，将DE转化

为BE，突破此题难点；也有可能部分学生会有一定

困难，估计相互交流后，也可达成共识.

[达成目标与调控措施]生生互动、师生互动，力求体现学生为主体、教师做指导的和谐教学.

{挑战三}

[学生活动]此题有多种解法.可让学生独立思考.估计部分学生会想到通过比较这两个三角形的高；也有可能一些学生会连接对角线BD，利用平行四边形的对角线的性质，通过

面积的分割与拼补得到解决.对学生想到的其他正确解法一一肯定并加以鼓励.同时对于没有想到解决问题的学生，教师给予适当提示.

[达成目标与调控措施]一题多解，力求培养学生的发散思维能力.

（四）开放探究

[教师活动]这是一道开放题.组织学生自己动手设计.若时间允许，课内完成；若时间不充裕，留做课后探究.

[学生活动]估计全体学生都能乐于参与，感受问题中蕴涵的巨大乐趣.最后可让利用实物投影仪展示自己的设计成果，教师也可以展示几种设计方案.

[达成目标与调控措施]开放性设计，使不同层次的学生都能回答，提高全体学生的学

习数学的自信心.

（五）鼓励评价

[学生活动]我的收获是……

我感到最困惑的是……

我最想说的一句话是……

今后我的学习打算是……

[达成目标与调控措施]教师鼓励学生自我评价反思，作为本节探究课，教师不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经验就足够了.教师在学生总结的基础上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现.

（六）反馈验收

[教学内容]

必做题：

教材练习题：

P951、2；

选做题：

1、设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的三条性质.

2、设计一枚平行四边形的个性邮票.

[达成目标与调控措施]根据因材施教，面向全体的原则，分必做题和选做题，满足多层次学习的需要，使不同层次的学生都能得到不同的发展.

（七）板书设计

§19.1.1平行四边形的性质

一、平行四边形的性质探究二、例题

三、变式四、小结

板书设计力求做到条理清晰、重点突出.

设计说明

本课设计突出由学生多角度、多途径自主探究，亲历知识的产生过程，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使获取新知水到渠成.

一、创设问题情境，激发学习兴趣

“兴趣是最好的老师.”以阿凡提的故事形式引入新课，一下就激发了学生的学习兴趣，使课堂充满了生机和活力.通过开放题的设置，力求最大限度地调动了学生的积极性，从而形成一种“人人参与、共享成功”的学习氛围.

二、搭建互动平台，培养创新能力

学生的创新能力形成于课堂，发展于课外，要培养其创新能力，在课堂上，就应给学生足够时间和空间，让学生主动寻求解决问题的方法和途径，在感受数学的乐趣的同时，创新能力也得到了发展.

三、设计数学活动，发展思维能力

通过幽默故事引入、教材例题的改编、习题变式层层设疑，加深对平行四边形性质的理解和应用，训练了学生思维的广阔性、深刻性，尤其是在突破难点过程中，更是展示了学生个性化的思维过程，发展了学生的思维能力.

当然，这只是教学设计，并不是真正的上课，所以在真正授课时可能会有一些预想不到的事情发生，我将在课堂上根据实际情况做随机调控，力求达到最佳的教学效果.

以上是我对本节课的设计说明，如有不当之处，恳请各位评委、老师批评指正.

谢谢大家.

第六届全国初中青年数学教师优秀课评比参评教案说明

《平行四边形的性质》教案说明

黑龙江省牡丹江市第四中学

牛龙梅

《平行四边形的性质》是人教版新课标实验教材《数学》八年级下第十九章第一节第二课时内容，为更好地把握这一课时内容，对本课时教案予以说明.

一、授课内容的数学本质

平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．平行四边形成为“四边形、平行四边形、特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）”这一紧密联系的知识链上的桥梁和纽带。

二、教学目标

1、知识与技能：

掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算.

2、数学思考：

经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力.

3、解决问题：

通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识.

4、情感态度：

培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.

教学重点：

平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.

教学难点：

对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.

三、本课时内容在数学九年义务教育阶段中的地位

1、前两个学段内容分析

第一学段（1—3年级），认识简单的平面图形（包括平行四边形），能对简单的图形进行分类，会用平行四边形拼图。

第二学段（4—6年级），了解平行四边形等一些简单图形的基本特征，使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单图形的形状、大小、位置关系及变换。

通过前两个学段的学习，学生对平行四边形及基本特征有了初步的感知和认识，本课时既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．

另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．

四、与其他学科的联系及其在现实中的应用

平行四边形的性质与建筑学、生物学、物理学、测绘学联系比较紧密。

它在生活中也有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用，如电动伸缩门、活动衣架、汽车防护链等．

五、教学诊断分析

有了小学阶段的平行四边形的相关知识和全等三角形有关知识作为基础，本课时在学生分组尝试利用不同的方法来探究平行四边形对角线的性质过程中，其中使用刻度尺直接度量和折叠重合的同学容易得出正确结论，而使用剪开重叠、旋转重叠的学生，会有些难度，一部分学生将不知道旋转180°后在什么位置，或不知道重叠后的目的。

而对于这一性质的简单应用，学生较易掌握。

六、教学方法和特点

八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.

本课设计突出由学生多角度、多途径自主探究，亲历知识的产生过程，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使获取新知水到渠成.

（一）创设问题情境，激发学习兴趣

“兴趣是最好的老师.”以阿凡提的故事形式引入新课，一下就激发了学生的学习兴趣，使课堂充满了生机和活力.通过开放题的设置，力求最大限度地调动了学生的积极性，从而形成一种“人人参与、共享成功”的学习氛围.

（二）搭建互动平台，培养创新能力

学生的创新能力形成于课堂，发展于课外，要培养其创新能力，在课堂上，就应给学生足够时间和空间，让学生主动寻求解决问题的方法和途径，在感受数学的乐趣的同时，创新能力也得到了发展.

（三）设计数学活动，发展思维能力

通过幽默故事引入、教材例题的改编、习题变式层层设疑，加深对平行四边形性质的理解和应用，训练了学生思维的广阔性、深刻性，尤其是在突破难点过程中，更是展示了学生个性化的思维过程，发展了学生的思维能力.

七、预期效果分析

有小学阶段的平行四边形的知识和初中阶段的三角形全等的知识作为基础，以及将教材中的平行四边形的性质的探究活动完全放手给学生，给学生充分探索的时间和空间，动手实验、动脑思考，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者和愉快的收获者.学生对平行四边形的性质探究，除对角线互相平分这一性质外，可能还会有其他性质，如邻角互补等，教师要给予正确评价和鼓励。

在性质的简单应用及开放探究过程中，学生们都能表现很活跃，积极参与，使不同程度的学生都能体验到成功的喜悦。