人教版小学数学五年级上册期末复习大纲.docx

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人教版小学数学五年级上册期末复习大纲

人教版小学数学五年级上册期末复习大纲

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：

与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算;如：

1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少?

2、小数乘小数：

与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少?

如：

1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少;1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少;

3、小数乘法的计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0补足;（注意：

计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简）

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小;

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数：

保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角;

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：

（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；

（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；

（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的;

7、运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c【（a-b）×c=a×c-b×c】

除法：

除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

第二单元   位 置

1、数对：

由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来;括号里面的数由左至

右分别为列数和行数，即“先列后行”;

2、作用：

一组数对确定唯一一个点的位置;经度和纬度就是这个原理;例：

在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）;注

（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行;如：

数对（3,2）表示第三列，第二行;

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖

线;（有一个数不确定，不能确定一个点）

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变;

第三单元《小数除法》

1、小数除法的意义：

与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算;

2、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;整数部分不够除，商0，点上小数点;如果有余数，要添0再除;

3、除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算;

注意：

如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足;

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数;

5、除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变;

②在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小;

③在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小;

6、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数;

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字;如6.3232……的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数;

8、规律：

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，例如1÷2=0.5；

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，例如1÷0.1=10;

第四单元可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的;

可能（不能确定）

可能性不可能

一定

2、事件发生的机会（或概率）有大小;

大数量多

小数量少

第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，在省略不写时，应当把数字写在字母前面，例如A×3=A·3=3A;

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略;

2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方;2a表示a+a

3、方程：

含有未知数的等式称为方程;

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解;

求方程的解的过程叫做解方程;

4、解方程得原理是：

天平保持平衡的道理1：

方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等;

天平保持平衡的道理2：

方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等;

要注意的是：

1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐;

用方程解决问题的步骤:

1.弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系；

2.解设未知数为X（一般设所求的问题为X），根据等量关系列方程；

3.解方程，求未知数的值；

4.检验并写出答案;

5、10个数量关系式：

加法：

和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

减法：

差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：

积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：

商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程;

7、方程的检验过程：

方程左边=右边

8、方程的解是一个数；

2、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；

长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高;

3、三角形面积公式推导：

旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导：

旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，

平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2

5、

（1）等底等高的平行四边形面积相等；

（2）等底等高的三角形面积相等；

（3）等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍;

6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小;

7、组合图形：

转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算;

第七单元数学广角——植树问题