学年人教版数学六年级上册6 百分数一.docx
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学年人教版数学六年级上册6百分数一
第6单元百分数
（一）
本单元的内容主要包括百分数的意义和读写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题。
本单元的教学是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和用分数解决问题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比，因此它同分数有着密切的联系。
百分数在实际生活中占据广泛的应用，如出勤率、达标率以及用这些知识解决生活中的实际问题，因此，这部分内容在小学教学中占据重要的位置。
百分数的意义是这部分内容的基础，学生只有理解百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。
有关百分数的计算，通常化成分数、小数来计算。
因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，有关百分数的问题就可以轻松解决。
用百分数解决问题，其思路、方法和已学过的用分数解决问题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推。
但对稍复杂的百分数问题，应使学生明确每一步的解题思路，连步推导，这样可以把复杂的问题简单化，解决问题时也就得心应手了。
1.理解百分数的意义，了解它在实际生活中的应用。
2.理解小数、分数和百分数的关系，掌握小数、分数和百分数的互分方法，能够熟练地进行小数、分数和百分数的互化，会求常用的百分率。
3.能正确解答有关百分数的问题，在解决稍复杂的百分数应用题时，会运用比较、类比、转化的思想方法。
（1）百分数的意义和读写（1课时）
（2）百分数与小数、分数的互化
（1）（1课时）
（3）百分数与小数、分数的互化
（2）（1课时）
（4）用百分数解决问题
（1）（1课时）
（5）用百分数解决问题
（2）（1课时）
（6）练习课（1课时）
（7）整理和复习（1课时）
（8）重点单元知识归纳与易错警示（1课时）
在本单元的教学中，我主要采用让学生通过观察思考、比较分析、综合概括，培养学生的分析能力、比较能力和抽象概括能力。
在探究获取新知识的过程中，为学生提供自主探究的空间，体现探究方法的多样性，充分相信学生尊重学生，使学生的创新能力得到提高。
第1课时百分数的意义和读写
课题
百分数的意义
课型
新授课
设计说明
“百分数的意义和读写”既是本单元的起始课，又是学习本单元其他知识的基础，更是本单元的教学重点，所以在教学设计上要重点关注以下几个方面：
1.联系生活实际，认识百分数。
教学中充分调动学生已有的生活经验，联系生活实际，在感知并认识百分数的基础上提示百分数的意义。
2.分析、感悟，理解百分数。
教学中以多种形式激发学生的学习兴趣，把理解百分数的意义作为重点，引导学生在百分数与分数的比较中感悟百分数意义的内涵。
3.区别、辨析，认准百分数。
教学中引导学生从意义及表现形式上对分数及百分数进行区分，结合实例让学生辨析，使学生真正理解百分数的本质。
学习目标
1.结合生活实际认识百分数，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2.感受百分数在生活实际中的应用价值，增强学好数学的信心。
学习重点
理解百分数的意义及读、写的方法。
学习难点
掌握百分数和分数之间的联系与区别。
学前准备
教具准备：
PPT课件学具准备：
学生课前收集的生活中关于百分数的资料。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习铺垫，导入新课。
（6分钟）
1.复习铺垫。
（1）8m是10m的几分之几？
（2）46kg是100kg的几分之几？
2.说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系？
（1）一张桌子的高度是
m。
（2）一张桌子的高度是长度的
。
明确：
圆是平面上的一种曲线图形。
1.独立解答，合作交流。
2.小组交流，讨论，集体订正。
1.说出下面各分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系？
（1）一张桌子的高度是
m。
（2）一张桌子的高度是长度的
。
（1）具体数量。
（2）表示倍比关系。
二、联系实际，探究新知。
（15分钟）
1.认识百分数。
课件出示一些生活中常见的百分数。
2.探究百分数的意义。
（1）课件出示主题图，引导学生将百分数的意义叙述成谁是谁的百分之几的形式。
（2）引导学生归纳百分数的意义。
3.引导学生自学百分数的读写法。
（1）重点指导百分号的写法，做示范。
（2）出示不同的百分数让学生读。
（3）探究：
读写百分数时应注意什么？
４.探究百分数与分数的联系与区别。
（1）引导学生小组内探究百分数和分数的联系与区别。
（2）师生共同总结两者之间的联系及区别。
1.结合生活实际，认识百分数。
并举例说明。
2.
（1）分组讨论，小组内交流“用谁是谁的百分之几”的形式说百分数的意义。
（2）小组内尝试归纳百分数的意义：
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。
3.自由看书学习百分数的读写方法。
（1）汇报百分数的写法。
（2）汇报百分数的读法。
（3）小组内讨论读写百分数时应注意的问题。
①书写“%”的时候，两个小圈写得要小些，以免与数字0混淆。
②“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。
4.
（1）小组讨论百分数与分数的联系和区别。
（2）汇报结果。
2.说说下面各百分数表示的意义。
（1）一次视力检查中，六
（1）班有25%的学生近视。
“25%”表示（近视人数）是全班人数的25%。
（2）红星小学有40%的学生参加舞蹈队，“40%”表示（参加舞蹈队的人数）是（全校人数）的40%。
3.判断。
（1）六
（2）班的女生人数占全班人数的48%。
（√）
（2）面粉的质量是46%千克。
（）
4.写数。
百分之八十四写作：
84%
百分之六十二写作：
62%
百分之一百零六点五写作：
106.5%
5.读数。
45%读作：
百分之四十五。
180%读作：
百分之一百八十。
0.89%读作：
百分之零点八九。
三、分层练习，拓展提高。
（15分钟）
1.选数填空。
137%46%
（1）六
（2）班的男生人数占全班人数的（）。
（2）一条绳子长（）m。
（3）超额完成生产任务后，实际质量是计划的（）
2.判断并说明理由。
（1）一堆沙土运走了60%，还剩40%吨。
（）
（2）一根绳子长58m。
3.教师可讲解《状元大课堂》P116例题，巩固学生课堂所学。
例题王华把压岁钱的25％捐给了灾区小朋友，唐飞也把压岁钱的25％捐给了灾区小朋友。
他俩谁捐的多一些？
1.独立完成，全班交流。
（1）46%
（2）
（3）137%
2.小组讨论，并派代表陈述答案及理由。
（1）理由：
百分数后面不能带单位。
（2）√。
思路提示虽然他们捐的钱数都是他们各自压岁钱的25％，但不知道他俩压岁钱的具体数量，所以无法比较他俩谁捐的多一些。
规范解答无法比较。
6.猜百分数。
百发百中（100%）
十拿九稳（90%）
百里挑一（1%）
半壁江山（50%）
一分为二（50%）
四、课堂总结。
（4分钟）
1.老师总结本节课的学习内容。
2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
本节课内容是学生已学过整数、小数特别是分数的知识基础上进行的，是已学知识的延伸和拓展。
教学过程中我引导学生通过小组讨论、观察思考，渐渐由旧知归纳出新知，培养了学生自主学习的能力，为后续部分的学习做好准备。
教师点评和总结：
第2课时百分数与小数、分数的互化
（1）
课题
百分数与小数、分数的互化
（1）
课型
新授课
设计说明
本节课的内容是在学生学过百分数的意义与分数、小数的联系的基础上教学的。
由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。
教学时应突出以下两个方面：
1.注重知识的迁移，体现转化、类比的数学思想。
本课时的重点内容是教学百分率的计算方法，教材通过情境图引出对命中率的探究，使学生明确求百分率的方法，并利用知识的迁移推导出出勤率、发芽率、合格率……的计算方法。
另外在教学分数、小数化成百分数时，通过回顾小数与分数互化的方法，引导学生把小数、分数化成百分数，通过观察比较、验证类推，总结归纳出小数、分数化成百分数的方法，为学生以后的学习奠定基础。
2.注重大胆放手，引导学生自主探究新知。
在教学百分率及小数、分数转化成百分数时，要注重引导学生自主学习，主动探索新知，形成知识的良好迁移，培养学生良好的学习习惯和自学能力。
通过合作探究，让学生体验成功的快乐，增强学习数学的自信心。
学习目标
1.理解各种百分率的意义，会求常见的百分率。
2.理解并掌握小数、分数化成百分数的方法，能正确地将小数或分数化成百分数。
学习重点
掌握小数、分数化成百分数的方法。
学习难点
理解各种百分率的意义。
学前准备
教具准备：
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习铺垫，导入新课（6分钟）
1.百分数的意义是什么?
2.把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的。
0.551.50.456
3.引入新课——百分率。
1.回答老师提出的问题。
2.进行小数与分数的互化，小组内交流小数与分数互化的方法。
3.明确本节课的学习内容。
1.把下面的小数化成分数。
0.61.850.236
0.6＝
1.85＝
0.236＝
2.把下面的分数化成小数。
＝0.12
＝0.73
＝1.7
二、自主学习，探究新知。
（20分钟）
1.课件出示教材例1主题图组织学生观察、获取数学信息。
2.组织学生学习小精灵的话，探究命中率的计算方法。
3.组织学生自学解题过程，汇报收获。
（1）组织学生汇报把小数、分数化成百分数的方法。
（2）质疑：
当分母无法化成是100的分数时应该怎么办？
（3）想一想：
小数化成百分数有没有更简单的办法？
4.了解生活中常见的百分率。
（1）自学教材84页生活中的百分率的部分内容，交流收获。
（2）质疑：
在计算百分率时，需要注意什么？
（3）拓展：
你还知道生活中哪些求百分率的问题？
1.观察主题图，理解题意，交流已知条件和问题。
2.阅读小精灵的话，明确：
命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几，得出计算方法：
投中次数÷投篮次数，结果化成百分数。
3.
（1）自学解题过程，观察求命中率的算式，在小组内交流，说出把小数、分数化成百分数的方法。
（方法见教材）
（2）学生通过观察和小组讨论交流，形成统一意见，汇报解决问题的方法：
把分数先化成小数，除不尽时，通常保留三个小数。
（3）把小数的小数点向右移两位，添加百分号即可。
4.
（1）阅读自学内容，交流对出勤率、发芽率等百分率意义的理解，明确计算方法：
出勤率＝
×100%……
（2）学生交流后明确：
计算百分率通常在版式后面乘100%。
（3）学生交流自己了解的生活中的百分率及用途。
3.填空。
0.24＝
＝（24）%
1.4＝
＝
＝（140）%
0.125＝
＝
＝（12.5）%
把小数化成百分数，可以先把小数化成分母是（100）的分数，再把分数化成（百分数）。
4.把分数化成百分数。
＝12.5%
＝25%
＝88.89%
5.判断。
（1）生产101个零件全部是合格，合格率为101%。
（×）
（2）六（3）班有学生50人，某天缺勤2人，出勤率为96%。
（√）
三、巩固练习，拓展提高。
（10分钟）
1.火眼金睛：
找出相等的两个数。
11%0.55
5
40%0.11500%55%
2.完成教材第85页第2题。
1.先讨论寻找相等两个数的方法，然后对分数和小数进行转化、判断。
2.尝试独立完成，然后全班交流。
6.按规律填数。
（1）1，90%，0.8，70%，
（0.6），（50%）
（2）0.4，80%，
，
80%是百分数，
0.4是小数，
是分数。
四、课堂总结，拓展延伸。
（2分钟）
1.老师总结本节课的学习内容。
2.布置作业。
学生谈自己本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
教学分数、小数化成百分数时，我没有直接给出转化的方法，而是让学生自己探索，通过引导学生思索、分析、借助已有的学习经验，让学生在观察比较中发现转化的规律，从而找出快捷的转化方法。
整个过程放手给学生，让他们通过自学、实践，掌握分数、小数化成百分数的方法。
教师点评和总结：
第4课时用百分数解决问题
（1）
课题
百分数解决问题
（1）
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容是求“一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题，在教学设计上突出了以下几个方面：
1.重视学生的认知起点。
在教学中，根据新知内容及学生实际，设计相关的复习题，使学生在解答问题的过程中，进一步理解百分数和百分率的意义及求法，为新知的学习打下良好基础。
2.重视线段图的作用。
教学中，引导学生根据题意画线段图，使题中的数量关系形象地体现出来，使学生能顺利地分析题中的数量关系，找到解题的最佳方法。
3.多元化处理信息。
教学中，大胆处理教材内容，引导学生根据题中已知条件自主提出问题，并对这些问题进行有层次地探究，从而有效地沟通各知识之间的内在联系。
学习目标
1.掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解答方法。
2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
3.理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的双重含义；掌握分析解答。
学习重点
掌握解决此类问题的方法。
学习难点
理解增减幅度的意义。
学前准备
教具准备：
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习铺垫，导入新课。
（6分钟）
1.出示复习内容。
（效果检测1题）
2.导入新课。
利用百分数可以解决生活中的许多实际问题，今天我们就深入学习如何求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。
1.在练习本上完成复习内容，分组核对答案。
2.明确本节课的学习内容。
1.某乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
实际造林是原计划的百分之几？
14÷12≈1.167＝116.7%
二、探究新知。
（15分钟）
1.课件出示教材89页例3，引导学生找出已知条件和所求问题，并比较与复习题的异同。
2.组织学生寻找、理解关键句。
（1）在这道题中，谁是单位“1”？
（2）可以从哪句话中找到单位“1”？
（3）画图分析，进一步理解关键句。
3.讨论：
求实际造林比原计划增加了百分之几是什么意思？
4.组织迁移旧知，讨论解题方法。
5.尝试解答，交流解答时应注意什么。
1.观察例题，获取题中信息。
明确相同点：
两道题条件相同；不同点：
所求问题不同，复习题是求实际造林是原计划的百分之几，例3是求实际造林比原计划多百分之几。
2.
（1）读题汇报：
原计划造林公顷数是单位“1”。
（2）是从“实际造林比原计划增加了百分之几”这句话中找到的。
（3）画出表示题中数量关系的线路图。
3.经过讨论交流明确意思：
实际造林比原计划多的公顷数是原计划的百分之几。
4.学生根据讨论发现此类题与求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题类似，得出解决问题的两种方法。
5.尝试解决问题，小组交流后全班汇报，说出解题思路和过程；交流解题时需要注意的事项。
2.标出下面问题中的单位“1”。
（1）实际造林是原计划造林的百分之几？
（2）原计划造林是实际造林的百分之几？
3.说说“实际造林比原计划增加了百分之几”这句话的意义：
（实际造林）比（原计划）增加的公顷数占（原计划）的百分之几。
4.如果将例题中的问题改成“原计划造林比实际造林减少了百分之几”，应该怎样计算？
（14-12）÷14＝2÷14≈0.143＝14.3%
5.填空。
育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学少（1000）册，少（20）%。
三、巩固练习。
（15分钟）
1.完成教材89页“做一做”。
（进一步巩固解题方法）
2.完成教材92页第1、2题。
（结合题意，对学生进行保护野生动物的教育）
1.独立解决问题，交流不同做法及解题过程。
2.小组选派代表陈述问题答案。
四、课堂总结。
（3分钟）
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
生谈自己本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
本节课是在上节课学生了解了如何求一个数是另一个数的百分之几的基础上进行的。
课上，我注重引导学生归纳新旧知识的联系，利用知识的迁移规律，降低了新知的难度，从而较好地达到了教学目标。
教师点评和总结：
学习目标
能正确解答有关百分数问题的应用题，感知数学与生活的联系。
学习重点
掌握不同类型的百分数应用题的数量关系和解题思路。
学习准备
教学环节
导案
达标检测
知识点1：
“求一个数比另一个多（少）百分之几”的实际问题。
教材第92页练习十九第2题。
西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。
2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？
分析：
（可画线段图分析）
方法一：
先求出增加的数量，再求出增加了百分之几。
方法二：
也可以先求出2003年羚羊的只数是1999年的百分之几，再求出增加了百分之几。
1.选择题。
A种饮料每瓶是
升，B种饮料每瓶是65升。
A种饮料比B种饮料多（）升，多（）%。
（C）
A.
，40
B.
，25
C.
，33.3
D.
，60
答案：
方法一：
（10－7）÷7＝3÷7≈0.428＝42.8%
方法二：
10÷7≈1.428＝142.8%
142.8%－100%＝42.8%
知识点2：
“求一个数多（少）百分之几的数是多少”的实际问题。
教材第93页练习十九第12题。
某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。
两周以来共涨价百分之几？
分析：
假设上一周的价格为100元，那么就能先求出第一周的价格，再根据“第二周比第一周涨价5%”算出第二周的价格，最后用两周的总价格差除以上周的价格即为两周来共涨价的百分比。
2.最近各家商场推出了名目繁多的促销活动，甲商场：
消费满200元返80元购物券；乙商场：
所有商品打七折。
李阿姨想买一件衣服和一条裤子，原价正好分别是200元和80元。
她在哪个商场买价格比较低？
答：
如果在甲商场，需要的费用刚好是200元；如果在乙商场，需要的费用是280×70%＝196元，196＜200，所以在乙商场买比较合适。
答案：
解：
假设上周的价格为100元。
第一周的价格：
100×（1＋5%）＝105（元）
第二周的价格：
105×（1＋5%）＝110.25（元）
两周涨价的百分比：
（110.25－105）÷100
＝5.25÷100
＝5.25%
教师布置作业。
1.完成教材第89页“做一做”、第91页“做一做”的第1、2、3题。
2.完成教材第92-93页练习十九第3、4、6、11题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
说说本节课的收获。
六、教学反思
本节课主要利用生活中的情境，使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少的问题”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题的解题思路和方法，既激发了学生的学习兴趣，又充分发挥小组合作的优势，让学生在小组交流合作学习中提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会百分数在生活中的广泛应用。
教师点评和总结：
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