15年级必须掌握的知识点汇总及题库.docx
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15年级必须掌握的知识点汇总及题库
1---5年级必须掌握的知识点
1.1.1知道2、3、5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1——100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
（1）一个数的最小倍数是12，这个数有（）个因数。
（2）能同时被2、3、5整除的两位数是（ ）。
1.1.2了解公因数和最大公因数；在1——100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
（1）在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。
（2）有一些图书，分给8个人，每人分的同样多，还剩3本。
若分给12个人，每人分得同样多，也正好剩3本。
这批书最少有（）本。
1.1.3了解整数、奇数、偶数、质数、合数
（1）100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。
（2）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。
（3）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（ ）；既是质数；又是偶数的数是（ ）；既是奇数又是质数的最小数是（ ）；既是偶数，又是合数的最小数是（ ）；既不是质数，又不是合数的最小数是（ ）；既是奇数，又是合数的最小的数是（ ）。
1.1.4进一步认识小数和分数；探索小数和分数之间的关系，并会进行小数和分数的转化（不包括将循环小数化为分数）
（1）
（2）下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A.
B.
C.
1.1.5会比较小数、分数大小
（1）什么地的面积大一些？
（2）
1.2.1进一步理解和巩固运算律，能应用运算律进行有关小数、分数的简便运算。
（1）1.25×8.88
（2）9.8×4.7＋9.8＋6.3×9.8
1.2.2会进行简单的小数乘、除及混合运算（以两步为主，不超过三步）；会进行分数（不含带分数）加、减运算及加减混合运算（以两步为主，不超过三步）
（1）（0.69×99＋0.69）÷0.23
（2）7.64-（6.9-0.6×0.6）
1.2.3会解决有关整数、小数和分数的简单实际问题。
（1）下面是一张撕掉一角的发票，你能算出每把椅子的单价吗？
（2）
1.2.4在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯；能根据具体情境及估算的结果做出合理的分析与判断。
（1）如图所示，两个同样大的量杯，甲量杯里现有800毫升水，要想把乙量杯装满，大约还需要（）毫升水。
A．400
B．1200
C．800
（2）第六堆有（）个。
A.21B.28C.56
1.2.5能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
（1）……根据你从左图中发现的规律写出如果画51个三角形需要（）条线段。
（2）下图表示“宝塔”，它们的层次不同，但都是由一样大小三角形摆成的。
仔细观察后，请你回答：
（1）第（）个“宝塔”的最下层包含9个一样的小三角形。
（2）第8个“宝塔”最下层包含（）个一样的小三角形。
（3）第n个“宝塔”的最下层包含（）个一样的小三角形。
1.3.1在具体情境中会用字母表示数。
（1）
（2）
1.3.2了解方程的作用，会用方程表示简单情境中的等量关系。
（1）如图，列出方程，求出苹果的重量
（2）
1.3.3能解简单的方程（如
）
（1）2.6X+12.6=20.4
（2）X－0.32X=3.264
（3）4.5X＋1.5×4=42（4）9×（X－3）=8.1
（5）7X÷3=8.19
1.4.1认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
（1）小明买了5本书，其中三本书的价钱分别是17元、18元、19元、另外两本书的价钱都超过20元，但比23元少，小明买这五本书花的钱最接近（）元。
A、90B、100C、110D、120
1.4.2认识钟表，了解24时计时法
（1）小明每天的生活很有规律，下面是他平时睡觉和起床的时间。
他每天大约有
的时间处于睡眠状态？
（2）北京与太原两城市的铁路线长1100千米。
上午8时，一列客车以75千米/时的速度从北京开往太原；中午12时，一列货车以85千米/时的速度从太原开往北京。
两车相遇时是什么时间？
1.4.3认识克、千克、吨，并能进行简单换算。
（1）在下面的括号里填上“千克”或“克”。
（2）
1.4.4认识年、月、日，了解它们之间的关系。
（1）某班有四个小组，按顺序每组一天进行循环轮流值日，从今年开学第一周第一天2月22日，是李明所在的组值日。
第六周李明所在的组是星期几值日？
2010年2月
星期一
星期二
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2010年3月
星期一
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1.4.5结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
（1）李叔叔骑自行车去旅行，下面是他三天的行走路线。
李叔叔平均每天行走多少千米？
（2）五一节到了，天马旅行社特推出郊区二日游A、B优惠方案。
有5位老师，带着10名小朋友去旅游，按哪种方式买票便宜？
便宜多少钱？
1.5.1探求给定事物中隐含的关于小数、分数排列与运算中的规律或变化趋势
（1）比较下面各式，第个算式的积最大，第个算式的积最小。
A.2.04×3.15B.20.4×3.15C.204×3.15D.0.204×315
2.1.1认识平行四边形、梯形
2.1.2认识三角行，了解三角形两边之和大于第三边内角和是180度。
（1）在下面每组线段中，不能围成三角形的是（ ）。
A．2cm 3cm 4cm
B. 3cm 3cm 3cm
C. 2cm 2cm 5cm
（2）看图并在括号里填上适当的度数。
（3）在下面（3×5）点子图上，能连（）个面积是3平方厘米的三角形。
（两点之间最小距离为1厘米）。
A.6个B.10个C.28个D.32个
2.1.3认识等腰三角形、等边三角形；认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
（1）下面的三角形都被遮住了一部分，请你仔细观察后回答，三角形
（2）是（）。
A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．无法确定
2.1.4了解平行四边形的易变性和三角形的稳定性，并能解释其在日常生活中的应用。
（1）如下图,一个活动衣架能够从左边的形状变成右边的形状,说明（）。
A．三角形具有稳定性B.平行四边形具有不稳定性C.平行四边形具有稳定性
2.1.5辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状和相对位置
（1）两辆汽车从摄影师前经过，摄影师拍下了三张照片,如右图：
那么三张照片的先后顺序是（）
A、1，2，3B、1，3，2
C、3，2．1D、3，1，2
2.1.6认识长方体、正方体和它们的展开图。
（1）左面是一个正方体盒子，右面（）图是左面这个正方体盒子的平面展开图。
（2）下图中，能围成正方体的是（）。
A、B、C、D、
（3）售货员阿姨给长方体礼品盒系彩带，如图所示，前后捆绑用彩带40厘米，左右捆绑用彩带60厘米，中间捆绑用彩带100厘米。
这个长方体礼品盒的棱长和是（）厘米。
A．200B．100C．400
2.2.1掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
（1）
（2）
2.2.2认识面积单位：
平方千米和公顷
（1）
2.2.3能用方格纸估计不规则图形的面积。
（1）右图中树叶的面积大约是（）平方厘米、
（2）看图填空。
（每格面积为1cm2）
A图（）cm2B图（）cm2C图（）cm2D图大约是（）cm2
2.2.4了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方厘米及1升、1毫升的实际意义。
（1）在括号里填上合适的单位名称。
2.2.5掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。
（1）
（2）如右图，每个小正方体的体积是1cm3，那么大长方体的体积是（）cm3。
A.60B.90C.100
2.2.6了解某些实物（如土豆等）体积的测量方法。
（1）一个鱼缸里放有一块高为2.8dm,体积为4.2dm
的假山石，如果水管以每分钟8立方分米的流水量向鱼缸注水，那么至少需要（）分钟才能使假山石完全淹没？
（2）如图，单位：
厘米
①不计算，认真观察，球和正方体哪个体积大？
②请计算球的体积。
③正方体比球的体积大多少？
2.3.1认识轴对称图形及其*对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上画出或补全一个简单的轴对称图形
2.3.2通过观察实例认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形的平移，*能在方格纸上将简单图形旋转90°
2.3.3欣赏生活中的图案，运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案
（1）
①把图B绕O点顺时针旋转90°。
②把图C向左平移5格，再向上平移6格。
③画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）按要求画图
①把图①向右平移三格。
②画出图②三角形ABC绕B点顺时针旋转90°之后的图形。
③画出梯形的轴对称图形。
（3）按要求在方格纸上画图。
（每个小方格表示1平方厘米）
①画一个面积是6平方厘米的三角形。
②画出所画三角形向下平移3小格的图形。
③画出平移后三角形向右旋转90°后的图形。
2.4.1根据方向和距离确定物体的位置
2.4.2描述简单的路线图
3.1.1经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）
3.1.2认识条形统计图和折线统计图；根据分析问题的需要选择条形统计图、折线统计图，直观、有效地表示数据
（1）
（2）
（3）
3.1.3通过丰富的实例理解平均数、中位数、众数的意义；会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
（1）8个同学做足球射门游戏，每人射10次，射中门框内的次数分别是：
6、4、6、6、8、6、2、6；这8个数据的平均数是（），众数是（）。
（2）如果在一组数据1，2，3，6，4，4，4中在任意加入一个数，那么一定不受影响的是（）
中位数
众数
平均数
（3）
3.1.4能从报刊杂志、电视等媒体中有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计表
3.1.5能解释统计结果，根据结果提出简单的判断和预测，并能进行交流
（1）
3.2.1会求一些简单事件发生的可能性
（1）某个同学玩掷硬币游戏，结果连续5次都是正面朝上，请问他第六次掷硬币时，正面朝上的可能性是（）。
A
B
C
D1
3.2.2能设计一个符合指定要求的方案
（1）
3.2.3对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述理由
4.1能综合运用数与代数、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单的实际问题
（1）
市内电话收费标准如下表：
种类
3分钟以内
3分钟以外
甲种电话（单位）
0.30元
每分钟0.10元
乙种电话（住宅）
0.20元
①市内电话5分钟，甲种电话需（）元，乙种电话需（）元；
②小王打了一次市内电话花了0.7元，这次电话最长可以打（）分钟。
4.2有综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法
（1）
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