《测量平差》实习报告.docx
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《测量平差》实习报告
湖北国土资源职业学院
《测量平差》实训报告
专业：
工程测量
班级：
测量1104
姓名：
高灿
指导老师：
毕婧
二○一三年五月
实训一误差传播……………………………………………………
1.1……………………………………………………………
1.2……………………………………………………………
1.3……………………………………………………………
1.4……………………………………………………………
实训二条件平差……………………………………………………
2.1……………………………………………………………
2.2……………………………………………………………
2.3……………………………………………………………
2.4……………………………………………………………
实训三间接平差……………………………………………………
3.1……………………………………………………………
3.2……………………………………………………………
3.3……………………………………………………………
实训四平面控制网平差……………………………………………………
4.1……………………………………………………………
实训五高程控制网平差……………………………………………………
5.1……………………………………………………………
5.2……………………………………………………………
5.3……………………………………………………………
5.4……………………………………………………………
5.5……………………………………………………………
实训六XXXXXX……………………………………………………
6.1……………………………………………………………
6.2……………………………………………………………
6.3……………………………………………………………
6.4……………………………………………………………
6.5……………………………………………………………
6.6……………………………………………………………
6.7……………………………………………………………
6.8……………………………………………………………
6.9……………………………………………………………
致谢………………………………………………………………
参考文献…………………………………………………………
实习一：
误差传播应用示例
1、设有观测向量的协方差阵为
，以及L1的协因数Q11=0.4，试求单位权方差
、权阵
和P1、P2。
d=2-1
-13
o=2/0.4
o=5
qo=d/5
qo=0.4000-0.2000
-0.20000.6000
inv（qo）
ans=31
12
P1=3p2=2
2、已知观测向量的协方差阵位
，单位权方差
，现有函数
，试求：
（1）函数F的方差DF和协因数QF；
（2）函数F关于观测向量的协方差阵DFL和协因数QFL。
d=[60-2;041;-212]
d=
60-2
041
-212
F=[13-2]
F=
13-2
F'
ans=
1
3
-2
DF=F*d*F'
DF=d/2
ans=
3.00000-1.0000
02.00000.5000
-1.00000.50001.0000
QF=A*ans*A'
QF=
23
3、如下图，为了确定测站A上B、C、D方向间的关系同精度观测了三个角度，其值为
，
，
。
设单位权中误差
等于测角中误差
，即
，试求：
（1）观测角平差值的协因数阵；
（2）
与
平差值的协因数。
4、在下图水准网中，各路线长度为Si，独立观测高差hi（i=1，2，…，8），其权为
（以1km观测高差往测、返测的中数为单位权观测值），试求各闭合环高差代数和：
，
，
的协因数阵
（
）及
，
，
的权。
5、如下图，由直径为AB的半圆，矩形ABCE及三角形ECD组成的地块：
（1）试将地块面积S表示成三个独立变量X1、X2、X3的函数；
（2）已知独立观测值X1=50m，X2=20m，X3=30m，其方差分别为
，
，
，试求该地块面积及其中误差
。
实习二：
条件平差方法应用
（一）、有关距离的平差：
1、在下图中，A、B、C三点在一直线上，测出了AB、BC及AC的距离，得４个独立观测值：
Ｌ1=200.010m，Ｌ2=300.050m，Ｌ3=300.070m，Ｌ4=500.090m。
若令100m量距的权为单位权，试按间接平差法确定Ａ、C之间各段距离的平差值。
L=[200.010;300.050;300.070;500.090]
L=
200.0100
300.0500
300.0700
500.0900
>>Q=[2.0001000;03.000500;003.00070;0005.0009]
Q=
2.0001000
03.000500
003.00070
0005.0009
>>A=[110-1;01-10]
A=
110-1
01-10
>>W=[-30;-20]
W=
-30
-20
>>N=[A*Q*A']
N=
10.00153.0005
3.00056.0012
>>K=-INV（N）*W
>>K=inv（N）*W
K=
-2.3526
-2.1564
>>V=Q*A'*K
V=
-4.7055
-13.5293
6.4707
11.7652
>>LL=L+V/1000
LL=
200.0053
300.0365
300.0765
500.1018
>>
2、水准网图
（1）的观测高差及水准路线长度见下表：
按间接平差求：
（1）高差平差值
；
序号
观测高差h（m）
路线长度（km）
1
189.404
3.1
2
736.977
9.3
3
376.607
59.7
4
547.576
6.2
5
273.528
16.1
6
187.274
35.1
7
274.082
12.1
8
86.261
9.3
（2）A点至E点平差后高差的中误差
；（3）E点至C点平差后高差的中误差
。
h=[189.404;736.977;376.607;547.576;273.528;187.274;274.082;86.261]
h=
189.4040
736.9770
376.6070
547.5760
273.5280
187.2740
274.0820
86.2610
>>Q=[3.10000000;09.3000000;0059.700000;0006.20000;000016.1000;0000035.100;00000012.10;00000009.3]
Q=
Columns1through6
3.100000000
09.30000000
0059.7000000
0006.200000
000016.10000
0000035.1000
000000
000000
Columns7through8
00
00
00
00
00
00
12.10000
09.3000
>>Q=[3.10000000;09.3000000;0059.700000;0006.20000;000016.1000;0000035.100;00000012.10;00000009.3]
Q=
3.10000000000
09.3000000000
0059.700000000
0006.20000000
000016.1000000
0000035.100000
00000012.10000
00000009.3000
>>A=[1-1010000;000-11010;00001-10-1;10-100100]
A=
1-1010000
000-11010
00001-10-1
10-100100
>>W=[-3;-34;7;-71]
W=
-3
-34
7
-71
>>N=A*Q*A'
N=
18.6000-6.200003.1000
-6.200034.400016.10000
016.100060.5000-35.1000
3.10000-35.100097.9000
>>K=-inv（N）*W
K=
0.3902
1.0474
0.0242
0.7216
>>V=Q*A'*K
V=
3.4463
-3.6284
-43.0766
-4.0747
17.2521
24.4772
12.6731
-0.2250
>>W=[189.404+547.576-736.977;273.528+274.082-547.576;273.528-187.274-86.261;189.404+187.247-376.607]
W=
0.0030
0.0340
-0.0070
0.0440
>>N=A*Q*A'
N=
18.6000-6.200003.1000
-6.200034.400016.10000
016.100060.5000-35.1000
3.10000-35.100097.9000
>>K=-inv（N）*W
K=
-0.0005
-0.0012
0.0002
-0.0004
>>V=Q*A'*K
V=
-0.0026
0.0046
0.0211
0.0043
-0.0154
-0.0203
-0.0143
-0.0021
>>hh=h+V
hh=
189.4014
736.9816
376.6281
547.5803
273.5126
187.2537
274.0677
86.2589
>>M0=sqrt（V'*inv（Q）*V/4）
M0=
0.0038
>>f=[0;0;1;0;0;0;0;0]
f=
0
0
1
0
0
0
0
0
>>QF=f'*（Q-Q*A'*inv（N）*A*Q）*f
QF=
10.9987
3.在下图的水准网中，观测高差及路线长度见下表：
已知A,B点的高程为:
HA=50.000m,Hb=40.000m.试用间接平差法求:
（1）待定点高程平差值;
（2）平差后P1到P2点间高差的中误差。
序号
观测高差h（m）
路线长度（km）
1
10.356
1.0
2
15.000
1.0
3
20.360
2.0
4
14.501
2.0
5
4.651
1.0
6
5.856
1.0
7
10.500
2.0
h=[10.356;15.000;20.360;14.501;4.651;5.856;10.5]
h=
10.3560
15.0000
20.3600
14.5010
4.6510
5.8560
10.5000
>>Q=[1000000;0100000;0020000;0002000;0000100;0000010;0000002]
Q=
1000000
0100000
0020000
0002000
0000100
0000010
0000002
>>A=[1-100100;000011-1;001-10-10;10-10000]
A=
1-100100
000011-1
001-10-10
10-10000
>>W=[10.356+4.561-15;4.561-10.5+5.856;20.36-14.501-5.856;50+10.356-20.360-40]
W=
-0.0830
-0.0830
0.0030
-0.0040
>>N=A*Q*A'
N=
3101
14-10
0-15-2
10-23
>>K=-inv（N）*W
K=
0.0255
0.0141
-0.0009
-0.0078
>>V=Q*A'
V=
1001
-1000
002-2
00-20
1100
01-10
0-200
>>V=Q*A'*K
V=
0.0178
-0.0255
0.0138
0.0018
0.0397
0.0150
-0.0283
>>hh=h+V
hh=
10.3738
14.9745
20.3738
14.5028
4.6907
5.8710
10.4717
>>HP1=50+10.3738
HP1=
60.3738
>>HP1=50+14.9745
HP1=
64.9745
>>HP2=50+14.9745
HP2=
64.9745
>>HP3=50+14.9745-10.4717
HP3=
54.5028
4、在下图左中，观测了测站O上的4个角度，得同精度观测值：
L1=30˚00΄20˝、L2=50˚00΄00˝、L3=20˚00΄00˝、L4=40˚00΄20˝，试按条件平差求：
（1）各角度的平差值及平差值协因数阵；
（2）平差后∠AOC的权倒数。
>L=[20;0;0;20]
L=
20
0
0
20
>>Q=1
Q=
1
>>Q=[1000;0100;0010;0001]
Q=
1000
0100
0010
0001
>>A=[1-1-11]
A=
1-1-11
>>W=[20-0-0+20]
W=
40
>>N=A*Q*A'
N=
4
>>K=-10
K=
-10
>>V=Q*A'*K
V=
-10
10
10
-10
>>LL=L+V
LL=
10
10
10
10
实习三：
间接平差方法应用
（一）、有关距离的平差：
1、在下图中，A、B、C三点在一直线上，测出了AB、BC及AC的距离，得４个独立观测值：
Ｌ1=200.010m，Ｌ2=300.050m，Ｌ3=300.070m，Ｌ4=500.090m。
若令100m量距的权为单位权，试按间接平差法确定Ａ、C之间各段距离的平差值。
L=[200.010;300.050;300.070;500.090]
L=
200.0100
300.0500
300.0700
500.0900
>>Q=[2.0001000;03.000500;003.00070;0005.0009]
Q=
2.0001000
03.000500
003.00070
0005.0009
>>A=[110-1;01-10]
A=
110-1
01-10
>>W=[-30;-20]
W=
-30
-20
>>N=[A*Q*A']
N=
10.00153.0005
3.00056.0012
>>K=-INV（N）*W
>>K=inv（N）*W
K=
-2.3526
-2.1564
>>V=Q*A'*K
V=
-4.7055
-13.5293
6.4707
11.7652
>>LL=L+V/1000
LL=
200.0053
300.0365
300.0765
500.1018
>>
2、水准网图
（1）的观测高差及水准路线长度见下表：
按间接平差求：
（1）高差平差值
；
序号
观测高差h（m）
路线长度（km）
1
189.404
3.1
2
736.977
9.3
3
376.607
59.7
4
547.576
6.2
5
273.528
16.1
6
187.274
35.1
7
274.082
12.1
8
86.261
9.3
（2）A点至E点平差后高差的中误差
；（3）E点至C点平差后高差的中误差
。
h=[189.404;736.977;376.607;547.576;273.528;187.274;274.082;86.261]
h=
189.4040
736.9770
376.6070
547.5760
273.5280
187.2740
274.0820
86.2610
>>Q=[3.10000000;09.3000000;0059.700000;0006.20000;000016.1000;0000035.100;00000012.10;00000009.3]
Q=
Columns1through6
3.100000000
09.30000000
0059.7000000
0006.200000
000016.10000
0000035.1000
000000
000000
Columns7through8
00
00
00
00
00
00
12.10000
09.3000
>>Q=[3.10000000;09.3000000;0059.700000;0006.20000;000016.1000;0000035.100;00000012.10;00000009.3]
Q=
3.10000000000
09.3000000000
0059.700000000
0006.20000000
000016.1000000
0000035.100000
00000012.10000
00000009.3000
>>A=[1-1010000;000-11010;00001-10-1;10-100100]
A=
1-1010000
000-11010
00001-10-1
10-100100
>>W=[-3;-34;7;-71]
W=
-3
-34
7
-71
>>N=A*Q*A'
N=
18.6000-6.200003.1000
-6.200034.400016.10000
016.100060.5000-35.1000
3.10000-35.100097.9000
>>K=-inv（N）*W
K=
0.3902
1.0474
0.0242
0.7216
>>V=Q*A'*K
V=
3.4463
-3.6284
-43.0766
-4.0747
17.2521
24.4772
12.6731
-0.2250
>>W=[189.404+547.576-736.977;273.528+274.082-547.576;273.528-187.274-86.261;189.404+187.247-376.607]
W=
0.0030
0.0340
-0.0070
0.0440
>>N=A*Q*A'
N=
18.6000-6.200003.1000
-6.200034.400016.10000
016.100060.5000-35.1000
3.10000-35.100097.9000
>>K=-inv（N）*W
K=
-0.0005
-0.0012
0.0002
-0.0004
>>V=Q*A'*K
V=
-0.0026
0.0046
0.0211
0.0043
-0.0154
-0.0203
-0.0143
-0.0021
>>hh=h+V
hh=
189.4014
736.9816
376.6281
547.5803
273.5126
187.2537
274.0677
86.2589
>>M0=sqrt（V'*inv（Q）*V/4）
M0=
0.0038
>>f=[0;0;1;0;0;0;0;0]
f=
0
0
1
0
0
0
0
0
>>QF=f'*（Q-Q*A'*inv（N）*A*Q）*f
QF=
10.9987
3.在下图的水准网中，观测高差及路线长度见下表：
已知A,B点的高程为:
HA=50.000m,Hb=40.000m.试用间接平差法求:
（1）待定点高程平差值;
（2）平差后P1到P2点间高差的中误差。
序号
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