450x1400梁模板扣件式梁板立柱共用计算书.docx
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450x1400梁模板扣件式梁板立柱共用计算书
梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
450×1400
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
450×1400
模板支架高度H（m）
3.7
模板支架横向长度B（m）
8.1
模板支架纵向长度L（m）
5
梁侧楼板厚度（mm）
200
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/m2）
1
对水平面模板取值Q2k（kN/m2）
2
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.4
非自定义:
0.331
地基粗糙程度
C类（有密集建筑群市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
24
风压高度变化系数μz
0.796
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la（mm）
800
梁两侧立柱间距lb（mm）
1100
步距h（mm）
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
800、800
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）
550
梁底增加立柱根数
1
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）
550
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
200
梁底支撑小梁根数
6
梁底支撑小梁间距
90
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面外露
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
5400
取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.4）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×1.4）+1.4×0.7×2]×1＝45.261kN/m
q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×1.4]×1＝43.497kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×1.4）]×1＝35.8kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×43.497×0.092+0.121×1.764×0.092＝0.039kN·m
σ＝Mmax/W＝0.039×106/37500＝1.051N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.632q2L4/（100EI）=0.632×35.8×904/（100×5400×281250）＝0.01mm≤[ν]＝L/400＝90/400＝0.225mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×43.497×0.09+0.446×1.764×0.09＝1.609kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×43.497×0.09+1.223×1.764×0.09＝4.669kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×43.497×0.09+1.142×1.764×0.09＝3.814kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×35.8×0.09＝1.266kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×35.8×0.09＝3.683kN
R3'=0.928q2L=0.928×35.8×0.09＝2.99kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
40×90
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.232
小梁截面抵抗矩W（cm3）
54
小梁弹性模量E（N/mm2）
7040
小梁截面惯性矩I（cm4）
243
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=1.609/1＝1.609kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[4.669,3.814,4.669]/1=4.669kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R5/b=1.609/1＝1.609kN/m
小梁自重：
q2＝0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.45/5=0.022kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝0.9×1.35×0.5×（1.4-0.2）=0.729kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝0.9×1.35×0.5×（1.4-0.2）=0.729kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.2）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.2）+1.4×0.7×2]×（0.55-0.45/2）/2×1=1.378kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.2）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.2）+1.4×0.7×2]×（（1.1-0.55）-0.45/2）/2×1=1.378kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=1.609+0.022+0.729+1.378=3.738kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=4.669+0.022=4.691kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=1.609+0.022+0.729+1.378=3.738kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.738,4.691,3.738]=4.691kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=1.266/1＝1.266kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[3.683,2.99,3.683]/1=3.683kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R5'/b=1.266/1＝1.266kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.45/5=0.018kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（1.4-0.2）=0.6kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（1.4-0.2）=0.6kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.2）]×（0.55-0.45/2）/2×1=0.897kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.2）]×（（1.1-0.55）-0.45/2）/2×1=0.897kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.266+0.018+0.6+0.897=2.781kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=3.683+0.018=3.701kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.266+0.018+0.6+0.897=2.781kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.781,3.701,2.781]=3.701kN/m
为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×4.691×0.82，0.5×4.691×0.22]＝0.375kN·m
σ=Mmax/W=0.375×106/54000=6.95N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×4.691×0.8，4.691×0.2]＝1.876kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×1.876×1000/（2×40×90）＝0.782N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝5q'l14/（384EI）＝5×3.701×8004/（384×7040×243×104）＝1.154mm≤[ν]＝l1/400＝800/400＝2mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝3.701×2004/（8×7040×243×104）＝0.043mm≤[ν]＝2l2/400＝2×200/400＝1mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[4.691×0.8,0.5×4.691×0.8+4.691×0.2]=3.753kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=2.99kN,R2=3.753kN,R3=3.069kN,R4=3.069kN,R5=3.753kN,R6=2.99kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[3.701×0.8,0.5×3.701×0.8+3.701×0.2]=2.961kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.225kN,R2'=2.961kN,R3'=2.406kN,R4'=2.406kN,R5'=2.961kN,R6'=2.225kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Ф48×3
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
可调托座内主梁根数
1
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.773×106/4490=172.186N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝8.824kN
τmax=2Vmax/A=2×8.824×1000/424＝41.621N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.228mm≤[ν]＝L/400＝550/400＝1.375mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.988kN，R2=17.647kN，R3=0.988kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力N＝max[R1,R3]＝max[0.988,0.988]＝0.988kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[R2]＝17.647kN≤[N]＝30kN
满足要求！
八、立柱验算
钢管截面类型（mm）
Ф48×3
钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
424
回转半径i（mm）
15.9
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.49
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.1
1、长细比验算
l0=h=1500mm
λ=l0/i=1500/15.9=94.34≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得，φ＝0.634
2、风荷载计算
Mw＝0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×0.9×1.4×0.331×0.8×1.52/10＝0.068kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008，荷载设计值q1有所不同：
1）面板验算
q1＝0.9×[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.4）+1.4×0.9×2]×1＝40.932kN/m
2）小梁验算
q1＝max{1.459+0.9×1.2×[（0.3-0.1）×0.45/5+0.5×（1.4-0.2）]+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.2）+1.4×0.9×1]×max[0.55-0.45/2，（1.1-0.55）-0.45/2]/2×1，4.227+0.9×1.2×（0.3-0.1）×0.45/5}=4.246kN/m
同上四～六计算过程，可得：
R1＝0.877kN，R2＝15.859kN，R3＝0.877kN
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3+N边2]+0.9×1.2×0.1×（3.7-1.4）+Mw/lb＝max[0.877+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.2）+1.4×0.9×1]×（0.8+0.55-0.45/2）/2×0.8，15.859，0.877+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.2）+1.4×0.9×1]×（0.8+1.1-0.55-0.45/2）/2×0.8]+0.248+0.068/1.1＝16.169kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝16168.526/（0.634×424）+0.068×106/4490＝75.292N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7：
支架高宽比不应大于3
H/B=3.7/8.1=0.457≤3
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
十、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
120
混凝土强度等级
C20
混凝土的龄期（天）
14
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
7.488
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.858
立柱垫板长a（mm）
100
立柱垫板宽b（mm）
100
F1=N=16.169kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.858N/mm2，η=1，h0=h-20=100mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=800mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.858+0.25×0）×1×800×100/1000=48.048kN≥F1=16.169kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=7.488N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（300）×（300）/（100×100）]1/2=3，Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×7.488×10000/1000=303.264kN≥F1=16.169kN
满足要求！
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