汇编FPU浮点运算解析.docx

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汇编FPU浮点运算解析

浮点执行环境的寄存器主要是8个通用数据寄存器和几个专用寄存器，它们是状态寄存器、控制寄存器、标记寄存器等

8个浮点数据寄存器（FPUDataRegister），编号FPR0~FPR7。

每个浮点寄存器都是80位的，以扩展精度格式存储数据。

当其他类型数据压入数据寄存器时，PFU自动转换成扩展精度；相反，数据寄存器的数据取出时，系统也会自动转换成要求的数据类型。

     8个浮点数据寄存器组成首尾相接的堆栈，当前栈顶ST（0）指向的FPRx由状态寄存器中TOP字段指明。

数据寄存器不采用随机存取，而是按照“后进先出”的堆栈原则工作，并且首尾循环。

向数据寄存器传送（Load）数据时就是入栈，堆栈指针TOP先减1，再将数据压入栈顶寄存器；从数据寄存器取出（Store）数据时就是出栈，先将栈顶寄存器数据弹出，再修改堆栈指针使TOP加1。

浮点寄存器栈还有首尾循环相连的特点。

例如，若当前栈顶TOP=0（即ST（0）=PFR0），那么，入栈操作后就使TOP=7（即使ST（0）=PFR7），数据被压入PFR7。

所以，浮点数据寄存器常常被称为浮点数据栈。

     为了表明浮点数据寄存器中数据的性质，对应每个FPR寄存器，都有一个2位的标记（Tag）位，这8个标记tag0~tag7组成一个16位的标记寄存器。

 在计算机中，实数的浮点格式（Floating-PointFormat）所示，分成指数、有效数字和符号位三个部分。

· 符号（Sign）——表示数据的正负，在最高有效位（MSB）。

负数的符号位为1，正数的符号为0。

· 指数（Exponent）——也被称为阶码，表示数据以2为底的幂。

指数采用偏移码（BiasedExponent）表示，恒为整数。

· 有效数字（Significand）——表示数据的有效数字，反映数据的精度。

有效数字一般采用规格化（Normalized）形式，是一个纯小数，所以也被称为尾数（Mantissa）、小数或分数（Fraction）。

     80x87支持三种浮点数据类型：

单精度、双精度和扩展精度；它们的长度依次为32、64和80位，即4、8和10个字节；它们遵循美国IEEE（电子电气工程师协会）定义的国际标准浮点格式。

· 单精度浮点数（32位短实数）——由1位符号、8位指数、23位有效数组成。

· 双精度浮点数（64位长实数）——由1位符号、11位指数、52位有效数组成。

· 扩展精度浮点数（80位临时实数）——由1位符号、15位指数、64位有效数组成。

很多计算机中并没有80位扩展精度这种数据类型，80x87FPU主要在内部使用它存贮中间结果，以保证最终数值的精度。

浮点处理单元FPU具有自己的指令系统，共有几十种浮点指令，可以分成传送、算术运算、超越函数、比较、FPU控制等类。

浮点指令归属于ESC指令，其前5位的操作码都是11011b，它的指令助记符均以F开头。

1.浮点传送类指令

   浮点数据传送指令完成主存与栈顶st（0）、数据寄存器st（i）与栈顶之间的浮点格式数据的传送。

浮点数据寄存器是一个首尾相接的堆栈，所以它的数据传送实际上是对堆栈的操作，有些要改变堆栈指针TOP，即修改当前栈顶。

2.算术运算类指令

   这类浮点指令实现浮点数、16/32位整数的加、减、乘、除运算，它们支持的寻址方式相同。

这组指令还包括有关算术运算的指令，例如求绝对值、取整等。

3.超越函数类指令

   浮点指令集中包含有进行三角函数、指数和对数运算的指令。

4.浮点比较类指令

   浮点比较指令比较栈顶数据与指定的源操作数，比较结果通过浮点状态寄存器反映。

5.FPU控制类指令

   FPU控制类指令用于控制和检测浮点处理单元FPU的状态及操作方式。

采用浮点指令的汇编语言程序格式，与整数指令源程序格式是类似的，但有以下几点需要注意：

· 使用FPU选择伪指令

     由于汇编程序MASM默认只识别8086指令，所以要加上.8087/.287/.387等伪指令选择汇编浮点指令；有时，还要加上相应的.238/.386等伪指令。

· 定义浮点数据

     我们知道，数据定义伪指令dd（dword）/dq（qword）/dt（tbyte）依次说明32/64/80位数据；它们可以用于定义单精度、双精度和扩展精度浮点数。

为了区别于整数定义，MASM6.11建议采用REAL4、REAL8、REAL10定义单、双、扩展精度浮点数，但不能出现纯整数（其实，整数后面补个小数点就可以了）。

相应的数据属性依次是dword、qword、tbyte。

另外，实常数可以用E表示10的幂。

· 初始化浮点处理单元

     每当执行一个新的浮点程序时，第一条指令都应该是初始化FPU的指令finit。

该指令清除浮点数据寄存器栈和异常，为程序提供一个“干净”的初始状态。

否则，遗留在浮点寄存器栈中的数据可能会产生堆栈溢出。

另一方面，浮点指令程序段结束，也最好清空浮点数据寄存器。

浮点传送程序

          .modelsmall

          .8087                ;识别浮点指令

          .stack

          .data

f32d      dd100.25            ;单精度浮点数：

42C88000h

f64d      dq-0.2109375        ;双精度浮点数：

BFCB000000000000h

f80d      dt100.25e9          ;扩展精度浮点数：

4023BABAECD400000000h

i16d      dw100               ;字整数：

0064h

i32d      dd-1234             ;短整数：

FFFFFB2Eh

i64d      dq123456h           ;长整数：

0000000000123456h

b80d      dt123456h           ;BCD码数：

00000000000000123456h

ib32      dd?

bi80      dt?

          .code

          .startup

start1:

   finit                ;初始化FPU

          fldf32d             ;压入单精度浮点数f32d

          fldf64d             ;压入双精度浮点数f64d

          fldf80d             ;压入扩展精度浮点数f80d

          fldst

（1）            ;压入当前st

（1），即f64d

          fildi16d            ;压入字整数i16d

          fildi32d            ;压入短整数i32d

          fildi64d            ;压入长整数i64d

          fbldb80d            ;压入BCD码数b80d

start2:

   fistdwordptrib32  ;将栈顶（现为b80d）以短整数保存

          fxch                 ;st（0）与st

（1）互换，现栈顶为i64d

          fbstptbyteptrbi80 ;将栈顶弹出成BCD码数

start3:

   .exit0

          end

　对下面的指令先做一些说明：

st（i）：

代表浮点寄存器，所说的出栈、入栈操作都是对st（i）的影响

src,dst,dest,op等都是指指令的操作数，src表示源操作数，dst/dest表示目的操作数

mem8,mem16,mem32,mem64,mem80等表示是内存操作数，后面的数值表示该操作数的内存位数（8位为一字节）

x<-y表示将y的值放入x，例st（0）<-st（0）-st

（1）表示将st（0）-st

（1）的值放入浮点寄存器st（0）

1．数据传递和对常量的操作指令

指令格式

指令含义

执行的操作

FLDsrc

装入实数到st（0）

st（0）<-src（mem32/mem64/mem80）

FILDsrc

装入整数到st（0）

st（0）<-src（mem16/mem32/mem64）

FBLDsrc

装入BCD数到st（0）

st（0）<-src（mem80）

FLDZ

将0.0装入st（0）

st（0）<-0.0

FLD1

将1.0装入st（0）

st（0）<-1.0

FLDPI

将pi装入st（0）

st（0）<-?

（ie,pi）

FLDL2T

将log2（10）装入st（0）

st（0）<-log2（10）

FLDL2E

将log2（e）装入st（0）

st（0）<-log2（e）

FLDLG2

将log10

（2）装入st（0）

st（0）<-log10

（2）

FLDLN2

将loge

（2）装入st（0）

st（0）<-loge

（2）

FSTdest

保存实数st（0）到dest

dest<-st（0）（mem32/mem64）

FSTPdest

dest<-st（0）（mem32/mem64/mem80）；然后再执行一次出栈操作

FISTdest

将st（0）以整数保存到dest

dest<-st（0）（mem32/mem64）

FISTPdest

dest<-st（0）（mem16/mem32/mem64）；然后再执行一次出栈操作

FBSTdest

将st（0）以BCD保存到dest

dest<-st（0）（mem80）

FBSTPdest

dest<-st（0）（mem80）；然后再执行一次出栈操作2．比较指令

指令格式

指令含义

执行的操作

FCOM

实数比较

将标志位设置为st（0）-st

（1）的结果标志位

FCOMop

实数比较

将标志位设置为st（0）-op（mem32/mem64）的结果标志位

FICOMop

和整数比较

将Flags值设置为st（0）-op的结果op（mem16/mem32）

FICOMPop

和整数比较

将st（0）和op比较op（mem16/mem32）后；再执行一次出栈操作

FTST

零检测

将st（0）和0.0比较

FUCOMst（i）

比较st（0）和st（i）[486]

FUCOMPst（i）

比较st（0）和st（i），并且执行一次出栈操作

FUCOMPPst（i）

比较st（0）和st（i），并且执行两次出栈操作

FXAM

Examine:

Eyeballst（0）（setconditioncodes）3．运算指令

指令格式

指令含义

执行的操作

加法

FADD

加实数

st（0）<-st（0）+st

（1）

FADDsrc

st（0）<-st（0）+src（mem32/mem64）

FADDst（i）,st

st（i）<-st（i）+st（0）

FADDPst（i）,st

st（i）<-st（i）+st（0）；然后执行一次出栈操作

FIADDsrc

加上一个整数

st（0）<-st（0）+src（mem16/mem32）

减法

FSUB

减去一个实数

st（0）<-st（0）-st

（1）

FSUBsrc

st（0）<-st（0）-src（reg/mem）

FSUBst（i）,st

st（i）<-st（i）-st（0）

FSUBPst（i）,st

st（i）<-st（i）-st（0），然后执行一次出栈操作

FSUBRst（i）,st

用一个实数来减

st（0）<-st（i）-st（0）

FSUBRPst（i）,st

st（0）<-st（i）-st（0），然后执行一次出栈操作

FISUBsrc

减去一个整数

st（0）<-st（0）-src（mem16/mem32）

FISUBRsrc

用一个整数来减

st（0）<-src-st（0）（mem16/mem32）

乘法

FMUL

乘上一个实数

st（0）<-st（0）*st

（1）

FMULst（i）

st（0）<-st（0）*st（i）

FMULst（i）,st

st（i）<-st（0）*st（i）

FMULPst（i）,st

st（i）<-st（0）*st（i），然后执行一次出栈操作

FIMULsrc

乘上一个整数

st（0）<-st（0）*src（mem16/mem32）

除法

FDIV

除以一个实数

st（0）<-st（0）/st

（1）

FDIVst（i）

st（0）<-st（0）/t（i）

FDIVst（i）,st

st（i）<-st（0）/st（i）

FDIVPst（i）,st

st（i）<-st（0）/st（i），然后执行一次出栈操作

FIDIVsrc

除以一个整数

st（0）<-st（0）/src（mem16/mem32）

FDIVRst（i）,st

用实数除

st（0）<-st（i）/st（0）

FDIVRPst（i）,st

FDIVRPst（i）,st

FIDIVRsrc

用整数除

st（0）<-src/st（0）（mem16/mem32）

FSQRT

平方根

st（0）<-sqrtst（0）

FSCALE

2的st（0）次方

st（0）<-2^st（0）

FXTRACT

Extractexponent:

st（0）<-exponentofst（0）;andgetspushed

st（0）<-significandofst（0）

FPREM

取余数

st（0）<-st（0）MODst

（1）

FPREM1

取余数（IEEE），同FPREM，但是使用IEEE标准[486]FRNDINT

取整（四舍五入）

st（0）<-INT（st（0））;dependsonRCflag

FABS

求绝对值

st（0）<-ABS（st（0））;removessign

FCHS

改变符号位（求负数）

st（0）<-st（0）

F2XM1

计算（2^x）-1

st（0）<-（2^st（0））-1

FYL2X

计算Y*log2（X）

st（0）为Y；st

（1）为X；将st（0）和st

（1）变为st（0）*log2（st

（1））的值

FCOS

余弦函数Cos

st（0）<-COS（st（0））

FPTAN

正切函数tan

st（0）<-TAN（st（0））

FPATAN

反正切函数arctan

st（0）<-ATAN（st（0））

FSIN

正弦函数sin

st（0）<-SIN（st（0））

FSINCOS

sincos函数

st（0）<-SIN（st（0）），并且压入st

（1）

st（0）<-COS（st（0））FYL2XP1

计算Y*log2（X+1）

st（0）为Y；st

（1）为X；将st（0）和st

（1）变为st（0）*log2（st

（1）+1）的值

处理器控制指令

FINIT

初始化FPUFSTSWAX

保存状态字的值到AX

AX<-MSW

FSTSWdest

保存状态字的值到dest

dest<-MSW（mem16）FLDCWsrc

从src装入FPU的控制字

FPUCW<-src（mem16）

FSTCWdest

将FPU的控制字保存到dest

dest<-FPUCWFCLEX

清除异常

FSTENVdest

保存环境到内存地址dest处保存状态字、控制字、标志字和异常指针的值

FLDENVsrc

从内存地址src处装入保存的环境FSAVEdest

保存FPU的状态到dest处94字节FRSTORsrc

从src处装入由FSAVE保存的FPU状态

FINCSTP

增加FPU的栈指针值

st（6）<-st（5）;st（5）<-st（4）,...,st（0）<-?

FDECSTP

减少FPU的栈指针值

st（0）<-st

（1）;st

（1）<-st

（2）,...,st（7）<-?

FFREEst（i）

标志寄存器st（i）未被使用

FNOP

空操作，等同CPU的nop

st（0）<-st（0）

WAIT/FWAIT

同步FPU与CPU：

停止CPU的运行，直到FPU完成当前操作码

FXCH

交换指令，交换st（0）和st

（1）的值

st（0）<-st

（1）

st

（1）<-st（0）