平面六杆机构.docx
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平面六杆机构
机
械
原
理
平面连杆机构的运动分析
1-B
一、题目----------------------------------3
二、机构运动分析--------------------------4
三、流程图--------------------------------11
四、解方程MATLAB源程序-------------------12
五、心得体会------------------------------13
六、参考文献------------------------------14
一、题目:
下图所示为一平面六杆机构。
设已知各构件的尺寸如表1所示，又知原动件1以等角速度ω1=1rad/s沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度及角加速度以及E点的位移、速度及加速度的变化情况
题号
L1
L2
L3
L4
L5
L6
α
1-B
24
105.6
67.5
87.5
34.4
25
60°
二、机构运动分析
（1）位置分析
1）建立封闭图形：
L2-L3=L4-L1
L2+L2’+L5-L6+L7=L4’-L1
2）机构运动分析
A）．角位移分析
由图形封闭性得：
（1-1）
用matlab解以上方程组即可得到θ2、θ3、θ5、θ6的具体结果并绘图如下图一所示
图一.各个角之间的函数关系图
B）．角速度分析
将式（1-1）对时间去一阶导数，可得到
化为矩阵形式为：
（1-2）
进而用MATLAB绘图法绘得下图：
图二.个角加速度与一杆角速度之间的关系
C）．角加速度分析：
将上式（1-2）对时间求导，可得到加速度的关系
进而用MATLAB绘图法绘得下图：
图三.各个杆角加速度之间的关系
D）E点的轨迹分析
解方程组（1-4）即可求得动点E的运动轨迹。
以下是用MATLAB求解结果的图形
位移：
所以E点的位置轨迹图为
图四.E点的位置轨迹图
速度：
绘制其图像为
加速度：
三．
流程图
四、解方程MATLAB源程序
>l1=24.5;l2=105.6;l3=67.5;l4=87.5;l5=47.2;l6=37.8;beta=90/180*pi;
theta=[38;73;132;111]/180*pi;
l2_=65;xG=153.5;yG=41.7;omega1=1;
forcx=1:
361;
theta1=cx*pi/180;
f=1;
whilef>10^-4
f1=l1*cos（theta1）+l2*cos（theta
（1））-l4-l3*cos（theta
（2））;
f2=l1*sin（theta1）+l2*sin（theta
（1））-l3*sin（theta
（2））;
f3=xG-l4-l3*cos（theta
（2））+l6*cos（theta（4））-l2_*cos（theta
（1）-beta）-l5*cos（theta（3））;
f4=yG-l3*sin（theta
（2））+l6*sin（theta（4））-l2_*sin（theta
（1）-beta）-l5*sin（theta（3））;
f=f1^2+f2^2+f3^2+f4^2;
A=[-l2*sin（theta
（1））,l3*sin（theta
（2））,0,0
l2*cos（theta
（1））,-l3*cos（theta
（2））,0,0
l2_*sin（theta
（1）-beta）,l3*sin（theta
（2））,l5*sin（theta（3））,-l6*sin（theta（4））
-l2_*cos（theta
（1）-beta）,-l3*cos（theta
（2））,-l5*cos（theta（3））,+l6*cos（theta（4））];
B=[-f1;-f2;-f3;-f4];
C=A\B;
theta=theta+C;
end
D=[l1*sin（theta1）;-l1*cos（theta1）;0;0];
A_=[-l2*cos（theta
（1））,l3*cos（theta
（2））,0,0
-l2*sin（theta
（1））,l3*sin（theta
（2））,0,0
l2_*cos（theta
（1）-beta）,l3*cos（theta
（2））,l5*cos（theta（3））,-l6*cos（theta（4））
l2_*sin（theta
（1）-beta）,l3*sin（theta
（2））,l5*sin（theta（3））,-l6*sin（theta（4））];
D_=[l1*cos（theta1）;l1*sin（theta1）;0;0];
omega=A\（omega1*D）;
alpha=A\（-A_*omega.^2+omega1^2*D_）;
theta2（cx）=theta
（1）;theta3（cx）=theta
（2）;theta5（cx）=theta（3）;theta6（cx）=theta（4）;
omega2（cx）=omega
（1）;omega3（cx）=omega
（2）;omega5（cx）=omega（3）;omega6（cx）=omega（4）;
alpha2（cx）=alpha
（1）;alpha3（cx）=alpha
（2）;alpha5（cx）=alpha（3）;alpha6（cx）=alpha（4）;
xE（cx）=xG+l6*cos（theta（4））-l5*cos（theta（3））;yE（cx）=yG+l6*sin（theta（4））-l5*sin（theta（3））;
end
figure
（1）;
cx=1:
361;
subplot（2,2,1）;
plot（cx,theta2*180/pi,cx,theta3*180/pi,cx,theta5*180/pi,cx,theta6*180/pi,'k'）;
subplot（2,2,2）;
plot（cx,omega2,cx,omega3,cx,omega5,cx,omega6,'k'）;
subplot（2,2,3）;
plot（cx,alpha2,cx,alpha3,cx,alpha5,cx,alpha6,'k'）;
subplot（2,2,4）;
plot（xE（cx）,yE（cx）,'k'）;
gridon;holdon;
五、心得体会
因为要应用一个比较陌生的软件，我在最初还是很担心的。
所以就在图书馆借了书，并且在网上下载了学习视频。
一点点动手操作，慢慢的掌握了一些。
所以，自主学习是我在这中间学到的第一课。
第二课就是组间合作，我们班的合作气氛很好，大家互相帮助，共同研究分析问题。
在这过程中，我们、他们的水平都得到的提高，是很好的锻炼。
第三课是就是软件技术的重要性，我们的学习和日后工作离不开这些软件，所以我今后要努力学习这些软件，这也算是一种动力吧！
最后，我也有很多不足，例如时间把握不当导致后续报告比较仓促、制作中看到别人的操作水平都比我高等等，还有很多需要学习的东西。
希望下次大作业能够避免了这此出现的问题！
六．参考文献
[1]孙恒陈作模主编《机械原理》第六版北京高等教育出版社，2000
[2]李滨城主编《机械原理MATLAB辅助分析》化学工业出版社2010
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