学年七年级上学期数学期末检测卷.docx

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学年七年级上学期数学期末检测卷

2019-2020学年七年级上学期数学期末检测卷

（满分100分，时间100分钟）

1．选择题（共10小题每题3分）

1．下列计算正确的是（　　）

A．（b﹣a）（a+b）＝a2﹣b2B．2x2×（-

xy）=-

x2y

C．（﹣2x2）3＝﹣6x3y6D．（6x3y2）÷（3x）＝2x2y2

2．计算（-1）2019+（-1）2020的结果是（　　）

A．2B．-1C．0D．1

3．若（x+1）2+|2x+y|＝0，则xy的值为（　　）

A．1B．2C．﹣1D．﹣2

4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（　　）

A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元　

5．如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（　　）

A．相等B．互余C．互补D．对顶角

6．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（　　）

A．﹣a+bB．a+bC．a﹣bD．﹣a﹣b　

7．已知OA是表示北偏东50°方向的一条射线，则OA的反向延长线表示的是（　　）

A．北偏西50°方向上的一条射线

B．北偏西40°方向上的一条射线

C．南偏西40°方向上的一条射线

D．南偏西50°方向上的一条射线

8．下列说法正确的是（　　）

A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

B．两点之间的所有连线中，线段最短

C．相等的角是对顶角

D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点

9．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（　　）

ABCD

10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2019”在（　　）

A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上

2．填空题（共8小题，每题2分）

11.若单项式

与

是同类项,则

的值是.

12.若代数式

和

互为相反数，则

=.

13.若数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是.

14．若2a﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是　　．

15．如果单项式﹣x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=　　．

16．计算33°52′+21°54′=　　．

17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是　　cm3．

18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏　　元．

3．解答题（共8小题54分）

19.（4分）计算：

（1）5-（-3）+|-2|；

（2）（-2）3×（-2）÷[-32+3×（-5）]

20.（5分）先化简再求值：

3（a2+2b）-（2a2-b），其中a=-2，b=1．

21.（本题满分8分，每小题4分）解方程：

（1）

（2）

22.（本题满分5分）在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：

（1）过点A作线段BC的平行线；

（2）过点C作线段BC的垂线；

（3）画以BC为一边的正方形．

23.（本题满分6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：

（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；

（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；

（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；

（4）直接写出∠COF=　°．

24．（本题满分6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

（1）请你说明DO⊥OE；

（2）OE平分∠BOC吗？

为什么？

25.（本题满分6分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．

优惠条件

一次性购物不超过200元

一次性购物超过200元，但不超过500元

一次性购物超过500元

优惠办法

没有优惠

全部按九折优惠

其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠

小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．

（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？

（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？

说说你的理由．

26.（本题满分6分）

问题一：

如图1，已知AC=160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h）,两车之间距离为y（km）.

（1）当甲追上乙时，x=.

（2）请用x的代数式表示y.

问题二：

如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°.

（1）分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动km；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动km.

（2）若从2:

00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？

27.（本题满分8分）

如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：

将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？

此时OA是否平分∠MOE？

请说明理由；

（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．

①当t为何值时，EF平分∠AOB？

②EF能否平分∠NOB？

若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

参考答案

一、选择题（共10小题每题3分）

1．D．

2．C．

3．D．解：

∵（x+1）2+|2x+y|＝0，解得x=1,y=2，则xy＝﹣2，

4．B．　

5．B．

6．A解：

由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|=﹣a+b．故选A．　

7．D．

8．B解：

A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；

B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；

C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；

D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=

AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故选：

B．

9．C；　

10.B根据规律，所写数字按6个一组循环，用2019除以6余数是几就在第几条线．：

2019÷6=336…3，所以在射线OC上．故选B．

2．填空题（共8小题每题2分）

11.8.

12.

.

13.7或-3.

14．　17　．

15．　﹣1　．

16．　55°46′　．

17．　12　cm3．

18．　9　元．

三．解答题（共8小题64分）

19.解：

（1）原式=5+3+2=10；

（2）原式=（-8）×（-2）÷（-9-15）

=16÷（-24）

=-

20.解：

3（a2+2b）-（2a2-b）

=3a2+6b-2a2+b

=a2+7b  

当a=-2，b=1时，

原式=（-2）2+7×1

=4+7=11

21.解方程：

（1）

；

（2）

；

22.解：

（1）如图，直线AD∥BC；

（2）如图，CE⊥BC；

（3）如图，正方形BCEF即为所求．

23.解：

（1）如图，OE为所作；

（1）如图，MN为所作；

（3）如图，OF为所作；

（4）∵OE⊥AB，

∴∠AOE=∠BOE=90°，

∵∠BOD=45°，

∴∠COA=45°，∠DOE=45°，

∴∠AOD=90°+45°=135°，

∵OF平分∠AOD，

∴∠AOF=

×135°=67.5°，

∴∠COF=45°+67.5°=112.5°．

故答案为112.5．

24解：

（1）∵OD平分∠AOC，

∴∠DOC=

∠AOC=20．

∵∠COE=70°，∴∠DOE=90°，∴DO⊥OE．

（2）OE平分∠BOC．

理由：

∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，

又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，

∴∠BOE=70°，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC．

25解：

（1）∵第一次付了134元＜200×90%=180元，

∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；

②∵第二次付了490元＞500×90%=450元，

∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．

设小欣妈妈第二次所购物品的原价为x元，

根据题意得：

90%×500+（x﹣500）×80%=490，得x=550．

答：

小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元、550元．

（2）500×90%+×80%=597.2（元），又134+490=624（元），

∵597.2＜624，∴她将这两次购物合为一次购买更节省．

26.（本小题6分）

问题一：

（1）x=1.5h

（2）y=30-20x（0≤x≤1.5）

y=20x-30（1.5≺x≤2）

y=130-60x（2≺x≤13/6）

问题二：

（1）6；0.5

（2）设经历x分钟后分针和时针第一次重合

6x-0.5x=60

x=120/11

27．解：

（1）∵当直角边OB恰好平分∠NOE时，

∠NOB=

∠NOE=

（180°﹣30°）=75°，∴90°﹣3t°=75°，解得：

t=5．

此时∠MOA=3°×5=15°=

∠MOE，∴此时OA平分∠MOE．

（2）①OE平分∠AOB，依题意有30°+9t﹣3t=90°÷2，解得t=2.5；

OF平分∠AOB，依题意有30°+9t﹣3t=180°+90°÷2，

解得t=32.5．故当t为2.5s或32.5s时，EF平分∠AOB

②OB在MN上面，

依题意有180°﹣30°﹣9t=（90°﹣3t）÷2，解得t=14；

OB在MN下面，依题意有9t﹣（360°﹣30°）=（3t﹣90°）÷2，

解得t=38．故EF能平分∠NOB，t的值为14s或38s．