高考文科数学公式大全.docx

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高考文科数学公式大全

高考文科数学公式大全

　　学习数学需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。

下面是我为大家整理的，希望对大家有所帮助!

　　抛物线：

y=ax*+bx+c

　　就是y等于ax的平方加上bx再加上c

　　a>0时开口向上

　　a<0时开口向下

　　c=0时抛物线经过原点

　　b=0时抛物线对称轴为y轴

　　还有顶点式y=ax+h*+k

　　就是y等于a乘以x+h的平方+k

　　-h是顶点坐标的x

　　k是顶点坐标的y

　　一般用于求最大值与最小值

　　抛物线标准方程:

y^2=2px

　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为p/2,0准线方程为x=-p/2

　　由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py

　　圆：

体积=4/3pir^3

　　面积=pir^2

　　周长=2pir

　　圆的标准方程x-a2+y-b2=r2注：

a,b是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：

D2+E2-4F>0

　　一椭圆周长计算公式

　　椭圆周长公式：

L=2πb+4a-b

　　椭圆周长定理：

椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长2πb加上四倍的该椭圆长半轴长a与短半轴长b的差。

　　二椭圆面积计算公式

　　椭圆面积公式：

S=πab

　　椭圆面积定理：

椭圆的面积等于圆周率π乘该椭圆长半轴长a与短半轴长b的乘积。

　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。

常数为体，公式为用。

　　椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高

　　三角函数：

　　两角和公式

　　sinA+B=sinAcosB+cosAsinBsinA-B=sinAcosB-sinBcosA

　　cosA+B=cosAcosB-sinAsinBcosA-B=cosAcosB+sinAsinB

　　tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanBtanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB

　　cotA+B=cotAcotB-1/cotB+cotAcotA-B=cotAcotB+1/cotB-cotA

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/1-tan2Acot2A=cot2A-1/2cota

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　sinα+sinα+2π/n+sinα+2π*2/n+sinα+2π*3/n+……+sin[α+2π*n-1/n]=0

　　cosα+cosα+2π/n+cosα+2π*2/n+cosα+2π*3/n+……+cos[α+2π*n-1/n]=0以及

　　sin^2α+sin^2α-2π/3+sin^2α+2π/3=3/2

　　tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0

　　四倍角公式：

　　sin4A=-4*cosA*sinA*2*sinA^2-1

　　cos4A=1+-8*cosA^2+8*cosA^4

　　tan4A=4*tanA-4*tanA^3/1-6*tanA^2+tanA^4

　　五倍角公式：

　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

　　cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

　　tan5A=tanA*5-10*tanA^2+tanA^4/1-10*tanA^2+5*tanA^4

　　六倍角公式：

　　sin6A=2*cosA*sinA*2*sinA+1*2*sinA-1*-3+4*sinA^2

　　cos6A=-1+2*cosA^2*16*cosA^4-16*cosA^2+1

　　tan6A=-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5/-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6

　　七倍角公式：

　　sin7A=-sinA*56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6

　　cos7A=cosA*56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7

　　tan7A=tanA*-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6/-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6

　　八倍角公式：

　　sin8A=-8*cosA*sinA*2*sinA^2-1*-8*sinA^2+8*sinA^4+1

　　cos8A=1+160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2

　　tan8A=-8*tanA*-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6/1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8

　　九倍角公式：

　　sin9A=sinA*-3+4*sinA^2*64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3

　　cos9A=cosA*-3+4*cosA^2*64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3

　　an9A=tanA*9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8/1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8

　　十倍角公式：

　　sin10A=2*cosA*sinA*4*sinA^2+2*sinA-1*4*sinA^2-2*sinA-1*-20*sinA^2+5+16*sinA^4

　　cos10A=-1+2*cosA^2*256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1

　　0A=-2*tanA*5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8/-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10

　　·万能公式：

　　sinα=2tanα/2/[1+tan^2α/2]

　　cosα=[1-tan^2α/2]/[1+tan^2α/2]

　　tanα=2tanα/2/[1-tan^2α/2]

　　半角公式

　　sinA/2=√1-cosA/2sinA/2=-√1-cosA/2

　　cosA/2=√1+cosA/2cosA/2=-√1+cosA/2

　　tanA/2=√1-cosA/1+cosAtanA/2=-√1-cosA/1+cosA

　　cotA/2=√1+cosA/1-cosAcotA/2=-√1+cosA/1-cosA

　　和差化积

　　2sinAcosB=sinA+B+sinA-B2cosAsinB=sinA+B-sinA-B

　　2cosAcosB=cosA+B-sinA-B-2sinAsinB=cosA+B-cosA-B

　　sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2

　　tanA+tanB=sinA+B/cosAcosBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB

　　cotA+cotBsinA+B/sinAsinB-cotA+cotBsinA+B/sinAsinB

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=nn+1/21+3+5+7+9+11+13+15+…+2n-1=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+2n=nn+11^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=nn+12n+1/6

　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=nn+1/2^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+nn+1=nn+1n+2/3

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：

其中R表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：

角B是边a和边c的夹角

　　乘法与因式分a2-b2=a+ba-ba3+b3=a+ba2-ab+b2a3-b3=a-ba2+ab+b2

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√b2-4ac/2a-b-√b2-4ac/2a

　　根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：

韦达定理

　　判别式b2-4a=0注：

方程有相等的两实根

　　b2-4ac>0注：

方程有两个不相等的个实根

　　b2-4ac<0注：

方程有共轭复数根

　　公式分类公式表达式

　　圆的标准方程x-a2+y-b2=r2注：

a,b是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：

D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

　　正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2c+c'h'

　　圆台侧面积S=1/2c+c'l=piR+rl球的表面积S=4pi*r2

　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积V=S'L注：

其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

　　图形周长面积体积公式

　　长方形的周长=长+宽×2

　　正方形的周长=边长×4

　　长方形的面积=长×宽

　　正方形的面积=边长×边长

　　三角形的面积

　　已知三角形底a，高h，则S=ah/2

　　已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[pp-ap-bp-c]海伦公式p=a+b+c/2

　　和：

a+b+c*a+b-c*1/4

　　已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2

　　设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

　　则三角形面积=a+b+cr/2

　　设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

　　则三角形面积=abc/4r

　　已知三角形三边a、b、c,则S=√{1/4[c^2a^2-c^2+a^2-b^2/2^2]}“三斜求积”南宋秦九韶

　　|ab1|

　　S△=1/2*|cd1|

　　|ef1|

　　【|ab1|

　　|cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内Aa,b,Bc,d,Ce,f,这里ABC

　　|ef1|

　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小!

】

　　秦九韶三角形中线面积公式:

　　S=√[Ma+Mb+Mc*Mb+Mc-Ma*Mc+Ma-Mb*Ma+Mb-Mc]/3

　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

　　平行四边形的面积=底×高

　　梯形的面积=上底+下底×高÷2

　　直径=半径×2半径=直径÷2

　　圆的周长=圆周率×直径=

　　圆周率×半径×2

　　圆的面积=圆周率×半径×半径

　　长方体的表面积=

　　长×宽+长×高+宽×高×2

　　长方体的体积=长×宽×高

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

　　圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

　　圆柱的体积=底面积×高

　　圆锥的体积=底面积×高÷3

　　长方体正方体、圆柱体

　　的体积=底面积×高