高考文科数学公式大全.docx

1、高考文科数学公式大全高考文科数学公式大全 学习数学需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。下面是我为大家整理的，希望对大家有所帮助! 抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a 0时开口向上 a 0 一椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2b+4a-b 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长2b加上四倍的该椭圆长半轴长a与短半轴长b的差。 二椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=ab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率乘该椭圆长半轴长a与短半轴长b的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是

2、通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公式 sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosA cosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinB tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB cotA+B=cotAcotB-1/cotB+cotA cotA-B=cotAcotB+1/cotB-cotA 倍角公式 tan2A=2tanA/1-t

3、an2A cot2A=cot2A-1/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin+sin+2/n+sin+2*2/n+sin+2*3/n+sin+2*n-1/n=0 cos+cos+2/n+cos+2*2/n+cos+2*3/n+cos+2*n-1/n=0 以及 sin2+sin2-2/3+sin2+2/3=3/2 tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0 四倍角公式： sin4A=-4*cosA*sinA*2*sinA2-1 cos4A=1+-8*cosA2+8*cosA4 tan4A=4*tanA-4*tanA3/1

4、-6*tanA2+tanA4 五倍角公式： sin5A=16sinA5-20sinA3+5sinA cos5A=16cosA5-20cosA3+5cosA tan5A=tanA*5-10*tanA2+tanA4/1-10*tanA2+5*tanA4 六倍角公式： sin6A=2*cosA*sinA*2*sinA+1*2*sinA-1*-3+4*sinA2 cos6A=-1+2*cosA2*16*cosA4-16*cosA2+1 tan6A=-6*tanA+20*tanA3-6*tanA5/-1+15*tanA2-15*tanA4+tanA6 七倍角公式： sin7A=-sinA*56*sinA

5、2-112*sinA4-7+64*sinA6 cos7A=cosA*56*cosA2-112*cosA4+64*cosA6-7 tan7A=tanA*-7+35*tanA2-21*tanA4+tanA6/-1+21*tanA2-35*tanA4+7*tanA6 八倍角公式： sin8A=-8*cosA*sinA*2*sinA2-1*-8*sinA2+8*sinA4+1 cos8A=1+160*cosA4-256*cosA6+128*cosA8-32*cosA2 tan8A=-8*tanA*-1+7*tanA2-7*tanA4+tanA6/1-28*tanA2+70*tanA4-28*tanA6

6、+tanA8 九倍角公式： sin9A=sinA*-3+4*sinA2*64*sinA6-96*sinA4+36*sinA2-3 cos9A=cosA*-3+4*cosA2*64*cosA6-96*cosA4+36*cosA2-3 an9A=tanA*9-84*tanA2+126*tanA4-36*tanA6+tanA8/1-36*tanA2+126*tanA4-84*tanA6+9*tanA8 十倍角公式： sin10A=2*cosA*sinA*4*sinA2+2*sinA-1*4*sinA2-2*sinA-1*-20*sinA2+5+16*sinA4 cos10A=-1+2*cosA2*2

7、56*cosA8-512*cosA6+304*cosA4-48*cosA2+1 0A=-2*tanA*5-60*tanA2+126*tanA4-60*tanA6+5*tanA8/-1+45*tanA2-210*tanA4+210*tanA6-45*tanA8+tanA10 万能公式： sin=2tan/2/1+tan2/2 cos=1-tan2/2/1+tan2/2 tan=2tan/2/1-tan2/2 半角公式 sinA/2=1-cosA/2 sinA/2=-1-cosA/2 cosA/2=1+cosA/2 cosA/2=-1+cosA/2 tanA/2=1-cosA/1+cosA tan

8、A/2=-1-cosA/1+cosA cotA/2=1+cosA/1-cosA cotA/2=-1+cosA/1-cosA 和差化积 2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B 2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-B sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2 tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB cotA+cotBsinA+B/sinAsinB -co

9、tA+cotBsinA+B/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+2n-1=n2 2+4+6+8+10+12+14+2n=nn+1 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=nn+12n+1/6 13+23+33+43+53+63+n3=nn+1/22 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+nn+1=nn+1n+2/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹

10、角 乘法与因式分 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b2 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+b2-4ac/2a -b-b2-4ac/2a 根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有两个不相等的个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面

11、积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2c+ch 圆台侧面积 S=1/2c+cl=piR+rl 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 图形周长 面积 体积公式 长方形的周长=长+宽2 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长

12、宽 正方形的面积=边长边长 三角形的面积 已知三角形底a，高h，则S=ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= pp - ap - bp - c 海伦公式p=a+b+c/2 和：a+b+c*a+b-c*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=a+b+cr/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S= 1/4c2a2-c2+a2-b2/22 “三斜求积” 南宋秦九韶 | a b 1 | S=1/2 * | c d 1 | | e f

13、 1 | 【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内Aa,b,Bc,d, Ce,f,这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小!】 秦九韶三角形中线面积公式: S=Ma+Mb+Mc*Mb+Mc-Ma*Mc+Ma-Mb*Ma+Mb-Mc/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长. 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=上底+下底高2 直径=半径2 半径=直径2 圆的周长=圆周率直径= 圆周率半径2 圆的面积=圆周率半径半径 长方体的表面积= 长宽+长高+宽高2 长方体的体积 =长宽高 正方体的表面积=棱长棱长6 正方体的体积=棱长棱长棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积高 圆锥的体积=底面积高3 长方体正方体、圆柱体 的体积=底面积高