B.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM>FN
C.小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间
D.磁场中小球能到达轨道另一端最高处,电场中小球不能到达轨道另一端最高处
第二卷(共52分)
三、计算题(本题共5小题。
解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
解题过程中需要用到,但题目中没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的,答案中必须写出数值和单位。
)
17.(9分)
如图所示,斜面AC长L=1m,倾角θ=37°,CD段为与斜面平滑连接的水平地面。
一个质量m=2kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。
小物块与斜面、地面间的动
摩擦因数均为μ=0.5。
不计空气阻力,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
求:
(1)小物块在斜面上运动时的加速度大小a;
(2)小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v;
(3)小物块在水平地面上滑行的最远距离x。
┐
18.(9分)
宇航员驾驶宇宙飞船到达月球,他在月球表面做了一个实验:
在离月球表面高度为
h处,将一小球以初速度v0水平抛出,水平射程为x。
已知月球的半径为R,万有引力
常量为G。
不考虑月球自转的影响。
求:
(1)月球表面的重力加速度大小g0;
(2)月球的质量M;
(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。
19.(11分)
如图所示,两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计。
水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。
导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R。
b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。
运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为g。
(1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向;
(2)求最终稳定时两棒的速度大小;
(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,求b棒上产生的内能。
h
20.(11分)
O
如图1所示,一根轻质弹簧上端固定在天花板上,下端挂一小球(可视为质点),弹簧处于原长时小球位于O点。
将小球从O点由静止释放,小球沿竖直方向在OP之间做往复运动,如图2所示。
小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。
不计空气阻力,重力加速度为g。
(1)在小球运动的过程中,经过某一位置A时动能为Ek1,重力势能为EP1,弹簧弹性势能为E弹1,经过另一位置B时动能为Ek2,重力势能为EP2,弹簧弹性势能为E弹2。
请根据功是能量转化的量度,证明:
小球由A运动到B的过程中,小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒;
(2)已知弹簧劲度系数为k。
以O点为坐标原点,竖直向下为x轴正方向,建立一维坐标系O-x,如图2所示。
a.请在图3中画出小球从O运动到P的过程中,弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象。
根据F-x图象求:
小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W,以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹;
b.已知小球质量为m。
求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v。
21.(12分)
在粒子物理学的研究中,经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动。
一粒子
源产生离子束,已知离子质量为m,电荷量为+e。
不计离子重力以及离子间的相互作
B
用力。
(1)如图1所示为一速度选择器,两平行金属板水平放置,电场强度E与磁感应强度B相互垂直。
让粒子源射出的离子沿平行于极板方向进入速度选择器。
求能沿图中虚线路径通过速度选择器的离子的速度大小v。
0
(2)如图2所示为竖直放置的两平行金属板A、B,两板中间均开有小孔,两板之间的电压UAB随时间的变化规律如图3所示。
假设从速度选择器出来的离子动能为Ek=100eV,让这些离子沿垂直极板方向进入两板之间。
两极板距离很近,离子通过两板间的时间可以忽略不计。
设每秒从速度选择器射出的离子数为N0=5×1015个,已知e=1.6×10-19C。
从B板小孔飞出的离子束可等效为一电流,求从
t=0到t=0.4s时间内,从B板小孔飞出的离子产生的平均电流I。
B
(3)接
(1),若在图1中速度选择器的上极板中间开一小孔,如图4所示。
将粒子源产生的离子束中速度为0的离子,从上极板小孔处释放,离子恰好能到达下极板。
求离子到达下极板时的速度大小v,以及两极板间的距离d。
北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷
高三物理参考答案及评分标准2016.1
一、单项选择题(每小题3分。
)
1.D2.C3.D4.A5.D6.B7.C8.B9.A10.C11.C12.D
二、多项选择题(每小题全部选对的得3分,选对但不全的得1分,有选错的得0分。
)
13.ABC14.BC15.AD16.BCD
三、计算题
17.(9分)
解:
(1)根据牛顿第二定律 mgsinθ-μmgcosθ=ma(2分)
解得a=2m/s2 (1分)
(2)根据匀变速直线运动规律
(2分)
解得 v=2m/s (1分)
(3)根据动能定理
(2分)
解得 x=0.4m (1分)
18.(9分)设飞船质量为m
解:
(1)设小球落地时间为t,根据平抛运动规律
水平方向
(1分)
竖直方向
(1分)
解得
(1分)
(2)在月球表面忽略地球自转时有
(2分)
解得月球质量
(1分)
(3)由万有引力定律和牛顿第二定律
(2分)
解得
(1分)
19.(11分)
解:
(1)设a棒刚进入磁场时的速度为v,从开始下落到进入磁场
根据机械能守恒定律
(1分)
a棒切割磁感线产生感应电动势E=BLv(1分)
根据闭合电路欧姆定律
(1分)
a棒受到的安培力F=BIL(1分)
联立以上各式解得
方向水平向左(1分)
(注:
或方向与速度方向相反。
若方向错或没答方向均扣1分)
(2)设两棒最后稳定时的速度为v′,从a棒开始下落到两棒速度达到稳定
根据动量守恒定律mv=2mv′(2分)
解得
(1分)
(3)设a棒产生的内能为Ea,b棒产生的内能为Eb
根据能量守恒定律
(1分)
两棒串联内能与电阻成正比Eb=2Ea(1分)
解得
(1分)
20.(11分)
解:
(1)设重力做的功为WG,弹力做的功为W弹
根据动能定理WG+W弹=Ek2-Ek1(1分)
由重力做功与重力势能的关系WG=Ep1–Ep2(1分)
由弹力做功与弹性势能的关系W弹=E弹1-E弹2(1分)
kx
联立以上三式可得Ek1+Ep1+E弹1=Ek2+Ep2+E弹2(1分)
(2)a.F-x图象如右图所示(1分)
图中的图线和x轴围成的面积表示功的大小
所以弹力做功为
(注:
没有负号扣1分)(2分)
由弹力做功与弹性势能的关系W弹=0-E弹
解得
(1分)
b.小球由O点到OP中点,根据动能定理
(1分)
小球由O点到P点,根据机械能守恒定律
(1分)
解得
(1分)
21.(12分)
解:
(1)离子做匀速直线运动,根据受力平衡
Ee=Bev(2分)
解得
(1分)
(2)A、B之间加正向电压时,离子能够通过B板小孔;A、B之间加反向电压时,电
场力对离子做负功,电压小于100V时,离子能够通过B板小孔。
由此可知,有离子通过B板小孔的时间t′=0.3s(1分)
通过B板小孔的离子数N′=Nt′=1.5×1015个(1分)
根据
(1分)
代入数据解得平均电流I=6×10-4A(1分)
(3)由题意可知,离子到达下极板时的速度方向为水平方向
根据动能定理
(1分)
设某时刻离子竖直方向速度为vy。
在很短时间
内,离子在竖直方向通过的距离为vy△t,在水平方向受到的冲量为evyB△t。
离子从开始运动至到达下极板的过程
水平方向,根据动量定理∑evyB△t=mv(1分)
竖直方向,根据运动学规律∑vy△t=d(1分)
联立以上各式解得
(1分)
(1分)