数学魔法学院校本课程开发初探.docx

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数学魔法学院校本课程开发初探

引用请注明：

曾文婕,李凤.“数学魔法学院”校本课程开发初探[J].课程教学研究,2012,（7）:

65-71.

“数学魔法学院”校本课程开发初探

　曾文婕　　李凤

摘　　要　“数学魔法学院”校本课程是以数学魔术为核心开发出来的校本课程。

该课程的核心目标，是让学生在观赏魔术、体验魔术、感悟魔术、揭秘魔术、交流魔术和创造魔术的过程中，增长数学知识，训练数学技能，发展数学思维并增强对数学的热爱之情。

课程内容主要由迎新魔法会、谜幻卡片月、奇异骰子月、机灵硬币月、神秘扑克月、玄妙徒手月、魔法表演展、狡猾棋子月、生活道具月、自制道具月、组合道具月、魔法院运会、毕业典礼夜等十三个板块构成。

课程实施注重综合运用多种教学方法和教学样式。

课程评价强调采用多种新颖有效的方式，对学生的学习和课程的质量进行诊断，在不断反馈改进的过程中，持续改进和提升课程品质。

关键词　校本课程开发；数学魔法学院；数学魔术

作者简介　曾文婕，华南师范大学教育科学学院副教授、博士；李凤，华南师范大学教育科学学院小学教育专业（数学方向）2009级本科生

数学魔术，是运用数学原理设计的魔术，它既蕴含数学的智慧，又体现魔术的乐趣。

“数学魔法学院”校本课程，即以数学魔术为核心开发出来的校本课程。

数学魔法指数学魔术所表现出来的魔法般的状态。

本文拟从分析该课程的开发背景切入，具体阐述其课程目标、内容、实施和评价，以期在一定意义上促进数学类校本课程的开发与研究。

一、课程开发的背景

“数学魔术学院”校本课程的开发，力争进一步推动数学类校本课程开发，提升学生的数学学习兴趣和发展学生的数学思维能力。

（一）推动数学类校本课程开发

自2001年我国实施新课程改革以来，校本课程开发一直是人们的关注焦点之一，一大批校本课程已经陆续涌现。

从主题来看，我国校本课程大致有学科拓展、社会生活、文化陶冶、艺术修养、体育活动、科技教育和道德培养等类型。

但是，从目前的情况来看，学校特别是课堂里的各种教育活动，大多数都是教师的科目教学活动和学生的科目学习活动，当前最需要的校本课程开发，实际上是满足课堂教育活动中教师教学需要和学生学习需要的“课堂科目课程开发”！

综观已有的学科拓展类校本课程，主要围绕语文和英语两个学科展开。

在这样的背景下，立足小学数学学科，着眼与小学数学国家课程的有效整合，启动和深化“数学魔法学院”校本课程开发，可以在一定程度上推动数学学科拓展类校本课程的开发进程。

（二）提升学生的数学学习兴趣

许多学生认为数学单调枯燥，“食之无味”但又“弃之可惜”。

而数学魔术固有的多变性和趣味性，容易被学生接受、认可和喜爱。

“数学魔法学院”校本课程，力求创设新颖甚至奇幻的数学魔术问题情境，把学生引入一个变化无穷的奇趣世界，使学生在猜测中感悟数学，在惊奇中迷恋数学，进而生发出浓厚的数学学习兴趣。

一项全国规模的调查显示：

“从发展的角度看，学生对数学的兴趣有随着年级增高而逐渐降低的趋势”。

[1]在小学阶段，这种趋势已经显现出来。

同时，由于数学魔术的学习，需要具备一定的数学基础，所以，本课程首先针对小学五六年级的学生开发，今后再逐渐开发出适合中学生学习的课程。

（三）发展学生的数学思维能力

数学魔术不是异想天开的神话故事，也不是虚幻缥缈的天方夜谭，而是用逻辑推理演绎的玄妙乐章。

在“数学魔法学院”的学习过程中，可以发展学生的多种数学思维能力。

比如，学生探究数学魔术蕴藏的奥秘，将未知的玄妙转化为已知的原理，能够训练和发展数学转化思维；学生遵循一定的逻辑，有条不紊地分析和解决数学魔术问题，能够锻炼和提升数学逻辑思维；学生归纳总结数学魔术中的数学原理，能够培养和完善数学归纳思维；学生基于已有数学魔术，设计新的数学魔术，能够激活和优化数学发散思维；如此等等。

简言之，学生拨开数学魔术神秘面纱、求索数学魔术内在奥秘的过程，就是数学思维得到训练和发展的过程。

二、课程目标与内容

“数学魔法学院”校本课程的核心目标，是将数学知识与技能渗透到魔术活动中，让学生在观赏魔术、体验魔术、感悟魔术、揭秘魔术、交流魔术和创造魔术的过程中，增长数学知识，训练数学技能，发展数学思维并增强对数学的热爱之情。

拟程，生紊的而是用逻辑推理创设类校本课程，又为了达成这一核心目标，本课程在考虑学生发展水平和借鉴已有数学魔术的基础上，以“数学魔法学院”的开学、学习和毕业为时间线索，以数学魔术的道具使用为模块单位，进行课程内容的选择和组织。

具体内容如下：

[2]

“数学魔法学院”第一学年课程内容

课程模块一：

迎新魔法会（数学魔法学院开学典礼）

1．数学魔法学院欢迎仪式。

教师现场表演精彩的数学魔术。

2．数学魔法学院院情简介。

教师介绍本课程的基本内容和学习方法。

课程模块二：

谜幻卡片月（以卡片为道具的主题学习活动）

1．八卦传说。

八张卡片代表八个不同方向和八种不同动物，观众任意默想一个方向或一种动物。

魔术师把卡片重新排列两次，每次排列都是四张卡片在上排，四张在下排。

只要观众告诉魔术师所想的事物在上排还是下排，魔术师就能猜出观众所想。

2．月份牌的秘密。

观众在月份牌的五个星期中任意圈出五天，只要报出这五天里有几个星期一、星期二……星期天，魔术师就可以知道五天日期相加的总和。

3．农历卡的圈套。

观众在农历卡上用笔画出任意九个数组成的方块，只要观众告诉魔术师方块最中间的数字，魔术师立刻可以报出这九个数的和。

4．稳当赢家。

写着1-9的九张卡片，魔术师和观众轮流抽取，每次只能抽一张，谁先拿到的数字和是15的便是赢家，魔术师每次都能稳当赢家。

5．卡片自报。

写着1-9的九张卡片，观众任意挑选三张，按魔术师的要求做运算并把最后的结果告诉魔术师，魔术师总能猜出观众挑选了哪三张卡片。

课程模块三：

奇异骰子月（以骰子为道具的主题学习活动）

1．答数之谜。

观众背着魔术师把三个骰子摆成一竖，然后让观众秘密将下列五个数相加：

上面和中间骰子相对的两个面的点数，中间和下面骰子相对的两个面的点数；下面骰子向下那一面的点数。

结果正合魔术师的预言。

2．骰子报点。

观众任意抛一个骰子，暗暗记住其中两个面的点数。

魔术师请观众把其中一个面的点数乘以5加上7，再乘以2，接着加上另一个面的点数并报出最后结果，则其总能猜出这两个面的点数。

3．与众不同的骰子。

魔术师出示自制的五个骰子，每个面上写有不同的三位数，观众随意抛掷五个骰子，将得到的五个点数相加，其和与魔术师的预言一样。

4.掷骰得奖。

魔术师用4个骰子和观众玩掷骰得奖的游戏，并设置了与4个骰子点数之和（即4-24）相对应的奖品。

观众每玩一次要给魔术师一元钱，根据投掷的骰子点数之和也可获得相应奖品。

结果魔术师的腰包鼓起来了，而观众得到的奖品都是不起眼的东西。

课程模块四：

机灵硬币月（以硬币为道具的主题学习活动）

1．硬币的灵性。

观众背着魔术师任意抛三枚硬币，有的正面朝上，有的正面朝下，魔术师在不知道的情况下指导观众翻转硬币两次总能让三枚硬币正面都朝上。

2．神奇的抢让。

30个硬币，魔术师和观众轮流取，每次可取1-3枚，谁取到最后一枚就胜，魔术师总会是胜利的那个人。

3．单数双数。

观众双手分别拿着一些硬币，只要观众把左手硬币的数目扩大3倍，右手硬币的数目扩大2倍，并把两个数相加的和告诉魔术师，则其总能猜出哪只手的硬币数目是双的，哪只手是单的。

4．给零归整。

观众随意抓一把硬币，将其排列为一个最大的正方形，将剩下的硬币交给魔术师。

魔术师立即能猜出观众抓了多少枚硬币。

5．巧算硬币。

观众从一袋硬币中抓出一把，分别按每3枚、每5枚、每7枚一份去数，把剩下的硬币交给魔术师。

魔术师立即能猜出观众抓了多少枚的硬币。

6．面值妙猜。

观众一只手拿着一枚五角硬币，一只手拿着一枚一元硬币，魔术师让观众将右手硬币的面值乘以4，左手乘以3，再将两个数相加并报出结果，则其将会猜出哪只手拿着哪种面值的硬币。

课程模块五：

神秘扑克月（以扑克为道具的主题学习活动）

1．手称扑克。

观众从一副扑克牌中抽出一叠牌，背着魔术师算出这叠牌张数的个位和十位上的数字相加之和，然后去掉对应的张数，例如如果是抽出了45张牌，就去掉4+5=9张牌。

最后魔术师用手称一称，就知道剩下的牌有多少张。

2．如影随形。

A-Q红黑两种花色的24张扑克牌，让观众一叠一叠上下移动打乱牌的顺序，然后魔术师把牌排成一种特殊的八卦阵，观众随意在八卦阵上抽一张，如红桃A，魔术师总能从八卦阵中找出相应的黑桃A。

3．巧手寻牌。

魔术师两手各持半副牌，请两位观众分别各抽出一张并记住自己所选的牌，然后将这张牌插回原来的扑克牌中，并将牌洗乱，魔术师总能准确地找出两位观众所选的牌。

4．心中有数。

魔术师拿出一副扑克牌，观众任意默想1-13中的一个数字，以它为基数，魔术师抽出一张牌，观众就默默加上1，再抽一张，就再加1，以此类推，默数到25为止。

这时，魔术师抽出的牌上的点数就是观众心中所想的数。

5．快速寻牌。

一副扑克牌去掉JQK和两张大王之后排成四行。

第一行是黑桃1-10，第二行是方块10、1、2……9，第三行是红心9、10、1、2、3……8，第四行全是梅花8、9、10、1、2……7。

然后把牌按从左至右的顺序一列一列收起来，成为一叠。

观众随意问由上到下的第几张牌，魔术师总能准确说出牌的花色和点数。

课程模块六：

玄妙徒手月（不用道具的主题学习活动）

1．商中奥秘。

观众说出一个百位上的数字是7、个位上的数字是3的三位数，然后把个位和百位上的数字对调组成一个新的三位数，再用这两个数中的大数减去小数之后除以9，最后魔术师总知道结果是44。

2．数字长龙。

由11个观众背着魔术师写数，第1个观众和第2个观众都写一个不为零的数，第3个观众将前面两个观众所写的数相加，写出它们的和，第4个观众亦然，一直到第11个观众。

魔术师只要知道第1个和第8个观众所写的数，就可以知道所有数之和。

3．知你得数。

观众从1-9中选中一个数，再乘以3加上1，再乘以3加上所选的那个数，魔术师总能猜出最后的结果和观众所选的数。

4．特务游戏。

观众随意选一个三位数，将其三个数字任意调换得到一个新数，再将这两个数相减，在得到的数中任意插入一个数字并把结果告诉魔术师，魔术师总能找到这个混进来的数字特务。

5．神算鞋码与年龄。

观众默默将自己鞋子的码数乘以2再加上39，然后乘以50，再加上45，最后减去自己的出生年份，把最后的结果告诉魔术师，魔术师总能猜出此观众的鞋子码数和年龄。

6．智力过人。

观众在黑板写一个四位数，魔术师也写一个四位数。

观众再写一个四位数，魔术师也再写一个四位数。

接着观众再写一个四位数，魔术师能非常迅速地说出这五个数之和。

7．妙猜四数。

观众写三个不大于60的连续正整数，另外再写一个是3的倍数的两位数，并把这个数告诉魔术师。

魔术师要求观众把四个数相加，再乘以67。

只要把结果的最后两个数字告诉魔术师，魔术师立刻能猜出那三个连续的正整数和最后的乘积。

课程模块七：

魔法表演展（阶段小结）

1．演前指导。

教师组织节目的彩排，讲解魔术表演注意事项和细节。

2．魔法重现。

数学魔法表演大赛第一场：

已学魔术表演大赛。

3．新开眼界。

数学魔术表演大赛第二场：

自学魔术表演大赛。

“数学魔法学院”第二学年课程内容

课程模块一：

狡猾棋子月（以棋子为道具的主题学习活动）

1．抢前弃后。

两个袋子，一个装有60枚棋子，另一个装有73枚棋子。

两人轮流取棋，数量不限，每次都任意选择一个袋子取棋，谁取到最后一枚棋子就算赢了，结果魔术师总能赢得比赛。

2．棋子告密。

观众背着魔术师把10枚棋子任意分成甲乙两组，只要观众把甲组的棋子数量乘以8，乙组的棋子数量乘以2，再将两个数相加之和告诉魔术师，则其总能知道甲组有几枚棋子，乙组有几枚棋子。

3．棋子对垒赛。

16枚棋子排成一行，魔术师和观众轮流取棋子，并且只能取紧挨的两枚，谁取到最后一枚棋子就算赢，最终都是魔术师赢得比赛。

4．棋子与数。

一个两位数可用两堆棋子表示，比如43可用4枚棋子组成的一堆和3枚棋子组成的一堆表示。

观众分别在10-19、20-29、30-39、40-49中选一个数。

现有52枚棋子，让观众做出相应的棋子堆来表示已选的四个数。

只要把剩下的棋子给魔术师，则其就能知道观众所选的4个数之和。

课程模块二：

生活道具月（以生活物品为道具的主题学习活动）

1．巧猜水果。

两个观众背对着魔术师一个选择苹果，一个选择桔子，选择苹果的人拿写有7的卡片，选择桔子的人拿写有9的卡片。

魔术师让其中一个观众将自己手中的数乘以3，另一个观众将自己手中的数乘以2，并报出计算结果，魔术师立即就知道谁选了苹果，谁选了桔子。

2．魔力裁剪。

同样大小和长短的两条纸带，把它们垂直粘贴得到两个呈十字接头的圆环，魔术师用剪刀沿着两个圆环的轴线进行裁剪，结果奇迹般地剪出一个正方形而且纸带没有断。

3．信封的把戏。

观众写下一个三位数，重复一次这个三位数变成六位数，放置在信封里，传给另一个观众除以17，再传给另外一个观众除以11，接着传给最后一个观众除以13，魔术师总能猜到信封里最后的数。

4．诸葛布阵。

观众把一盒火柴任意平均分成N堆并把堆数告诉魔术师，魔术师指导观众重新布阵。

把火柴重新分成N-1堆并把剩下的火柴数目告诉魔术师，则魔术师可快速猜出总共有多少根火柴。

课程模块三：

自制道具月（以自制物品为道具的主题学习活动）

1．一点就中。

15张写有1-15的圆纸片组成的圆阵，观众心中随意选出其中一张并记住上面所写的数，接着魔术师在任意一个圆圈上点一下，观众就在刚才所选的数上加1，魔术师点第二张圆纸片，观众再加1……以此类推，加到24的时候观众喊停，结果发现魔术师停止时所点到的数，正是观众心中所选的圆纸片上的数。

2．年龄表格。

魔术师拿出六张相同的表格，每张表格有32个格子，格子中写有100以内的不同的数。

只要观众告诉魔术师哪些表格中有他的年龄，哪些表格中没有，则魔术师立刻能猜出观众的年龄。

3．魔力千里眼。

魔术师背对着观众做一些指令，让观众把3张自制好的不同形状的纸片移动数次，然后把其中两张拿掉，魔术师总能猜出最后剩下的是什么形状的纸片。

4．魔布戏法。

在一块黑白格子的布上共16个格子，分别写有1-16，让观众随意剪成平均的两部分，魔术师总能预言这两部分的数之和。

课程模块四：

组合道具月（使用组合道具的主题学习活动）

1．慧眼识“珠”。

黄、绿、红三个玻璃球，三个观众每人选一个，并从一副扑克牌中分发给A观众1张牌，B观众2张牌、C观众3张牌。

拿红球的观众从剩下的牌中取手中牌张数的2倍张数，拿黄球的取手中牌张数的3倍张数，拿绿球的取手中牌张数的5倍张数。

魔术师只要知道剩下的牌的张数，就能猜出哪个观众拿了哪种颜色的珠子。

2．慧眼识“洞”。

一张纸由观众折了很多层后，用剪刀剪掉其中一个角，魔术师总能猜到纸翻开后上面共有多少个洞。

3．内外有别。

在黑板上画一条复杂且封闭的曲线，用一张有一个一尺见方的孔的硬纸盖住曲线的边缘，让人看不到曲线是封闭的。

再在这个孔内中随意点一个黑点，魔术师总能知道这个黑点是在封闭的曲线内部还是外部。

4．神秘纸圈。

用剪刀沿着一个纸圈的轴线把它剪开，按常理应该变成两个纸圈，可是魔术师却神奇地剪出了一个连环圈。

课程模块五：

魔法院运会（学生进行数学魔术比赛）

1．魔法追逐赛。

学生小组参赛，成员运用不同的魔术道具表演多个数学魔术，由学生、教师和专业评委评选出各种优胜奖。

2.魔法接力赛。

每个小组三个成员参加的依内容变魔术大赛，比赛随机提供三个不同的数学原理，小组成员分别应用这些原理创作三个数学魔术，用时短质量优的小组获胜。

3．魔法揭秘赛。

学生个人参赛，在限定时间里谁能最快最准确地揭秘所呈现的数学魔术就获胜，共有初赛、半决赛和决赛三场。

课程模块六：

毕业典礼夜（数学魔法学院毕业典礼）

1．毕业致辞。

2．毕业演出。

3．颁奖典礼。

三、课程实施的方式

依据课程目标和内容，“数学魔法学院”校本课程灵活运用多种教学方法和教学样式。

（一）主要的教学方法

本课程的教学主要采用情境创设法、合作学习法和探究学习法。

这三种方法整合使用，力求彰显“数学魔法学院”的特色。

1．情境创设法

在“数学魔法学院”的学习过程中，教师创设的主要是一个个奇幻的数学魔术舞台，将学生带入数学魔术的世界。

学生时而是数学魔术情境的参与者，沉醉于角色当中；时而是数学魔术的观赏者，感悟和思考数学魔术的原理；时而又化身为数学魔法师，尽情展示自己的风采。

2．合作学习法

“数学魔法学院”的课程学习主要以小组为单位。

每个小组均为学院的一个系，都有各自的系名和特色，组长为系主任。

所设的系有行政管理系、计算机软件系、财务会计系、医疗保障系等。

每个系按照一定的规则招收成员，设有两轮招收环节。

第一轮为学生根据自己的兴趣爱好报名，每人有两个志愿，报名结束后按每个系所需要的人数随机选择学生；第一轮落选的同学进入第二轮，教师通过面试了解学生情况，进而分配学生进入不同的系。

在“数学魔法学院”中，许多学习活动如探究魔法和交流魔法等都在系里进行。

同时，每个系都有各自的职责：

行政管理系负责学院纪律管理，计算机软件系负责学院网站建设，财务会计系负责学院经费管理，医疗保障系负责学院学生的卫生和健康等。

每个成员为了完成系里共同的数学魔法任务，都有明确的责任分工。

3．探究学习法

数学魔术易于激发学生的探究愿望，吸引学生穷追不舍、寻根究底地分析和归纳魔术秘诀。

因此，“数学魔法学院”的实施，很适合采用探究学习法，力争使学生徜徉于数学魔术的探索世界中，思考不断，趣味无穷，惊喜连连!

（二）基本的教学样式

在“数学魔法学院”的课程实施中，主要采用以下三类教学样式。

1.“呈现魔法－探究魔法－交流魔法－揭秘魔法”的教学样式

这一教学样式主要着眼于引导学生思考、探究、分析和归纳出相应魔术中的数学原理。

具体的操作环节是：

（1）呈现魔法。

教师可以灵活运用多种方式呈现精心选择的数学魔术。

比如，教师现场展示数学魔术，教师播放数学魔术视频，教师邀请事先准备好的同事或学生表演数学魔术等。

（2）探究魔法。

教师引导学生探究第一环节所呈现魔术的数学原理。

在教学过程中，根据数学魔术的难易程度，教师可以变换多种探究活动的组织方式，既可以组织学生小组合作探究，也可以组织学生独立思考，还可以组织学生同桌之间结对子进行讨论。

（3）交流魔法。

学生将小组合作、同伴互助和个人思考的探究成果，以口头表达、书面要点展示、现场操作表演等多种方式在全班汇报。

（4）揭秘魔法。

师生共同总结已呈现魔术的数学原理，分析其关键点和魔术表演成功的注意事项等。

根据具体情况，教师还可以组织学生将此处的“揭秘”成果，制作成新颖有趣的魔法卡，赠送给同学、朋友、父母或其他长辈。

2．“呈现魔法－揭秘魔法－施展魔法－领悟魔法”的教学样式

当学生对数学魔术有了一定的了解和体验之后，教师可以逐渐带领学生由侧重于“探究揭秘魔法”走向“亲自施展魔法”。

这样的教学样式有四个基本环节。

（1）呈现魔法。

与第一类教学样式的相应环节大致相同。

值得注意的是，随着学习的深入，学生渐渐喜欢上数学魔术，也会开始注意搜集和模仿一些数学魔术，教师要尽可能留意班里学生的相关情况，尽可能发现、培养和选择由学生来精彩地呈现一定的数学魔术，既肯定学生的资源搜集意识，也锻炼学生的操作表演能力，还能增强课堂引入的亲和力和吸引力，更能营造出争先恐后、不断进取的学习氛围。

（2）揭秘魔法。

教师引导学生探究并总结所呈现魔术的数学原理。

（3）施展魔法。

学生在掌握魔法秘密的基础上，亲自表演所看到的数学魔术，可以先在同桌面前表演、小组内表演或自行练习，然后，教师选择代表或学生推荐代表在全班表演，体验运用数学原理施展数学魔法的乐趣。

（4）领悟魔法。

学生畅谈揭秘魔法和施展魔法的内心感受，进一步激发学数学、爱数学、用数学的意识和愿望。

3．“呈现魔法－揭秘魔法－创新魔法－施展魔法”的教学样式

在“数学魔法学院”的中后期学习中，教师可以鼓励学生从“模仿式地施展魔法”进一步发展到“创新性地施展魔法”。

其教学样式的核心在于“鼓励创新”，其余三个环节和前两类教学样式中的相应环节大致相同。

在“创新魔法”环节，教师可以采用“魔法卡片”提示、“魔术精灵”提醒等多种方式，教给学生一些创新数学魔术的基本方法，从而引导学生在已呈现的数学魔术的基础上创新出一些新的数学魔术。

小学生创新魔术的基本方法，主要有更新或组合魔术道具，充实或发展魔术内容，转换魔术设计的思维方式等。

四、课程评价的策略

校本课程开发总是在不断评价反馈的过程中，持续改进和提升课程品质。

“数学魔法学院”课程亦是如此。

课程评价的主体、对象和方法众多，此处择要阐述对学生学习的评价和对课程质量的评价。

（一）学生学习评价

学生学习评价主要有自评、小组互评和教师评价三种形式，每种形式均需设计和提供相应的评价标准和评价表格。

在此基础上，本课程引入了学分制，并设置了一些基本奖项（详见表1），力争以评价吸引学生学习，以评价促进学生学习。

表1　“数学魔法学院”校本课程学分设计和奖项设置

学分设计

揭秘魔法

揭秘一个数学魔术可得1学分。

施展魔法

表演一个数学魔术，按表现水平可得2-6学分。

创新魔法

创新一个数学魔术，按创新水平可得4-8学分。

奖项设置

个人奖项

1．修满40学分，可获“数学魔法学院”学士学位证。

2．学分位列前9名者，可分别授予“数学魔法学院”铜牌魔法师、银牌魔法师和金牌魔法师荣誉。

每种荣誉各3人。

3．根据自评、同伴互评和教师评价的结果，授予数学魔法专注星、参与星、思维星、创意星、挑战星和领䄂星等荣誉。

每种荣誉的人数根据实际情况而定。

小组奖项

1．在揭秘数学魔术过程中表现最好的系，可获破解魔法之星荣誉。

2．在表演数学魔术过程中表现最好的系，可获魅力魔法之星荣誉。

3．在创新数学魔术过程中表现最好的系，可获创意魔法之星荣誉。

以上表现水平，均由小组自评、组间互评和教师评价的结果综合而定，各奖项的具体数量根据实际情况而定。

（二）课程质量评价

概括而言，本课程在具体实施过程中，主要重视搜集以下五方面的信息。

其一，学生喜欢学习哪些数学魔术？

为什么？

其二，学生喜欢哪些教学方法或教学样式？

为什么？

其三，学生在本课程的学习过程中，是否提升了数学学习兴趣？

具体变化程度如何？

为什么？

其四，学生在本课程的学习过程中，主要发展了哪些方面的思维能力？

为什么？

其五，学生在本课程的学习过程中，主要增长了哪些方面的数学知识与技能？

为什么？

搜集以上评价信息的主要方法为问卷法、访谈法和个案分析法。

问卷法，即通过设计和发放问卷，了解全班学生的学习感受及其成因。

访谈法，是采用分层抽样，在数学学优生、中等生、学困生中，分别抽取3名学生，深入了解不同群体的学生对“数学魔法学院”课程学习的感受及其成因。

个案分析法，是在数学学优生、中等生、学困生中，分别抽取1名具有代表性的学生，长期跟踪观察其在本课程中的学习表现、学习感受及其成因等，以便更深入地搜集相关信息。

通过一系列的课程质量评价，就能够获知哪些数学魔术、哪些教学方法或教学样式是学生喜欢的和不喜欢的，从而决定课程内容和实施策略的调整与改进方向。

比如，学生最喜欢的内容和形式，一定要保留，反之亦然。

同时，通过调查也能发现本课程所设想的课程目标，是否实现或在多大程度上得到了实现，其具体原因是什么。

由此，可以进一步优化课程目标，进而从“目标-内容-实施-评价”有效整合的宏观层次，统筹协调和完善课程开发的各个要素。

[本文系华南师范大学“课程与教学论实验教学示范中心”和“小学教师创新能力培养实验区”的系列实验教学成果之一]

参考文献：

[1]申继亮.中国中小学生学习与心理发展状况报告[R].北京:

北京师范大学出版社,2008:

80.

[2]课程内容参考了以下文献:

孟繁学.数学魔术[M].北京:

金盾出版社,2003;凌启渝.数学魔术[M].成都:

四川少年儿童出版社,1982;[法]多米尼克·