机械原理大作业2齿轮机构分析.docx
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机械原理大作业2齿轮机构分析
HarbinInstituteofTechnology
机械原理大作业三
题目：
齿轮传动设计
院系：
机电工程学院
班级：
姓名：
学号：
哈尔滨工业大学
1、设计题目
如图所示机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速，据下表中的原始数据，设计该传动系统。
序号
电机转速（r/min）
输出轴转速（r/min）
带传动最大传动比
滑移齿轮传动
定轴齿轮传动
最大传动比
模数
圆柱齿轮
圆锥齿轮
一对齿轮最大传动比
模数
一对齿轮最大传动比
模数
12
745
23
29
35
小于等于2.8
小于等于4.5
2
小于等于4
3
小于等于4
3
2、传动比的分配计算
电动机转速n=745r/min，输出转速n1=23r/min，n2=29r/min，n3=35r/min，带传动的最大传动比ipmax=2.8,滑移齿轮传动的最大传动比ivmax=4.5，定轴齿轮传动的最大传动比idmax=4.5。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为
i1=n/n1=745/35=21.286,
i2=n/n2=745/29=25.690,
i3=n/n3=745/23=32.391,
传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为ipmax=2.8，滑移齿轮的传动比为iv1,iv2和iv3,定轴齿轮传动的传动比为if，则总传动比
i1=ipmax*iv1*if,
i2=ipmax*iv2*if,
i3=ipmax*iv3*if,
令iv3=ivmax=4.5，则可得定轴齿轮传动部分的传动比if=i3/（ipmax*ivmax）=32.391/（2.8*4.5）=2.571,
滑移齿轮传动的传动比
iv1=i1/（ipmax*ivmax）=21.286/（2.8*2.571）=2.957
iv2=i2/（ipmax*ivmax）=25.690/（2.8*2.571）=3.569
定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为
id=3√if=3√2.571=1.370小于等于ipmax=4
3、设定齿轮齿数及基本参数
根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：
z5=13，z6=38，z7=11，z8=39，z9=9，z10=40。
它们的齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α=20°，实际中心距a’=51mm。
根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：
z11=z13=14，z12=z14=19。
它们的齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α=20°,实际中心距a’=51mm。
圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮，其齿数：
z15=17，z16=24。
它们的齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.2，分度圆压力角α=20°。
4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮5
z5
13
齿轮6
z6
38
2
模数
m
2
3
压力角
α
20°
4
齿顶高系数
ha*
1
5
顶隙系数
c*
0.25
6
标准中心距
a
a=m*（z5+z6）/2=51
7
实际中心距
a’
51
8
啮合角
α’
α’=arccos（a*cosα/a’）=20°
9
变位系数
齿轮5
X5
0.700
齿轮6
X6
-0.700
10
齿顶高
齿轮5
ha5
ha5=m*ha*+x5-Δy=3.400mm
齿轮6
ha6
ha6=m*ha*+x6-Δy=0.600mm
11
齿根高
齿轮5
hf5
hf5=m*ha*-x5+c*=1.100mm
齿轮6
hf6
hf6=m*ha*-x6+c*=3.900mm
12
分度圆直径
齿轮5
d5
d5=z5*m=26.000mm
齿轮6
d6
d6=z6*m=76.000mm
13
齿顶圆直径
齿轮5
da5
da5=d5+2*ha5=32.800mm
齿轮6
da6
da6=d6+2*ha6=77.200mm
14
齿根圆直径
齿轮5
df5
df5=d5-2*hf5=23.800mm
齿轮6
df6
df6=d6-2*hf6=68.200mm
15
齿顶圆压力角
齿轮5
αa5
αa5=arccos（d5*cosα/da5）=41.851°
齿轮6
αa6
αa6=arccos（d6*cosα/da6）=22.319°
16
重合度
ε
ε=[z5*（tanαa5-tanα’）+z6*（tanαa6-tanα’）]/2π=1.382
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮7
z7
11
齿轮8
z8
39
2
模数
m
2
3
压力角
α
20°
4
齿顶高系数
ha*
1
5
顶隙系数
c*
0.25
6
标准中心距
a
a=m*（z7+z8）/2=50
7
实际中心距
a’
51
8
啮合角
α’
α’=arccos（a*cosα/a’）=22.888°
9
变位系数
齿轮7
x7
0.400
齿轮8
x8
0.135
10
齿顶高
齿轮7
ha7
ha7=m*ha*+x7-Δy=2.729mm
齿轮8
ha8
ha8=m*ha*+x8-Δy=2.200mm
11
齿根高
齿轮7
hf7
hf7=m*ha*-x7+c*=1.700mm
齿轮8
hf8
hf8=m*ha*-x8+c*=2.229mm
12
分度圆直径
齿轮7
d7
d7=z7*m=22.000mm
齿轮8
d8
d8=z8*m=78.000mm
13
齿顶圆直径
齿轮7
da7
da7=d7+2*ha7=27.459mm
齿轮8
da8
da8=d8+2*ha8=82.400mm
14
齿根圆直径
齿轮7
df7
df7=d7-2*hf7=18.600mm
齿轮8
df8
df8=d8-2*hf8=73.541mm
15
齿顶圆压力角
齿轮7
αa7
αa7=arccos（d7*cosα/da7）=41.159°
齿轮8
αa8
αa8=arccos（d8*cosα/da8）=27.188°
16
重合度
ε
ε=[z7*（tanαa7-tanα’）+z8*（tanαa8-tanα’）]/2π=1.359
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮9
z9
9
齿轮10
z10
40
2
模数
m
2
3
压力角
α
20°
4
齿顶高系数
ha*
1
5
顶隙系数
c*
0.25
6
标准中心距
a
a=m*（z9+z8）/2=49
7
实际中心距
a’
51
8
啮合角
α’
α’=arccos（a*cosα/a’）=25.466°
9
变位系数
齿轮9
x9
0.500
齿轮10
x10
0.736
10
齿顶高
齿轮9
ha9
ha9=m*ha*+x9-Δy=2.728mm
齿轮10
ha10
ha10=m*ha*+x10-Δy=3.000mm
11
齿根高
齿轮9
hf9
hf9=m*ha*-x9+c*=1.500mm
齿轮10
hf10
hf10=m*ha*-x10+c*=1.228mm
12
分度圆直径
齿轮9
d9
d9=z9*m=18.000mm
齿轮10
d10
d10=z10*m=80.000mm
13
齿顶圆直径
齿轮9
da9
da9=d9+2*ha9=23.456mm
齿轮10
da10
da10=d10+2*ha10=86.000mm
14
齿根圆直径
齿轮9
df9
df9=d9-2*hf9=77.544mm
齿轮10
df10
df10=d10-2*hf10=43.853mm
15
齿顶圆压力角
齿轮9
αa9
αa9=arccos（d9*cosα/da9）=43.853°
齿轮10
αa10
αa10=arccos（d10*cosα/da10）=29.058°
16
重合度
ε
ε=[z9*（tanαa9-tanα’）+z10*（tanαa10-tanα’）]/2π=1.200
5、定轴齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮11
z11
14
齿轮12
z12
19
2
模数
m
3
3
压力角
α
20°
4
齿顶高系数
ha*
1
5
顶隙系数
c*
0.25
6
标准中心距
a
a=m*（z11+z12）/2=49.500
7
实际中心距
a’
51
8
啮合角
α’
α’=arccos（a*cosα/a’）=242.209°
9
变位系数
齿轮11
x11
0.300
齿轮12
x12
0.252
10
齿顶高
齿轮11
ha11
ha11=m*ha*+x11-Δy=3.744mm
齿轮12
ha12
ha12=m*ha*+x12-Δy=3.600mm
11
齿根高
齿轮11
hf11
hf11=m*ha*-x11+c*=2.850mm
齿轮12
hf12
hf12=m*ha*-x12+c*=2.994mm
12
分度圆直径
齿轮11
d11
d11=z11*m=42.000mm
齿轮12
d12
d12=z12*m=57.000mm
13
齿顶圆直径
齿轮11
da11
da11=d11+2*ha11=49.488mm
齿轮12
da12
da12=d12+2*ha12=64.200mm
14
齿根圆直径
齿轮11
df11
df11=d11-2*hf11=36.300mm
齿轮12
df12
df12=d12-2*hf12=51.012mm
15
齿顶圆压力角
齿轮11
αa11
αa11=arccos（d11*cosα/da11）=37.107°
齿轮12
αa12
αa12=arccos（d12*cosα/da12）=33.456°
16
重合度
ε
ε=[z11*（tanαa11-tanα’）+z12*（tanαa112-tanα’）]/2π=1.322
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
1
齿数
齿轮15
z15
17
齿轮16
z16
24
2
模数
m
3
3
压力角
α
20°
4
齿顶高系数
ha*
1
5
顶隙系数
c*
0.2
6
分度圆锥角
齿轮15
δ15
δ15=arccot（z15/z16）=35.311°
齿轮16
δ16
δ16=90°-δ15=54.689°
7
分度圆直径
齿轮15
d15
d15=z15*m=51.000mm
齿轮16
d16
d16=z16*m=69.000mm
8
锥距
R
R=√（d152+d162）/2=44.116mm
9
齿顶高
齿轮15
ha15
ha15=m*ha*=3.000mm
齿轮16
ha16
ha16=m*ha*=3.000mm
10
齿根高
齿轮15
hf15
hf15=m*ha*+c*=3.600mm
齿轮16
hf16
hf16=m*ha*+c*=3.600mm
11
齿顶圆直径
齿轮15
da15
da15=d15+2*ha15*cosδ15=55.896mm
齿轮16
da16
da16=d16+2*ha16*cosδ16=75.468mm
12
齿根圆直径
齿轮15
df15
df15=d15-2*hf15*cosδ15=45.125mm
齿轮16
df16
df16=d16-2*hf16*cosδ16=67.838mm
13
当量齿数
齿轮15
zv15
zv15=z15/cosδ15=20.833
齿轮16
zv16
zv16=z16/cosδ16=41.521
14
当量齿轮
齿顶圆压力角
齿轮15
αva15
αva15=（m*zv15*cosα）/（（m*zv15+2*ha15）=30.976°
齿轮16
αva16
αva16=（m*zv16*cosα）/（（m*zv16+2*ha16）==26.297°
15
重合度
ε
ε=[zv15*（tanαva15-tanα’）+z16*（tanαva16-tanα’）]/2π=1.644
6、输出轴实际输出转速
n1=n*iv1*if/ipmax=745*（13/38）*（14/19）*（14/19）*（17/24）/2.8=35.006r/min，
n2=n*iv2*if/ipmax=745*（11/39）*（14/19）*（14/19）*（17/24）/2.8=28.861r/min，
n3=n*iv3*if/ipmax=745*（9/40）*（14/19）*（14/19）*（17/24）/2.8=23.023r/min
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